Контрольная работа №1. Финуниверситет. Вариант 1.

Контрольная работа №1. Финуниверситет. Вариант 1.
Подробное описание решения, выводы, скриншоты из Excel.
«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
Контрольная работа по эконометрике №1.
Вариант 1.
...

Контрольная работа №1
Задания для выполнения контрольной работы № 1.
На основании данных, приведенных в табл. 1:
1. Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделайте выводы о характере взаимосвязи переменных.
2. Постройте матрицу коэффициентов парной корреляции. Парная регрессия
3. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактора Хj. (Выбор фактора можно сделать на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции – выбираем тот фактор, который наиболее тесно связан с зависимой переменной).
4. Оцените качество построенной модели с помощью коэффициента детерминации, F-критерия Фишера.
5. Проверьте выполнение условия гомоскедастичности.
6. Используя результаты регрессионного анализа ранжируйте компании по степени эффективности.
7. Осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α = 0,1, если прогнозное значение фактора Хj составит 80% от его максимального значения. Представьте на графике фактические данные Y, результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала.
8. Для 12 предприятий, имеющих наибольшую прибыль, составьте уравнения нелинейной регрессии: а) гиперболической; б) степенной; в) показательной.
9. Приведите графики построенных уравнений регрессии.
10. Множественная регрессия
1. Осуществите двумя способами выбор факторных признаков для по- строения регрессионной модели:
а) на основе визуального анализа матрицы коэффициентов парной корреляции;
б) с помощью пошагового отбора методом исключения.
2. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
3. Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, β- и Δ-коэффициентов.


№ п/п Y X1 X2 X3 X4
1 1 440075 61 749 1 007 355 4 920 199 5 165 712
2 5 146 17 532 5 8110 50 798 19 595
3 13 612 20 268 51 271 18 903 81 072
4 964 211 5 827 13 398 8 446
5 19 513 178 52 034 182 2 411 352 63 269 757 47 002 385
6 28 973 602 229 74 839 367 880 1 545 052
7 -780 599 311 268 15 737 048 3 933 712 740 437
8 2 598 165 464 651 4 381 403 5 910 831 11 925 177
9 628 091 214 411 3 728 587 5 325 806 2 580 485
10 29 204 12 039 738 811 705 877 269 908
11 1 945 560 9 670 716 648 2 964 277 229 855
12 366 170 287 992 239 076 624 661 349 643
13 -20 493 1 105 293 8 855 46 728 934 881
14 381 558 27 265 265 569 582 581 697 664
15 1 225 908 431 231 1 525 379 3 463 511 2 231 651
16 3 293 989 37 315 847 8 556 455 5 891 049 23 170 344
17 416 616 2 122 138 258 120 299 286 3 509 537
18 -564 258 1 395 080 7 958 766 801 276 1 290 245
19 221 194 13 429 105 123 257 633 607 249
20 701 035 75 554 497 028 1 566 040 4 616 250
21 62 200 22 195 1 659 245 528 912 991 114
22 123 440 12 350 84 026 167 297 438 262
23 55 528 14 686 137 348 52 042 75 442
24 422 070 52 443 662 299 188 662 1 269 731
25 -468 239 255 29 880 130 350 10 870
26 225 452 1 292 87 112 585 017 227 132
27 -61 237 924 951 299 733 344 398 110 970
28 -540 0 46 139 36 641 21 278
29 40 588 1 638 22 683 215 106 139 209
30 53 182 54 758 1 909 328 998 875 113 113
31 -210 8 16 191 1 702 12 685
32 63 058 235 731 563 481 807 686 873 886
33 1 197 196 2 232 742 1 083 829 1 567 998 2 307 478
34 221 177 4 682 40 664 128 256 331 954
35 1 548 768 84 262 413 994 7 720 298 1 138 707
36 -33 030 106 52 575 14 412 16 705
37 -34 929 103 567 1 769 300 921 832 393 717
38 115 847 275 386 432 312 233 340 517 290
39 35 198 20 624 169 155 361 672 484 228
40 788 567 33 879 647 914 458 233 402 613
41 309 053 99 670 211 624 619 452 18 776
42 8 552 257 99 815 119 434 12 381
43 173 079 6120 114 223 257 140 176 126
44 1 227 017 33 757 1 930 517 4 215 454 2 063 285
45 701 728 381 050 335 238 324 968 59 353
46 17 927 53 260 101 834 81 960 84 818
47 2 557 698 4 537 040 21 786 237 35 232 071 3 841 845
48 0 194 091 64 889 76 430 33 112
49 5 406 1 185 27 941 21 132 38 560
50 40 997 101 706 39 653 79 930 178 60

Контрольная работа №1
Задания для выполнения контрольной работы № 1.
На основании данных, приведенных в табл. 1:
1. Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделайте выводы о характере взаимосвязи переменных.
2. Постройте матрицу коэффициентов парной корреляции. Парная регрессия
3. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактора Хj. (Выбор фактора можно сделать на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции – выбираем тот фактор, который наиболее тесно связан с зависимой переменной).
4. Оцените качество построенной модели с помощью коэффициента детерминации, F-критерия Фишера.
5. Проверьте выполнение условия гомоскедастичности.
6. Используя результаты регрессионного анализа ранжируйте компа нии по степени эффективности.
7. Осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α = 0,1, если прогнозное значение фактора Хj составит 80% от его максимального значения. Представьте на графике фактические данные Y, результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала.
8. Для 12 предприятий, имеющих наибольшую прибыль, составьте уравнения нелинейной регрессии: а) гиперболической; б) степенной; в) показательной.
9. Приведите графики построенных уравнений регрессии.
10. Множественная регрессия
1. Осуществите двумя способами выбор факторных признаков для по- строения регрессионной модели:
а) на основе визуального анализа матрицы коэффициентов парной корреляции;
б) с помощью пошагового отбора методом исключения.
2. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
3. Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, β- и Δ-коэффициентов.


№ п/п Y X1 X2 X3 X4
1 1 440075 61 749 1 007 355 4 920 199 5 165 712
2 5 146 17 532 5 8110 50 798 19 595
3 13 612 20 268 51 271 18 903 81 072
4 964 211 5 827 13 398 8 446
5 19 513 178 52 034 182 2 411 352 63 269 757 47 002 385
6 28 973 602 229 74 839 367 880 1 545 052
7 -780 599 311 268 15 737 048 3 933 712 740 437
8 2 598 165 464 651 4 381 403 5 910 831 11 925 177
9 628 091 214 411 3 728 587 5 325 806 2 580 485
10 29 204 12 039 738 811 705 877 269 908
11 1 945 560 9 670 716 648 2 964 277 229 855
12 366 170 287 992 239 076 624 661 349 643
13 -20 493 1 105 293 8 855 46 728 934 881
14 381 558 27 265 265 569 582 581 697 664
15 1 225 908 431 231 1 525 379 3 463 511 2 231 651
16 3 293 989 37 315 847 8 556 455 5 891 049 23 170 344
17 416 616 2 122 138 258 120 299 286 3 509 537
18 -564 258 1 395 080 7 958 766 801 276 1 290 245
19 221 194 13 429 105 123 257 633 607 249
20 701 035 75 554 497 028 1 566 040 4 616 250
21 62 200 22 195 1 659 245 528 912 991 114
22 123 440 12 350 84 026 167 297 438 262
23 55 528 14 686 137 348 52 042 75 442
24 422 070 52 443 662 299 188 662 1 269 731
25 -468 239 255 29 880 130 350 10 870
26 225 452 1 292 87 112 585 017 227 132
27 -61 237 924 951 299 733 344 398 110 970
28 -540 0 46 139 36 641 21 278
29 40 588 1 638 22 683 215 106 139 209
30 53 182 54 758 1 909 328 998 875 113 113
31 -210 8 16 191 1 702 12 685
32 63 058 235 731 563 481 807 686 873 886
33 1 197 196 2 232 742 1 083 829 1 567 998 2 307 478
34 221 177 4 682 40 664 128 256 331 954
35 1 548 768 84 262 413 994 7 720 298 1 138 707
36 -33 030 106 52 575 14 412 16 705
37 -34 929 103 567 1 769 300 921 832 393 717
38 115 847 275 386 432 312 233 340 517 290
39 35 198 20 624 169 155 361 672 484 228
40 788 567 33 879 647 914 458 233 402 613
41 309 053 99 670 211 624 619 452 18 776
42 8 552 257 99 815 119 434 12 381
43 173 079 6120 114 223 257 140 176 126
44 1 227 017 33 757 1 930 517 4 215 454 2 063 285
45 701 728 381 050 335 238 324 968 59 353
46 17 927 53 260 101 834 81 960 84 818
47 2 557 698 4 537 040 21 786 237 35 232 071 3 841 845
48 0 194 091 64 889 76 430 33 112
49 5 406 1 185 27 941 21 132 38 560
50 40 997 101 706 39 653 79 930 178 604

Используя протокол регрессионного анализа (рис. 7), уравнение зависимости объема реализации от затрат на рекламу и индекса потребительских расходов можно записать в следующем виде:.Интерпретация параметров модели: 0,355 показывает, что при увеличении основных средств общая сумма прибыли увеличится в среднем на 0,355 млн. руб.; – 50626,662 показывает среднюю сумму прибыли, если основные средства остаются равными 0. 4.Оцените качество построенной модели с помощью коэффициента детерминации, критерия Фишера.Проверку значимости уравнения регрессии произведем на основе F-критерия Фишера:Значение F-критерия Фишера можно найти в таблице Дисперсионный анализ протокола Еxcel (см. рис. 7).Табличное значение F-критерия при доверительной вероятности α = 0,95 и числе степеней свободы, равном ν1 = k =1 и ν2 = n – k – 1= 50 – 1 – 1 = 48 составляет 4,04.Поскольку Fрасч > Fтабл, уравнение регрессии следует признать значимым, то есть его можно использовать для анализа и прогнозирования.5.Проверьте выполнение условия гомоскедастичности.Объясняющая переменная, от которой больше зависит дисперсия случайных возмущений, и будет упорядочена по возрастанию фактических значений при проверке теста Гольдфельда-Квандта.Для парной модели нашего примера графики остатков относительно фактора имеет вид, представленный на рис. 8 (эти графики легко получить в отчете, который формируется в результате использования инструмента Регрессии в пакете Анализ данных).Рис.8Проверим наличие гомоскедастичности в остатках парной модели на основе теста Гольдфельда - Квандта.1. Упорядочим переменные Y и Х4 по возрастанию фактора Х4 (в Ехсе1для этого можно использовать команду Данные - Сортировка - по возрастанию Х4)Данные отсортированные по возрастанию Х4№ п/пYX44964,08446,025-468,010870,0428552,012381,031-210,012685,036-33030,016705,041309053,018776,025146,019595,028-540,021278,0480,033112,0495406,038560,045701728,059353,02355528,075442,0313612,081072,04617927,084818,027-61237,0110970,03053182,0113113,02940588,0139209,043173079,0176126,05040997,0178604,026225452,0227132,0111945560,0229855,01029204,0269908,034221177,0331954,012366170,0349643,037-34929,0393717,040788567,0402613,022123440,0438262,03935198,0484228,038115847,0517290,019221194,0607249,014381558,0697664,07-780599,0740437,03263058,0873886,013-20493,0934881,02162200,0991114,0351548768,01138707,024422070,01269731,018-564258,01290245,0628973,01545052,0441227017,02063285,0151225908,02231651,0331197196,02307478,09628091,02580485,017416616,03509537,0472557698,03841845,020701035,04616250,011440075,05165712,082598165,011925177,0163293989,023170344,0519513178,047002385,02.Уберем из середины упорядоченной совокупности С= 1/4 • n = 1/4 • 50 = 12 значения. В результате получим две совокупности соответственно с малыми и большими значениями Х4.3.Для каждой совокупности выполним расчеты:УравненияYХ4Yреê2964,08446,058524,55487-57560,554873313217477Y =56769,5785-468,010870,059028,23267-59496,232673539801702+ 0,207788· Х48552,012381,059342,20014-50790,200142579644431-210,012685,059405,36766-59615,367663553992061-33030,016705,060240,6749-93270,67498699418797309053,018776,060671,00358248381,9964616936161445146,019595,060841,18185-55695,181853101953281-540,021278,061190,88884-61730,8888438107026370,033112,063649,85052-63649,8505240513034715406,038560,064781,87884-59375,878843525494988701728,059353,069102,41206632625,58794,00215E+1155528,075442,072445,51113-16917,51113286202182,913612,081072,073615,35685-60003,35685360040283417927,084818,074393,73022-56466,730223188491622-61237,0110970,079827,79865-141064,79861989927741753182,0113113,080273,08806-27091,0880673392705240588,0139209,085695,52036-45107,520362034688393173079,0176126,093366,4252379712,57477635409457740997,0178604,093881,32357-52884,323572796751680Сумма 5,36978E+11-780599,0740437,0-130401,0113-650197,98874,22757E+11Y = – 403488,532463058,0873886,0-81182,43285144240,432920805302469+ 0,36882· Х4-20493,0934881,0-58686,2942938193,29429145872772962200,0991114,0-37946,47366100146,4737100293161861548768,01138707,016488,686251532279,3142,34788E+12422070,01269731,064812,87772357257,12231,27633E+11-564258,01290245,072378,83864-636636,83864,05306E+1128973,01545052,0166356,6004-137383,6004188742536581227017,02063285,0357490,9782869526,02187,56076E+111225908,02231651,0419587,6233806320,37676,50153E+111197196,02307478,0447554,091749641,9095,61963E+11628091,02580485,0548244,365679846,634416375485027416616,03509537,0890896,7555-474280,75552,24942E+112557698,03841845,01013458,3891544239,6112,38468E+12701035,04616250,01299073,967-598038,96663,57651E+111440075,05165712,01501726,205-61651,2051138008710922598165,011925177,03994747,948-1396582,9481,95044E+123293989,023170344,08142183,557-4848194,5572,3505E+1319513178,047002385,016931902,332581275,676,66298E+12Сумма4,04188E+13Результаты данной таблицы получены с помощью инструмента Регрессия поочередно к каждой из полученных совокупностей.4. Найдем отношение полученных остаточных сумм квадратов (в числителе должна быть большая сумма):5. Вывод о наличии гомоскедастичности остатков делаем с помощью критерия Фишера с уровнем значимости и двумя одинаковыми степенями свободы , где р - число параметров уравнении регрессии: Так как Fрасч > Fтабл, то отвергается гомоскедастичность в остатках парной регрессии.6.Используя результаты регрессионного анализа, ранжируйте компаниипо степени эффективности.Для ранжирования берем столбец с названиями компаний и столбец с расчетным значением прибыли и сортируем по возрастанию.Табл. 6. Ранжировка по возрастанию. Добыча сырой нефти и природного газа; предоставление услуг в этих областяхУ расчетноеАксоль, Открытое акционерное общество Производственно-ксммерческая фирна4-47625,2Избербашнефть, Открытое акционерное общество25-46763,7НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ БУРСЕРВИС, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО42-46226,8КИРОВСКОЕ НЕФТЕГАЗОДОБЫВАЮЩЕЕ УПРАВЛЕНИЕ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО31-46118,7Краснодарское опытно- экспериментальное управление по повышению нефтеотдачи пластов и капитальному ремонту скважин, открытое акционерное общество36-44690,1НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ СПЕЦЭЛЕКТРОМЕХАНИКА, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО41-43954,1Азнакаевский горизонт, открытое акционерное общество2-43663,1КАББАЛКНЕФТЕТОППРОМ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО28-43065Нефтеразведка, Открытое акционерное общество48-38859,5Нефть, Открытое акционерное общество49-36923,4НЕНЕЦКАЯ НЕФТЯНАЯ КОМПАНИЯ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО45-29534Елабуганефть, Открытое акционерное общество23-23816,4Акмай, Открытое акционерное общество3-21815,6НЕФТЕБУРСЕРВИС, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО46-20484,4Инга, Открытое акционерное общество27-11190,6КАМЧАТГАЗПРОМ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО30-10429Калининграднефть, Открытое акционерное общество29-1155,16НГДУ Пензанефть, Открытое акционерное общество4311964,24Нефтьинвест, Открытое акционерное общество5012844,86ИНВЕСТИЦИОННАЯ НЕФТЯНАЯ КОМПАНИЯ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО2630090,54Битран, Открытое акционерное общество1131058,23Белорусское управление по повышению нефтеотдачи пластов и капитальному ремонту скважин, открытое акционерное общество1045292,09Кондурчанефть, Открытое акционерное общество3467341,73Богородскнефть, Открытое акционерное общество1273627,97Ленинградсланец, открытое акционерное общество3789290,8Мохтикнефть, Открытое акционерное общество4092452,23ДАГНЕФТЕГАЗ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО22105121МНКТ, Общество с ограниченной ответственностью39121456,2Меллянефть, Открытое акционерное общество38133205,6Геолого-разведочный исследовательский центр, Открытое акционерное общество19165174,9Булгарнефть, Открытое акционерное общество14197306,2Арктическая газовая компания, открытое акционерное общество7212506,7Когалымнефтепрогресс, Открытое акционерное общество32259931,2Братскэкогаз, Открытое акционерное общество13281607,4Губкинский газоперерабатывающий комплекс, открытое акционерное общество21301591,2Корпорация югранефть, открытое акционерное общество35354042,2Иделойл, Открытое акционерное общество24400604,9Восточно-Сибирская нефтегазовая компания, Открытое акционерное общество18407895,1АЛРОСА -Газ, Открытое акционерное общество6498447,3НЕГУСНЕФТЬ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО44682614,8Варьеганнефть, Открытое акционерное общество15742447,9Комнедра, Открытое акционерное общество33769395Белкамнефть, Открытое акционерное общество9866415,1Восточная транснациональная компания, Открытое акционерное общество171196578Нефтегазовая компания Славнефть, Открытое акционерное общество471314672ГРОЗНЕФТЕГАЗ, ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО201589877Аганнефтегазгеология, открытое акционерное общество многопрофильная компания11785142Барьеганнефтегаз, Открытое акционерное общество84187292Верхнечонскнефтегаз, Открытое акционерное общество168183551Акционерная нефтяная Компания Башнефть, Открытое акционерное общество516652880Вывод: компанией с самой маленькой прибылью (-47625,2 млн. руб.) является Аксоль, Открытое акционерное общество Производственно-ксммерческая фирна, а с самой большой прибылью (16652880 млн. руб.) является Акционерная нефтяная Компания Башнефть, Открытое акционерное общество.7.Осуществите прогнозирование среднего значения показателя приуровне значимости , если прогнозное значение фактора составит 80% от его максимального значения. Представьте на графикефактические данные , результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала.По исходным данным полагают, что доходность капитала и уровень дивидендов составляют 80% от своего максимального значения, т.е. Х4р= 63269757,0·0,8= 50615805,6.Прогнозное значение ур определяется путем подстановки в уравнение регрессии соответствующих прогнозных значений х1р и х2р.. Доверительный интервал прогноза: Из полученных результатов видно, что интервал от 15941237 до 19932767,56 ожидаемой величины прибыли (убытков) довольно широкий. Значительная неопределенность прогноза линии регрессии, это видно из формулы, связана прежде всего с большим объемом выборки (n=50), а также тем, что по мере удаления xр от ширина доверительного интервала увеличивается. 8.Для 12 предприятий, имеющих наибольшую прибыль, составьте уравнения нелинейной регрессии:а)гиперболической:б)степенной:в)показательной.9. Приведите графики построенных уравнений регрессии.10. Множественная регрессия1.Осуществите двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели:а)на основе визуального анализа матрицы коэффициентов парной корреляции:Чтобы оценить тесноту связи между значениями этих переменных, вычислим значение коэффициента корреляции средствами Excel. Для этого можно воспользоваться функцией =КОРРЕЛ( ), указав адреса пяти столбцов чисел. Ответ помещен в В56 G62.Вычислим матрицу коэффициентов парной корреляции, проверим значимость коэффициентов корреляции:Для построения корреляционного анализа воспользуемся пакетом прикладных программ Microsoft Excel, функцией «Анализ данных».Выполняем следующие действия:Данные для корреляционного анализа должны располагаться в смежных диапазонах ячеек.Выбрать команду «Сервис» → «Анализ данных».В диалоговом окне «Анализ данных» выбрать инструмент «Корреляция», а затем щелкнуть кнопку «ОК».В диалоговом окне «Корреляция» в поле «Входной интервал» необходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные. Если введены и заголовки столбцов, то установить флажок «Метки в первой строке».Выбрать параметры вывода. В данном случае «Новый рабочий лист». «ОК»Результаты корреляционного анализаАнализ матрицы коэффициентов парной корреляции начнем с анализа первого столбца матрицы, в котором расположены коэффициенты корреляции, отражающие тесноту связи, зависимой переменной Объем продаж с включенными в анализ факторами.