анализ динамики социально-экономических явлений

Предметом исследования являются статистические данные об объеме оборота розничной торговли пищевыми продуктами, включая напитки, и табачными изделиями по Центральному федеральному округу. Используем квартальные данные за период с 4 квартала 2012 года по 3 квартал 2016 года. ...

Оглавление
Введение 2
Глава I. Общая характеристика исследуемой совокупности 3
1.1. Описание данных, источник получения,
рассматриваемый период и пространственные рамки 3
1.2. Характеристика используемых статистических показателей, в том числе вид и единица измерения, тип (интервальный или моментный) 4
1.3. Оценка среднего значения выбранного показателя 4
1.4. Оценка структурных средних (моды, медианы)
на основе структурной группировки 6
1.5. Оценка показателей вариации 11
1.6. Графическое представление распределения значений
(гистограмма, кумулята) 13
Глава II. Оценка абсолютных и относительных
показателей динамики для выбранного показателя 15
Глава III. Выравнивание ряда методом скользящей средней 18
Глава IV. Выявление наличия тренда в рассматриваемых рядах
(проверка гипотезы о разности средних у первой и второй половины ряда) 22
Глава V. Аналитическое выравнивание (построение тренда),
прогноз при помощи тренда на 3 периода вперед 25
Заключение 28
Список используемой литературы 29

Предметом исследования являются статистические данные об объеме оборота розничной торговли пищевыми продуктами, включая напитки, и табачными изделиями по Центральному федеральному округу. Используем квартальные данные за период с 4 квартала 2012 года по 3 квартал 2016 года.
Цель данной работы: осуществить прогноз на основе построенного тренда объема оборота розничной торговли пищевыми продуктами, включая напитки, и табачными изделиями по Центральному федеральному округу на 4 квартал 2016 и 1 и 2 кварталы 2017 года. Для достижения поставленной цели необходимо выполнение следующих задач:
• Дать общую характеристику исследуемой совокупности.
• Дать оценку абсолютных и относительных показателей динами-ки.
• Провести выравнивание ряда методом скользящих средних.
• Выявить наличие тренда.
• Вып олнить аналитическое выравнивание ряда.
При написании работы была использована теория и методология по проблеме анализа динамики социально-экономических явлений, изложенная в трудах российских и зарубежных авторов, а также использовались данные сайта Федеральной службы государственной статистики.

x=∑xifi∑fiГде xi - середины интервалов;fi – число кварталов в интервале.x=17550,016=1096,9 млрд.руб.Средняя величина оборота розничной торговли по результатам группировки равна 1096,9 млрд. рублей.Вычислим моду. Mo=xMo+h*fMo-fMo-1fMo-fMo-1+(fMo-fMo+1)Модальным интервалом является интервал 1121,7-1201,0, так как именно на этот интервал приходится наибольшее число кварталов.Mo=1121,7+79,3*6-36-3+6-2=1155,7 млрд.руб.Наиболее часто встречаемое значение квартального оборота розничной торговли по Центральному ФО за рассматриваемый период равно 1155,7 млрд. рублей.Графически определим моду на основе гистограммы распределения.Рисунок 1 – Гистограмма и мода распределенияМода, найденная графически, совпадает с модой, найденной расчетным путем.Медиана определяется по формуле:Me=xMe+hfMe*(∑f2-SMe-1)Медианным является интервал 1121,7-1201,0, т.к. в этом интервале накопленная частота превышает половину общей суммы частот.Me=1121,7+79,36*162-8= 1121,7 млрд.руб.Это означает, что в половине кварталов оборот розничной торговли был больше 1121,7 млрд. рублей, а в половине – меньше.Графически медиану можно определить на основе кумуляты распределения.Рисунок 2 – Кумулята и медиана распределенияЗначения медианы полученные расчетно и графически также сопадают.Квартили – это значения признака, делящие ранжированную совокупность на четыре равновеликие части. Выделяют нижний (Q1) и верхний (Q3) квартили. Нижний квартиль отделяет четвертую часть совокупности с наименьшими значениями признака, верхний – с наибольшими. Таким образом, 25 % единиц совокупности по величине будут меньше Q1; еще по 25 % будут заключены между Q1 и Q2, Q2 и Q3, а остальные 25 % – превосходить Q3.Первый квартиль определим по формуле:Q1=xQ1+h*f4-SQ1-1fQ1Первый квартиль попадет в интервал 963,0-1042,3 млрд. руб..Q1=963,0+79,3*164-23=1015,9 млрд.руб.Среди всех кварталов данного ряда в 25% значение оборота розничной торговли было меньше 10159 млрд. рублей.Второй квартиль совпадает с медианой распределения.Третий квартиль:Q3=xQ3+h*3f4-SQ3-1fQ3Третий квартиль попадет в интервал 1121,7-1201,0 млрд. руб..Q3=1121,7+79,3*3*164-86=1174,5 млрд.руб.Только в 25% кварталов динамического ряда значение оборота розничной торговли превышало 1174,5 млрд. рублей.1.5. Оценка показателей вариацииВариация – это изменяемость величины признака у различных единиц совокупности. Существуют абсолютные и относительные показатели вариации. Произведем расчет показателей вариации на основе результат выполненной ранее группировки. Рассчитаем абсолютные показатели вариации, размах вариации:R=xmax-xminR=1280.3-883.7=396,6 млрд.руб.Среднее линейное отклонение:d=∑xi-x*fi∑fiГде xi – середины группировочных интервалов.Таблица 4 – Расчетная таблица№ группыОборот розничной торговли пищевыми продуктами, включая напитки, и табачными изделиямиЧисло кварталов, частотаСередина интервалаxifixi-x*fixi-x2*fiНижняя границаВерхняя граница1883,7963,02923,41846,7347,060213,22963,01042,331002,73008,0282,626616,731042,31121,731082,03246,044,6663,641121,71201,061161,36967,9386,724920,951201,01280,321240,62481,3287,541338,2Всего16х17550,01348,4153752,5d=1348,416=84,3 млрд.руб.Дисперсия:D=∑xi-x2*fi∑fiD=153752,516=9609,5Среднее квадратическое отклонение:σ=D σ=9609,5 =98,0Рассчитаем относительные показатели вариации:Коэффициент осцилляции:VR=Rx*100%VR=396,61096,9*100%=36,1%Линейный коэффициент вариации:Vd=dx*100%Vd=84,31096,9*100%=7,7%Коэффициент вариации:V=x*100%V=98,01096,9*100%=8,9%Полученное значение коэффициента вариации свидетельствует о том, что совокупность кварталов однородна по величине оборота розничной торговли.1.6. Графическое представление распределения значений (гистограмма, кумулята)Графики кумуляты и гистограммы распределения для интервального ряда (сгруппированных данных) были построены ранее, для графического определения моды и медианы.Рисунок 3 – Гистограмма распределенияРисунок 4 – Кумулята распределения.Глава II. Оценка абсолютных и относительных показателей динамики для выбранного показателяАбсолютные статистические показатели динамикиАбсолютный прирост – это показатель, характеризующий абсолютные изменения уровня ряда, произошедшие за определенный период времени. Если рассматривается один, последний период, то говорят о цепном абсолютном приросте, если за период от базы до текущего момента времени – то о базисном.Цепной абсолютный прирост:Δцепной=yi-yi-1Базисный абсолютный прирост:Δбазисный=yi-yбазиснАбсолютное ускорение – это разница между соседними абсолютными приростами. Оно характеризует скорость изменения абсолютных приростов.Если абсолютные ускорения колеблются вокруг 0,то это свидетельствует о равенстве абсолютных приростов, то есть равномерном росте (снижении) уровней ряда. Обычно абсолютное ускорение рассчитывается по цепным темпам роста:Δyi=Δцепнойyi-Δцепнойyi-1Относительные статистические показатели динамикиТемп роста – основной относительный показатель анализа динамики. Он показывает, во сколько раз текущий уровень ряда больше либо предшествующего(если рассчитывается цепной показатель), либо базисного (если рассчитывается базисный показатель). Расчет темпа роста выполняется по формулам:Цепной темп роста:Трцепной=yiyi-1*100%Базисный темп роста:Трбазисный=yiyбазисный*100%Темп прироста:Тпр=Тр-100%Рассчитаем показатели динамики в таблице:Таблица 5 – Расчет показателей динамикиГодКварталОборот розн. торг., млрд. руб.Абсолютный прирост, млрд. руб.Абсолютное ускорениеТемп роста, %Темп прироста, %цепнойбазисныйцепнойбазисныйцепнойбазисный2012 годIV1008,1-------2013 годI883,7-124,4-124,4-87,787,7-12,3-12,3II948,164,4-60,0188,8107,394,07,3-6,0III98031,9-28,1-32,5103,497,23,4-2,8IV1123,5143,5115,4111,6114,6111,414,611,42014 годI982,7-140,8-25,4-284,387,597,5-12,5-2,5II1052,870,144,7210,9107,1104,47,14,4III1093,440,685,3-29,5103,9108,53,98,5IV1280,3186,9272,2146,3117,1127,017,127,02015 годI1115,4-164,9107,3-351,887,1110,6-12,910,6II1148,633,2140,5198,1103,0113,93,013,9III1130,8-17,8122,7-51,098,5112,2-1,512,2IV1273,8143,0265,7160,8112,6126,412,626,42016 годI1141,2-132,6133,1-275,689,6113,2-10,413,2II1141,80,6133,7133,2100,1113,30,113,3III1173,231,4165,130,8102,8116,42,816,4Средний абсолютный прирост:Δ=∑Δцепнойin-1=Δбазисныйnn-1Δ=165,116-1=11,0 млрд.руб.Средний темп роста:Тр=n-1ynyбазисный*100%Тр=16-11173,21008,1*100%=101,0%Средний темп прироста:Тпр=Тр-100%Тпр=101,0-100=1,0%Произведенные расчеты показывают, что за рассматриваемый период квартальный оборот розничной торговли Центрального федерального округа увеличился на 165,1 млрд. рублей, что в относительном выражении составило 16,4%. В среднем ежеквартально оборот розничной торговли увеличивался на 11,0 млрд. рублей, или на 1,0%.Глава III. Выравнивание ряда методом скользящей среднейПроведем выравнивание ряда методом скользящей средней взяв трех точечный интервал. Для этого: Просуммируем уровни ряда последовательно за каждые 3 квартала со сдвигом на один момент времени.Разделим полученные суммы на 3, и получим скользящие средние.Таблица 6 – Расчет 3-квартальной скользящей среднейГодКварталОборот розн. торг., млрд. руб.Сумма за 3 кварталаСкользящая средняя2012 годIV квартал1008,1--2013 годI квартал883,72839,9946,6333II квартал948,12811,8937,3III квартал9803051,61017,2IV квартал1123,53086,21028,72014 годI квартал982,73159,01053,0II квартал1052,83128,91043,0III квартал1093,43426,51142,2IV квартал1280,33489,11163,02015 годI квартал1115,43544,31181,4II квартал1148,63394,81131,6III квартал1130,83553,21184,4IV квартал1273,83545,81181,92016 годI квартал1141,23556,81185,6II квартал1141,83456,21152,1III квартал1173,2--Представим выровненный ряд графически:Рисунок 5 – Фактические и выровненные методом 3-квартальной скользящей средней значения оборота розничной торговли, млрд. руб.Проведем выравнивание ряда методом скользящей средней взяв пяти точечный интервал. Для этого:1) Просуммируем уровни ряда последовательно за каждые 5 кварталов со сдвигом на один момент времени.2) Разделим полученные суммы на 5, и получим скользящие средниеТаблица 7 – Расчет 5-квартальной скользящей среднейГодКварталОборот розн. торг., млрд. руб.