ТЗ и ее модификации

1. Решить и проанализировать ТС без ограничений
2. Решить ТЗ с запретом перевозки по самому выгодному пути
Оценка 15 баллов из 15 ...

1. Решить и проанализировать ТС без ограничений
2. Решить ТЗ с запретом перевозки по самому выгодному пути

1. Решить и проанализировать ТЗ без ограничений

Математическая постановка ТЗ имеет вид:
Найти совокупность переменных xij (i=1,2,…,m), (j=1,2,…,n), минимизирующих целевую функцию
Z=∑cijxij
При выполнении условий:
∑ xij = ai, (i=1,2,…,m);
∑ xij = bj, (j=1,2,…,n);
Xij ≥ 0, (i=1,2,…,m), (j=1,2,…,n).
xij – объемы перевозок груза i-го поставщика к j-му потребителю;
cij – транспортные издержки по перевозке единицы груза;
ai – запасы i-го поставщика;
bj – спрос j-го потребителя.

xij – объемы перевозок груза i-го поставщика к j-му потребителю;cij – транспортные издержки по перевозке единицы груза;ai – запасы i-го поставщика;bj – спрос j-го потребителя. Destination 1Destination 2Destination 3Destination 4SUPPLYSource 14339234534Source 22047312718Source 34132384386DEMAND4845530 Рисунок 1 – Окно исходных данных ТЗOptimal solution value = $4473Destination 1Destination 2Destination 3Destination 4DummySource 119 5 10Source 218    Source 31145 30  Рисунок 2 – Оптимальный план перевозки груза4473 – Минимальная стоимость по перевозке. Ввелся фиктивный потребитель со спросом, равным 10. Destination 1Destination 2Destination 3Destination 4DummySource 1 5 0 Source 2 3631523Source 3  17 2 Рисунок 3 – Оценки свободных клетокОптимальный план, у нас 1оптимальное базисное решение.2. Решить ТЗ с запретом перевозки по самому выгодному пути (с наименьшими затратами)Optimal solution value = $4558Destination 1Destination 2Destination 3Destination 4DummySource 124   10Source 218    Source 3645530  Рисунок 4 – Решение ТЗ с запретомВвели «запретительные» тарифы в C13, т.к. из таблицы «shipments with cost» самая наименьшая цена была в C13, и сделали ее 999. Как видим, клетка C13 пуста, а значение целевой функции увеличилось на 85 (4558-4473) за счет перераспределения поставок по менее выгодным маршрутам.3.