Вход

Контрольная по Теории вероятностей

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 226749
Дата создания 28 сентября 2016
Страниц 7
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
950руб.
КУПИТЬ

Описание

5 задач по теории вероятностей, зачёт с первого раза,сдавалась в 2016 году, университет СибГути, работа написана лично мной, не скачана с интернета ...

Содержание

Задача № 1
По условию имеем p=0,6 – вероятность соединения при вызове. Таким образом, q=1-p=0,4 – вероятность разрыва при вызове.
Задача №2
Рассмотрим гипотезы:
-вынутые шары из первой урны все белые
- вынутые шары из первой урны все чёрные
-два белых, один чёрный
-два чёрных, один белый
Рассчитаем вероятности этих гипотез:

Задача № 3
В этой задаче x (число работающих машин) – дискретная случайная величина, принимающая значения 0,1,2,3,4. Чтобы построить ряд распределения x , требуется найти вероятности, с которыми она принимает эти значения. В данном случае имеется последовательность испытаний по схеме Бернулли, т.к. испытания независимы, и вероятность успеха р=0,9 одинакова во всех испытаниях (успех – работа машины).

Задача №4
Сначала найдём плотность распределения:
(f)=F'(x)=(c(x-1))'=c
Плотность распределения должна удовлетворять условию:
Задача № 5
Решение:
Показательный (экспоненциальный) закон распределения непрерывной случайной величины Х задается плотностью вероятности:
Прерванным будет звонок, продолжительность которого превышает 3 минуты. Пусть X – продолжительность звонка в минутах. Воспользуемся свойством функции распределения.

Введение

Задача № 1
Вероятность соединения при телефонном вызове равна 0,6. Какова вероятность, что соединение произойдёт только при третьем вызове?
Задача № 2
В одной урне 4 белых шаров и 6 чёрных шаров, а в другой – 5 белых и 6 чёрных. Из первой урны случайным образом вынимают 3 шаров и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают 3 шаров. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.
Задача № 3
В типографии имеется 4 печатных машин. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна 0,9. Построить ряд распределения числа работающих машин, построить функцию распределения этой случайной величины, найти МО, дисперсию, а также вероятность того, что число работающих машин будет не больше 2.
Задача № 4
Непрерывная случайная величина задана ее функцией распределения.
Задача № 5
Продолжительность телефонного разговора распределена по показательному закону с параметром 0,35 (1/мин.). Разговор по телефону - автомату прерывается через три минуты от начала разговора. Какова доля прерванных разговоров? Каким должно быть время до прерывания разговора, чтобы доля прерванных разговоров не превышала 1%?

Фрагмент работы для ознакомления

В этой задаче x (число работающих машин) – дискретная случайная величина, принимающая значения 0,1,2,3,4. Чтобы построить ряд распределения x , требуется найти вероятности, с которыми она принимает эти значения. В данном случае имеется последовательность испытаний по схеме Бернулли, т.к. испытания независимы, и вероятность успеха р=0,9 одинакова во всех испытаниях (успех – работа машины). Тогда по формуле Бернулли при n=4, p=0,9, q=1– p=0,1:
Теперь построим ряд распределения:
Значения
1
2
3
4
Вероятность
0,0001
0,0036
0,0486
0,2916
0,6561
Теперь найдём математическое ожидание по формуле:
Найдём дисперсию:
Выпишем в аналитическом виде функцию распределения:






Найдём вероятность того, что число работающих машин не больше 2:
Задача № 4
Непрерывная случайная величина задана ее функцией распределения.
0, если
,
1,
Сначала найдём плотность распределения:
Плотность распределения должна удовлетворять условию:
отсюда
т.к. интервал [1;10], получим константу:
,
т.е. функция распределения
0, если
,

Список литературы

1)Е. С. Вентцель - Теория вероятностей
2)Чернова, Н. И. - Теория вероятностей
3)Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00437
© Рефератбанк, 2002 - 2024