контрольная работа с решением задач

2 теор. вопроса с примерами решения задач ...

Для правильного определения направления влияния фактора (+,–) надо из результативного показателя, в котором рассчитываемый фактор взят при фактических условиях, вычесть результативный показатель, в котором он взят при плановых условиях.
В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:
y0 = a0 * b0 * c0;
ya = a1 * b0 * c0;
yb = a1 * b1* c0;
y1 = a1 * b1 * c1;
где a0, b0, c0 - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у; a1 , b1, c1 - фактические значения факторов; ya, yb, - промежуточные (условные) изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.Общее изменение Δу = у1 – у0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:
Δy = Δya + Δyb + Δyc; Δya = ya – y0; Δyb = yb – ya; Δyc = y1 – yb.
Порядок применения способа цепных подстановок рассмотрим на следующем примере.
Проанализировать влияние на валовый объем производства количества работников и их выработки способом цепных подстановок. Исходные данные представлены в таблице.

Широкое применение в АХД находит группировка информации – деление массы изучаемой совокупности объектов на качественно однородные группы по соответствующим признакам. Если статистика использует этот способ для обобщения и типизации явлений, то в анализе группировка помогает разъяснить смысл средних величин, показать роль отдельных единиц в этих средних, выявить взаимосвязь между изучаемыми показателями.
В зависимости от задач используются типологические, структурные и аналитические группировки. Примером типологических группировок могут быть группы населения по роду деятельности, группы предприятий по формам собственности и т.д.

Общее изменение Δу = у1 – у0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:Δy = Δya + Δyb + Δyc; Δya = ya – y0; Δyb = yb – ya; Δyc = y1 – yb.Порядок применения способа цепных подстановок рассмотрим на следующем примере. Проанализировать влияние на валовый объем производства количества работников и их выработки способом цепных подстановок. Исходные данные представлены в таблице.ПоказательУсловное обозначениеБазисное значение (0)Фактическое значение (1)Изменение (+,-)АбсолютноеОтносительное, %Объем валовой продукции, тыс. руб.ВП29203400+48016,40Среднесписочная численность персонала, чел.ЧР2025+525,00Среднегодовая выработка продукции одним работником, тыс. руб.ГВ146136-10-6,85Таблица 1Решение. Зависимость объема производства продукции от данных факторов можно описать с помощью двухфакторной мультипликативной модели:  ВП = ЧР * ГВ.Алгоритм расчета способом цепной подстановки таков:1)ВП0 = ЧР0 * ГВ0 = 20 *146 = 2920 тыс. руб. Тогда влияние изменения численности персонала на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:ВПусл1 = ЧР1 * ГВ0 = 25 *146 = 3650 тыс. руб.,ΔВПусл1 = ВПусл1 - ВП0 = 3650 - 2920 = 730 тыс. руб.2)Далее определим влияние изменения выработки продукции одним работником на обобщающий показатель:ВП1 = ЧР1 * ГВ1 = 25 *136 = 3400 тыс. руб.,ΔВПусл2 = ВП1 - ВПусл1 = 3400 - 3650 = - 250 тыс. руб.3)Суммарное влияние двух факторов определим по формуле:ΔВП = ΔВПусл1+ ΔВПусл2 = 730 + (-250) = 480 тыс. руб. - значение совпадает с табличным и подтверждает правильность расчетов. Таким образом, на изменение объема производства продукции положительное влияние оказало увеличение на 5 человек численности персонала, что вызвало увеличение объема производства на 730 тыс. руб., и отрицательное влияние оказало снижение выработки на 10 тыс. руб., что вызвало снижение объема на 250 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема производства на 480 тыс. руб. Способ абсолютных разниц применяется в детерминированном факторном анализе и позволяет оценить влияние каждого отдельного фактора на прирост результативного показателя. К достоинству этого метода относится достаточная простота. Способ абсолютных разниц можно использовать только для мультипликативных и мультипликативно-аддитивных факторных моделей. При использовании этого способа большое значение имеет очередность расстановки факторов в факторной модели и, соответственно, последовательность изменения значений факторов, так как от этого зависит количественная оценка влияния каждого фактора. Для метода абсолютных разниц должна применяться правильно построенная детерминированная факторная модель, необходимо соблюдать определенную очередность в расстановке факторов. Если в факторной модели присутствуют количественные и качественные факторы, то замену факторов следует начинать с количественного фактора. Количественные факторы отражают количественную определенность явлений. Количественные факторы могут выражаться как в стоимостном, так и в натуральном измерителях. Например, количественные факторы характеризуют объем производства и реализации продукции, причем величина этих факторов может быть выражена как в рублях, так и в штуках, метрах и т. д. В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело с аддитивными моделями, и моделями кратно-аддитивного типа:В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа У = а + b + с, расчет проводится следующим образом:∆ Ya= ∆ Y/( ∆ a+ ∆ b+ ∆ c)* ∆ a (51)∆ Yb= ∆ Y/( ∆ a+ ∆ b+ ∆ c)* ∆ b (52)∆ Yc= ∆ Y/( ∆ a+ ∆ b+ ∆ c)* ∆ c (53)Методика расчета для смешанных моделей несколько сложнее. Взаимосвязь факторов в комбинированной модели можно проиллюстрировать Схема взаимодействия факторов Когда известны ∆ Bd ; ∆Вп и ∆Вт , а также ∆ Yb , то для определения ∆ Yd , ∆ Yn , ∆ Ym можно использовать способ пропорционального деления, который основан на пропорциональном распределении прироста результативного показателя Y за счет изменения фактора Bмежду факторами второго уровня D, N и Мсоответственно их величине. Пропорциональность этого распределения достигается путем определения постоянного для всех факторов коэффициента, который показывает величину изменения результативного показателя Yза счет изменения фактора Bна единицу.Величина коэффициента ( К) определяется следующим образом:K= ∆ Yb/ ∆ B общ = ∆ Yb/( ∆ Bd+ ∆ Bn+ ∆ Bm) ( 54 )Умножив этот коэффициент на абсолютное отклонение B за счет соответствующего фактора, найдем отклонения результативного показателя:∆ Yd = K * ∆ Bd ; ∆ Yn = K * ∆ Bn ; ∆ Ym = K * ∆ Bm (55,56,57)Для решения такого типа задач можно использовать также способ долевого участия. Для этого сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя∆ Ya = ∆ a /( ∆ a + ∆ b + ∆ c )* ∆ Y общ (58)∆ Yb =∆ b /(∆ a +∆ b +∆ c )* ∆ Y общ (59)∆ Yc =∆ c /(∆ a +∆ b +∆ c )* ∆ Y общ (60)Аналогичных примеров применения этого способа в АХД можно привести очень много, в чем можно убедиться в процессе изучения отраслевого курса анализа хозяйственной деятельности на предприятиях. Интегральный метод используется для оценки влияния факторов на величину результативного показателя. В отличие от метода цепных подстановок, относительных и абсолютных разниц, индексного метода интегральный метод позволяет произвести более точные расчеты. В интегральном методе не используется принцип элиминирования. Элиминирование (от англ.eliminate) означает устранение влияния всех других факторов (кроме одного), то есть все остальные факторы остаются статичными. Способ исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга. Сначала меняется базисное значение на отчетное значение у одного фактора при неизменном, статичном состоянии других факторов, затем у двух, трех и так далее. При этом не учитывается взаимодействие факторов, в результате которого образуется дополнительный прирост результативного показателя. В методах, использующих принцип элиминирования, этот неразложимый остаток присоединяется к влиянию последнего фактора. Интегральный метод позволяет учесть неразложимый остаток и распределить между влияниями различных факторов.Существует несколько видов интегрального метода:• интегральный метод с равным распределением неразложимою остатка;• интегральный метод с пропорциональным распределением неразложимого остатка. Интегральный метод с равным распределением неразложимого остатка позволяет оценить дополнительный прирост от взаимодействия факторов и равномерно распределить этот остаток между всеми факторами. Рассмотрим интегральный метод с равным распределением неразложимого остатка на примере двухфакторной мультипликативной модели:Х=А*Б;ΔХ(а)= ΔА* Б0 + 1/2 ΔА * ΔБ;ΔХ(б)= ΔБ* А0 + 1/2 ΔА * ΔБ. Рассмотрим алгоритм расчета на конкретном примере.Годовой объем производства предприятия зависит от среднегодовой численности рабочих (Ч) и среднегодовой выработки одного рабочего (В).Составляется двухфакторная мультипликативная модель, где численность рабочих -это количественный фактор, и поэтому в модели он идет первым, а выработка - качественный фактор, и он находится за количественным.ОП=Ч*В.Данные, которые мы будем использовать, занесены в таблице.Данные для факторного анализаТаблица 2ПоказателиЗапланированноезначениеФактическоезначениеОбъемпроизводства, тыс. руб.50006210Среднегодовая численность рабочих, чел.2527Среднегодовая выработка одного рабочего, тыс. руб.200230На первом шаге рассчитаем абсолютные изменения факторов, а именно, среднегодовой численности рабочих и среднегодовой выработки одного рабочего.ΔЧ=Чфакт-Чплан=27-25 = 2;ΔВ=Вфакт-Вплан=230-200 = 30.На втором шаге рассчитаем влияние изменения среднегодовой численности рабочих на объем производства.ΔОП(Ч) = ΔЧ*Вплан -1/2ΔЧ*ΔВ; ΔОП(Ч)= 2 • 200 + 1/2 • 2 • 30 - 430. Вывод: увеличение среднегодовой численности рабочих на 2 человека привело к тому, что объем производства увеличился на 430 тыс. руб.На третьем шаге нам нужно рассчитать влияние изменения среднегодовой выработки одного рабочего на объем производства.ΔОП(В)=ΔВ*Чплан+1/2ΔЧ*ΔВ;ΔОП(В) = 30 • 25 + 1/2 • 2 • 30 = 780. Вывод: увеличение среднегодовой выработки одного рабочего привело к увеличению объема производства на 780 тыс. руб.Четвертый шаг. Проверка. Алгебраическая сумма влияния факторов при использовании данного метода обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя. Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.ΔОПфакт-ОПплан= 6210 - 5000 = 1210;ΔОП(Ч) + ΔОП(В) = 430 + 780 = 1210.Сделанные нами расчеты верны.Если при расчетах влияния факторов на результативный показатель воспользоваться, например, методом цепных подстановок, то результаты будут иными.