Вход

Анализ временных рядов

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 213148
Дата создания 20 марта 2017
Страниц 17
Мы сможем обработать ваш заказ 20 сентября в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
990руб.
КУПИТЬ

Описание

Контрольная работа по предмету Анализ временных рядов.
Получен наивысший балл!
Ряд динамики для решения контрольной работы - производство яиц в хозяйствах всех категорий (данные Росстата).
ВЫПОЛНЮ КОНТРОЛЬНУЮ С ВАШИМИ ДАННЫМИ! ПРИГЛАШАЙТЕ МЕНЯ В ЗАКАЗ)) ...

Содержание

1. Рассчитать и проанализировать следующие абсолютные,
относительные и средние показатели временного ряда:
– абсолютные приросты ( цепные и базисные),
– темпы роста ( цепные и базисные),
– темпы прироста ( цепные и базисные)
– абсолютное значение одного процента прироста,
– средний уровень временного ряда,
– средний абсолютный прирост,
– средний темп роста,
– средний темп прироста.

2. Определите наличие основной тенденции развития в исследуемом ряду на основе кумулятивного Т-критерия. Определите вид тенденции (средней и дисперсии) в исследуемом ряду динамики методом сравнения средних уровней временного ряда.

3. Определите аналитическую форму выражения основной тенденции исследуемого временного ряда по линейной функции и параболе второго порядка.

4. Проверьте правильностьвыбранного уравнения тренда на основе:
– средней квадратической ошибки;
– средней ошибки аппроксимации;
– дисперсионного метода анализа;
– критерия серий, основанного на медиане выборки.

5. Построить прогноз методами:
– среднего абсолютного прироста;
– среднего темпа роста.
Обосновать выбор метода прогнозирования, предварительно проверив предпосылки их реализации.

6. Построить прогноз методом экстраполяции тренда

Введение

Контрольная работа включает все промежуточные расчёты и выводы.

Фрагмент работы для ознакомления

Рассчитаем выборочные характеристики:n1=6;Средний уровень:y1= y1n1= 2113666≈35227,6Квадрат среднего уровня:y12= y12n1= 74553453246 ≈1242557554 Дисперсия:σ12= y12- y12=1242557554-35227,62==1242557554-1240983801,76=1573752,24 n2=6y2= y2n2= 2316506≈38608,3 y22= y22n2= 89510297266≈1491838287,6.σ22= y22- y22=1491838287,6-38608,32==1491838287,6-1490600828,89==1237458,71Если во временном ряду существует тенденция средней, то средние, вычисленные для двух совокупностей, должны значимо различаться между собой. Выдвигаем гипотезу H0 : y1 = y2 , проверяем ее на основе t-критерия Стьюдента:tp=y1-y2n1-1*σ12+n2-1*σ22×n1n2n1+n2-2n1+n2== 35227,6-38608,36-1*1573752,24+6-1*1237458,71*6*66+6-26+6==-3380,77868761,2+6187293,55*5.5=-3380.73749.1*5.5=-4.9tкрα=0,05;ϑ=12-2=10=2.228 (Приложение 2)Так как tp>tкр, то гипотеза о равенстве средних двух совокупностей отвергается, средние существенно различаются между собой, в ряду динамики существует тенденция средней и, следовательно, во временном ряду существует тренд.Если временной ряд имеет тенденцию, то дисперсии, вычисленные для каждой совокупности в отдельности, должны существенно и значимо различаться между собой. Если же расхождение между ними не значимо, то временной ряд не имеет тенденции дисперсии.Проверим гипотезу H0: о равенстве дисперсий двух нормально распределенных совокупностей на основе F-критерия Фишера-Снедекора:Так как σ12>σ22, то расчетное значение критерия определяется по формуле:Fp=σ12σ22 =1573752,241237458,71=1,3Fкр(α=0,05; ϑ1=n1-1=5; ϑ2=n2-1=5=5,05) (Приложение3)Так как Fp<Fкр, то гипотеза о равенстве дисперсий не отвергается. Следовательно, расхождение между вычисленными дисперсиями незначимо, несущественно, носит случайный характер и во временном ряду не существует тенденции в дисперсиях и значит, не существует тренда.Таким образом, можно сделать вывод, что в данном ряду динамики существует только тенденция среднего уровня ряда.3 Определить аналитическую форму выражения основной тенденции исследуемого временного ряда по линейной функции и параболе второго порядка.Рассмотрим определение тенденции на основе полинома первой и второй степени, то есть прямой и параболы второго порядка, промежуточные расчеты параметров которых приведены в таблице 4.Таблица 4Годyttt2tyytпрямаяt4t2yytпарабола199933135-11121-36448533743,414641400933533611,4200034085-981-30676534320,66561276088534260,6200135242-749-24669434897,82401172685834895,4200236378-525-1818903547562590945035515,8200336625-39-10987536052,28132962536121,8200435901-11-3590136629,413590136713,4200537140+113714037206,613714037290,6200638216+3911464837783,88134394437853,4200738208+5251910403836162595520038401,8200838058+74926640638938,22401186484238935,8200939429+98135486139515,46561319374939455,4201040599+1112144658940092,614641491247939960,6Всего44301605721650744430164862021079408443016Линейная функция имеет вид: y = a0+a1tДля уравнения прямой параметры определяются путем решения следующей системы нормальных уравнений методом наименьших квадратов:na0+a1t=ya0t+a1t2=tyПримем t=0, получаем:na0=ya1t2=ty => a0=yna1=tyt2 a0=44301612a1=165074572 => a0=36918a1=288,6⇒Уравнение прямой y=36918+288,6tПолином второго порядка имеет вид:y = a0+ a1t +a2t2 Для уравнения параболы второго порядка параметры могут быть определены на основе решения следующей системы нормальных уравнений методом наименьших квадратов:na0+a1t+a2t2=ya0t+a1t2+a2t3=yta0t2+a1t3+a2t4=yt2Примем t=0, t3=0, получим:a0n+a2t2=ya1t2=tya0t2+a2t4=t2y12a0+572a2=443016572a1=165074572a0+48620a2=21079408a0=37003,8a1=288,6a2=-1,8⇒Уравнение параболы второго порядка y=37003,8+288,6t-1,8t24 Проверить правильность выбранного уравнения тренда на основе:– средней квадратической ошибкиВоспользуемся формулой:σошиб=yt-yt2n-k-1где:k – число параметров уравненияЧем меньше значение средней квадратической ошибки, тем функция наилучшим образом описывает тенденцию исходного временного ряда.Составим таблицу 5 с предварительными расчетами.Таблица 5Годytytпрямаяyt-ytyt-yt2ytпараболаyt-ytyt-yt219993313533743,4-608,4370150,5633611,4-476,4226956,9620003408534320,6-235,655507,3634260,6-175,630835,3620013524234897,8344,2118473,6434895,4346,6120131,562002363783547590381540935515,8862,2743388,8420033662536052,2572,8328099,8436121,8503,2253210,2420043590136629,4-728,4530566,5636713,4-812,4659993,7620053714037206,6-66,64435,5637290,6-150,622680,3620063821637783,8432,2186796,8437853,4362,6131478,7620073820838361-1532340938401,8-193,837558,4420083805838938,2-880,2774752,0438935,8-877,8770532,8420093942939515,4-86,47464,9639455,4-26,4696,9620104059940092,6506,4256440,9639960,6638,4407554,56Всего443016-3471506,32-3405018,64Для уравнения линейного тренда…σошиб=yt-yt2n-k-1=3471506,3212-2-1=621,1Для параболы второго порядка…:σошиб=yt-yt2n-k-1=3405018,6412-3-1=652,4621,1<652.4⇒уравнение линейного тренда точнее описывает тенденцию изменения объема производства яиц.– средней ошибки аппроксимацииВоспользуемся формулойε=1n∙y-yxy∙100%Интерпретация оценки точности прогноза на основе данного показателя определяется исходя из следующих критериев:< 10 Высокая10 – 20 Хорошая20 – 50 Удовлетворительная> 50 Не удовлетворительнаяСоставим таблицу 6 с предварительными расчетами.Таблица 6Годytytпрямаяyt-ytyt-ytytytпараболаyt-ytyt-ytyt19993313533743,4-608,4-0,01836124933611,4-476,4-0,01437754620003408534320,6-235,6-0,00691213134260,6-175,6-0,00515182620013524234897,8344,20,00976675634895,4346,60,009834856200236378354759030,02482269535515,8862,20,02370113820033662536052,2572,80,0156395936121,8503,20,01373924920043590136629,4-728,4-0,02028912836713,4-812,4-0,02262889620053714037206,6-66,6-0,00179321537290,6-150,6-0,00405492720063821637783,8432,20,01130939937853,4362,60,00948817220073820838361-153-0,00400439738401,8-193,8-0,00507223620083805838938,2-880,2-0,02312785738935,8-877,8-0,02306479620093942939515,4-86,4-0,00219128139455,4-26,4-0,00066955820104059940092,6506,40,01247321439960,6638,40,015724525Всего443016--0,002667605-0,002531845Для уравнения линейного тренда, средняя ошибка аппроксимации составитε=1n∙yt-ytпрямаяyt∙100%=112*0,002667605*100%=0,02%а для параболы второго порядка:ε=1n∙yt-ytпараболаyt∙100%=112*0,002531845*100%=0,02%Опираясь на интерпретацию выше, точность прогноза в обоих уравнениях высокая.– дисперсионного метода анализаРассчитаем сначала средний уровень нашего временного ряда:y=44301612=36918Составим расчетную таблицу 7 для реализации дисперсионного метода анализав оценке трендовых моделей объема производства яиц.Таблица 7Годytyt-yyt-y2yt-yt2прямаяyt-yt2парабола199933135-378314311089370150,56226956,96200034085-2833802588955507,3630835,36200135242-16762808976118473,64120131,56200236378-540291600815409743388,84200336625-29385849328099,84253210,24200435901-10171034289530566,56659993,76200537140222492844435,5622680,3620063821612981684804186796,84131478,76200738208129016641002340937558,4420083805811401299600774752,04770532,84200939429251163051217464,96696,96201040599368113549761256440,96407554,56Всего443016511103623471506,323405018,64Проверим методом дисперсионного анализа, подходит ли уравнение линейного тренда y=36918+288,6t для описания тенденции объема производства яиц.σобщ2=Vобщn-1=yt-y2n-1=5111036212-1=4646396,5σε2=Vεn-k=yt-yt2n-k=3471506,3212-2=347150,632Vобщ=Vft+VεVft=Vобщ-Vε=51110362-3471506,32=47638855,68σf(t)2=Vf(t)k-1=47638855,682-1=47638855,68Так как, σft2>σε2, Fp=σft2σε2=47638855,68347150,632=137,2Fкр:α=0,05;ϑ1=k-1=2-1=1; ϑ2=n-k=12-2=10=4,96 (Приложение3)Fp>Fкр следовательно, можно утверждать, что уравнение линейного тренда подходит для описания тенденции исходного ряда.Уравнение параболы второго порядка y=37003,8+288,6t-1,8t2σобщ2=Vобщn-1=yt-y2n-1=5111036212-1=4646396,5σε2=Vεn-k=yt-yt2n-k=3405018,6412-2=340501,864Vобщ=Vft+VεVft=Vобщ-Vε=51110362-3405018,64=47705343,36σf(t)2=Vf(t)k-1=47705343,362-1=47705343,36Так как, σft2>σε2, Fp=σft2σε2=47705343,36340501,864=140Fкр:α=0,05;ϑ1=k-1=3-1=2; ϑ2=n-k=12-3=9=4,26 (Приложение 3)Fp>Fкр, следовательно, можно утверждать, что уравнение параболы второго порядка подходит для описания тенденции исходного ряда динамики.Рассчитаем критерий значимости: Для уравнения линейного тренда F=1-VεVобщ=1-3471506,3251110362=1-0.0679=0.932Для уравнения параболы: F=1-VεVобщ=1-3405018,6451110362=0,933Т.к. Fпрямой<Fпараболы, то уравнение линейного тренда больше подходит для описания тенденции исходного ряда динамики.

Список литературы

Учебник
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
© Рефератбанк, 2002 - 2021