Вход

Линейная алгебра

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 225075
Дата создания 21 ноября 2016
Страниц 14
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
480руб.
КУПИТЬ

Описание

Контрольная работа выполняется в соответствии с предлагаемыми
ниже вариантами. По номеру варианта необходимо выбрать порядковый
номер примера в каждом задании каждой темы контрольной работы.
Например, для 5 варианта необходимо решить все пятые примеры всех
заданий из всех тем контрольной работы.КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ
ЗАДАНИЕ 1. (тема 1) ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИЙ
Вычислить пределы:ЗАДАНИЕ 2. (тема 3) ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ
Используя дифференциальное исчисление, провести полное
исследование функции и построить ее график:ЗАДАНИЕ 3. (тема 4) НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Вычислить неопределенные интегралы, используя методы
интегрирования:
а) – непосредственное интегрирование;
б) – замены переменной;
в) – интегрирования по частям.
ЗАДАНИЕ 4. (тема 5) ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
4.1 Вычислить опр ...

Содержание

Аналогично вычисляем произведение ВА и полученную матрицу назовем матрицаD.

d1,1 = (-20) *2+ (-1) *1+3*2 = (-4)+(-1)+6 = 1
d1,2 =(-2)*(-3)+(-1)*5+3*(-3)=6+(-5)+(-9) =-8
d1,3 =(-2)*0+(-1)*(-4) +3*1=0+4+3=7
d2,1 =1*2+0*1+4*2 = 2+0+8 =10
d2,2 =1*(-3)+0*5+4*(-3)=(-3)+0+(-12)=-15
d2,3 =1*0+0*(-4)+4*1=0+0+4=4
d3,1 =3*2+(-4)*1+7*2 =6+(-4)+14 =16
d3,2 =3*(-3)+(-4)*5+7*(-3)=(-9)+(-20)+(-21)=-50
d3,3 =3*0+(-4)*(-4)+7*1=0+16+7=23

1 -8 7
10 -15 4
16 -50 23

BA =D =

Введение

Тема 1 «Матрицы и определители»

Вычислить АВ-ВА если элементы матриц А и В заданы:

2 -3 0
1 5 -4
2 -3 1
-2 -1 3
1 0 4
3 -4 7

|А| = |B| =



Вычислим отдельно произведения т.к. произведение матриц не коммутативно АВ не равно ВА
Произведение матриц есть матрица поэтому произведение матриц АВ назовем матрицей С.Вычислим каждый элемент матрицы С отдельно.

c1,1 =2*(-2) +(-3)*1+0*3= (-4)+(-3)+0=-7
c1,2 =2 *(-1) +(-3)*0+0*(-4)=(-2)+0+0=-2
c1,3 = 2* 3+(-3)*4+0*7= 6+(-12)+0= -6
c2,1 =1 *(-2) +5*1+(-4)*3= (-2)+ 5+(-12)= -9
c2,2 =1*(-1) +5*0+(-4)*(-4)=(-1)+0+16=15
c2,3 =1*3 +5*4+(-4)*7=3+ 20 +(-28)= -5
c3,1 =2 *(-2) +(-3)*1+1*3=(-4)+(-3)+3=-4
c3,2 =2 *(-1) +(-3)*0+1*(-4)= (-2)+0+ (-4) =-6
c3,3 =2 *3 +(-3)*4+1*7=6+(-12)+7=1

-7 -2 -6
-9 15 -5
-4 -6 1

АВ = С =


Аналогично вычисляем произведение ВА и полученную матрицу назовем матрицаD.

Фрагмент работы для ознакомления

6667; z=-2;Тема 3-4. Векторная алгебра. Уравнение прямойПо координатам вершин треугольника ABC найти:1. уравнения сторон AB и АC;2. уравнение высоты AD;3. угол ВAC;4. периметр треугольника;5. площадь треугольника.Сделать чертеж.А(-3;4); В(-3;0); С(3;0).Сделаем чертеж с которым будем работать при выполнении данного задания.NACSAC-3304ABCРисунок 1 Треугольник ABC.Найти уравнение стороны ABИзвестны координаты точек A (-3, 4) и B (-3, 0).По чертежу видим, что прямая AB параллельна оси Y.Любая произвольная точка, принадлежащая прямой AB, имеет координату по оси X равной -3.А если точка не принадлежит прямой AB, то ее координата по оси X не равна -3, т.е. уравнение прямой AB имеет вид: x = -3Найти уравнение прямой ACУравнение прямой проходящей через точки A (xa, ya) и C (xc, yc) в общем виде:x -xay - y a xc - x ay c - y aПодставим координаты точек A (-3, 4) и C (3, 0) в уравнение прямойx - (-3) y – 4 =3 - (-3) 0 – 4x + 3 y – 4 =6 -4x + 3 y – 4 = 3 -2В знаменателях пропорции стоят числа 3 и -2.Вектор SAC = (3, -2) направляющий вектор прямой AC.(Рис. 1)Он параллелен прямой AC.-2 ( x + 3 ) = 3 ( y - 4 )- 2 x - 6 = 3 y - 12уравнение прямой AC имеет вид- 2 x - 3 y + 6 = 0Коэффициенты при переменных х и y в уравнении прямой AC равны -2 и -3. (Рис.1) Вектор NAC = (-2, -3) нормальный вектор прямой AC он перпендикулярен прямой AC.Найти уравнениевысоты ADТреугольник ABCпрямоугольный высота опущенная из углаАк стороне BC. Точка Dсовпадает с точкой Bи имеет общие с ней координаты.Очевидно, высотаAD параллельна оси Y.Если мы возьмем абсолютно произвольную точку, принадлежащую AD, то ее координата по оси X равна -3.А если точка не принадлежит прямой AD, то ее координата по оси X не равна -3, т.е. уравнение высотыAD имеет вид: x = -3Найти угол ВAC.Напишем формулу скалярного умножения для векторов AB и ACAB * AC= | AB | * | AC | * cos AДля нахождения угла BАC, нам достаточно найти косинус данного угла. Запишем выражение для косинуса угла А. AB *ACcos угла ВAС = | AB | * | AC |A (x a, y a) = (-3, 4) ; B (x b, y b) = (-3, 0) ; C (x c, y c) = (3, 0)AB = ( xb - x a, y b - y a) = ( -3 - (-3), 0 - 4 ) = ( 0, -4)AC = ( xc - x a, y c - y a) = ( 3 - (-3), 0 - 4 ) = ( 6, -4)AB * AC = 0 * 6 + (-4) * (-4) = 16Найдем длины векторов AB и AC.

Список литературы

Учебник - под ред. Кремера
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.01054
© Рефератбанк, 2002 - 2024