Вход

Задачи

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 227617
Дата создания 10 августа 2016
Страниц 21
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 1 апреля в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 150руб.
КУПИТЬ

Описание

1. Задача № 1.
Пусть имеются данные, аналогичные рассмотренным в тренировочном примере (n=21, y – потребление, х – доходы), для которых рассчитано уравнение регрессии и другие характеристики, необходимые для их полного анализа с помощью парной регрессии и корреляции.
Ниже приведены результаты расчетов. Описательные статистики рассчитаны отдельно:
Sx=2,1; Sy=1,4.

2. Задача № 2
Имеется информация о результатах работы 16 фирм по следующим показателям:
у – объем реализации (млн руб.);
х1 – расходы на рекламу (млн руб.);
х2 – цена собственной продукции;
х3 – цена продукции фирмы-конкурента;
х4 – инвестиции (в процентах к предыдущему году).

Провести корреляционно-регрессионный анализ этой информации в соответствии с рассмотренным тренировочным примером. Для этого:
1. Проанализировать опис ...

Содержание

Содержание

1. Задача № 1……………………………………………………………………………3
2. Задача № 2……………………………………………………………………………7
3. Задача № 3…………………………………………………………………………..12
4. Задача № 4…………………………………………………………………………..13

Список использованных источников…………………………………………………21

Введение

1. Задача № 1.
Пусть имеются данные, аналогичные рассмотренным в тренировочном примере (n=21, y – потребление, х – доходы), для которых рассчитано уравнение регрессии и другие характеристики, необходимые для их полного анализа с помощью парной регрессии и корреляции.
Ниже приведены результаты расчетов. Описательные статистики рассчитаны отдельно:
Sx=2,1; Sy=1,4.

Фрагмент работы для ознакомления

___есть__ dl ___?__ du ___нет___4-du ___?__4-dl __есть___
0 0,98 1,54 2,46 3,02 4
Вычисленное значение d=1,83 и находится между 1,54 и 2,46, следовательно, для этого уравнения автокорреляция остатков отсутствует, т. е. ошибки в спецификации уравнения нет.
3. Задача № 3
При моделировании стоимости жилья от разных факторов было получено следующее уравнение:
Здесь price – цена квартиры;
sizel – жилая площадь квартиры;
tipel – фиктивная переменная, равная 1, для домов из кирпича и 0 – для других.
Выписать уравнение с фиктивной переменной и пояснить смысл коэффициентов этого уравнения, считая факторные переменные независимыми.
Решение
Уравнение регрессии имеет вид: , R2=88,84%.
Свободный член этого уравнения указываетбазу для сравнении домов из кирпича с другими домами (платежи в среднем для домов из кирпича выше на 7,61 ден. ед.). Коэффициент Дарбина – Уотсона равен 1,29, поэтому ошибки в спецификации данного уравнения нет.
4. Задача № 4
Пример1. К следующим временным рядам подобрать лучшую линию тренда в виде аналитической кривой:
а) 21,6 22,9 25,5 21,9 23,9 27,5 31,5 29,7 28,6 31,4 32,1 31,2
б) 146 106 123 89 97 74 80 53 56 35
Изобразить в системе координат исходные данные и выбранную линию тренда.
Ниже приведены отчеты о решение задач с помощью статистического ППП. Вам необходимо его проанализировать и сделать соответствующие выводы по аналогии с тренировочным примером.
Решение
Изобразим в системе координат исходные данные.
Из полученного рисунка видно, что наилучший тренд – линейный, т.е. данные явно группированы вдоль некоторой прямой.
По данным ППП видим, что в рамках гипотезы о линейной зависимости, наилучшей прямой будет x=20,8485 + 0,995105t (она рассчитывается по методу наименьших квадратов), а в рамках трехпараметрической квадратичной зависимости x от t, наилучший будет зависимость x=19,7727 +1,45614t – 0,0354645t2.
Проанализируем показатель точности примера.
Пусть yt – реальные, а ft –прогнозные показатели временного ряда (т.е. полученные по тренду). Тогда et = yt – ft – ошибки прогноза.
Средняя ошибка прогноза характеризует степень смещенности прогноза.
У линейного тренда МЕ = 0, у квадратичного тренда МЕ = , т.е. почти близок к 0, но всё же хуже.
Более весомы показатели MSE – средней квадрат ошибки прогноза () и МАЕ – средней абсолютной ошибки ().
В нашем случае для линейного тренда MSE = 3,43932, МАЕ = 1,31511, а для квадратичного: MSE = 3,63495, МАЕ = 1,29028 (т.е. тоже примерно совпадает). Наконец, качество прогноза даёт МАPE – средняя абсолютная процентная ошибка ().
У линейной зависимости МАРЕ = 4,89165, у квадратичной МАРЕ = 4,89568 (чуть хуже).
Итак, подводя итог, делаем выбор в пользу линейного тренда (хотя, вопреки ожиданиям, непосредственно по рисунку, квадратичный тренд также даёт неплохой прогноз.
На рисунке красным цветом изображена линия тренда: х = 20,85 + 1t (коэффициенты тренда округлили до сотых).
Соответствующие прогнозы по линейному и квадратичному тренду приведены в таблице:
год
квартал
прогноз по тренду:
x = 20,85 + t
прогноз по тренду:
x = 19,77+1,46t– 0,04t2
4
1
20,85 +13 = 33,85
2
20,85 +14 = 34,85
3
20,85 + 15 = 35,85
4
20,85 + 16 = 36,85

Пример 1, б
Изобразим в системе координат исходные данные.
Видно, что линейность тренда ещё более прослеживается, чем в предыдущем случае.
Обратимся к результатам ППП.
Наилучшей линейный тренд даётся зависимостью: x = 144,2 – 10,6t.
Наилучшей кривой в рамках квадратичной зависимости будет кривая:
x = 147,783 – 12,3917t + 0,162879t2.
Сравним соответствующие оценки (первая для линейного):
МЕ: , .
MSE: , .
MAE: , .
MAPE: , .
Наши визуальные наблюдения подтвердились – выбираем линейный тренд, он явно лучше описывает данные.
На рисунке красным цветом изображена линия тренда: х = 144,2 – 10,6t.
Соответствующие прогнозы по линейному и квадратичному тренду на 4 временных интервала приведены в таблице:
год
квартал
прогноз по тренду:
x = 144,2 – 10,6 t
прогноз по тренду:
x = 147,8 – 12,4t + 0,16t2
(округлим коэффициенты)
4
1
2
3
4

Пример 2. Имеется следующая информация о потреблении электроэнергии жителями города за 4 года по кварталам (см. рис. 48 в столбце Data).
Используя результаты расчетов (см. рис. 48), построить график исходных данных и линию тренда по центрированным скользящим средним (столбец Trend-Cycle рис. 48 ).
Вычислить индексы сезонности, усреднив показатели сезонности (столбец Seasonality) по соответствующим кварталам (например, для 3- го квартала сосчитать среднюю арифметическую из чисел с номерами 3,7 и 11 в столбце Seasonality и т. д) .
Построить график индекса сезонности.
Спрогнозировать потребление электроэнергии по линии тренда (выбрать лучшую линию тренда по данным на рис. 49)
Решение

Список литературы

1. Шанченко Н.И. Эконометрика: лабораторный практикум: учебное пособие / Н.И. Шанченко. - Ульяновск: УлГТУ, 2011. - 117 с.
2. Шанченко Н.И. Лекции по эконометрике: учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности "Прикладная информатика (в экономике)". - Ульяновск: УлГТУ, 2008. - 139 с.
3. Семёнова Е.Г., Смирнова М.С. Основы эконометрического анализа: Учебное пособие. - СПб.: ГУАП, 2008. - 72 с.
4. Орлов А.И. Прикладная статистика / А.И. Орлов М.: Издательство «Экзамен», 2004.
5. Статистика: учебное пособие / Е.И.Кузнецова , В.М. Гусаров. – Издательство: Юнити-Дана, 2011 г.
6. Афанасьев В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирование: учебник / В.Н. Афанасьев , М.М. Юзбашев Издательство: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2010 г.
7. Айвазян С.А. Прикладная статистика в задачах и упражнениях. Учебник для вузов / С.А. Айвазян , В.С. Мхитарян. – Издательство: Юнити-Дана, 2011 г.


Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00561
© Рефератбанк, 2002 - 2024