Вход

контрольная по финансовой математике

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Решение задач*
Код 224594
Дата создания 09 декабря 2016
Страниц 9
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 420руб.
КУПИТЬ

Описание

решение 27 задач пошагово ...

Содержание

1. Определите наращенную сумму вклада в 3 тыс. руб. при сро-ке вклада 2 года по номинальной процентной ставке 40% го-довых. Начисление процентов производится: а) один раз в год, б) по полугодиям, в) поквартально, г) ежемесячно.
2 Банк принимает вклады от населения по номинальной про-центной ставке 12% годовых. Начисление процентов ежеме-сячное. Вклад 1200$ был изъят через 102 дня. Определите до¬ход клиента.
3 Для строительства завода банк предоставил фирме кредит в 200 тыс.$ сроком на 10 лет из расчета 13% годовых. Проведи¬те расчет коэффициента наращения, суммы начисленных процентов и стоимости кредита на конец каждого года.
4 Фирме предоставлен льготный кредит в 50 тыс. $ на 3 года под 12% годовых. Проценты на кредит начисляются один раз в год. По условиям договора фирма имеет право оплатить кредит и проценты единым платежом в конце трехлетнего периода. Сколько должна заплатить фирма при расчете по простым и сложным процентам?
5 5. Производственно-коммерческая фирма получила кредит в 900 тыс. руб. сроком на 3 года. Проценты - сложные. Про-центная ставка за первый год 40% и каждый последующий год увеличивается на 5%. Определите сумму возврата креди¬та.
6 6. Определите период времени, необходимый для удвоения ка-питала по простым и сложным процентам при процентной ставке 12% годовых. В последнем случае начисление процен¬тов ежемесячное.
7 Определите период времени, необходимый для утроения ка-питала по простым и сложным процентам при процентной ставке 48% годовых. В последнем случае начисление процен¬тов квартальное.
8 Сколько времени нужно хранить вклад в банке под 84% го-довых при ежемесячном, поквартальном и полугодовом на-числении процентов, чтобы сумма вклада удвоилась. Мето-дика расчета банковская.

9 Клиент внес на депозит сроком на 4 месяца 1600$. Начисле-ние процентов ежемесячное. После окончания срока он полу¬чил 1732$. Определите процентную ставку банка.
10 Какой должна быть минимальная процентная ставка, чтобы произошло удвоение вклада за год при начислении процен-тов: а) поквартально, 6) ежемесячно.
12 Реклама одного коммерческого банка предлагает 84% годо-вых при ежемесячном начислении процентов. Другой ком-мерческий банк предлагает 88% годовых при поквартальном начислении процентов. Срок хранения вклада - 12 месяцев. Какому банку отдать предпочтение?
13 Сопоставьте условия четырех банков: а) проценты простые и процентная ставка 48%; б) номинальная процентная ставка - 46% годовых, начисление процентов происходит по полуго-диям; в) номинальная процентная ставка - 45%, начисление процентов поквартальное; г) номинальная процентная ставка -44%, начисление процентов ежемесячное.
14 14. Клиент разместил вклад в 100 тыс. руб. на срочный депозит сроком 8 месяцев. Начисление процентов ежемесячное, под номинальную процентную ставку 36% годовых. Определите наращенную сумму и эффективную процентную ставку.
15 15. Предприятие получило кредит на 3 года под номинальную процентную ставку 40% годовых. Комиссионные составляют 5% от суммы кредита. Определите эффективную процентную ставку при начислении процентов: а) один раз в год, б) по¬квартально, в) ежемесячно.
16 Предприятие получило кредит на 3 года под годовую про-центную ставку 48%. Комиссионные составляют 5% от сум-мы кредита. Определите эффективную процентную ставку кредита, если: а) кредит получен под простые проценты, 6) кредит получен под сложные проценты с начисление процен¬тов один раз в год, в) при ежемесячном начислении процен¬тов.
17 17. Фирма получила кредит в 40 тыс. руб. на один месяц под годовую процентную ставку 12%. Проценты простые. Ме-сячный уровень инфляции - 5,9%. Определите месячную процентную ставку с учетом инфляции, наращенную сумму и процентные деньги.
18 Фирма обратилась в банк за кредитом в 100 тыс. руб. сроком на один месяц. Банк выделяет такие кредиты под простую го-довую процентную ставку 24% без учета инфляции. Месяч-ные уровни инфляции за три предыдущие месяца: 1,8%; 2,4; 2,6%. Кредит выделен с учетом среднего уровня инфляции за три указанных месяца. Определите процентную ставку банка с учетом инфляции, сумму возврата, дисконт банка.
19 Банк выдал клиенту кредит на 3 месяца. Сумма кредита - 24 тыс. руб. Банк требует, чтобы реальная ставка доходности была 12% годовых. Прогнозируемый средний месячный уро-вень инфляции - 3,6%. Определите простую процентную ставку банка, наращенную сумму.
20 Фирма взяла кредит в коммерческом банке на два месяца под процентную ставку 30% годовых (без учета инфляции). Предполагаемый средний месячный уровень инфляции - 2%. Определите процентную ставку кредита с учетом инфляции и коэффициент наращения.
21 Кредит в 500 тыс. руб., получен сроком на один год под но-минальную процентную ставку 18% годовых. Начисление процентов ежемесячное. Ожидаемый среднемесячный уро-вень инфляции - 3%. Определите процентную ставку банка с учетом инфляции и наращенную сумму.
22 22. Месячные уровни инфляции ожидаются на уровне 3%. Опре-делите истинную процентную ставку доходности годового вклада, если банки принимают вклады под номинальные процентные ставки 40%, 50, 60%. Проценты сложные и на-числяются ежемесячно.
23 23. Средний месячный уровень инфляции с января по июнь 1997 г. - 5,9%. Какой должна быть годовая процент¬ная ставка банка по депозитам, чтобы обеспечить реальную доходность вкладов 12% годовых. Проценты сложные и на¬числяются ежемесячно.
24 Коммерческий банк принимал вклады от населения в первой половине 1997 г. под процентную ставку 54% годовых. Про-центы начисляются ежемесячно. Средний месячный уровень инфляции - 5,9%. Определите реальную про¬центную ставку доходности.
25Коммерческие банки принимают вклады от населения "до востребования" под 60% годовых с ежемесячной капитализа¬цией процентов. Определите истинную процентную ставку банка с учетом инфляции, наращенную сумму и доходность клиента от вклада в 3 тыс. руб. по истечении 1 года, если средний уровень инфляции 3,5%.
26 26. Рассчитайте NPV для инвестиционного проекта со следующим денежным потоком
Годы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Поток -30 -25 -15 -10 10 15 20 25 25 25
для ставки сравнения 15% годовых.

27 27. Найдите внутреннюю норму доходности (IRR) для инвестиционного проекта со следующим регулярным денежным потоком (–200, –150, 50, 100, 150, 200, 200).
28 28. Сравните инвестиционные проекты
(-50, -50, -45, 65, 85, 85, 20, 20) и (-60, -70, -50, -40, 110, 110, 110, 110),
если годовая ставка процентов составляет:
а) 10 % годовых; б) 15 % годовых; в) 20 % годовых.

Введение

задачи

Фрагмент работы для ознакомления

Решение: j=? m1=4, m2=12, n=1, S=2PS=P(1+jm)mn →j1=m(SP)1mn-1=4(2PP)14-1=0,7568 (75,68%)j2=12(2PP)112-1=0.713671,36%Ответ: j1=75,68%, j2=71,36% Реклама одного коммерческого банка предлагает 84% годовых при ежемесячном начислении процентов. Другой коммерческий банк предлагает 88% годовых при поквартальном начислении процентов. Срок хранения вклада - 12 месяцев. Какому банку отдать предпочтение?Решение: j1=84%, m1=12, j2=88%, m2=4, n=12 мес = 1 годq1=(1+jm)mn=(1+0,8412)12×1=2,252q2=(1+jm)mn=(1+0,884)4×1=2,215Ответ: лучше выбрать банк, который предлагает 84% годовых при ежемесячном начислении процентов, т.к. в данном случае коэффициент наращения больше. Сопоставьте условия четырех банков: а) проценты простые и процентная ставка 48%; б) номинальная процентная ставка - 46% годовых, начисление процентов происходит по полугодиям; в) номинальная процентная ставка - 45%, начисление процентов поквартальное; г) номинальная процентная ставка -44%, начисление процентов ежемесячное.Решение: i1=48%; j2=46%, m2=2; j3=45%, m3=4; j4=44%, m4=12, пусть n=1 год, тогдаq1= (1+ni) = 1+0,48=1,48q2=(1+jm)mn=(1+0,462)2×1=1,5129q3=(1+jm)mn=(1+0,454)4×1=1,5318q4=(1+jm)mn=(1+0,4412)12×1=1,5405Ответ: наиболее выгодным является вариант г), где j4=44%, m4=12Клиент разместил вклад в 100 тыс. руб. на срочный депозит сроком 8 месяцев. Начисление процентов ежемесячное, под номинальную процентную ставку 36% годовых. Определите наращенную сумму и эффективную процентную ставку.Решение: P=100, n=8 мес, m=12, j=36%, S=?, iэ=?iэ=(1+jm)m-1=(1+0,3612)12-1=0,426 (42,6%)S=P(1+jm)mn=100(1+0,3612)12*812=126,68Ответ: S=126,68 тыс.руб, iэ=42,6%Предприятие получило кредит на 3 года под номинальную процентную ставку 40% годовых. Комиссионные составляют 5% от суммы кредита. Определите эффективную процентную ставку при начислении процентов: а) один раз в год, б) поквартально, в) ежемесячно.Решение: n=3, m1=1, m2=4, m3=12, j=40%, g=5%, iэ=?D*(1-g)*(1+iэ)n=D(1+jm)nmiэ1=n(1+jm)nm(1-g)-1=(1+jm)mn1-g-1=(1+0,41)131-0,05-1=0.424 (42,4%)iэ2=(1+0,44)431-0,05-1=0,489 (48,9%)iэ3=(1+0,412)1231-0,05-1=0,508 (50,8%)Ответ: iэ1=42,4%, iэ2=48,9%, iэ3=50,8% Предприятие получило кредит на 3 года под годовую процентную ставку 48%. Комиссионные составляют 5% от суммы кредита. Определите эффективную процентную ставку кредита, если: а) кредит получен под простые проценты, 6) кредит получен под сложные проценты с начисление процентов один раз в год, в) при ежемесячном начислении процентов.Решение: n=3, i=48%, g=5%, iэ1=?, iэ2=?, iэ3=?D*(1-g)*(1+niэ)=D(1+ni)iэ1=(1+ni)1-g*n-1n=1+3*0,481-0,05*3-13=0,523 (52,3%)iэ2=n(1+im)nm(1-g)-1=(1+im)mn1-g-1=(1+0,481)131-0,05-1=0.506 (50,6%)iэ3=(1+0,4812)1231-0,05-1=0,629 (62,9%)Ответ: iэ1=52,3%, iэ2=50,6%, iэ3=62,9%Фирма получила кредит в 40 тыс. руб. на один месяц под годовую процентную ставку 12%. Проценты простые. Месячный уровень инфляции - 5,9%. Определите месячную процентную ставку с учетом инфляции, наращенную сумму и процентные деньги.Решение: P=40, n=1мес, i=12% в год=1% в мес., π=5,9%, ir=?, C=?, I=?Jp=(1+π)n=1,059ir=(1+ni-Jp)nJp=(1+1*0,01-1,059)1,059=-0,046(-4,6%)S=P1+ni=40*1+1*0,01=40,4C=SJp=40,41,059=38,15I=C-P=38,15-40= -1,85. Фирма обратилась в банк за кредитом в 100 тыс. руб. сроком на один месяц. Банк выделяет такие кредиты под простую годовую процентную ставку 24% без учета инфляции. Месячные уровни инфляции за три предыдущие месяца: 1,8%; 2,4; 2,6%. Кредит выделен с учетом среднего уровня инфляции за три указанных месяца. Определите процентную ставку банка с учетом инфляции, сумму возврата, дисконт банка.Решение: P=100, n=1 мес, i=24% годовых, π1=1,8%, π2=2,4%, π3=2,6%, ir=?, C=?, D=?, Jp=1+π1*1+π2*1+π3=1,018*1,024*1,026=1,07ir=(1+ni-Jp)nJp=(1+112*0,24-1,07)1,07=-0,047(-4,7%)S=P1+ni=100*1+112*0,24=102C=SJp=1021,07=95,33D=C-P=95,33-100=-4,67Ответ: ir= -4,7%, C=95,33 тыс. руб., D= -4,67 тыс. руб. Банк выдал клиенту кредит на 3 месяца. Сумма кредита - 24 тыс. руб. Банк требует, чтобы реальная ставка доходности была 12% годовых. Прогнозируемый средний месячный уровень инфляции - 3,6%. Определите простую процентную ставку банка, наращенную сумму.Решение: n=3 мес, P=24, ir=12% годовых, π=3,6%, i=?, S=?Jp=(1+π)n=(1+0,036)3=1,1119i=1+nir*Jp-1n=1+312*0,12*1,1119-1312=0,58(58%)S=P1+ni=24*1+312*0,58=27,48Ответ: i=58%, S=27,48 тыс. руб. Фирма взяла кредит в коммерческом банке на два месяца под процентную ставку 30% годовых (без учета инфляции). Предполагаемый средний месячный уровень инфляции - 2%. Определите процентную ставку кредита с учетом инфляции и коэффициент наращения.

Список литературы

лекции преподавателя
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00458
© Рефератбанк, 2002 - 2024