Задачи

Задача 4 по теме 1 «Предмет и метод статистики. Сводка и группировка»
По ряду предприятий легкой промышленности получены данные, представленные в таблице. Произведите группировку предприятий по размеру основных средств, образуя 6 групп с равными интервалами.
По каждой группе подсчитайте:
1. число предприятий
2. объем основных средств
3. средний размер основных средств одного предприятия
4. объем произведенной продукции
5. выпуск продукции на 1000 рублей основных средств
...

Задача 4 по теме 3 «Средние величины»
Имеются данные по 2-м заводам, вырабатывающим одноименную продукцию.
Определить для каждого года отдельно средние затраты времени на единицу продукции по двум заводам вместе.

Задача 4 по теме 2 «Абсолютные и относительные величины»
Натуральный баланс сахара в регионе характеризуется следующими данными, млн. тонн:
Запасы на начало года 2,2
Произведено 23,4
Потреблено 16,6
в том числе:
- производственное потребление 6,4
- потребление населением 10,2
Вывоз за пределы региона 7,0
Определить: 1) запасы сахара на конец года; 2) соотношение потребленного и вывезенного сахара; 3) структуру потребления.

тоннСтруктура потребления, %Производственное потребление6,438,55Потребление населением10,261,45Всего16,6100,00Задача 4 по теме 3 «Средние величины»Имеются данные по 2-м заводам, вырабатывающим одноименную продукцию. Определить для каждого года отдельно средние затраты времени на единицу продукции по двум заводам вместе.ЗаводПредыдущий год.Текущий годЗатраты времени на единицу продукции, часИзготовлено продукции, тыс. шт.Затраты времени на единицу продукции, часЗатраты времени на всю продукцию, час1221,8396022,2326400Решение:Обозначим для каждого завода ti - затраты времени на единицу продукции, час; изготовлено продукции, тыс. шт.; Ti - затраты времени на всю продукцию, час.Средние затраты времени на единицу продукции по двум заводам вместе в предыдущем году составили:tср.п.=tiqiqi=2*2+2,2*32+3=2,12 час.Средние затраты времени на единицу продукции по двум заводам вместе в текущем году составили:tср.т.=TiTiti=3960+640039601,8+64002=1,919 час.Задача 4 по теме 4 «Показатели вариации»Имеются следующие данные о расходах граждан в январе условного года:Вид поселенияКоличество обследованных хозяйствСреднедушевой расход, денежных единиц, за месяцДисперсия расходовГород36120324Село6450196Определить: 1) среднедушевой расход городских и сельских жителей; 2) дисперсии душевого расхода: среднюю из групповых, межгрупповую, общую; 3) зависимость расходов от места жительства, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.Решение:Среднедушевой расход городских и сельских жителей= =(120*36)+(50*64)/100=(4320+3200)/100=75,2.Дисперсии душевого расхода: среднюю из групповых, межгрупповую, общую:Дисперсия внутригрупповая (город)=324.Дисперсия внутригрупповая (село)=196.Средняя дисперсия из внутригрупповых = (324*36)+(196*64)/100 = =242,08.Межгрупповая дисперсия δ2 (дисперсия групповых средних) характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине исследуемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, который положен в основу группировки. Эта дисперсия рассчитывается по формуле:δ2=Xi-X0*nini,где Xi - средняя величина по отдельной группе.Межгрупповая дисперсия = ((120 - 75,2) 2*36 + (50 - 75,2) 2*64)/ 100 = (72253,44 + 40642,56)/100 = 112896/100 = 1128,96Формула, связывающая общую дисперсию, межгрупповую дисперсию и среднюю по внутригрупповым дисперсиям, имеет вид:σ2=δ2+σi2.Общая дисперсия = 1128,96 + 242,08 = 1371,04Коэффициент детерминации:η2=σфакт2σ2=1128,961371,04=0,82.Эмпирическое корреляционное отношение:η=η2=0,82=0,9.Вывод: значение коэффициента детерминации указывает, что на 82% уровень расходов жителей поселений зависит от их принадлежности к городским или к сельским жителям и только 17,7% вариации расходов определяются другими причинами.Эмпирическое корреляционное отношение достаточно близко к 1, что указывает на сильную связь расходов населения с местом их проживания.Задача 4 по теме 5 «Выборочное наблюдение»Для определения средней величины заработной платы работников малых предприятий необходимо провести выборочное обследование методом случайного повторного отбора. Какое количество работников нужно отобрать, чтобы ошибка выборки с вероятностью 0,954 не превышала 2 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 10 тыс. руб.Решение:∆x=t*σ2n,откуда∆x2=t2*σ2n.Следовательно:n=t*σ∆x.Так как по условию σ = 10 и t = 2, при p = 0,954, то имеем:n=2*102=10 чел.Вывод: необходимо отобрать 100 человек, чтобы ошибка выборки с вероятностью 0,954 не превышала 2 тыс. руб. при среднем квадратичном отклонении 10 тыс. руб.Задача 4 по теме 6 «Ряды динамики»Имеется информация о списочном составе работников малого предприятия за октябрь месяц. На 1 сентября – 40 человек, 5 сентября уволилось 8 человек, 12 сентября принято 5 человек, 20 сентября уволилось 2 человека, 25 сентября принято 10 человек. Определить среднесписочный состав работников за сентябрь месяц.Решение:Среднесписочная численность работников определяется на основании данных о списочной численности. Среднесписочная численность работников за месяц исчисляется путем суммирования списочной численности работников за каждый календарный день месяца, то есть с 1-е по 30-е или 31-е число (для февраля - по 28-е или 29-е число), включая праздничные (нерабочие) и выходные дни, и деления полученной суммы на число календарных дней месяца.В данном случае в сентябре месяце 30 календарных дней.С 1-го по 4-е сентября (4 дня) работало 40 человек. С 5-го по 11-е сентября (7 дней) работало 32 человека. С 12-го по 19-е сентября (8 дней) работало 37 человек. С 20-го по 24-е сентября (5 дней) работало 35 человек. С 25-го по 30-е сентября (6 дней) работало 45 человек.Отсюда среднесписочный состав работников за сентябрь месяц равен:X=xinin=40*4+32*7+37*8+35*5+45*64+7+8+5+6=112530=37,5 чел.Ответ: 38 человек - среднесписочный состав работников за сентябрь.Задача 4 по теме 7 «Экономические индексы»Денежные затраты на строительно-монтажные работы увеличились в текущем периоде на 38%, а себестоимость работ – на 46,8%. Определить индекс объема строительно-монтажных работ.Решение:Индекс объёма строительно-монтажных работ равен отношению индекса денежных затрат на строительно-монтажные работы к индексу себестоимости работ и равен:Iq=IpqIp=1,381,468=0,94 или 94%.Следовательно, объём строительно-монтажных работ в текущем периоде снизился на 6%.Задача 4 по теме 8 «Основы корреляционного анализа»По 8 однородным магазинам имеются следующие данные:Товарооборот, тыс. руб.7101520304560120Уровень издержек обращения по отношению к товарообороту, %10,09,07,56,06,35,85,45,0Найдите уравнение корреляционной связи товарооборота и уровня издержек обращения.Вычислите коэффициенты эластичности, показатели тесноты корреляционной связи. Сделайте выводы.Решение:Обозначим товарооборот – х; уровень издержек обращение – у.