Реализация межпредметных связей информатики и математики в обучении младших школьников

Целью исследования является изучение межпредметных связей информатики и математики в процессе организации учебно-воспитательной деятельности учителя в начальной школе, их влияние на эффективность усвоения учащимися учебного материала. ...

Введение 3
Глава 1. Теоретические основы реализации межпредметных связей в обучении курсов математики и информатики младших школьников 6
1.1 Сущность межпредметных связей в обучении младших школьников 6
1.2 Государственные стандарты по математике и информатике (начальные классы) 18
1.3 Особенности содержания курса информатики с учетом государственного стандарта первого и второго поколения с точки зрения межпредметных связей с математикой 29
1.4 Особенности содержания курса математики с учетом государственного стандарта первого и второго поколения с точки зрения межпредметных связей с информатикой 38
Глава 2. Опытно-экспериментальная работа 49
2.1. Задачи курса информатики в начальной школе
2.2. Диагностика уровня сформированности умений логического и алгоритмического мышления младших школьников решать задачи на уроках математики 49
57
2.3. Повышение уровня сформированности умений логического и алгоритмического мышления младших школьников решать задачи 61
2.4 Динамика уровней сформированности умений логического и алгоритмическогомышления младших школьников решать задачи 85
Заключение 93
Список литературы 95
Приложения 99

Развитие современного мирового сообщества характеризуется такими технологиями производства, управлять которыми сможет только высокоинтеллектуальная личность, стремящаяся к самопознанию, самосовершенствованию, самореализации. Поэтому на систему школьного образования возлагается ответственность за организацию учебного процесса, обеспечивающего интеллектуальное развитие ученика, создающего условия, пространство выбора для проявления индивидуальных особенностей каждого.
Для нашего времени характерна интеграция наук, стремление получить как можно более точное представление об общей картине мира. Эти идеи находят отражение в концепции современного школьного образования. Но решить такую проблему невозможно в рамках одного учебного предмета. Поэтому в теории и практике обучения идет интеграция уче бных дисциплин, которая позволяет учащимся достигать межпредметных обобщений и приближаться к построению модели общей картины жизни.
Реализация межпредметных связей в школьном обучении являются конкретным примером интеграционных процессов, происходящих сегодня в науке и в жизни общества. Они способствуют лучшему формированию отдельных понятий внутри отдельных предметов, а так же формированию общепредметных понятий, умений, навыков. Это особенно актуально для начальной школы.
С помощью многосторонних межпредметных связей не только на качественно новом уровне решаются задачи обучения, развития и воспитания учащихся, но также закладывается фундамент для комплексного видения, .....................

№21/12; утвержден приказом Минобразования России «Об утверждении федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» от 9 марта 2004 г. № 1312.ФБУП вводится в том же порядке, что и федеральный компонент государственного стандарта общего образования.В федеральном компоненте ФБУП определено количество учебных часов на преподавание учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования. При этом установлено годовое распределение часов, что дает возможность образовательным учреждениям перераспределять нагрузку в течение учебного года, использовать модульный подход, строить рабочий учебный план на принципах дифференциации и вариативности. В качестве примерных приводится расчетный (не нормативный) объем учебных часов в неделю.Название предмета "Информатика и ИКТ (информационно-коммуникационные технологии)", при составлении учебных планов и заполнении аттестационных документов не допускается деление на два предмета. Вводится как учебный модуль предмета "Технология" в 3-4 классах, где формируются общеучебные умения и навыки, такие как:овладение первоначальными умениями передачи, поиска, преобразования, хранения информации, использования компьютера; поиск (проверка) необходимой информации в словарях, каталоге библиотеки; представление материала в табличном виде; упорядочение информации по алфавиту и числовым параметрам (возрастанию и убыванию); использование простейших логических выражений типа: «…и/или…», «если…,то…», «не только, но и…»; элементарное обоснование высказанного суждения; выполнение инструкций, точное следование образцу и простейшим алгоритмам.В результате по окончании начальной школы учащийся, освоивший модуль "Информатика и ИКТ" предмета "Технология" должен знать/понимать: основные источники информации; назначение основных устройств компьютера; правила безопасного поведения и гигиены при работе с компьютером; уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: 1. решения учебных и практических задач с применением возможностей компьютера;2. поиска информации с использованием простейших запросов;3. изменения и создания простых информационных объектов на компьютере.Далее в основной школе полученные знания и практические умения работы с компьютером могут использоваться в различных предметах, в предмете "Технология" это выполнение графических работ с использованием компьютерной техники; чтения и выполнения чертежей, эскизов, схем, технических рисунков деталей и изделий.Базовый уровень преподавания предмета по стандарту ориентирован на формирование общей культуры и в большей степени связан с мировоззренческими, воспитательными и развивающими задачами общего образования, задачами социализации.Федеральный компонент содержит три стандарта по «Информатике и ИКТ»: для основного общего образования; для среднего (полного) общего образования на базовом уровне; для среднего (полного) общего образования на профильном уровне.Каждый из стандартов включает: цели; обязательный минимум содержания основных образовательных программ; требования к уровню подготовки выпускников.Изучение информатики и информационно-коммуникационных технологий направлено на достижение следующих целей В начальной школе:1. освоение знаний, составляющих основу научных представлений об информации, информационных процессах, системах, технологиях и моделях; 2. овладение умениями работать с различными видами информации с помощью компьютера и других средств информационных и коммуникационных технологий (ИКТ), организовывать собственную информационную деятельность и планировать ее результаты; 3. развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей средствами ИКТ; 4. воспитание ответственного отношения к информации с учетом правовых и этических аспектов ее распространения; избирательного отношения к полученной информации; 5. выработка навыков применения средств ИКТ в повседневной жизни, при выполнении индивидуальных и коллективных проектов, в учебной деятельности, дальнейшем освоении профессий, востребованных на рынке труда.Обязательный минимум содержания основных образовательных программ – обобщенное содержание образования по информатике и ИКТ, которое каждое образовательное учреждение обязано предоставить обучающимся для обеспечения их конституционного права на получение общего образования. Обязательный минимум представлен в форме набора предметных тем (дидактических единиц), включаемых в обязательном порядке в основные образовательные программы начального общего, основного общего, среднего (полного) общего образования. Обязательный минимум распределяет учебный материал по ступеням общего образования, обеспечивает их преемственность и представляет обучающимся возможность успешно продолжить обучение на последующих ступенях (уровнях) образования.Ряд важных понятий и видов деятельности курса формируется вне зависимости от средств информационных технологий, некоторые – в комбинации «безмашинных» и «электронных» сред. Центральное теоретическое понятие современной информатики – алгоритм вводится как содержательное понятие. Для записи алгоритмов используются формальные языки блок-схем и структурного программирования. С самого начала работа с алгоритмами поддерживается компьютером. Важное понятие модели первоначально вводится в контексте компьютерного имитационного моделирования (виртуальных лабораторий). Затем оно обобщается на примере различных видов (нематериальных) моделей. Понятия управления и обратной связи вводятся в контексте работы с компьютером, но переносятся и в более широкий контекст социальных, технологических и биологических систем. Оно поддержано построением программ управления движущимися объектами в виртуальных и реальных средах.Курс математики Л.Г. Петерсон ориентирован на личностное развитие ребенка, поэтому математические знания рассматриваются не как самоцель, а как средство развития мышления детей, их чувств и эмоций, творческих способностей и мотивов деятельности.Реализация этой цели требует выполнения таких задач: 1) обучение деятельности-умению ставить цели, организовывать свою деятельность для их достижения и оценивать результаты своих действий; 2) формирование личностных качеств; 3) формирование картины мира адекватной современному уровню знаний и уровню образовательной программы.Поставленная цель реализуется посредством использования дидактической системы деятельностного метода, разработанной в программе «Школа 2000...».Технология деятельностного метода и дидактические принципы программы «Школа 2000...» синтезируют идеи развивающего обучения (П.Я. Гальперин, Л.В. Занков, В.В. Давыдов, Н.Я. Виленкин, В.В. Козлова и др.).Принцип деятельности. Формирование личности ученика и продвижение его в развитии осуществляется не тогда, когда он воспринимает готовое знание, а в процессе его собственной деятельности, направленной на «открытие» им нового знания. Основным механизмом реализации целей и задач развивающего обучения является включение ребенка в учебно-познавательную деятельность. Обучение, реализующее принцип деятельности, называют деятельностным подходом.Принцип целостного представления об окружающем мире. У ребенка должно быть сформировано обобщенное, целостное представление о мире (природе - обществе - самом себе), о роли и месте каждой науки в системе наук. Этот принцип тесно связан с принципом научности в традиционной системе. Однако речь здесь идет не просто о формировании научной картины мира, но и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям, а также об умении применять их на практике.Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.Принцип минимакса заключается в следующем: школа должна предложить ученику содержание образования по максимальному уровню (уровень зоны ближайшего развития), а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню (минимальный объем знаний, который обеспечивает возможность дальнейшего обучения). Работа ведется на высоком уровне трудности, но оценивается лишь обязательный результат и успех.Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание на уроке такой атмосферы, которая расковывает детей и в которой они чувствуют себя «как дома». Психологическая комфортность необходима не только для усвоения знаний, от этого зависит физиологическое состояние детей. Адаптация к конкретным условиям, создание атмосферы доброжелательности позволит снять напряженность и неврозы, разрушающие здоровье детей.Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности школьников, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности. Речь идет не о придумывании заданий по аналогии (хотя их и надо приветствовать). Здесь имеется в виду формирование способности у учащихся находить решение не встречавшихся ранее задач, самостоятельно «открывать» новые способы действия.Технология деятельностного метода предполагает следующую структуру уроков введения нового знания:1. Самоопределение к деятельности (организационный момент).Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности. Предлагаются задания на повторение изученного материала развивающего характера: на сравнение, анализ, классификацию и другие приемы умственной деятельности. Знания, которые лежат в основе выполнения данных заданий, являются базовыми для изучения нового материала.Постановка учебной задачи.Построение проекта выхода из затруднения («открытие» детьми нового знания). Учитель предлагает учащимся систему вопросов и заданий, подводящих их к самостоятельному «открытию» нового свойства или отношения. Выдвигаются гипотезы, которые затем принимаются или отвергаются, выделяются существенные признаки понятия, устанавливаются связи с ранее изученным материалом. Новые знания, приобретенные в ходе совместного открытия, являются личностно значимыми и присваиваются учениками сразу же, без дополнительных усилий на запоминание. В результате обсуждения учитель подводит итог, знакомя с общепринятой терминологией и показывая образец комментированного решения задач и примеров нового типа.Первичное закрепление во внешней речи. Главная цель этого этапа - тренировка в выполнении некоторого алгоритма, правил действия. Выполняются тренировочные упражнения с обязательным комментированием, проговариванием вслух изученных алгоритмов действия.Самостоятельная работа с. самопроверкой по эталону. Учащиеся самостоятельно выполняют задания на применение изученных свойств, проверяют их в классе и исправляют допущенные ошибки. Здесь важно создать для каждого ребенка ситуацию успеха («я могу», «у меня получается»). Регулярное выполнение небольших самостоятельных работ на 2--5 минут воспитывают ответственность за качество обучения.Включение в систему знаний и повторение. На этапе повторения работа проводится по принципу «опережающей многолинейности» и предлагаются задачи на повторение, доводящие до уровня автоматизированного навыка умение решать задачи и примеры основных видов и обеспечивающие непрерывное развитие содержательно-методических линий курса. Такие задания сопровождаются выявлением тех или иных закономерностей, связей и поэтому носят развивающий характер. Заканчиваться урок должен на высоком эмоциональном уровне, чтобы, уходя с урока, ученики обсуждали интересную задачу, Поэтому последнее задание урока - это нестандартная задача.Рефлексия деятельности (итог урока). Ученики участвуют в оценочно-рефлексивной деятельности. Каждый ученик задумывается о том, что у него хорошо получается, а что еще не получается и над чем он планирует работать на следующих уроках в плане самовоспитания, саморазвития и самообучения.Аналогичную структуру имеют уроки повторения и закрепления знаний, а также уроки контроля знании развивающего типа. Такое построение уроков, при выполнении установленных условий проведения его этапов, позволяет не только развивать детей, но и формировать у них способность к саморазвитию. Характеристика содержании обучения математике. Изучение чисел и величин. Понятия множества и величины вводятся параллельно. Наглядно очевидные свойства операций над множествами и величинами должны находить отражение друг в друге. Лишь синтез теоретико-множественного подхода к начальному курсу математики с изучением скалярных величин и их свойств может привести к правильному формированию математических понятии у учащихся. Число вводится на основе счета и измерения. Учащиеся сначала, опираясь на житейский опыт и конкретные примеры, усваивают понятия множества и величины (при этом множества рассматриваются лишь как непересекающиеся, а сам термин сначала заменяется словами «группа предметов», «совокупность»).Число - то общее свойство, которым обладают, например, множества пальцев на руке, концов звезды на военной фуражке и др. С другой стороны, это результат измерения длины отрезка, массы, объема, когда мерка укладывается в величине определенное количество раз. В логике логическими операциями называют действия, вследствие которых порождаются новые понятия, возможно с использованием уже существующих. В более узком, формализованном смысле, понятие логической операции используется в математической логике и программировании. Логическая операция (логический оператор, логическая связка, пропозициональная связка) — операция над высказываниями, позволяющая составлять новые высказывания путем соединения более простых.В качестве основных обычно называют конъюнкцию ( или &), дизъюнкцию (), импликацию (), отрицание (). В смысле классической логики логические связки могут быть определены через алгебру логики. В асинхронной секвенциальной логике определена логико-динамическая связка в виде операции венъюнкции ().Логическая операция — в программировании операция над выражениями логического (булевского) типа, соответствующая некоторой операции над высказываниями в алгебре логики. Как и высказывания, логические выражения могут принимать одно из двух истинностных значений — «истинно» или «ложно». Логические операции служат для получения сложных логических выражений из более простых. В свою очередь, логические выражения обычно используются как условия для управления последовательностью выполнения программы.В некоторых языках программирования (например в C) вместо логического типа или одновременно с ним используются числовые типы. В этом случае считается, что отличное от нуля значение соответствует логической истине, а ноль — логической лжи.Значение отдельного бита также можно рассматривать как логическое, если считать, что 1 означает «истинно», а 0 — «ложно». Это позволяет применять логические операции к отдельным битам, к битовым векторам покомпонентно и к числам в двоичном представлении поразрядно. Такое одновременное применение логической операции к последовательности битов осуществляется с помощью побитовых логических операций. Побитовые логические операции используются для оперирования отдельными битами или группами битов, применяются для наложения битовых масок, выполнения различных арифметических вычислений.Среди логических операций наиболее известны конъюнкция (&&), дизъюнкция (||), отрицание (!). Их нередко путают с битовыми операциями, хотя это разные вещи. Например, следующий код на языке C: if (action_required && some_condition()) { /* какие-то действия */} не выполнит вызов подпрограммы some_condition(), если значение логической переменной action_required ложно. При такой операции второй аргумент операции && вообще не будет вычислен.В языках программированияВ следующей таблице для некоторых языков программирования приведены встроенные операторы и функции, реализующие логические операции.ЯзыкНЕИИЛИИскл. ИЛИЭквив.Не экв.ДругиеС++!&&||^==!=Fortran.NOT..AND..OR..XOR..EQV..NEQV.Java!&&||^==!=Pascalnotandorxor=<>PL/I¬&|¬=¬=BOOL^^^=Prolog\+,;Операции над множествами изучаются параллельно с соответствующими операциями над величинами и служат основой изучения соответствующих операции над числами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математической модели «натуральное число».Изучение элементов алгебры связано с числовой линией. С самых первых уроков вводится буквенная символика. Как правило, запись общих свойств операции над множествами и величинами обгоняет соответствующие навыки учащихся в выполнении аналогичных операций над числами. Это позволяет создать для каждого из таких операций общую рамку, в которую потом, по мере выделения новых классов чисел, укладываются новые операции пал этими числами и свойства этих операций. Тем самым создается теоретически обобщенный способ ориентации в учениях о конечных множествах, величинах и числах, позволяющий потом решать обширные классы конкретных задач. Особенности изучения геометрических понятий их раннее введение. Запас геометрических представлений и навыков, который накоплен у учащихся к 3-4 классу, позволяет поставить перед ними новую, значительно более глубокую и увлекательную цель: исследование и «открытие» свойств геометрических фигур. С помощью построений и измерений они выявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предположение, гипотезу.Глава 2. Опытно-экспериментальная работаЗадачи курса информатики в начальной школе Появление информатики в начальной школе совершенно естественно, если учесть, что именно в возрасте учащихся начальной школы у детей складывается стиль мышления. Именно здесь уместна постановка и решение педагогической задачи (формирование операционного стиля мышления учащихся, готовящихся к выходу из школы в мир информационного общества). Если навыки работы с конкретной техникой можно приобрести непосредственно на рабочем месте, то мышление, не развитое в определенные природой сроки, таковым и останется. Опоздание с развитием мышления - это опоздание навсегда. Поэтому для подготовки детей к жизни в современном информационном обществе в первую очередь необходимо развивать логическое и алгоритмическое мышление, способности к анализу (вычленению структуры объекта, выявлению взаимосвязей, осознанию принципов организации) и синтезу (созданию новых схем, структур и моделей). Важно отметить, что технология такого обучения должна быть массовой, общедоступной, а не зависеть исключительно от возможностей школ или родителей.Коль скоро в целях обучения информатике заявлено развитие системного, аналитического и алгоритмического мышления, то есть мышления теоретического, то тогда мы обязаны четко определить для себя объект педагогического воздействия (личность и ее мышление в данном случае) и найти профессиональные средства воздействия именно на личность, на ее психологические характеристики, а не только способы формирования знаний, умений и навыков. Учителю следует понимать и все время помнить, что мышление не есть что-то совершенно самостоятельное и независимое, а есть элемент целостной системы "личность".Также важно понимать и учитывать в процессе обучения информатике, что мышление - это умственный процесс, процесс интерпретации того, что воспринято. Это значит, что даже одинаково воспринятое понимается по-разному, то есть в процессе мышления происходит интерпретация воспринятого в зависимости от целого ряда факторов: возраста, образования, мировоззрения, жизненного опыта и. т.д.Учителю важно понимать, что мыслительная деятельность может быть направлена как бы "внутрь себя", и вовне. Первое условно назовем "внутренним информационным потоком", а второе выраженное в словесной форме - "внешним информационным потоком". Как внутренний, так и внешний информационные потоки можно рассматривать как процессы, то есть построить динамические модели мышления и речи.