В13 Финансовая математика

Задача 1
Контракт на выдачу ссуды предусматривает погашение долга в сумме 20500 руб. через 100 дней. Первоначальная сумма составляет 20000руб. Определить ставку простых процентов при К = 365 дней.
Задача 2
Ссуда выдается на 0,5 года:
1. По простой процентной ставке 10% годовых;
2. По простой учетной ставке 8 % годовых.
Заемщик должен возвратить S тыс. руб. Найти ссуду, полученную заемщиком и величину дисконта при математическом дисконтировании и коммерческом учете.
Задача 3
Первоначальная сумма ссуды 100 тыс. руб. выдана на 3 года. Проценты начисляются по годовой номинальной ставке 15%. Определить конечную сумму долга, если:
1) проценты начисляются один раз в конце года,
2) проценты начисляются два раза в год (в конце каждого полуго-дия).
Результаты сравнить и сделать выводы.
Задача 4
Векс ...

-

Определить конечную сумму долга, если:1)проценты начисляются один раз в конце года,2)проценты начисляются два раза в год (в конце каждого полугодия).Результаты сравнить и сделать выводы.РешениеФормула сложной ставки начисляемой m-раз в году:где, S – будущая сумма долга, Р – начальная сумма долга, n – срок ссуды, m – частота начисления процентов, j – номинальная процентная ставка.а) если проценты начисляются один раз в конце года m=1а) если проценты начисляются два раза в год m=2Ответ: При однократном начислении процентов в году, сумма составит 152,09тыс.руб., при полугодовом наращении – 154,33тыс.руб. Таким образом, наращенная сумма зависит не только от величины процентной ставки но и от частоты начисления на сумму процентов. В данном случае второй вариант является более выгодным для банка.Задача 4Вексель, выдан на сумму 50 000 руб. Определить современную величину при сроке ссуды 2 года и величину дисконта, если дисконтирование осуществляется:1.По сложной учетной ставке 12% один раз в год;2.По номинальной учетной ставке 12% при дисконтировании ежеквартально.Результаты сравнить и сделать вывод о том, какая ситуация выгоднее заемщику.РешениеФормула современной величины для сложной учетной ставки:где, S – сумма по векселю, Р – современная стоимость векселя, n – срок погашения, d – сложная учетная ставка.Банковский дисконт составит 50000-38720 = 11280руб.Формула современной величины для номинальной учетной ставки:где, m – частота начисления процентов, f – номинальная учетная процентная ставка.Дисконт составит: 50000 - 39187,17 = 10812,83руб.Вывод: При сложной учетной ставке современная величина векселя равна 38720руб. При номинальной – 39187,17руб. Для заемщика более выгодным будет вариант с наименьшим банковским дисконтом – вариант 2.Задача 5Первоначальная сумма ссуды 20,0 тыс. руб. срок ссуды 3 года, проценты начисляются в конце каждого квартала по номинальной ставке 8 % годовых.