Принятие решения в условиях нескольких критериев выбора

отлично ...

ВВЕДЕНИЕ 3
1. Теоретические аспекты принятия решений 4
1.1 Эволюция подходов к определению управленческих решений 4
1.2 Особенности принятия управленческих решений 6
2. Принятие решения в условиях нескольких критериев выбора 8
2.1 Постановка задачи, основные понятия 8
2.2 Свертки: линейная, максиминная, лексикографическая и мультипликативная 9
2.3 Многокритериальный выбор на языке бинарных отношений 12
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 15
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 16

Целью реферата является рассмотрение принятия решений в условиях нескольких критериев выбора. Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:
- рассмотреть эволюцию подходов к категории «решение», в том числе «управленческое решение»,
- проанализировать особенности принятия решений,
- рассмотреть аспекты принятия решений в условиях нескольких критериев выбора.

Социальная суть управленческого решения обозначается в механизме управления исполнителями для достижения взаимодействия всех его участков.Правовая сущность управленческого решения выражается в возможности реализации конкретного мероприятия в правовом поле, при непрекословном соблюдении законодательства.Технологическая сущность решения выражена возможностью обеспечения персонала, принимающего участие в разработке и выполнении управленческого решения, нужными техническими или информационными средствами и ресурсами.Цель любого управленческого решения – обеспечение движения к поставленным перед организацией целям. Решения в общем виде можно клссифицировать на запрограммированные и незапрограммированные. Запрограммированные решения представляют собой итог выполнения конкретной последовательности шагов или действий. Как правило, число вероятных альтернатив ограничено. Выбор необходимо осуществить в пределах направлений, установленных организацией. Такие решения принимаются в повторяющихся ситуациях, и их последовательные шаги могут быть отражены в методиках, инструкциях, правилах.Незапрограммированные решения представлены решениями, которые следует принимать в условиях новых ситуаций. Такие решения тяжело структурировать, т.е. установить заранее конкретный алгоритм шагов. Аналитический метод выражается в использовании в качестве модели математических или логических зависимостей с помощью таблиц, формул, статей, графиков, уставных документов. Статистический метод выражен набором приемов для выбора и точного исполнения правил и инструкций при разработке решений. Он применяет в качестве модели информацию о прошлом удачном опыте при подготовке или реализации управленческих решений. Метод гарантирует среднюю эффективность управленческих решений и достижения целей.Метод математического программирования признается частным случаем аналитического метода. Он включает набор приемов для выбора и точного выполнения результатов математических расчетов. Теоретико-игровой метод базируется на разработке и принятии решения в форме деловой игры. Метод основывается на интеллектуальной модели компании и аппарате экономических и математических соотношений. Гарантирует высокую результативность управленческих решений и достижение поставленной цели. Методы подключения новых интеллектуальных источников базированы на приобщении человека к коллективному мышлению под надзором квалифицированного специалиста. К ним относится метод наставничества и работа с внешними консультантами. Метод наставничества реализует сильный эффект в сочетании с высоким профессионализмом и свежим взглядом на проблему с позиций стороннего наблюдателя.2. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ НЕСКОЛЬКИХ КРИТЕРИЕВ ВЫБОРА2.1 Постановка задачи, основные понятияТеоретически можно представить себе случай, когда в допустимом множестве альтернатив имеется одна альтернатива, которая лучше всех по всем критериям сразу. Очевидно, что она и будет лучшей. Но на практике такое случается далеко не всегда. Для решения таких задач разработаны специальные методыОдним из основоположников и всемирно признанным гуру данного научного направления является В.В. Подиновский. Рассмотрим разработанный им пример.Заметим, что стратегия (альтернатива) А4 по всем девяти критериям хуже, чем любая другая стратегия. Её можно убрать из рассмотрения, при этом результат выбора не изменится. Это утверждает принцип Парето. Оставшиеся альтернативы А1, А2, А3, будут образовывать множество Парето для данной задачи.Из допустимого множества альтернатив множество Парето образуют те альтернативы, каждая из которых не хуже по всем критериям, чем любая альтернатива, не вошедшая во множество Парето, а хотя бы по одному критерию – лучше.Согласно принципу Парето оптимальная альтернатива содержится во множестве Парето. Если, например исходная задача содержит 100 альтернативных решений, а множество Парето состоит из 20 альтернатив, то применение принципа Парето в 5 раз уменьшает размерность задачи, соответственно в 5 раз увеличится скорость работы программы, реализующей решение такой задачи!Далее полученную многокритериальную задачу принятия решения на множестве Парето можно свести к однокритериальной, введя некий обобщенный критерий Z* как функцию от предыдущих частных критериев. Обобщенный критерий Z* в литературе еще называют функцией полезности. Процесс сведения многокритериальной задачи к однокритериальной называется свёрткой.2.2 Свертки: линейная, максиминная, лексикографическая и мультипликативнаяВсе линейные свёртки основываются на принципе: "низкая оценка по одному критерию может быть компенсирована высокой оценкой по другому".Рассмотрим простую линейную аддитивную свёртку:Z* = max,Данная свёртка подсчитывает, сколько раз та или иная стратегия была оптимальной. Является самой простой из линейных, она не учитывает количественных показателей значений критериев.Рассмотрим линейную аддитивную свёртку с нормирующими множителями:Z* = max,где aj = – нормирующие множители.Оптимальной стратегией также является А3. Но в этом случае уже нет такого количественного отрыва как в предыдущей простой линейной свёртке. Да и стратегия А2 уже не кажется очень сильно плохой. Если бы были чуть другие начальные данные, то ответы двух рассмотренных вариантов свёрток могли бы и не совпасть.Линейная аддитивная свёртка с нормирующими множителями позволяет работать с количественными критериями, имеющими, как в нашем случае, разные единицы измерений.Рассмотрим линейную аддитивную свёртку с весовыми коэффициентами:Z* = max,где aj – те же нормирующие множители,вj – весовые коэффициенты, отражающие относительный вклад частных критериев в общий критерий.Весовые коэффициенты принято указывать уже нормированными величинами (Sвj = 1).Очевидно, что в каждой отдельной конкретной ситуации частные критерии по-разному влияют на общий суперкритерий. Поэтому естественно им придать в общей формуле разный удельный вес. Это можно сделать с помощью весовых коэффициентов. Обычно ЛПР сам назначает каждому критерию весовые коэффициенты на свой "мудрый" взгляд. На этом этапе строгая математическая наука заканчивается – конечный результат лежит целиком на совести ЛПР и зависит от его опыта и интуиции в данной сфере. Однако от такого субъективизма никуда не денешься – нельзя же всю жизнь формализовать с помощью математических формул!Как видим, при неизменном условии задачи оптимальной получилась стратегия А2, хотя в двух предыдущих свёртках она "пасла задних". Максиминная свёртка –самый простой метод построения обобщенного критерия, базирующийся на использовании уже хорошо известного принципа максимина.Допустим, имеются оценки некоторых объектов (альтернатив) по n критериям. Каждый из критериев имеет свою размерность, и эти размерности обычно не совпадают. Поэтому для начала нужно нормировать все имеющиеся оценки. Осуществляется это посредством примененияя нормирующих множителей – на базе исходной матрицы оценок строится новая матрица с такими элементами:cij = где aj = – нормирующие множители.Далее к полученной матрице применяем принцип максимина. Посмотрим, как это делается на нашем примере:Исходную матрицу мы, так же как и ранее, дополнили справа еще одним столбцом, в который внесли значения минимальных элементов каждой пересчитанной строки.Из элементов добавленного столбца выбираем наибольший. Строка, в которой он стоит и будет оптимальной альтернативой. В данном случае оптимальной будет альтернатива А1.Недостаток максиминной свёртки – это то, что она учитывает только те критерии, которые дают самые плохие оценки, все остальные критерии игнорируются. Из-за этого максиминную свёртку используют не слишком часто, чаще используют линейные и мультипликативные свёртки. Зато такой подход всегда дает гарантированный результат, ниже которого исхода не будет.Если максиминная свёртка даст несколько одинаковых результатов, а ЛПР необходимо выбрать одно решение, А. Джоффрион предложено использовать лексикографическую свёртку. При этом берутся две (или несколько) оптимальные альтернативы, приобретенные методом максиминной свёртки, и из них выбирается самая лучшая методом линейной свёртки.Как видим, с такими числовыми данными максиминная свёртка оптимальными считает альтернативы А1 и А2 . Теперь после максиминной свёртки применим к альтернативам А1 и А2 линейную свёртку:В результате получили однозначный ответ: оптимальной является альтернатива А1 .Рассмотрим мультипликативную свёртку с нормирующими множителями:Z* = max,где aj – нормирующие множители.