Вход

Основы финансовых вычислений

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 224167
Дата создания 23 декабря 2016
Страниц 18
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 1 апреля в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 470руб.
КУПИТЬ

Описание

1.Какая сумма будет накоплена на счете в банке, начисляющем 16% годовых, если на счет в течение 8 лет ежегодно помещать 100 т.р.?
2.Какую сумму надо ежегодно помещать на банковский счет под 12 % годовых, чтобы к концу 5 года накопить 1000 т.р.?
3.Долг в 1,5 млн. руб. предоставлен на 10 лет под 25 % годовых. Рассчитать сумму ежегодных платежей в счет погашения долга. ...

Содержание

Проверим результат методом депозитной книжки.
Вклад в размере 5518,76 руб. позволит в течение 6 лет ежегодно снимать по 2000 руб. при банковской ставке 28% годовых:
6.Рассчитать текущую стоимость авансового аннуитета 1500 руб. дисконтированного по ставке 15 % годовых в течение 7 лет.
Решение:
Для расчета текущей стоимости авансового аннуитета воспользуемся формулой:
PMT – равновеликие периодические платежи
r – ставка дисконта
n – число периодов дисконтирования
7.Какую сумму можно ежегодно снимать со счета в течение 10 лет, если первоначальный вклад составляет 500 т.р., при ставке дисконтирования 12 % годовых? Решение проверить методом депозитной книжки.

Введение

4.Рассчитать текущую сумму долга, если самоамортизирующий кредит выдан на 5 лет под 15 % годовых в сумме 3 млн. руб. с ежеквартальным погашением.
5.Какую сумму необходимо положить на депозит под 28 % годовых, чтобы в течение 6 лет можно было ежегодно снимать по 2000 руб.? Решение проверить методом депозитной книжки.

Фрагмент работы для ознакомления

руб.б) сумма, которую должен размещать студент ежеквартально, равна:p=100⋅0,15(1+0,15)20-1=0,976 тыс. руб.=976 руб.Ответ: а) 14,83 тыс. руб.; б) 976Владелец торгового павильона предполагает получать ежегодный доход от его аренды в сумме 50 т.р. в течение 5 лет. Затем павильон планируется продать за 1,2 млн. руб., ликвидационные расходы составят 6 % от продажной цены. Степень вероятности получения доходов от аренды выше, чем прогноз доходов от продажи. Различия в уровне риска учтены в ставках и соответственно составляют 8% от аренды и 18% от продажи.Решение:Рассчитаем текущую стоимость потока доходов от аренды по формуле:PV=PMT⋅1-11+rn-1r+1PMT – равновеликие периодические платежиr – ставка дисконтаn – число периодов получения доходаPVаренда=50⋅1-11+0,085-10,08+1=215,6 тыс. руб.Определимтекущую стоимость дохода от продажи по формуле:PV=PMT⋅11+rnPV(продажа)=1,2⋅1-0,06⋅11+0,25=453,3 тыс. руб.Общая сумма дохода составит:215,6+453,3=668,9 тыс. руб.Ответ: Общая сумма дохода составит 668,9 тыс. руб.Достаточно ли ежемесячно вносить на счет в банке суму 500 $ под 11% годовых, с ежеквартальным начислением процентов, чтобы через 4 года накопить на автомобиль стоимостью 18 000 $. Решение:Определим накопленную сумму через 4 года по формуле:S=p∙(1+rm)mt-1(1+rm)mn-1p – величина регулярных взносовr – процентная ставка в долях единицыn – число регулярных взносов в годуm – число начислений процентов в годуt – число лет вкладаS=500∙1+0,1144⋅4-11+0,114412-1=29916$Данная сумма превышает требуемую в 18000$, следовательно, данная схема вкладов позволит накопить необходимую сумму.Ответ: достаточноЗаемщик получил ипотечный кредит в сумму 20 000$ на 8 лет под 25 % годовых. По условиям договора заемщик уплачивает банку только проценты, а основная сумма долга возвращается одним платежом в конце срока кредита. Какую сумму необходимо заемщику ежегодно откладывать в накопительный фонд, приносящий доход 15 % годовых, чтобы своевременно погасить кредит?Решение:Сумму ежегодных взносов в фонд рассчитаем по формуле:R=D⋅i(1+i)n-1D – первоначальная сумма долгаi – процент дохода фондаn – срок кредита в годахR=20000⋅0,15(1+0,15)8-1=1457 $ в годОтвет: ежегодные взносы в фонд составят 1457$.Пятилетнее обучение в вузе стоит 200 т.р., плата осуществляется равными долями в начале каждого года. Какую сумму следует положить в банк, начисляющий ежеквартально 12 % годовых, чтобы оплатить обучение?Решение:Для определения суммы вклада воспользуемся следующей формулой:P=s1-(1+r)-nrs – размер регулярных полученийn – число полученийr – процентная ставкаs=2000005=40000 руб.P=40000⋅1-1+0,12-50,12=144191 руб.Ответ: 144191 руб.Рассчитать текущую стоимость потока арендных платежей, при ставке 18 % годовых:1 – 3 год по 15 т.р.; 4 – 5 год по 20 т.р.; 6 - 7 год по 18 т.р.Решение:Текущая стоимость денежного потока определяется по формуле:PV=PMT⋅11+rnPMT – равновеликие периодические платежи (арендные)r – ставка дисконтированияn – год, для которого делается дисконтирование, т.е. год поступления платежаРасчеты представим в таблицеГод 115000∙11+0,181=12712 руб.Год 215000∙11+0,182=10773 руб.Год 315000∙11+0,183=9129 руб.Год 420000∙11+0,184=10316 руб.Год 520000∙11+0,185=8742 руб.Год 618000∙11+0,186=6668 руб.Год 718000∙11+0,187=5651 руб.Итого63991 руб.Платежи в сумме 45 т.р. ежегодно вносятся в пенсионный фонд в течение 6 лет под ставку 16 % годовых. Определить будущую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях:а) предварительных платежей (пренумерандо);б) последующих платежей (постнумерандо).Решение:а) По схеме пренумерандо будущая стоимость аннуитета рассчитывается по формуле:FV=PMT∙(1+r)⋅k=1n(1+r)n-kFV – будущая стоимостьPMT – величина равномерных взносовr – процентная ставка, долей единицn – количество летFV=45000⋅1+0,16⋅1+0,166-1+1+0,166-2+1+0,166-3+1+0,166-4+1+0,166-5+1+0,166-6=5220∙2,100+1,811+1,561+1,346+1,16+1=52200⋅8,978=468652 руб.б) По схеме постнумерандо будущая стоимость аннуитета рассчитывается по формуле:FV=PMT∙k=1n(1+r)n-kFV=45000∙8,978=403515 руб.Ответ: а) 468652 руб.; б) 403515 руб.Предприятие заключило договор на аренду производственных помещений на 6 лет, согласно которому оно ежегодно будет платить по 50 тыс. руб. Рыночная цена аренды аналогичных помещений составляет 45 тыс. руб. Определить сумму экономии, которую получит предприятие, при ставке дисконтирования 18 % годовых.Решение:Рассчитаем сумму арендных платежей по договору с учетом дисконта по формуле:PV=PMT⋅11+rnГод 150000∙11+0,181=42373 руб.Год 250000∙11+0,182=35909 руб.Год 350000∙11+0,183=30432 руб.Год 450000∙11+0,184=25789 руб.Год 550000∙11+0,185=21855 руб.Год 650000∙11+0,186=18522 руб.Итого174880 руб.Сумма экономии составит:45000∙6-174880=95120 руб.Ответ: сумма экономии 95120 руб.Определить размер годовой арендной платы, которая позволит через 3 года осуществить капитальный ремонт помещения со сметой 150 тыс. руб. Ставка дисконтирования 14 % годовых.Решение:Будущая стоимость капитального ремонта через три года, т.е. на четвертый год будет равна:PMT=PV⋅1+rn=150⋅1+0,144=253 тыс. руб.Следовательно, размер годовой арендной платы, составит:2533=84 тыс. руб.Ответ: 84 тыс. руб.Гражданин Х решил накопить некоторую сумму к выходу на пенсию через 8 лет. Первоначальный вклад составил 15 тыс. руб., затем в последующие первые 6 лет гражданин предполагает вносить по 500 руб., а в последние 2 года – по 1000 руб. Какую сумму накопит гражданин Х, если банк начисляет 22 % годовых?Решение:Накопленная сумма по первоначальному вкладу будет равна:S=P∙(1+r)tP – первоначальная сумма вкладаr – процентная ставка в долях единицыt – срок вкладаS=15000∙1+0,228=73616 руб.Накопленная сумма по оставшимся взносам определится по формуле:S=p∙(1+r)n-1rp – величина регулярных взносовr – процентная ставка в долях единицыn – число регулярных взносовS=500∙1+0,226-10,22+1000∙1+0,222-10,22=7441 руб.Следовательно, общая накопленная сумма по вкладу составит:73616+7441=81057 руб.Ответ: накопленная сумма составит 81057 руб.Определить целесообразность покупки предприятия за 200 т.р., обеспечивающего поток доходов: 1-й год – 60 т.р.

Список литературы

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Финансовая математика: сборник задач/авт.-сост.С.Б. Кузнецов.— Новосибирск: СибАГС, 2014
2. Шемякина М. С. Основы финансовых вычислений : учеб. пособие / М. С. Шемякина; Краснояр. гос. торг.-экон. ин-т. – Красноярск, 2011.
3. Четыркин Е.М. Финансовая математика. Учебник. 4-е изд. –М., Дело, 2011.
4. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. Москва, Финансы и статистика, 2012г.
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00476
© Рефератбанк, 2002 - 2024