КУРСОВАЯ РАБОТА По дисциплине «Эконометрика» На тему: «Эконометрический анализ функции спроса на главные типы товаров и услуг» Вариант 13

Представлены данные по цене товара Х и количестве Y
приобретаемого населением товара ежемесячно в течение года:
месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Х 10+K 20+K 15+K 25+K 30+K 35+K 40+K 35+K 25+K 40+K 45+K 40+K
У 110-K 75-K 100-K 80-K 60-K 35-K 40-K 80-K 60-K 30-K
где K – порядковый номер студента в списке группы.

Задание 1
Построить корреляционное поле.

Задание 2

Рассчитать параметры линейного уравнения регрессии

(y_x ) ̂=b_0+b_1 x,
где
b_1=((xy) ̅-x ̅⋅y ̅)/((x^2 ) ̅-(x ̅ )^2 )
b_0=y ̅-b_1 x ̅


b_1 = (1967-B19*C19)/(E19-B19^2)
b_0= C19-B25*B19
...

Задание 4
Найти коэффициент корреляции. Сделать вывод о силе линейной
зависимости.

-

Согласно шкале Чеддока связь между признаками X и Y сильная (тесная), т.к. 0,7<|r_xy|<0,95.Задание 5Проверить гипотезы о значимости параметров уравнения регрессии (t-критерий Стьюдента) на уровне значимости 0,05.Остаточная дисперсия S2=1n-2i=1nyi-yi2Стандартная ошибка регрессии:S=1n-2i=1nyi-yi2Дисперсия коэффициента b1:Sb12=S2i=1nxi-x2Дисперсия коэффициента b0:Sb02=Sb12x2Средняя квадратическая ошибка параметра b1:mb1=Sb12Средняя квадратическая ошибка параметра b0:mb0=Sb02 Оценка значимости параметров (коэффициентов регрессии).Критерий оценки b0:tb0=b0mb0Критерий оценки b1:tb1=b1mb1Критическое значение tтаблα;n-2=tтабл0,05;10-2=2,23Критерий принятия решения: Если tbi>tтабл, то коэффициент регрессии bi признается статистически значимым. Если же tbi<tтабл, то коэффициент регрессии bi признается статистически незначимым.Задание 6Рассчитать прогнозное значение Y для двух последующих месяцев.Вывод: при цене X=58 кол-во приобретаемого товара становится Y=14 и с вероятностью 95% может меняться в интервале от -24 до 52Вывод: при цене X=53 кол-во приобретаемого товара становится Y=25,43 и с вероятностью 95% может меняться в интервале от -10,42 до 61,28Задание 7Оценить точность уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимацииA=1ni=1nyi-yiyi⋅100%Вывод: средняя ошибка аппроксимации 20%<23,15<50%, следовательно, точность модели удовлетворительная.Задание 8Найти коэффициент детерминации R^2. Сделать выводы.