Статистика решение задач СИНХ УРГЭУ 9 ВАРИАНТ

Содержание
Задача №1 3
Задача №2 4
Задача №3 5
Задача №4 6
Задача №5 7
Задача №6 8
Задача №7 9
Задача №8 10
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 11

ВСЕ ЧЕТКО! ПОНЯТНО, ДОХОДЧИВО, ОФОРМЛЕНО КАК НАДО, ВАША ЗАДАЧА ТОЛЬКО РАСПЕЧАТАТЬ И СДАТЬ) ...

Задача №1
В 2015 г. среднегодовая численность населения города составила 1018,3 тыс. чел., в 2014 г. 1025,8 тыс. чел., в 2013 г. 1030,6 тыс. чел. Определите базисные относительные величины динамики (с точность до 0,1%) в %.

Задача №2
Найти моду и медиану для значений признака: 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9. Дать краткую характеристику всем структурным средним показателям.

Задача №3
При планировании бюджета командировок на следующий год проанализировать уровень сервиса обслуживания. Последний опрос 252 потребителей из базы данных 1234 показал, что 208 из них удовлетворены уровнем сервиса. При вероятности 0,997 определить долю потребителей, довольных уровнем сервиса (в %).

Задача №4
Определить индекс сезонности для марта (с точностью до 0,1%) при условии:
Месяц Выручка, тыс. руб.
2014 г. 2015 г.
Январь 17,3 16,0
Февраль 15,2 15,8
март 17,2 18,4
…
Итого за год. 204,0 216,0

Задача №5
Рассчитать индекс среднего изменения цен товара “А” (индекс постоянного состава) с точностью до 0,1% при условии:
№ магазина Цена товара «А» руб. за шт. Объем продаж, шт.
январь февраль январь февраль
1 14 15 500 800
2 16 17 300 200

Задача №6
Межгрупповая дисперсия составляет 81% от общей дисперсии. Эмпирическое корреляционное отношение и эмпирический коэффициент детерминации (с точностью до 0,01). Дать характеристику каждому показателю, если исследовали взаимосвязь производительности труда и стажа работы на данном предприятии.

Задача №7
Если за 3 часа производится 900 единиц изделий, то трудоёмкость (в минутах на единицу продукции) составит?

Задача №8
Если среднедневная выработка продукции возросла в 1,02 раза, а продолжительность рабочего дня сократилась на 2%, то как изменилась среднечасовая выработка (в %)?

-

Решение:В нашей задаче долю альтернативного признака (удовлетворенные потребители) найдем как отношение числа таких потребителей к общему числу опрошенных: w = 208/252 = 0,82 или 82%.Теперь определим дисперсию этой доли по формуле:  = 0,82*(1-0,82) = 0,148Теперь можно рассчитать среднюю ошибку выборки: = 0,148252*(1-2521234) = 0,021 или 2,1%Значение коэффициента доверия t, при вероятности 0,997, в соответствии с таблицей значений вероятности Лапласа t = 3.Следовательно, определим предельную ошибку выборки:= 3*0,021 = 0,063 или 6,3%Далее найдем доверительный интервал по формуле:(w -) p (w +)(0,82-0,063) p (0,82+0,063)0,757 p 0,883Вывод: С вероятность 0,997 доля удовлетворенных потребителей будет лежать в пределах интервала от 75,7% до 88,3%.Задача №4Определить индекс сезонности для марта (с точностью до 0,1%) при условии: МесяцВыручка, тыс. руб.2014 г.2015 г.Январь17,316,0Февраль15,215,8март17,218,4 …Итого за год.204,0216,0Решение:Для определения индекса сезонности по данным ряда лет рассчитывается среднее значение уровня для каждого месяца, а также средний месячный уровень за весь период. Затем определяются индексы сезонности как процентное отношение средних уровней для каждого месяца к общему среднему месячному уровню всего ряда (за все годы), то есть по формуле:Iсезонности = yср. (месяц)/ yср. (период), где:Iсезонности - индекс сезонности;yср. (месяц) - среднее значение уровня каждого месяца;yср. (период) – среднемесячный уровень за весь период.Таким образом, получим:yср. (март) = (17,2+18,4)/2 = 17,8 тыс. руб.yср. (период) = (204+216)/24 = 17,5 тыс. руб.Iсезонности = 17,8/17,5= 1,017Iсезонности =1,017*100%= 101,7% Вывод: Таким образом, индекс сезонности для марта месяца составляет 101,7%, это свидетельствует о влиянии сезонного фактора в сторону увеличения уровней динамического ряда. Задача №5Рассчитать индекс среднего изменения цен товара “А” (индекс постоянного состава) с точностью до 0,1% при условии:№ магазинаЦена товара «А» руб. за шт.Объем продаж, шт.январьфевральянварьфевраль1141550080021617300200Решение:Достроим исходную таблицу, досчитав при этом стоимость продукции:№ магазинаЦена товара «А» руб. за шт.Объем продаж, шт.Стоимость продукции, руб.p0q0p1q1p0q1Январь(p0)Февраль(p1)Январь(q0)Февраль(q1)114155008007000120001120021617300200480034003200Индекс постоянного (фиксированного) состава – характеризует динамику средней величины при одной и той же фиксированной структуре. Индекс постоянного состава показывает, как в отчетном периоде по сравнению с базисным изменилось среднее значение показателя по какой-либо однородной совокупности за счет изменения только самой индексируемой величины, т. е. когда влияние структурного фактора устранено.Индекс цен фиксированного состава рассчитывается по формуле:Iфикс. состава = Σ p1q1 / Σ p0q1Следовательно:Iфикс. состава = (12000+3400)/(11200+3200) = 1,0694Iфикс. состава = 1,0694*100% = 106,94Вывод: если бы структура реализации товара «А» по магазинам не изменилась, средняя цена возросла бы на 6,9%. Задача №6Межгрупповая дисперсия составляет 81% от общей дисперсии. Эмпирическое корреляционное отношение и эмпирический коэффициент детерминации (с точностью до 0,01). Дать характеристику каждому показателю, если исследовали взаимосвязь производительности труда и стажа работы на данном предприятии.Решение:Эмпирическое корреляционное отношение измеряет, какую часть общей колеблемости результативного признака вызывает изучаемый фактор.