2 практических задания по эконометрике. Варианты (Начальные буквы фамилии студентов) Е М Т Ш

2 практических задания по эконометрике.
Варианты (Начальные буквы фамилии студентов) Е М Т Ш

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ПО «ЭКОНОМЕТРИКЕ» 1
ЗАДАЧА 6
ЗАДАЧА 12
ЗАДАЧА 15

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ПО «ЭКОНОМЕТРИКЕ» 2
ЗАДАЧА 18
ЗАДАЧА 20
ЗАДАЧА 24

Оценка "отлично".

Так же есть ответы к билетам и контрольная работа в Excel. Пишите на сайте. ...

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ПО «ЭКОНОМЕТРИКЕ» 1
ЗАДАЧА 6
Используя следующие данные: a0  4,6, r  0,88, x  8 , y  7 , постройте линейное уравнение парной регрессии.
Решение:

ЗАДАЧА 12
При оценке линейной регрессионной модели были получены следующие промежуточные результаты: , . Определите линейный коэффициент корреляции.
Решение:

ЗАДАЧА 15
Имеются следующие данные о стаже и производительности труда рабо-чих цеха:
№ Стаж работы, лет Выработка за смену, штук
1 8 800
2 10 1000
3 8 850
4 9 880
5 8 720
6 9 850
7 9 800
8 10 900
9 9 950
10 12 1200
11 10 920
12 12 1000
13 10 1060
14 11 1150
15 10 950
16 11 900
17 11 1200
18 12 1100
19 11 1000
20 9 820

Используя данные:
а) постройте линейное уравнение парной регрессии;
б) вычислите коэффициент парной корреляции;
в) оцените значимость линейного коэффициента корреляции;
г) постройте график эмпирической и теоретической зависимости произ-водительности труда рабочих от стажа их работы
Решение:

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ПО «ЭКОНОМЕТРИКЕ» 2

ЗАДАЧА 18
Используя следующие данные: , требуется:
а) построить стандартизированное уравнение множественной регрессии;
б) определить совокупный коэффициент детерминации;
в) рассчитать параметры уравнения множественной регрессии в нату-ральном масштабе;
г) рассчитать средние коэффициенты эластичности
Решение:
ЗАДАЧА 20.
Имеются следующие данные:
Территория Расходы, млн. д.ед. Доходы, млн. ден. Ед.
1 68,6 45,1
2 61,2 59
3 59,9 57,2
4 56,7 61,8
5 55 58,8
6 54,3 47,2
7 49,3 55,5

Для характеристики зависимости расходов от доходов рассчитайте параметры степенной функций. Оцените каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации.

Решение:


ЗАДАЧА 24
Имеются следующие данные об остатках вкладов по одному из отделений сберегательного банка на начало месяца (млн. руб.):
01.01.2010 262
01.02.2010 275
01.03.2010 295
01.04.2010 292
01.05.2010 337
01.06.2010 396
01.07.2010 421
01.08.2010 476
01.09.2010 470
01.10.2010 586
01.11.2010 610
01.12.2010 645
01.01.2011 708

Произведите сглаживание ряда динамики методом скользящей средней и аналитического выравнивания (по прямой). На основе исчисленных показателей определите ожидаемые уровни остатков вкладов населения на 01.04.2011 г.
Решение:

Каждый вариант практического задания содержит шесть задач по наиболее важным разделам курса «Эконометрика».

Если tнабл < tкрит оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Если |tнабл| > tкрит — нулевую гипотезу отвергают.По таблице Стьюдента с уровнем значимости α=0.05 и степенями свободы k=18 находим tкрит:tкрит (n-m-1;α/2) = (18;0.025) = 2.101где m = 1 - количество объясняющих переменных.Поскольку |tнабл| > tкрит, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически – значимПостроим график эмпирической и теоретической зависимости производительности труда рабочих от стажа их работыТаблица 2. Эмпирические и теоретические значения показателя№Стаж работы, летВыработка за смену, штукТеоретические значения18800789,0142101000956,69238850789,01449880872,85358720789,01469850872,85379800872,853810900956,69299950872,853101212001124,3701110920956,692121210001124,37013101060956,692141111501040,5311510950956,69216119001040,531171112001040,531181211001124,370191110001040,531209820872,853ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ПО «ЭКОНОМЕТРИКЕ» 2ЗАДАЧА 18 Используя следующие данные: , требуется: а) построить стандартизированное уравнение множественной регрессии; б) определить совокупный коэффициент детерминации; в) рассчитать параметры уравнения множественной регрессии в натуральном масштабе; г) рассчитать средние коэффициенты эластичностиРешение:А) Коэффициенты и стандартизованного уравнения регрессии находятся по формулам:Стандартизированная форма уравнения регрессии имеет вид:ty= 0.827tx1 - 0.114tx2Б) Коэффициент совокупной детерминации можно определить через матрицу парных коэффициентов корреляции: где– определитель матрицы парных коэффициентов корреляции;– определитель матрицы межфакторной корреляции.∆ r =10,8405-0,21010,84051-0,1160-0,2101-0,11601= 0.277∆ r11 =1-0,1160-0,11601= 0.987Коэффициент корреляцииКоэффициент детерминации.R2= 0.8482 = 0.719В) Для нахождения параметров линейного уравнения множественной регрессиинеобходимо решить следующую систему линейных уравнений относительно неизвестных параметров , , :либо воспользоваться готовыми формулами:237172525400394779514605043307030480НаходимТаким образом, получили следующее уравнение множественной регрессии:Г) Рассчитаем средние коэффициенты эластичности по формуле:Коэффициент эластичности больше 1. Следовательно, при изменении Х на 1%, Y изменится более чем на 1%. Другими словами - влияние Х на Y существенно.Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при изменении Х на 1%, Y изменится менее чем на 1%. Другими словами - влияние Х на Y не существенно.ЗАДАЧА 20. Имеются следующие данные:ТерриторияРасходы, млн. д.ед.Доходы, млн. ден. Ед.168,645,1261,259359,957,2456,761,855558,8654,347,2749,355,5Для характеристики зависимости расходов от доходов рассчитайте параметры степенной функций. Оцените каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации.Решение:Степенное уравнение регрессии имеет вид y = a xbПосле линеаризации получим: ln(y) = ln(a) + b ln(x)Для оценки параметров уравнения регрессии используют МНК (метод наименьших квадратов).Формально критерий МНК можно записать так:S = ∑(yi - y*i)2 → minСистема нормальных уравнений.a•n + b∑x = ∑ya∑x + b∑x2 = ∑y•xДля расчета параметров регрессии построим расчетную таблицуТаблица 3. Расчет параметров уравнения регрессииln(x)ln(y)ln(x)2ln(y)2ln(x) • ln(y)3,814,2314,5117,8816,114,084,1116,6316,9316,784,054,0916,3716,7516,564,124,0417,0116,316,654,074,0116,616,0616,333,853,9914,8615,9615,44,023,916,1315,1915,662828,37112,1115,07113,47Для наших данных система уравнений имеет вид7a + 28 b = 28.3728 a + 112.1 b = 113.47Домножим уравнение (1) системы на (-4), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.-28a -112 b = -113.4928 a + 112.1 b = 113.47Получаем:b = -0.0189Откуда b = -0.3012Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):7a + 28 b = 28.377a + 28 • (-0.3012) = 28.377a = 36.81a = 5.258Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = -0.301, a = 5.258Уравнение регрессии:y = e5.258x-0.301 = 192.125x-0.301Таблица 4.