Вход

Анализ временных рядов

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 213150
Дата создания 20 марта 2017
Страниц 17
Мы сможем обработать ваш заказ 22 сентября в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
990руб.
КУПИТЬ

Описание

Контрольная работа по предмету Анализ временных рядов.
Получен наивысший балл!
Ряд динамики для решения контрольной работы - Производство молока в хозяйствах всех категорий (тыс\тонн) (данные Росстата).
ВЫПОЛНЮ КОНТРОЛЬНУЮ С ВАШИМИ ДАННЫМИ! ПРИГЛАШАЙТЕ МЕНЯ В ЗАКАЗ))

...

Содержание

1. Рассчитать и проанализировать следующие абсолютные,
относительные и средние показатели временного ряда:
– абсолютные приросты ( цепные и базисные),
– темпы роста ( цепные и базисные),
– темпы прироста ( цепные и базисные)
– абсолютное значение одного процента прироста,
– средний уровень временного ряда,
– средний абсолютный прирост,
– средний темп роста,
– средний темп прироста.

2. Определите наличие основной тенденции развития в исследуемом ряду на основе кумулятивного Т-критерия. Определите вид тенденции (средней и дисперсии) в исследуемом ряду динамики методом сравнения средних уровней временного ряда.

3. Определите аналитическую форму выражения основной тенденции исследуемого временного ряда по линейной функции и параболе второго порядка.

4. Проверьте правильностьвыбранного уравнения тренда на основе:
– средней квадратической ошибки;
– средней ошибки аппроксимации;
– дисперсионного метода анализа;
– критерия серий, основанного на медиане выборки.

5. Построить прогноз методами:
– среднего абсолютного прироста;
– среднего темпа роста.
Обосновать выбор метода прогнозирования, предварительно проверив предпосылки их реализации.

6. Построить прогноз методом экстраполяции тренда.

Введение

Контрольная работа включает все промежуточные расчёты и выводы.

Фрагмент работы для ознакомления

Следовательно, расхождение между вычисленными дисперсиями несущественно, носит случайный характер и во временном ряду не существует тенденция в дисперсиях и значит, не существует тренд.3. Определите аналитическую форму выражения основной тенденции исследуемого временного ряда по линейной функции и параболе второго порядка.Рассмотрим определение тенденции линейной функции (прямой) и параболы второго порядка, промежуточные расчеты параметров которых приведены в таблице 4Таблица 4годyttt2tyytпрямаяt4t2yytпарабола2001328741132874132874200233462246692416133848200333316399994881299844200431861416127444256509776200531070525155350625776750200631339636188034129611282042007319887492239162401156741220083236386425890440962071232200932570981293130656126381702010318471010031847010000318470020113164611121348106146413829166201231756121443810722073645728642013305291316939687728561515940120143079114196431074384166035036Итого4474121051015332212312768731939277Линейное уравнение тренда: y = a0+a1tДля уравнения прямой параметры определяются путем решения следующей системы нормальных уравнений методом наименьших квадратов:na0+a1t=ya0t+a1t2=tyПримем t=0, получаем:na0=ya1t2=ty => a0=yna1=tyt2 a0=44741214a1=-66934910 => a0≈31958a1≈-73,55 ⇒Уравнение тренда y= 31958-73,55tПараболическое уравнение тренда y = a0+ a1t +a2t2 Для уравнения параболы второго порядка параметры могут быть определены на основе решения следующей системы нормальных уравнений методом наименьших квадратов:na0+a1t+a2t2=ya0t+a1t2+a2t3=yta0t2+a1t3+a2t4=yt2Примем t=0, t3=0, получим:a0n+a2t2=ya1t2=tya0t2+a2t4=t2y14a0+910a2=447412910a1=-66934910a0+105742a2=29097428a0=31935,9a1=-73,55a2=0,34⇒Уравнение тренда y=31935,9-73,55t+0,34t24. Проверим правильность выбранного уравнения тренда на основе:– средней квадратической ошибки, которая определяется по формуле:σошиб=yt-yt2n-k-1где:k – число параметров уравненияТаблица 5Расчетные данные для определения средней квадратической ошибки годytytпрямаяyt-ytyt-yt2ytпараболаyt-ytyt-yt220013287432914,15-40,151612,022532949,51-75,515701,760120023346232767,05694,95482955,502532786,09675,91456854,328120033331632619,95696,05484485,602532625,39690,61476942,172120043186132472,85-611,85374360,422532467,41-606,41367733,088120053107032325,75-1255,751576908,06332312,15-1242,151542936,62320063133932178,65-839,65705012,122532159,61-820,61673400,772120073198832031,55-43,551896,602532009,79-21,79474,804120083236331884,45478,55229010,102531862,69500,31250310,096120093257031737,35832,65693306,022531718,31851,69725375,856120103184731590,25256,7565920,562531576,65270,3573089,122520113164631443,15202,8541148,122531437,71208,2943384,724120123175631296,05459,95211554,002531301,49454,51206579,340120133052931148,95-619,95384338,002531167,99-638,99408308,220120143079131001,85-210,8544457,722531037,21-246,2160619,3641Итог447412447412-5296964,875447412-5291710,27Для уравнения линейного тренда, средняя квадратическая ошибка составитσошиб=yt-yt2n-k-1=5296964,87514-2-1=694а для параболы второго порядка:σошиб=yt-yt2n-k-1=5291710,2714-3-1=727Анализ приведенных значений средних квадратических ошибок свидетельствует о том, что уравнение линейного тренда наиболее точно описывает тенденцию изменения объема производства молока.– средней ошибки аппроксимации, которая вычисляется по формулеε=1n∙y-yxy∙100%Таблица 6Расчетные данные для вычисления средней ошибки аппроксимациигодytytпрямаяyt-ytyt-ytytytпараболаyt-ytyt-ytyt20013287432914,15-40,15-0,0012213332949,51-75,51-0,00229695220023346232767,05694,950,02076833432786,09675,910,02019933120033331632619,95696,050,02089236432625,39690,610,02072907920043186132472,85-611,85-0,01920372932467,41-606,41-0,01903298720053107032325,75-1255,75-0,04041680132312,15-1242,15-0,03997907920063133932178,65-839,65-0,02679249532159,61-820,61-0,02618494520073198832031,55-43,55-0,00136144832009,79-21,79-0,00068119320083236331884,45478,550,01478694831862,69500,310,01545932120093257031737,35832,650,02556493731718,31851,690,02614952420103184731590,25256,750,00806198431576,65270,350,00848902620113164631443,15202,850,00640997331437,71208,290,00658187420123175631296,05459,950,01448387731301,49454,510,01431257120133052931148,95-619,95-0,02030692131167,99-638,99-0,02093059120143079131001,85-210,85-0,0068477831037,21-246,21-0,007996168Итог447412---0,005182087---0,005181189Для уравнения линейного тренда, средняя ошибка аппроксимации составитε=1n∙yt-ytпрямаяyt∙100%=114*0,005182087*100%=0,04%а для параболы второго порядка:ε=1n∙yt-ytпараболаyt∙100%=114*0,005181189*100%=0,04%Согласно интерпретации, указанной ниже, оценка точности прогноза высокая. ε,%Интерпретация< 1010 – 2020 – 50> 50ВысокаяХорошаяУдовлетворительнаяНе удовлетворительная.– дисперсионного метода анализа; Средний уровень исходного временного ряда составит:y=44741214=31958 Таблица 7Расчетная таблица реализации дисперсионного метода анализав оценке трендовых моделей объема производства молокагодytyt-yyt-y2yt-yt2прямаяyt-yt2парабола2001328749168390561612,02255701,760120023346215042262016482955,5025456854,328120033331613581844164484485,6025476942,1721200431861-979409374360,4225367733,0881200531070-8887885441576908,0631542936,623200631339-619383161705012,1225673400,7721200731988309001896,6025474,8041200832363405164025229010,1025250310,0961200932570612374544693306,0225725375,8561201031847-1111232165920,562573089,1225201131646-3129734441148,122543384,7241201231756-20240804211554,0025206579,3401201330529-14292042041384338,0025408308,2201201430791-1167136188944457,722560619,3641Итого--102202185296964,8755291710,27Для уравнения линейного тренда y= 31958-73,55t σобщ2=Vобщn-1=yt-y2n-1= 1022021813=786170,61σε2=Vεn-k=yt-yt2n-k= 5296964,87514-2=441413,74Vобщ=Vft+VεVft=Vобщ-Vε=10220218- 5296964,875=4923253,125σf(t)2=Vf(t)k-1=4923253,1252-1=4923253,125Так как, σft2>σε2, Fp=σft2σε2=4923253,125441413,74=11,2Fкр:α=0,05;ϑ1=k-1=2-1=1; ϑ2=n-k=14-2=12=4,75Fp>Fкр следовательно, можно утверждать, что уравнение линейного тренда подходит для описания тенденции исходного ряда.Для уравнения параболы второго порядка:y=31935,9-73,55t+0,34t2σобщ2=Vобщn-1=yt-y2n-1= 1022021813=786170,61σε2=Vεn-k=yt-yt2n-k=5291710,2714-3=481064,57Vобщ=Vft+VεVft=Vобщ-Vε=10220218-5291710,27=4928507,73σf(t)2=Vf(t)k-1=4928507,733-1=4928507,732=2464253,87Так как, σf(t)2>σε2, Fp=σf(t)2σε2=2464253,87481064,57=5.1 Fкр:α=0,05;ϑ1=k-1=3-1=2; ϑ2=n-k=14-3=11=3,98Fp>Fкр, следовательно, можно утверждать, что уравнение параболы второго порядка подходит для описания тенденции исходного ряда динамики.Рассчитаем критерий значимости, чтобы узнать какое уравнение подходит больше. Для уравнения линейного тренда:F=1-VεVобщ=1-5296964,87510220218=0,4817Для уравнения параболы:F=1-VεVобщ=1-5291710,2710220218=0,4822Т.к. критерий значимости для уравнения линейного тренда хоть незначительно, но меньше, чем для уравнения параболы, то уравнение линейного тренда больше подходит для описания тенденции исходного ряда динамики.- критерия серий, основанного на медиане выборки.Для уравнения линейного тренда y= 31958-73,55t Рассчитаем отклонения эмпирических значений производства молока от выровненных по тренду и проранжируем полученные отклонения в порядке убывания. Полученные данные указаны в таблице 8Таблица 8годyttytyt-ytyt-ytранжиров.Знаки сравненияεt∧εmed200132874-1332914,15-40,15832,65-200233462-1132767,05694,95696,05+200333316-932619,95696,05694,95+200431861-732472,85-611,85478,55-200531070-532325,75-1255,75459,95-200631339-332178,65-839,65256,75-200731988-132031,55-43,55202,85-200832363131884,45478,55-40,15+200932570331737,35832,65-43,55+201031847531590,25256,75-210,85+201131646731443,15202,85-611,85+201231756931296,05459,95-619,95+2013305291131148,95-619,95-839,65-2014307911331001,85-210,85-1255,75-Определим медиану отклонений :εmed=202,85+(-40,15)2=81,35Сравним значения отклонений с :если > , то ставим «+»;если < , то «–».Получили ряд плюсов и минусов, отображенных в таблице 8.Выдвигается следующая гипотеза H0: если отклонения от тренда случайны, то и их чередование должно быть случайным. Для проверки выдвинутой гипотезы определим длину наибольшей серии и число серий:Kmaxn= 5Vn=5n = 14Гипотеза не отвергается, если справедлива следующая система неравенств:Kmaxn<3,3lgn+1Vn>0,5(n+1-1,96n-1)5<3,3(lg14+1)5>0,5(14+1-1,9614-1)Kmaxn<7.095Vn>3.

Список литературы

Учебник
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
© Рефератбанк, 2002 - 2021