Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности предприятий

Курсовая работа

по дисциплине «Эконометрика»

на тему

«Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности предприятий»

Вариант №
20



1. Составление корреляционной матрицы. Отбор факторов
При большом числе наблюдений, когда коэффициенты корреляции необходимо последовательно вычислять для нескольких выборок, для удобства полу¬чаемые коэффициенты сводят в таблицы, называемые корреляционными матрицами

Корреляционная матрица — это квадратная таблица, в кото¬рой на пересечении соответствующих строки и столбца находится коэффициент корреляции между соответствующими параметрами.

В MS Excel для вычисления корреляционных матриц используется процедура Кор¬реляция из пакета Анализ данных. Процедура позволяет получить корреляционную матрицу, содержащую коэффициент ...

Содержание

1. Составить корреляционную матрицу. Скорректировать набор независимых переменных (отобрать 2 фактора).

2. Построить уравнение множественной линейной регрессии. Дать интерпретацию параметров уравнения.

3. Найти коэффициент детерминации, множественный коэффициент корреляции. Сделать выводы.

4. Оценить качество уравнения множественной линейной регрессии:
4.1. Найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать выводы.
4.2. Проверить статистическую значимость уравнения множественной регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера. Сделать выводы
4.3. Проверить статистическую значимость параметров уравнения множественной регрессии. Построить интервальные оценки параметров. Сделать выводы.

5. Применение регрессионной модели:
5.1. Используя построенное уравнение, дать точечный прогноз. Найти значение исследуемого параметра y, если значение первого фактора (наиболее тесно связанного с у) составит 110% от его среднего значения, значение второго фактора составит 80% от его среднего значения. Дать экономическую интерпретацию результата.
5.2. Найти частные коэффициенты эластичности и средние частные коэффициенты эластичности. Интерпретировать результаты. Сделать выводы.

6.. Провести анализ остатков регрессионной модели (проверить требования теоремы Гаусса-Маркова):
6.1. Найти оценки математического ожидания остатков.
6.2. Проверить наличие автокорреляции в остатках. Сделать вывод.

7. Разделите выборку на две равные части. Рассматривая первые и последние наблюдения как независимые выборки, проверить гипотезу о возможности объединения их в единую выборку по критерию Грегори-Чоу.

-

 Y1X5X7X11X13X15Y11     X50,0548411    X70,203320,4146771   X110,4843480,1921460,223531  X130,4341350,0882780,1939260,9176281 X15-0,09367-0,56419-0,32025-0,2076-0,190121По данным корреляции мы должны определить какие факторы влияют на у , и включить их в модель для дальнейшего использования :1 этап:Y1X5=0,054- прямая связь , практически отсутствует , не берем для рассмотрения.Y1X7=0,2-прямая связь , слабая ,возьмем для рассмотрения.Y1X11=0,48-прямая связь , средняя, возьмем для рассмотрения .Y1X13=0,43-прямая связь ,средняя , возьмем для рассмотрения .Y1X15=-0,09-обратная связь, практически отсутствует , не берем для рассмотрения.Это был 1 этап нашего анализа , на втором этапе мы проверим связь между отобранными факторами : х7, х11,х13.И выберем те .которые сильнее влияют на у.2 этап :X7X11=0,22- по модулю равно 0,22 , недостаточно связаны между собой , можем включить в модель.X7X13=0,20- по модулю равно 0,20 , недостаточно связаны между собой , моэем включить в модель .X11X13=0,91- сильная связь , достаточно связаны между собой . При включении обоих факторов в модель будут резонировать (повторять друг друга ). Нам нужно исключить один из факторов . Мы исключим тот который имеет наименьшее влияние на у :Y1X11=0, 48Y1X13=0, 43 Наименьшее влияние оказывает фактор х13 поэтому мы его исключаем .Вывод : Проведя корреляционный анализ мы выбрали два фактора это X7 и X11 , остальные отсеяли .2. Построение уравнения множественной линейной регрессии. Интерпретация параметров уравнения.В предыдущем разделе мы отобрали два фактора . Построим уравнение множественной линейной регрессии . Составим регрессионную модель с помощью пакета Анализа “ Анализ Данных- Регрессия в MS Excel”center0КоэффициентыY-пересечение3,712867114x71,842567981x110,000121718Уравнение регрессии имеет вид :ŷ = b0 + b1 * x1 + b2 * x2ŷ =3,71+1,84X7+0,0001X11Интерпретация параметров уравнения :Регрессионная статистика Множественный R0,494067831Связь между Y и X7,X11. Средняя связь.R-квадрат0,24410302124,4 % вариации признака Y . Объясняется вариацией признаков X7,X11.Нормированный R-квадрат0,213867142Скорректированный коэффициент детерминацииСтандартная ошибка2,314333105Дисперсия остатков Наблюдения53Чтобы понять насколько хорошо у соответствует у расчетному ,составим график . Если полученная множественная регрессия адекватна исходному. То на графике линии будут совпадать . И так же это значит , что полученная множественная регрессия , хорошо описывает полученные исходные данные . А значит ей можно пользоваться .(график 1)Вывод:На графике линии совпадают , а это означает что полученная нами модель адекватна . И в дальнейшим мы можем пользоваться ею .3. Коэффициент детерминации, множественный коэффициент корреляции1) Коэффициент множественной корреляции R=0,49 , следовательно , согласно шкале Чеддока связь между X и Y , средняя .2) Коэффициент детерминации R^2= 0,244 . говорит о том , что соответствующее уравнение регрессии объясняет 24,4 % дисперсии результативного признака . Чем больше R^2, тем большая часть дисперсии результативного признака Y объясняется уравнение множественной линейной регрессии и тем лучше уравнение регрессии описывает исходные данные .3) Скорректированный коэффициент детерминации определяет тесноту связи с учетом степеней свободы общей и остаточной дисперсий . Он дает такую оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов и поэтому может сравниваться по разным моделям с разным числом факторов . Оба коэффициента указывают на весьма слабую (21,4%) детерминированность результата у в модели с факторами Х7 и Х11.4. Оценка качества уравнения множественной линейной регрессии4.1. Средняя относительная ошибка аппроксимацииТак рассчитывается средняя ошибка аппроксимации :N= 53 ;1)Yx или Yрасчетное , мы рассчитываем с помощью нашего уравнения регрессии , все значения нам известны : F4b0+F4b7*x7+F4b11*x11-по данной формуле в MS Excel мы рассчитываем у расчетное , с помощью F4-мы фиксируем определенные значения ,которые при расчетах будут повторяться. 2) Рассчитав у расчетное мы находим относительные ошибки каждого наблюдения , нам это нужно для расчета средней ошибки аппроксимации . 3) После мы должны найти сумму 53 наблюдений от она равна 25,872770394) И получаем среднюю ошибку аппроксимации по формуле .