Вход

«Тестирование CAPM на российском фондовом рынке применение многомерной модели GARCH»

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Дипломная работа*
Код 214306
Дата создания 14 марта 2017
Страниц 76
Мы сможем обработать ваш заказ 20 сентября в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 800руб.
КУПИТЬ

Описание

Целью данного исследования является верификация классической CAPM Шарпа-Линтнера-Моссина и ее модификаций на российском фондовом рынке.
В ходе достижения поставленной цели решались следующие задачи:
1. Рассмотреть и систематизировать академические исследования по CAPM и ее модификациям, по моделям GARCH и по тестированию CAPM
2. Проанализировать многомерные модели GARCH и выбрать лучшую по критериям Акаике и Шварца
3. Разработать методологию тестирования как CAPM, так и ее модификаций
4. Протестировать модели на всех временных промежутках.
Объектом исследования являются котировки акций российских публичных компаний и рыночного индекса ММВБ
Предметом исследования выступают предпосылки CAPM и ее модификаций.
Информационную базу исследования составила база данных Блумберг (Bloomberg) и офици ...

Содержание

Оглавление
Введение 4
Глава 1. Обзор литературы 9
1.1 Эволюция CAPM в финансовой литературе 9
1.2 Модели GARCH. 17
1.3 Тестирование CAPM 25
Глава 2. Методология 31
2.1 Алгоритм эмпирического исследования 31
2.2 Постановка гипотез 35
2.3 Описание выборки 36
Глава 3. Эмпирическое тестирование моделей ценообразования активов 40
3.1 Анализ полученных результатов 40
3.2 Проверка на робастность 49
Заключение 59
Список литературы 61
Приложение 1. Результаты тестирований на дневных данных с помощью моделей GARCH, выбранных по критерию Шварца 68
Приложение 2. Результаты тестирований на недельных данных с помощью моделей GARCH, выбранных по критерию Шварца 72
Приложение 3. Результаты тестирований на месячных данных с помощью моделей GARCH, выбранных по критерию Шварца 76
Приложение 4. Графики оценённых коэффициентов бета 77

Введение

Введение
Фондовый рынок оказывает значительное влияние на развитие экономики, предоставляя механизмы для распределения ресурсов между секторами. За последние несколько лет российский фондовый рынок смог достигнуть своего пика в 1969,91 пунктов в декабре 2007 года и при этом опустился на 74% достигнув значения 513,62 пункта в октябре 2008 года. Также на российский фондовый рынок оказало значительное влияние снижение цен на нефть и введение антироссийских санкций. В результате, российский фондовый рынок, не восстановившись до конца от кризиса 2008-го года, вновь оказался в неустойчивом положении.

Рисунок 1. Скорректированная цена закрытия индекса ММВБ за 1997-2015 гг.
В подобные периоды, когда фондовый рынок столь волатилен, оценка систематического риска и ожидаемой доходности выходит на п ервое место. Одной из наиболее популярных моделей оценки доходности и вычисления коэффициента систематического риска, коэффициента бета, является CAPM.
CAPM – capital asset pricing model (модель ценообразования финансовых активов). Несмотря на то, что модель была представлена более 50 лет назад [Treynor 1962; Sharpe 1964; Lintner 1965; Mossin 1966], она до сих пор считается наиболее популярной для расчета требуемой доходности, стоимости акционерного капитала. Так, по данным [Graham, Campbell 2009] около 75% опрошенных CFO используют CAPM.
Тем не менее, в научной литературе к CAPM относятся неоднозначно. Большое число исследований посвящено тестированию основных предпосылок модели. Написано немало критики [Jensen 1968; Miller, Scholes 1972; Blume, Friend 1973; Roll 1977; Fama, French 1992; Fama, French 2004; Dempsey 2013].
Такое большое число работ, посвященных CAPM, а также то, что даже спустя столько, она остается одной из самых обсуждаемых в финансовых кругах, и ее столь широкое практическое применение свидетельствуют о неугасающей значимости модели.
Важной особенностью финансовых временных рядов является «кластеризация волатильности». Это свойство выражается в том, что если был промежуток времени с высокой волатильностью, то за ним последует промежуток тоже с высокой волатильностью, если же был период низкой волатильности, то за ним будет такой же [Mandelbrot 1963]. Иными словами, волатильность обладает некой инерцией.
Для объяснения данного феномена была придумана модель ARCH [Engle 1982]. К сожалению, она обладала серьёзным недостатком. Она медленно реагирует на большие изолированные шоки и требует относительно большое число лагов, что сильно усложняет процесс оценивания. Для решения этой проблемы была придумана модель GARCH, которая является обобщением модели ARCH. Она достаточно гибкой структурой, которая позволяет ей при небольшом числе параметров достаточно хорошо описывать финансовые временные ряды [Bollerslev 1986].
Со временем возникла необходимость перехода от одномерной модели GARCH к многомерной, которая была продиктована тем, что для тестирования CAPM (и не только) необходимо достаточно большое число активов (акций, облигаций). В результате, многомерная модель GARCH давала возможность исследовать на более глубоком уровне многие феномены фондового рынка, в частности, она позволила проводить достаточно эффективные тесты CAPM.
Развивающиеся фондовые рынки сильно отличается от развитых в силу быстрого роста, несовершенства институтов и других особенностей [Bekaert, Harvey 1995; Теплова, Селиванова 2007]. Благодаря таким различиям, исследования развивающихся рынков стали особенно популярны в последние годы. Конечно, так как российская экономика относится к развивающимся экономикам, уже проводились тесты CAPM на российском фондовом рынке. Тем не менее, среди исследователей нет единой точки зрения о том, является ли CAPM или ее модификации подходящими для российского рынка.
Тем самым, актуальность обусловлена тем, что CAPM остается самой популярной моделью ценообразования актива среди практиков, количество исследований, посвященных тестированию модели велико и продолжает расти, отсутствует единая точка зрения касательно применимости модели, в частности, на российском фондовом рынке.
Данное исследование отличается от аналогичных следующими важными характеристиками:
• В исследованиях, посвященных тестированию CAPM на российском фондовом рынке не применялась многомерная модель. Благодаря использованию многомерных моделей GARCH появляется возможность восполнить недостатки классических методик тестирования CAPM, а также получить более обширную информацию о зависимости доходностей и факторов риска и динамике этой зависимости.
• Данные, взятые для данного исследования захватывают сразу два периода сильной волатильности российского фондового рынка и являются более актуальными по сравнению с исследованиями, в которых тестировались как CAPM Шарпа-Линтнера-Моссина, так и ее модификации. В результате исследования, можно будет также посмотреть на фундаментальную динамику рынка. Также, отвержение или не отвержение CAPM и ее модификаций на различных временных промежутках позволит глубже понять события финансового сектора, произошедшие за данный период.
• С практической точки зрения, в результате данного исследования также будут получены динамические коэффициенты бета, которые будут полезны для инвесторов при применении торговых стратегий на российском фондовом рынке. Также будет выбрана наиболее подходящая модель для расчета требуемой доходности, что позволит более точно оценивать риск
Учитывая все вышесказанное, данное исследование обладает как научной новизной, так и практической значимостью.
Целью данного исследования является верификация классической CAPM Шарпа-Линтнера-Моссина и ее модификаций на российском фондовом рынке.
В ходе достижения поставленной цели решались следующие задачи:
1. Рассмотреть и систематизировать академические исследования по CAPM и ее модификациям, по моделям GARCH и по тестированию CAPM
2. Проанализировать многомерные модели GARCH и выбрать лучшую по критериям Акаике и Шварца
3. Разработать методологию тестирования как CAPM, так и ее модификаций
4. Протестировать модели на всех временных промежутках.
Объектом исследования являются котировки акций российских публичных компаний и рыночного индекса ММВБ
Предметом исследования выступают предпосылки CAPM и ее модификаций.
Информационную базу исследования составила база данных Блумберг (Bloomberg) и официальный сайт Центрального Банка РФ.
Исследование будет построено следующим образом. В первой главе произведен анализ наиболее интересных исследований, а также продемонстрированы различные модификации классических моделей. Во второй главе описана выборка, построена эконометрическая модель и сформулированы гипотезы. В третьей главе предоставлены результаты исследования, и в заключении подводятся итоги работы

Фрагмент работы для ознакомления

Теперь же рассмотрим многомерные модели GARCH, которые оказались лучшими по критериями Акаике и Шварца. Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 4. Лучшие по критерию Акаике многомерные модели GARCH на дневных данных2006-20152006-20072008-20092010-20132014-20152010-2015Cov(RPp;RPm)DCC (1,1)CCC (1,2)СCC (2,1)DCC (2,2)DCC (1,1)DCC (2,1)Cov(Rp;Rm)VCC (2,2)CCC (1,2)DCC (2,2)DCC (2,2)DCC (1,1)DCC (2,1)Cov(RpD;RmD)DCC (2,2)DCC (2,2)DCC (2,2)DCC (2,2)DCC (2,1)DCC (1,1)Cov(Rm;RmE)CovRp;RmEDCC (2,2)DCC (1,2)CCC (2,2)CCC (2,2)DCC (1,2)DCC (1,2)DCC (1,1)VCC (1,2)DCC (2,2)DCC (2,2)DCC (2,1)DCC (2,1)Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 5. Лучшие по критерию Шварца многомерные GARCH на дневных данных2006-20152006-20072008-20092010-20132014-20152010-2015Cov(RPp;RPm)DCC (1,1)CCC (1,1)СCC (1,2)DCC (1,1)CCC (1,1)DCC (2,1)Cov(Rp;Rm)VCC (1,1)CCC (1,1)DCC (2,1)VCC (1,1)CCC (1,1)DCC (1,1)Cov(RpD;RmD)DCC (1,1)DCC (2,2)DCC (1,1)DCC (1,1)CCC (2,1)DCC (1,1)Cov(Rm;RmE)CovRp;RmEDCC (2,2)DCC (1,1)DCC (2,2)CCC (1,1)DCC (1,2)DCC (1,2)DCC (2,2)VCC (1,1)DCC (2,2)DCC (2,2)DCC (2,2)DCC (1,2)Модели с динамической корреляцией в большинстве случаев лучше подходят для российских дневных данных. Модели с постоянной корреляцией в большинстве случаев оказываются лучше для недельных и месячных доходностей на российском рынке как по критерию Акаике, так и по критерию Шварца.Глава 3. Эмпирическое тестирование моделей ценообразования активов3.1 Анализ полученных результатовДалее будут представлены результаты тестирования CAPM и ее модификаций с нелинейными составляющими с помощью моделей GARCH, выбранных на основе информационного критерия Акаике. В приложение вынесены результаты тестирования CAPM и ее модификаций с помощью моделей GARCH, выбранных на основе информационного критерия ШварцаТаблица SEQ Таблица \* ARABIC 6. Результаты тестирования CAPM на дневных данных с помощью модели GARCH, выбранной по критерию АкаикеCAPM2006-20152006-20072008-20092010-20132014-20152010-2015RPpt=α+γ1βt+εtα0,0000666(0,0005154)0,0079202*(0,0020841)-0,0019773(0,0073743)0,0000927(0,0005531)-0,0249**(0,0118796)0,000012(0,00058)γ10,0000867(0,0007604)-0,346713*(0,0940443)-0,016766(0,0811154)0,0000504(0,0009171)0,026123**(0,0122346)0,0003068(0,0008124)R20,00000,05020,00040,00000,00950,0001RPpt=α+γ1βt+γ2βt2+εtα0,0000102(0,0005271)0,0025001(0,0032681)0,0150427 (0,0112966)0,0001022(0,0005549)-0,046021*(0,0114026)0,0000336(0,0005816)γ1-0,0017856(0,0039465)0,0657748(0,2206047)0,2272685(0,1491331)0,0011705(0,003673)0,0818593(0,0434119)-0,0005044(0,0039054)γ20,0022679(0,0044574)-6,803233(30,624924)0,5983964**(0,3010817)-0,0014369(0,0044164)-0,0349536(0,0331569)0,0009087(0,0042671)R20,00020,05860,00970,00010,01110,0001RPpt=α+γ1βt+γ2βt0,5+εtα0,002944(0,0020502)-0,0138356(0,0127897)-0,0001783(0,0021685)-0,09488**(0,0480374)0,0001022(0,0024678)γ10,0118198(0,0088401)-1,194279(0,5307655)-0,0003184(0,0084438)-0,0701901(0,0897101)0,0012512(0,0083163)γ2-0,0140188 (0,010416)0,2757172(0,1640488)--0,0003756(0,0098134)0,1659547(0,1370792)-0,0009875(0,0102282)R20,00180,0583-0,00000,01140,0002RPpt=α+γ1βt+γ2βt(-1)+εtα0,0000543(0,0005164)0,0162827**(0,0076396)-0,0396954(0,0238879)0,0001012(0,0005543)0,0061676(0,0329674)-0,0000448(0,0005746)γ10,0000972(0,0007611)-0,5160001*(0,1825738)0,0238879(0,123404)0,0000398(0,0009183)0,0043544(0,0264085)0,0003835(0,0008122)γ20,0000009(0,0000006)-0,0000927(0,0000797)-0,002346**(0,0011854)-0,00000002*(0,000000004)-0,0096276(0,0071057)-0,000001**(0,00000022)R20,00020,05510,01170,00020,01160,0112* - значимость на 1% уровне значимости, ** - значимость на 5% уровне значимостиМожно заметить, что на периоде с 2006 г. по 2015 г. классическая CAPM отвергается. Константа хоть и статистически не отличается от нуля, что означает, что модель описывает ценообразование активов, но незначимый коэффициент при бета говорит о том, что один лишь систематический не является достаточным для объяснения ценообразования актива. Нелинейные модификации также оказались незначимы, что позволяет не отвернуть гипотезу о линейности CAPM.На периоде с 2006 г. по 2007 г. можно наблюдать, что, во-первых, константа оказывается значима на 1% уровне значимости. Это говорит о том, что CAPM не способна полностью описать ценообразование активов за рассматриваемый период, и существуют дополнительные факторы, влияющие на ценообразование активов. Во-вторых, коэффициент при бета оказывается также значим, но имеет отрицательный знак. Это говорит о том, что инвесторы требовали меньшую доходность за больший систематический риск, что противоречит концепции «риск-доходность» и предпосылкам классической модели. Возможно, что отсутствующие в модели дополнительные факторы привели к смещению результатов. На периодах с 2008 г. по 2009 г. и с 2010 г. по 2013 г. константа оказывается незначима, что означает, что ценообразование описывается моделью. Снова коэффициент при бета оказывается незначим, что говорит о несостоятельность систематического риска как объясняющей переменной для ценообразования активов. За период 2008-2009 гг. не получилось проверить модель с βt0,5, т.к. оценки коэффициента бета оказались отрицательными.Результаты за 2014-2015 гг. отличаются от результатов за 2010-2013 гг. и за 2010-2015 гг. Так, в 2014-2015 гг. коэффициент при бета оказался значим, т.е. систематический риск имел существенное влияние на ценообразование активов, однако он был не единственным фактором, который мог бы объяснить доходность активов, т.к. константа также оказалась значима. Более того, она оказалась отрицательной, что говорит о том, что факторы, отсутствующие в модели, уменьшали требуемую доходность. Это идейно отличается от результатов, упомянутых в периодах с 2010 г. по 2013 г. и с 2010 г. по 2015 г., в том смысле, что рынок изменился в 2014-2015 г. и теперь инвесторы стали уделять внимание систематическому риску в отличие от 2010-2013 гг. Это могло быть вызвано тем, что происходили шоки в экономике в 2014-2015 гг. и инвесторы предпочитали смотреть на движение акций компаний или портфеля в зависимости от того, как движется рынок, т.е. движение рынка выходило на первый план. Так, при увеличении систематического риска (коэффициента бета) на 1 ед. инвесторы требовали увеличения ежедневной рыночной премии, т.е. превышения рыночной доходности над безрисковой ставкой, на 2,6%. Гипотеза о нелинейность модели за все рассматриваемые периоды отвергается. При анализе результатов, полученных по моделям GARCH, выбранных по критерию Шварца, выяснилось, что для всех периодов кроме 2014-2015 гг. результаты не отличаются. Лучшей моделью GARCH по критерию Шварца за 2014-2015 гг. при классической CAPM оказалась CCC GARCH, предполагающая постоянную корреляцию между портфелем и рыночным индексом. С другой стороны, по критерию Акаике лучшей оказалась модель DCC GARCH. Модель GARCH с динамической корреляцией кажется более логичной и интуитивно понятной, т.к. 2014-2015 гг. характеризовался достаточно сильно меняющейся конъюнктурой рынка. Экономика быстро перестраивалась под все время меняющуюся цену на нефть и политическую ситуацию. Следовательно, за данный период отдается предпочтение выводам DCC GARCH.Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 7. Результаты тестирования Zero-Beta CAPM на дневных данных с помощью модели GARCH, выбранной по критерию АкаикеZero-beta CAPM2006-20152006-20072008-20092010-20132014-20152010-2015Rpt=α+γ01-βRz+γ1βt+εtα0,0000103(0,0001005)-0,0000633(0,000064)-0,001794*(0,0005817)-2,01e-06(0,0001096)-0,0125827(0,0121743)-0,0000889(0,0001275)γ00, 99329*(0,0070858) 1,000582*(0,0017519)0,9942402*(0,0089773)0,9764571*(0,0156895)0,7958107*(0,2725678)1,001443*(0,0194135)γ10,0004195 (0,000441) 0,0042612(0,0027243)-0,023868*(0,0077401)-0,0002182(0,0005421)0,0134698(0,012571)0,0002853(0,0004647)R20,85680,99880,98090,78740,04440,5390Rpt=α+γ01-βRz+γ1βt+γ2βt2+εtα0,0000103(0,0001005)-0,0001291(0,0001203)-0,0008801(0,0005109)-0,0001405(0,0001105)-0,0134239(0,013947)-0,0001909(0,0001162)γ00,9930692*(0,0071328)1,000679*(0,0017737)0,9950322*(0,008707)0,9767452*(0,0157448)0,7948393*(0,2739974)1,001493*(0,0193814)γ10,0007444(0,0012997)-0,0017773(0,0080901)-0,0051189(0,0077328)0,0014874(0,0013929)0,0154844(0,0437359)-0,0010765(0,0017947)γ2-0,0004477(0,0015654)0,0925214(0,1236397)0,0390147*(0,007655)-0,0021948(0,0018994)-0,0014577(0,0323088)0,001425(0,002149)R20,85680,99880,98200,78780,04420,5392Rpt=α+γ01-βRz+γ1βt+γ2βt0,5+εtα-0,0002641(0,0003855)-0,0000472(0,0004582)--0,0006179(0,0005658)-0,0207526(0,0483342)0,0006548(0,000781)γ00,9939306*(0,0080854)1,000611*(0,0017737)-0,9813754*(0,0224052)0,7917808*(0,2746504)1,013675*(0,0267849)γ1-0,0002686(0,0021008)0,0102035(0,0175597)--0,0022532(0,0031981)0,0019726(0,0865338)0,0036867(0,0035389)γ20,0006884(0,0021593)-0,0020232(0,0056911)-0,0023101(0,003312)0,0193566(0,1332101)-0,0041917(0,00400360R20,70080,9988-0,72830,04420,0040036Rpt=α+γ01-βRz+γ1βt+γ2βt(-1)+εtα-0,0001566(0,0001006)-0,0002056(0,0002377)-0,002008(0,00581)-0,0001428(0,0001104)-0,007276(0,0317762)-0,000225(0,0001276)γ00,9931799*(0,0070832)1,000544*(0,0017653)0,9940252*(0,0089979)0,9762971*(0,0157985)0,7892443*(0,2752107)1,001434*(0,0194214)γ10,0003687(0,0004411)0,0040378(0,0053204)-0,023969(0,077578)-0,0002392(0,0005423)0,0094944(0,0257688)0,0194214(0,0004649)γ2-0,0000001(0,000000151)-0,0000001(0,000002)0,000001(0,000005)-0,0000002(0,00000021)-0,0016588(0,0068741)-0,0000001(0,0000004)R20,85680,99880,98090,78750,04430,5391* - значимость на 1% уровне значимости, ** - значимость на 5% уровне значимостиМодель Блэка отвергается во все периоды на дневных данных. Кроме периода кризиса 2008-2009 гг., константа оказывалась незначима, что говорит о том, что хоть и модель Блэка способна объяснить ценообразование активов, оперируя при этом не безрисковой ставкой, но коэффициент при бета оказывается незначим, из-за чего модель Блэка отвергается. Гипотеза о нелинейность модели также отвергается.Такие же результаты получаются и при моделях GARCH, выбранных при помощи критерия Шварца, что говорит об устойчивости результатов на дневных данных.Результаты кризиса 2008-2009 гг. сильно отличаются от результатов за другие периоды. Можно заметить, что константа значима и отрицательна, что говорит о существовании неучтенных факторов, оказывающих негативное влияние на требуемую доходность. Во-вторых, коэффициент при бета оказывается также значим, что свидетельствует о том, что требуемая доходность за данный период формировалась в значительной степени за счет систематического риска. Что интересно, коэффициент оказывается отрицательным, т.е. за увеличение систематического риска, инвесторы требовали меньшую доходность рыночного портфеля. Такие выводы могут быть объяснены тем, что модель Блэка оперирует не безрисковой ставкой, а доходностью портфеля с нулевой бетой, из-за чего инвестор будет либо использовать короткие продажи, либо включать в портфель активы с отрицательной бетой, чтобы получить подобный портфель. Также, за 2008-2009 гг. не получилось проверить модель с βt0,5, т.к. оценки коэффициента бета оказались отрицательными.Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 8. Результаты тестирования DCAPM на дневных данных с помощью модели GARCH, выбранной по критерию АкаикеDCAPM2006-20152006-20072008-20092010-20132014-20152010-2015RPpt=α+γ1βtD+εtα-0,0001501(0,000573)0,0007886(0,0006298)0,0036213(0,0043525)0,0002211(0,0005815)-0,0136478(0,0080553)-0,0000917(0,0006645)γ10,0007115(0,0008257)-0,0209825(0,0149585)-0,1494738(0,1821157)-0,000253(0,0010382)0,0145815(0,0083477)0,0004898(0,001025)R20,00020,01240,00540,00010,00920,0002RPpt=α+γ1βtD+γ2βtD2+εtα-0,0001596(0,000574)0,0003822(0,000562)-0,0003264(0,0066947)0,0003943(0,0006309)-0,0060024(0,0316644)0,0005316(0,0009583)γ1-0,001556(0,0023968)0,0245224**(0,0122317)0,0493874(0,3108196)-0,0028705(0,0047233)-0,0013313(0,065621)-0,0045551(0,0057086)γ20,0028147(0,0028229)-0,1795811*(0,0318087)-10,323282(0,9895396)0,0029864(0,0053551)0,0082091(0,034357)0,0052356 (0,0058634)R20,00050,07630,0090,00050,00950,0009RPpt=α+γ1βtD+γ2βtD0,5+εtα-0,0002224(0,0034203)0,0016094(0,0020999)-0,0093872(0,0135866)0,0014777(0,0021767)-0,0160636(0,1110463)0,0012742(0,0022074)γ10,0035604(0,0099266)-0,0844038*(0,0243683)-0,4448129(0,2994367)0,0031065(0,0077397)0,0120132(0,12095)0,0044846(0,0069817)γ2-0,0022903(0,0126181)0,0157921(0,0153506)0,1319084(0,1246654)-0,0044136(0,0091259)0,0049875(0,2314754)-0,0051117(0,0085129)R20,00110,09200,0070,00060,00920,0003RPpt=α+γ1βtD+γ2βtD(-1)+εtα-0,0001663(0,0005715)0,0008022(0,0006307)0,007294(0,0112472)0,0002027(0,0005822)0,0034446(0,0426802)-0,0001183(0,0006667)γ10,0007171(0,0008247)-0,0211847(0,0149564)-0,1905127(0,2366886)-0,0002201(0,0010394)0,0052632(0,0252302)0,0005197(0,0010271)γ20,000004(0,0000025)0,00000054**(0,00000024)-0,0000568(0,0001378)-0,000002(0,000002)-0,0077487(0,018084)0,000002(0,000003)R20,00250,01360,00580,00070,00980,0003* - значимость на 1% уровне значимости, ** - значимость на 5% уровне значимостиВыводы DCAPM во многом соответствуют выводам предыдущих моделей. В большинстве случаев константа хоть и оказывалась незначима, но и коэффициент при бета также был незначим. Это свидетельствует о том, что и односторонняя мера систематического риска не является достаточной для описания ценообразования активов. Тем не менее, результат нелинейной DCAPM за 2006-2007 гг. кардинально отличается от всех раннее полученных. Так, константа оказывается незначима, а коэффициент при бета значим и положителен, коэффициент при бета в квадрате также значим и отрицателен. Это очень интересный результат, т.к. он свидетельствует о том, что за 2006-2007 гг. инвесторы опирались на одностороннее движение рынка при формировании требуемой доходности. Более того, за каждое увеличение систематического риска они требовали соответствующие увеличение рыночной премии, но с уменьшающимися темпами, т.к. коэффициент при бета в квадрате отрицателен. Данный результат может быть объяснен тем, что в эти годы рынок находился на фазе роста и инвесторы за одностороннее негативное движения доходности актива от доходности рынка требовали большую доходность, т.к. это служило сигналом о том, что с активом что-то не так. Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 9. Результаты тестирования ECAPM на дневных данных с помощью модели GARCH, выбранной по критерию АкаикеECAPM2006-20152006-20072008-20092010-20132014-20152010-2015RPpt=α+γ1βtE+εtα-0,0002321(0,000605)0,0019938**(0,0009776)-0,000976(0,0039959)0,000262(0,0003975)0,0007138(-0,0004)0,0002391(0,0004882)γ10,0010828(0,0010011)-0,0836646(0,043301)-0,0075236(0,0447269)0,000248*(0,0000888)-0,0004335(0,0020142)-0,0001037(0,0006281)R20,00050,02200,00010,00190,00020,0000RPpt=α+γ1βtE+γ2βtE2+εtα-0,0002655(0,0006301)0,0036835*(0,0013823)0,0020492(0,0068687)0,000316(0,0004355)-0,0009143(0,0030192)-0,0000208(0,0005105)γ10,0040834(0,0047423)0,179086**(0,0717569)0,0481132(0,1038586)-0,0003697(0,0004194)0,0019067(0,0041785)0,0012688(0,0010817)γ2-0,0037319(0,0050857)-0,3716**(0,182796)0,188481(0,2972962)0,0000003(0,0000007)-0,0004636(0,0008305)-0,0008115(0,000555)R20,00080,03250,00070,00200,00120,0017RPpt=α+γ1βtE+γ2βtE0,5+εtα2,60e-06(0,0016523)0,0056071(0,0031056)--0,0003228(0,0011657)-0,0089017(0,0118171)-0,0008696(0,0013561)γ10,0003385(0,0058003)-0,0060855(0,0607286)--0,0003409(0,000253)-0,0061421(0,0080859)-0,0024918(0,0027152)γ20,0002346(0,0068757)-0,0381091(0,029663)-0,0007361(0,001797)0,0158256(0,020124)0,0036599(0,004013)R20,00020,0259-0,00190,00240,0008RPpt=α+γ1βtE+γ2βtE(-1)+εtα-0,0002317(0,0006052)0,000427(0,0017131)-0,0060352(0,0138474)0,0002172(0,0003961)0,0084291(0,0077317)0,0002526(0,0004892)γ10,0010832(0,0010013)-0,0653132(0,0425083)-0,0286286(0,0741573)-0,000242*(0,000088)-0,0025463(0,0031702)-0,0001155(0,0006287)γ2-0,0000002(0,0000005)0,0000171(0,0000162)-0,000235(0,000627)-0,000002(0,0000016)-0,0047468(0,0043158)-0,00001**(0,000001)R20,00050,02530,00060,00680,00450,0002* - значимость на 1% уровне значимости, ** - значимость на 5% уровне значимостиРезультаты ECAPM во многом совпадают с результатами DCAPM. Так, в большинстве периодов ECAPM отвергается, т.к. коэффициент при энтропической бете незначим. Тем не менее, снова результаты 2006-2007 гг. отличаются от всех остальных. Так, константа оказывается значима, что говорит о том, что одной энтропической меры систематического риска не достаточно при объяснении ценообразования активов. Однако, коэффициент при энтропической бете значим и положителен, а коэффициент при квадрате энтропической беты отрицателен и значим. Это согласуется с выводами DCAPM, что инвесторы за рассматриваемый период требовали большую доходность за негативные движения цены актива, которые рассматривались при растущем рынке как признак плохого качества актива, т.к. в период роста рынка актив дает отрицательные доходности. За период с 2008 г. по 2009 г. не получилось проверить модель с βtE0,5, т.к. оценки коэффициента бета оказались отрицательными.При тестировании данной модели можем заметить, что также выделяется период 2010-2013 гг. За этот период на дневных данных ECAPM не отвергается: константа незначима, коэффициент при энтропической бете значим и положителен, нелинейные модификации модели отвергаются. Это говорит о том, что ECAPM может объяснить ценообразование активов с помощью энтропической меры систематического риска за 2010-2013 гг. на дневных данных. В целом, это свидетельствует о том, что за данный период инвесторов хоть и волновали в большей степени негативные движения цены актива относительно рынка, но и положительные тренды они не отбрасывали при формировании требуемой доходности. Тем не менее, данный результат оказался неустойчив, т.к. при тестирование ECAPM за данный промежуток с помощью многомерной модели GARCH, выбранной по критерию Шварца, результат получился противоположнымВ итоге, практически во все периоды модели отвергаются. Нелинейные DCAPM и ECAPM оказались способны полностью описать ценообразование активов за 2006-2007 гг. Также, линейная ECAPM не может быть отвергнута на периоде с 2010 г. по 2013 г. Однако этот результат получился не устойчив, поэтому мы все же делаем вывод о неспособности данной модели объяснить ценообразование активов за рассматриваемый период.3.2 Проверка на робастностьВ качестве проверки на устойчивость результатов было принято решение провести тестирование моделей и их нелинейных спецификаций на недельных и месячных доходностях. На месячных доходностях модели тестировались только за 2006-2015 гг. без дробления на периоды, т.к. для многомерных моделей GARCH требуется достаточно большое число наблюдений. Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 10.

Список литературы

Список литературы
1. Бухвалов, А. В., Окулов, В. Л. Классические модели ценообразования на капитальные активы и российский фондовый рынок. Часть 1. Эмпирическая проверка модели CAPM // Научные доклады. 2006, № 36 (R). СПб.: НИИ менеджмента СПбГУ
2. Бухвалов, А. В., Окулов, В. Л. Классические модели ценообразования на капитальные активы и российский фондовый рынок. Часть 2. Возможность применения вариантов модели CAPM // Научные доклады. 2006, № 36 (R). СПб.: НИИ менеджмента СПбГУ
3. Теплова Т. В., Селиванова Н. В. Эмпирическое исследование применимости модели DCAPM на развивающихся рынках // Корпоративные финансы, 2007, № 3, С. 5-25
4. Abbas Q. et al. From Regular-Beta CAPM to Downside-Beta CAPM // European Journal of Social Sciences, 2011, V 21, No. 2, pp. 189-203
5. Bawa V. S., Lindenberg E. B. Capital market equilibrium in a mean-lower partial moment framework // Journal of Financial Economics, 1977, V 5, 2, pp. 189-200
6. Bekaert, G., C.R. Harvey Time-Varying World Market Integration// The Journal of Finance, 1995, V.50, №2, pp. 403-444
7. Bekaert G., Wu G. Asymmetric Volatility and Risk in Equity Markets // The Review of Financial Studies, 2000, V 13, No. 1, pp. 1-42
8. Benartzi S., Thaler R. H. Naïve Diversification Strategies in Defined Contribution Saving Plans // The American Economic Review, 2001, V 91, No. 1, pp. 79-98
9. Black, F. Capital Market Equilibrium with Restricted Borrowing // Journal of Business, 1972, 45, pp. 444-454
10. Black F., Jensen M. C., Scholes M. The Capital Asset Pricing Model: Some Empirical Tests // Studies in the Theory of Capital Market, 1972. URL: http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=908569
11. Black F., Cox J. C. Valuing Corporate Securities: Some Effects of Bond Indenture Provisions // The Journal of Finance, 1976, V 31, 2, pp. 351-367
12. Blume M. Portfolio Theory: A Step Towards Its Practical Application. // Journal of Business, 1970, 43, pp. 152-174
13. Blume, M, Friend I. A new look at the Capital Asset pricing Model // Journal of Finance, 1973, 28, pp. 19-33
14. Bollerslev, T. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity // Journal of Econometrics, 1986, 31(3), pp. 307-327
15. Bollerslev T., Engle R. F. Modelling the Persistence of Conditional Variances // Econometric Reviews, 1986, 5 (1), pp. 1-50
16. Bollerslev, T. A Conditionally Heteroskedastic Time Series Model for Speculative Prices and Rate of Return // The Review of Economics and Statistics, 1987, V 69, No. 3, pp. 542-547
17. Bollerslev, T. Modeling the Coherence in Short-Run Nominal Exchange Rates: A Multivariate Generalized ARCH Model // Review of Economics and Statistics, 1990, 72, 498-505.
18. Bollerslev T., Engle R. F., Nelson D. B. ARCH models // Handbook of Econometrics, 1994, V 4, pp. 2959-3038
19. Bollerslev, T., R. F. Engle, and J. M. Wooldridge. A capital asset pricing model with time-varying covariances // The Journal of Political Economy, 1998, 96, pp. 116–131
20. Bollerslev T. Financial econometrics: Past developments and future challenges // Journal of Econometrics, 2001, 100, pp. pp. 41-51
21. Bollerslev T. Glossary to ARCH (GARCH) // Volatility and Time Series Econometrics: Essays in Honour of Robert F. Engle, 2009
22. Bondt W. F. M., Thaler R. Does the Stock Market Overreact // The Journal of Finance, 1985, V 40, No. 3, pp. 793-805
23. Box, G. E. P. , G. M. Jenkins.Time series analysis: Forecasting and control // San Francisco: Holden-Day, 1970
24. Breeden, D. An Intertemporal Asset Pricing Model with Stochastic Consumption and Investment // Journal of Financial Economics, 1979, 7, pp. 265-296
25. Brennan, M. J.Taxes, Market Valuation, and Corporate Financial Policy // National Tax Journal, 1970, 4, 417-427
26. Breen, W. J., Losten, L.R.G., Jagannathan, R. Economic significance of predictable variations in stock index returns // Journal of Finance, 1989, 44, (5), pp. 1177-1189
27. Campbell, J. Inter-temporal Asset Pricing Without Consumption Data // American Economic Review, 1993, 83, (3), pp. 487-512
28. Campbell, J. Y., Hentschel L. No news is good news: An asymmetric model of volatility in stock returns // Journal of Financial Economics, 1992, 31, No. 3, pp. 281-318
29. Chandler D. The norm of the Schur Product Operation // Numerische Mathematik, 1962, 4, pp. 343-344
30. Cheremushkin S. V. Internal Inconsistency of Downside CAPM models // Корпоративные Финансы, 2011, № 4, 20, С. 90-111
31. Cherny A. S., Maslov V. P. On minimization and maximization of entropy in various disciplines // Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya, 2003, V 48, 3, pp. 466-486
32. Dempsey M. The Capital Asset Pricing Model (CAPM): The History of a Failed Revolutionary Idea in Finance? // Abacus, 2013, V 49, pp. 7-23
33. DeMiguel V., Garlappi L., Uppal R. Optimal Versus Naïve Diversification: How Inefficient is the 1/N Portfolio Strategy? // The Review of Financial Studies, 2009, V 22, No. 5, pp. 1915-1953
34. De Santis G., Gerard B. How Big is the Premium for Currency Risk // Journal of Financial Economics, 1998, 49, pp. 375-412
35. Dittmar R. F. Nonlinear Pricing Kernels, Kurtosis Preference, and Evidence from the Cross Section of Equity Returns // The Journal of Finance, 2002, V 57, 1, pp. 369-403
36. Dranev Y. CAPM-Like Model and the Special Form of the Utility Function // Корпоративные Финансы, 2012, № 1 (21), С. 33-36
37. Dranev Y., Fomkina S. An Asymmetric Approach to the Cost of Equity Estimation: Empirical Evidence from Russia. Higher School of Economics Research Paper No. WP BPR 12/FE/2012. Available at SSRN: http://ssrn.com/abstract=2226444
38. Dufour, J. M., Khalaf, L., Beaulieu, M. C. Exact skewness-kurtosis tests for multivariate normality and goodness-of-fit in multivariate regressions with application to asset pricing models // Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 2003, 65, pp. 891–906
39. Edwards S, Susmel R. Volatility dependence and contagion in emerging equity markets // Journal of Development Economics, 2001, V 66, 2, pp. 505-532
40. Engle, R. F. Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation // Econometrica, 1982, 50(4), pp. 987-1007.
41. Engle, R.F., D.M. Lilien and R.P. Robbins. Estimating Time Varying Risk Premia in the Term Structure: The ARCH-M Model // Econometrica, 1987, 55, pp. 391-407
42. Engle, R.F. Discussion: Stock Market Volatility and the Crash of ‘87” // Review of Financial Studies, 1990, 3, pp. pp. 103-106
43. Engle, R.F. and V.K. Ng. Measuring and Testing the Impact of News on Volatility // Journal of Finance, 1993, 48, pp. 1749-1778
44. Engle R. F., Kroner K. F. Multivariate Simultaneous Generalized ARCH // Econometric Theory, 1995, V 11, No. 1, pp. 122-150
45. Engle R. F., Mezrich J. GARCH for groups // Risk, 1996, 9 (8), 36-40
46. Engle R. F. Dynamic Conditional – A Simple Class of Multivariate GARCH Models // Journal of Business and Economic Statistics, 2002, V 20, No. 3, pp. 339-350
47. Estrada, J. Systematic risk in emerging markets: the D-CAPM. // Emerging Markets Review, 2002, 3, pp.365-379.
48. Estrada J. Downside Risk in Practice // Journal of Applied Corporate Finance, 2006, V 18, No. 1, pp. 117-125
49. Estrada J. Mean-Semivariance Behavior: Downside Risk and Capital Asser Pricing // International Review of Economics and Finance, 2007, V 16, pp. 169-185
50. Fama E. F. The Behavior of Stock Market Prices // The Journal of Business, 1965, V 38, No. 1, pp. 34-105
51. Fama E. F., MacBeth J. D. Risk, Return and Equilibrium: Empirical Tests // The Journal of Political Economy, 1973, V 81, No. 3, pp. 607-636
52. Fama, E. F. and K. R. French. The Cross-Section of Expected Stock Returns // Journal of Finance, 1992, 47, pp. 427-465
53. Fama, E. F. and French, K. R. The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence // The Journal of Economic Perspectives, 2004, 18, (3), pp. 25-46
54. Fama E. F., French K. R. The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence // Journal of Economic Perspectives, 2004, V 18, No. 3
55. Fedorova E., Gilenko E. Internal and external spillover effects for the BRIC cpuntries: Multivariate GARCH-in-mean approach // Research in International Business and Finance, 2014, 31, pp. 32-45
56. Ferson, W. E. and Harvey, C. R. The variation of economic risk premiums // Journal of Political Economy, 1991, 99, (2), pp. 385-415.
57. French C.W. The Treynor Capital Asset Pricing Model // Journal of Investment Management, 2003, Vol.1. No.2., pp. 60-72
58. French K. R., Schwert G. W., Stambaugh R. F. Expected Stock Returns and Volatility // Journal of Financial Economics, 1987, 19, pp. 3-29
59. Gibbons M. Multivariate tests of financial models: A new approach // Journal of Financial Economics, 1982, 10, pp. 3-27
60. Glosten L. R., Jagannathan R., Runkle D. E. On the Relation between the Expected Value and the Volatility of the Nominal Excess Return on Stocks // The Journal of Finance, 1993, V 48, No. 5, pp. 1779-1801
61. Godeiro L. L. Testing the CAPM for the Brazilian Stock Market: A Study of Dynamic Beta Using Multivariate GARCH // International Journal of Economics and Finance, 2013, V 5, No. 3, pp. 164-182
62. Gomes J., Kogan L., Zhang L. Equilibrium Cross Section of Returns // Journal of Political Economy, 2003, V 111, No. 4, pp. 693-732
63. Graham J., Campbell H. Equity risk premium amid a global financial crisis, Evidence from the Global CFO Outlook survey 2009. SSRN WP; Graham J.R., Harvey C.R. 2009. The CFO Global Business Outlook: 1996-2009. http://www.cfosurvey.org
64. Hafner C. M., Herwartz H. Time-Varying Market Price of Risk in the CAPM – Approaches, Empirical Evidence and Implications // SFB Discussion Papers, 1999
65. Handa P., Kothari S. P., Wasley C. Sensitivity of Multivariate Tests of the Capital Asset Pricing Model to the Return Measurement Interval // The Journal of Finance, 1993, V 48, 4, pp. 1543-1551
66. Hansson B., Hordahl P. Testing the conditional CAPM using multivariate GARCH-M // Applied Financial Economics, 1998, 8, pp. 377-388
67. Harlow, V. and Rao, R.. Asset pricing in a generalized mean-lower partial moment framework: Theory and evidence. // Journal of Financial and Quantitative Analysis, 1989, 24, pp.285-301
68. Harvey C. R., Siddique A. Conditional Skewness in Asset Pricing Tests // The Journal of Finance, 2000, V 55, pp. 1263-1295
69. He, H., D. M. Modest. Market Frictions and Consumption-Based Asset Pricing // Journal of Political Economy, 1995, 103, (1), pp. 94-117
70. Jagannathan R., Wang Z. The Conditional CAPM and the Cross-Section of Expected Returns // The Journal of Finance, 1996, V 51, No. 1, pp. 3-53
71. Jensen M. The performance of Mutual Funds in the period 1945-1964 // Journal of Finance, 1968, 23, pp.389-416
72. Kapur J., Kesavan H. Entropy Optimization Principles with Applications // Academic Press, New York, 1992
73. Karolyi A. G. A Multivariate GARCH Model of International Transmissions of Stock Returns and Volatility: The Case of the United States and Canada // Journal of Business & Economics Statistics, 1995, V 13, No. 1, pp. 11-25
74. Kearney C., Patton A. J. Multivariate GARCH Modeling of Exchange Rate Volatility Transmission in the European Monetary System // Financial Review, 2000, V 35, 1, pp. 29-48
75. Kon S. J. Models of Stock Returns – A Comparison // The Journal of Finance, 1984, V 39, 1, pp. 147-165
76. Ledoit O., Santa-Clara P., Wolf M. Flexible Multivariate GARCH Modeling with an Application to International Stock Markets // The Review of Economics and Statistics, 2003, V 85, 3, pp. 735-747
77. Lettau M., Ludvigson S. Consumption, Aggregate Wealth and Expected Stock Returns // The Journal of Finance, 2001, V 56, No. 3, pp. 815-849
78. Lewelletn J., Nagel S. The Conditional CAPM does not Explain Asset-Pricing Anamolies // Journal of Financial Economics, 2006, V 82, 2, pp. 289-314
79. Lintner, J. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets // The Review of Economics and Statistics, 1965, 47, pp. 13-37
80.
81. Long, J. B. Stock prices, inflation and the term structure of interest rates // Journal of Financial Economics, 1974, 1, (2), pp. 131–170.
82. Luttmer, E. G. J. Asset Pricing in Economies with Frictions // Econometrica, 1996, 64, (6 ), pp. 1439-1467.
83. Mandelbrot B. The Variation of Certain Speculative Prices // The Journal of Business, 1963, V 36, No. 4, pp. 394-419
84. Mandelbort B., Taylor H. M. On the Distribution of Stock Price Differences // Operations Research, 1967, V 15, No. 6, pp. 1057-1062
85. Mankiw N. G., Shapiro D. Risk and Return: Consumption Beta Versus Market Beta // The Review of Economics and Statistics, 1986, 68 (3), pp. 452-459
86. Markowitz, H. M. Portfolio Selection // The Journal of Finance, 1952, 7(1), 77-91.
87. Mayers, D., 1972 :Nonmarketable Assets and Capital Market Equilibrium Under Uncertainty in M. Jensen (editor), Studies in the Theory of Capital Markets, Praeger, New York, 1972, pp. 223-248
88. Miller M., Scholes M. Rate of Return in Relation to Risk: A Reexamination of Some Recent Studies in M. Jensen (editor), Studies in the Theory of Capital Markets, Praeger, New York, 1972, pp. 47-78.
89. Miller K. D., Leiblein M. J. Corporate Risk-Return Relations: Returns Variability versus Downside Risk // The Academy of Management Journal, 1996, V 39, No. 1, pp. 91-122
90. Merton, R. C. An Intertemporal Capital Asset Pricing Model // Econometrica, 1973, 41, (5), pp. 867-887
91. Mossin, J. Equilibrium in a Capital Asset Market // Econometrica, 1966, 34(4), pp. 768-783
92. Nelson D. B. Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns: A New Approach // Econometrica, V 59, No. 2, pp. 347-370
93. Ng L. Tests of the CAPM with Time-Varying Covariances: A Multivariate GARCH Approach // The Journal of Finance, 1991, 46, No. 4, pp. 1507-1521
94. Pagan A. The econometrics of financial markets // Journal of Empirical Finance, 1996, 3, pp. 15-102
95. Pereiro, L. E. The Valuation of Closely-Held Countries in Latin America // Emerging Markets Review, 2001, 2, pp. 330-370
96. Petrova R., Zhang L. Is value riskier than growth? // Journal of Financial Economics, 2005, 78, pp. 187-202
97. Plyakha Y, Uppal R., Vilkov G. Equal or value weighting? Implications for Asset-Pricing Tests (January 15, 2014). Available at SSRN: http://ssrn.com/abstract=1787045
98. Post, Thierry, Pim van Vliet. Conditional Downside Risk and the CAPM // Working Report, Erasmus Research Institute of Management (ERIM). URL: http://www1.fee.uva.nl/fm/PAPERS/Pim%20van%20Vliet.pdf
99. Qin Z., Li X., Ji X. Portfolio selection based on fuzzy cross-entropy // Journal of Computational and Applied Mathematics, 2009, 228, pp. 139-149
100. Roll R. A Critique of the Asset Pricing Theоry’s Tests// Journal of Financial Economics, 1977, V.4, рр.129-176
101. Roth W. E. On direct product matrices // Bull. Amer. Math.
102. Sabal, J. The Discount Rate in Emerging Markets: A Guide // Journal of Applied Corporate Finance, 2004, 16 (2-3), pp. 155-166
103. Silvennoinen A., Terasvirta T. Multivariate GARCH models // Handbook of Financial Time Series, 2009, pp. 201-229
104. Stambaugh R. F. On the Exclusion of Assets from Tests of the Two-Parameter Model: A Sensitivity Analysis // Journal of Financial Economics, 1982, pp. 237-268
105. Teplova T, Shutova E. A Higher Moment Downside Framework for Conditional and Unconditional CAPM in the Russian Stock Market // Eurasian Economics Review, 2011, 1 (2), pp. 157-178
106. Tobin, J. Liquidity Preference as Behavior Towards Risk // The Review of Economic Studies, 1958 No. 67, pp. 65-86
107. Treynor, J. L. 1962: Toward a Theory of Market Value of Risky Assets. A final version was published in 1999, in Asset Pricing and Portfolio Performance. Robert A. Korajczyk (editor) London: Risk Books, pp. 15-22
108. Tsay R. S. Multivariate volatility models // Time Series and Related Topics, 2006, V 52, pp. 210-222
109. Tse Y. K., Tsui A. K. C. A Multivariate Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model with Time-Varying Correlations // Journal of Business and Economic Statistics, 2002, V 20, No. 3, pp. 351-362
110. Von Jenner, M. H. Calculating the Cost of Equity in Emerging Markets // The Finsia Journal of Applied Finance, 2008, 4, pp. 21-25
111. Windcliff H., Boyle P. The 1/m pension plan puzzle // North American Actuarial Journal, 2004, 8, pp. 32-45
112. Zakoïan, J.M. Threshold Heteroskedastic Models // Journal of Economic Dynamics and Control, 1994, 18, pp. 931-955
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
© Рефератбанк, 2002 - 2021