| Код | 220227 | ||
| Дата создания | 2017 | ||
| Страниц | 25 ( 14 шрифт, полуторный интервал ) | ||
| Изображений | 4 | ||
|
Файлы
|
|||
|
Без ожидания: файлы доступны для скачивания сразу после оплаты.
Ручная проверка: файлы открываются и полностью соответствуют описанию.
|
|||
Вариант 2
8 тем, по две задачи из каждой темы (2 и 12).
Комбинаторика
Задача 2
Сколько существует способов составления в случайном порядке списка из 5 кандидатов для выбора на руководящую должность?
Решение
...
Задача 12
В финале конкурса телевизионных программ по трем номинациям представлены 9 региональных телерадиокомпаний. Сколько существует вариантов разделения призов, если каждая телерадиокомпания может получить призы по нескольким номинациям и по каждой номинации установлены: а) одинаковые призы? б) различные призы?
Решение
...
Элементы теории вероятностей
Задача 2
Вероятность того, что покупатель, собирающийся приобрести компьютер и пакет прикладных программ, приобретет только компьютер, равна 0,65. Вероятность того, что покупатель купит только пакет программ, равна 0,15. Вероятность того, что будет куплен и компьютер, и пакет программ, равна 0,35. Чему равна вероятность того, что будет куплен или компьютер, или пакет программ, или компьютер и пакет программ вместе?
Решение
...
Задача 12
Два студента при подготовке к зачету выучили соответственно: первый – 20 из 30 вопросов программы, второй – 25 из 30 вопросов программы. Для сдачи зачета необходимо ответить на 2 случайно выбранных вопроса. Имея эту информацию, определить вероятности следующих событий: а) оба студента сдадут зачет; б) или первый, или второй студенты сдадут зачет; в) только один студент сдаст зачет; г) ни один студент не сдаст зачет.
Решение
...
Формулы полной вероятности и Байеса
Задача 2
Агент по недвижимости пытается продать участок земли под застройку. Он полагает, что участок будет продан в течение ближайших шести месяцев с вероятностью 0,85, если экономическая ситуация в регионе не будет ухудшаться. Если же экономическая ситуация будет ухудшаться, то вероятность продать участок составит 0,4. Экономист, консультирующий агента, полагает, что с вероятностью, равной 0,6, экономическая ситуация в регионе в течение следующих шести месяцев будет ухудшаться. Чему равна вероятность того, что участок будет продан в течение ближайших шести месяцев?
Решение
...
Задача 12
На АЭС установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,999. Звуковой сигнал может сработать случайно и без аварийной ситуации с вероятностью 0,002. Реальная вероятность аварийной ситуации равна 0,004. Предположим, что звуковой сигнал сработал. Чему равна вероятность того, что это случилось в условиях реальной аварийной ситуации?
Решение
...
Дискретные случайные величины
Задача 2
В салоне мобильной техники представлены 4 модели телефона Samsung, 5 моделей телефона Nokia и 6 моделей телефона Motorola. В течение дня было продано 3 телефона.
а) составьте ряд распределения числа проданных телефонов Samsung и построите его график;
б) найдите числовые характеристики этого распределения;
в) запишите функцию распределения вероятностей и постройте её график;
г) чему равна вероятность того, что в течение дня было продано как минимум два телефона Samsung?
Решение
...
Задача 12
Для того чтобы проверить правильность своих финансовых счетов, компания регулярно пользуется услугами аудиторов для проверки бухгалтерских проводок в счетах. Предположим, что служащие компании при обработке входящих счетов допускают примерно 5% ошибок. Пусть аудитор случайно отбирает 5 входящих документов для проверки:
а) составьте ряд распределения числа ошибочных документов среди отобранных и построите его график;
б) найдите числовые характеристики этого распределения;
в) запишите функцию распределения вероятностей и постройте её график;
г) определите вероятность того, что аудитор обнаружит не менее двух ошибок.
Решение
...
Непрерывные случайные величины
Задача 2
Почтовое отделение быстро оценивает объем переводов в рублях, взвешивая почтовые отправления, полученные в течение каждого текущего рабочего дня. Установлено, что если вес почтовых отправлений составляет Nкг, то объем переводов в рублях есть случайная величина, распределенная по нормальному закону со средним значением 160N и стандартным отклонением 20N руб. Найти вероятность того, что в день, когда вес почтовых отправлений составит 150 кг, объем переводов в рублях будет находиться в пределах:
а) от 21000 до 27000 руб.; б) более 28500 руб.; в) менее 22000 руб.
Решение
...
Задача 12
Кандидат на выборах считает, что 20% избирателей в определенной области поддерживают его избирательную платформу. Если 72 избирателя случайно отобраны из числа избирателей данной области, найдите вероятность того, что выборочная доля избирателей, поддерживающих кандидата, не будет отличаться по абсолютной величине от истинной доли более чем на 0,09.
Решение
Вариационные ряды и их характеристики
Задача 2
Служба почтовой экспресс-доставки анализирует объем корреспонденции из Ростова-на-Дону в Москву. Согласно полученной информации в течение недели количество отправлений варьировалось следующим образом: 6,9,14,16,18,10,5,6. Определите среднедневный объем отправлений, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Объясните полученные результаты.
Решение
...
Задача 12
Ниже приводятся данные о возрастном составе безработных города, зарегистрированных в службе занятости, в %:
| Возраст(лет) | До 20 | 20-24 | 25-29 | 30-49 | 50-54 | 55-59 | 60 и старше |
| Мужчины | 7,7 | 17,0 | 11,9 | 50,9 | 4,2 | 5,7 | 2,6 |
| Женщины | 11,2 | 18,5 | 11,7 | 49,5 | 4,0 | 3,8 | 1,3 |
Найдите средний возраст безработных мужчин и женщин, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Оцените различия показателей возрастного состава безработных мужчин и женщин. Сделайте выводы.
Решение
...
Выборочный метод и статистическое оценивание
Задача 2
Фирма, торгующая автомобилями в небольшом городе, собирает информацию о состоянии местного автомобильного рынка в текущем году. С этой целью из 8500 горожан в возрасте от 18 лет и старше отобраны 500 человек. Среди них оказалось 130 человек, планирующих приобрести новый автомобиль в текущем году. Оцените долю лиц в генеральной совокупности в возрасте от 18 лет и старше, планирующих приобрести новый автомобиль в текущем году, если α=0,01.
Решение
...
Задача 12
Предварительный опрос покупателей магазина рыболовных принадлежностей «Серебряный ручей» показал, что 25% из них планируют в дальнейшем делать покупки в этом магазине, если им будет предоставлена дисконтная карта. Каким должен быть объем выборки, необходимый для оценки генеральной доли постоянных покупателей, при заданной точности не менее 0,04 и доверительной вероятности 0,954?
Решение
...
Проверка статистических гипотез
Задача 2
Компания утверждает, что новый вид зубной пасты для детей лучше предохраняет зубы от кариеса, чем зубные пасты, производимые другими фирмами. Для проверки эффекта в случайном порядке была отобрана группа из 500 детей, которые пользовались новым видом зубной пасты. Другая группа из 600 детей, также случайно выбранных, в это же время пользовалась другими видами зубной пасты. После окончания эксперимента было выяснено, что у 30 детей, использующих новую пасту, и 35 детей из контрольной группы появились новые признаки кариеса. Имеются ли у компании достаточные основания для утверждения о том, что новый сорт зубной пасты эффективнее предотвращает кариес, чем другие виды зубной пасты? Принять уровень значимости α=0,05.
Решение
...
Задача 12
Годовой оборот 8 супермаркетов некоторой федеральной сети в Ростовской области составил 16 млн.у.е. с исправленным средним квадратическим отклонением 0,25 млн.у.е., а годовой оборот 5 супермаркетов этой же сети в Краснодарском крае составил 9,5 млн.у.е. с исправленным средним квадратическим отклонением 0,4 млн.у.е. Можно ли на уровне значимости α=0,05 утверждать, что в Ростовской области сеть супермаркетов работает более эффективно?
Решение
...