Задачи по финансовой математике (Контрольная)

Работа содержит один ответ на вопрос и 8 задач по дисциплине финансовая математика. ...

Вопрос:
«Наращение процентов в m раз в году. Номинальная и эффективная ставки?»
Задача № 1:
Ссуда 50000 рублей выдана на 3 года под 10% годовых (простые проценты). Во сколько раз увеличится наращенная сумма?
Задача № 2:
Ссуда 40000 рублей выдана на 4 года под 12% годовых (простые проценты). Во сколько раз увеличится наращенная сумма?
Задача № 3:
Рассчитать сумму погасительного платежа, если выдан кредит в размере 20000 рублей на 3 года под 14% годовых с ежеквартальным начислением процентов.
Задача № 4:
Рассчитать сумму погасительного платежа, если выдан кредит в размере 10000 рублей на 4 года под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов.
Задача № 5:
Клиент имеет вексель на 10000 рублей, который он хочет учесть 01.03.1998г. в банке по сложной учетной ставке, равной 7%. Какую сумму онполучит, если срок погашения векселя 01.08.1998г.? (Т=365)
Задача № 6:
Банк начисляет проценты на вклады до востребования по сложной ставке 80% годовых с использованием германской практики. Определить сумму вклада для накопления с 10 мая по 25 ноября 2005 г. 500 000 руб.
Задача № 7:
Сумма в 5 000 000 рублей выплачивается через 5 лет. Необходимо определить её современную величину при условии, что применяется ставка сложных процентов, равная 12% годовых.
Задача № 8:
Определить средний уровень инфляции за 5 месяцев, если инфляция по месяцам составила: 10; 20; 30; 40 и 25%

В содержании вся полная информация о работе.

Во сколько раз увеличится наращенная сумма?РешениеI=P×n×i=40000×4×0,12=19200 S=P+I=40000+19200=59200 1+kni1+ni=1+2×4×0,121+4×0,12=1,961,48=1,32Ответ: в 1,32 раза увеличится наращенная сумма.Задача № 3:Рассчитать сумму погасительного платежа, если выдан кредит в размере 20000 рублей на 3 года под 14% годовых с ежеквартальным начислением процентов.РешениеS=20000×1+0,1444×3=30221,4 Ответ: Сумма погасительного платежа равна 30221,4 рубля.Задача № 4:Рассчитать сумму погасительного платежа, если выдан кредит в размере 10000 рублей на 4 года под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов.РешениеS=10000×1+0,11212×4=14893,5 Ответ: сумма погасительного платежа равна 14893,5 рублейЗадача № 5:Клиент имеет вексель на 10000 рублей, который он хочет учесть 01.03.1998г. в банке по сложной учетнойставке, равной 7%. Какую сумму он получит, если срок погашения векселя 01.08.1998г.? (Т=365)РешениеСрок от даты учета до даты погашения векселя равен:Т=31+30+31+30+31+1-1=153 дня Число дней в год Т=365 дней, St=10000, d=0,07Клиент получит сумму:S=St1-dTТгод=100001-0,07153365=9700,38 Ответ: Клиент получит сумму 9700 рублей 38 копеек.Задача № 6:Банк начисляет проценты на вклады до востребования по сложной ставке 80% годовых с использованием германской практики. Определить сумму вклада для накопления с 10 мая по 25 ноября 2005 г. 500 000 руб.РешениеСуть решения задачи заключается в расчете современной (приведенной) величины, получаемых в конце периода. Эти расчеты производятся с использованием способа «дисконтирование», с помощью которого учитывается фактор времени.Используем формулу дисконтирования при условии начисления сложных процентов один раз в год:Р = где P – приведенная величина, S – наращенная величина, i – годовая процентная ставка,n – срок в годах. В германской практике начисления процентов один полный месяц равен 30 дням, продолжительность года К=360 дней.Определим число дней. Май – 20 дней (30 – 10)Июнь – Октябрь - 5 месяцев по 30 дней – 150 днейНоябрь – 25 днейЧисло дней = 20 + 150 + 25 = 195 дней Срок в годах равен :n = 195/360 Подставляем данные в формулу :Р = = 5000001,37491 = 363661,56 руб. Ответ : сумма вклада равна 363661,56 руб.