Определение и его роль в науке

Контрольная работа. Оценка "отлично". ТулГу. ...

Введение 3
1. Определение как логическая операция, его сущность и структура. 5
2. Приемы, сходные с определением. 7
3. Виды определений 9
4. Правила определения и типичные ошибки в определении. 16
Заключение. 21
Список литературы. 22

Введение
Понятие, как и всякая мысль, выражается словами. В простейшем случае его можно выразить одним, но так бывает далеко не всегда: многие понятия могут быть выражены только словосочетаниями («измерительный прибор», «мифическое существо», «книга по истории математики»). Одно и то же понятие может выражаться словами по-разному: глагол бежать выражает то же понятие, что и существительное бег, словосочетание писатель, пишущий прозой — то же, что и слово прозаик. Более того: едва ли не всякое понятие допускает разные выражения, поскольку возможность выражать один и тот же смысл разными способами (в лингвистике это называется синонимией) представляет собой одно из самых существенных свойств естественного языка. Для понятий, выражаемых более или менее длинными словосочетаниями, это очевидно: например, вместо человек, учившийся в университете можно сказать человек, который учился в университете, или человек, который был студентом университета, или бывший студент университета. Но и в тех случаях, когда обычное выражение понятия состоит из одного слова и у этого слова нет точных синонимов, имеется, как правило, возможность выразить то же понятие иначе — с помощью словосочетания. При такой замене слова словосочетанием (или одного словосочетания другим, более развернутым, — например, когда вместо равнобедренный треугольник говорят треугольник, имеющий две равных стороны) мы раскрываем содержание понятия, т. е. указываем в явной форме составляющие это содержание признаки. Но эти признаки также представляют собой понятия; таким образом, раскрыть содержание понятия означает не что иное, как выразить данное понятие через некоторые другие понятия.
Одним из самых надежных способов, предохраняющих от недоразумений в общении, исследовании, споре, является определение, или дефиниция. Цель определения - уточнение содержания используемых понятий. В самом общем смысле определение - это логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Определить понятие - значит указать, что оно означает, выявить признаки, входящие в его содержание, и с помощью определения понятий мы в явной форме указываем на сущность отражаемых в понятии предметов, раскрываем содержание понятия и тем самым отличаем круг определяемых предметов от других предметов. Одна из задач определения - отличить и отграничить определяемый предмет от всех иных. Помимо отграничения определяемых предметов, к определению обычно предъявляется также требование раскрывать сущность этих предметов.

Часто применяется сочетание описания и характеристики. Оно используется при изучении химии, биологии, географии, истории и других наук. Например, «Нефть — маслянистая жидкость, легче воды, темного цвета, с резким запахом. Главное свойство нефти — горючесть. При сгорании нефть дает больше теплоты, чем каменный уголь. Нефть залегает глубоко в земле». Этот прием часто используется и в художественной литературе.Иногда выражения языка разъясняются с помощью сравнения – указания на объекты, сходные с данным в каких-то признаках. Часто такого рода сравнения носят метафорический характер, например, «верблюд – это корабль пустыни».Различение есть прием, позволяющий установить отличие данного предмета от сходных с ним предметов. Например, «Истерия — не болезнь, а характер: главная черта этого характера — самовнушаемость» (П. Дюбуа).Разъяснение посредством примера используется тогда, когда легче привести пример или примеры, иллюстрирующие данное понятие, чем дать его строгое определение через род и видовое отличие. Объяснение понятия «животный мир пустыни» происходит путем перечисления видов ее обитателей: верблюд, джейран, черепаха, ящерица варан, кулан и др. Понятие «полезное ископаемое» объясняется перечислением видов (примеров): нефть, каменный уголь, металлы и др. Разъяснение посредством примера используется и в средней школе, и в начальной.Виды определенийНаиболее распространенный вид определений – явные определения. Определение называется явным, если и только если оно задается лингвистической конструкцией вида: А↔ВЗдесь А представляет собой определяемую часть (дефиниендум), В – определяющую часть (дефиниенс), а символ «↔» выражает конвенцию использовать А в значении В.По содержанию дефиниенса, явные определения подразделяются на четыре типа:а) квалифицирующие – определяют значение термина как предмет, обладающий некоторыми отличительными признаками. Например, «Нищий – это человек, живущий подаянием». Здесь указывается отличительный признак нищего – жить подаянием.б) генетические – указывают на способ возникновения (порождения) предмета. В качестве примера можно привести шуточное определение, принадлежащее известному математику Давиду Гильберту: «Каждый человек имеет некоторый определенный горизонт. Когда он сужается и становится бесконечно малым, он превращается в точку. Тогда человек говорит: «Это моя точка зрения». Здесь указывается механизм возникновения точки зрения – она получается путем сужения личного горизонта.в) операциональные – указывают на операцию распознавания предмета. Например, «Кислота – это жидкость, окрашивающая лакмусовую бумажку в красный цвет». Данное определение позволяет всегда распознать кислоту с помощью стандартной операции с использованием лакмуса.д) целевые – раскрывают предназначение предмета. Например, «Батут – это устройство для прыжков и подскоков». Здесь указывается, для чего предназначен батут и тем самым разъясняется смысл соответствующего термина. Приведенный выше перечень представляет собой не строгое деление, а типологию. Это означает, что каждое отдельно взятое определение может относиться одновременно к нескольким типам. Например, следующее определение: «Документ есть такое письменное доказательство, которое выдано или заверено компетентным органом в пределах его прав и обязанностей, в установленном законом порядке, содержащее наличие всех необходимых реквизитов (дату выдачи, подпись должностного лица, указание организации или органа, выдавшего документ, и т.д.)».Является одновременно генетическим (поскольку в нем указывается способ возникновения документов) и квалифицирующим (поскольку в нем упоминаются особенности оформления документов).Особенностью всех явных определений является то, что дефиниендум и дефиниенс могут в любом экстенсиональном контексте замещаться друг на друга. Для них действует правило замены по дефиниции:А↔В, К(А)К(А/В)Это правило гласит, что если А и В по дефиниции означают одно и то же, все, что может быть сказано относительно А, справедливо и относительно В. Другими словами, на основании явного определения всегда можно перейти от контекста К(А) к контексту К(А/В), где А/В есть замена А на В. Правило замены по дефиниции позволяет использовать явные определения в процессах дедуктивного вывода.В науке и в юридической практике иногда используются определения, не имеющие вид равенства А↔В, то есть не относящиеся к явным определениям. Такого рода определения называются неявными и задаются лингвистической конструкцией вида:[А есть то, что удовлетворяет пунктам] В1, В2, …, Вn.Собственно определение здесь сводится к пунктам В1, В2, …, Вn, а предшествующая фраза в квадратных скобках чаще всего подразумевается неявно. В зависимости от того, что представляют собой сами пункты В1, В2, …, Вn, такие определения делятся на три вида: индуктивные, рекурсивные и аксиоматические. Индуктивные определения задают класс предметов А путем указания некоторого его подкласса (базис индукции) и тех процедур, при помощи которых порождаются все остальные предметы этого класса (индуктивный шаг). Приведем пример индуктивного определения – определение натурального числа. 1.0 есть натуральное число.Базис индукции2.Если х – натуральное число, Индуктивный шаг то х’ – натуральное число.3.Ничто иное не является Ограничительное условиенатуральным числом.Первый пункт определения представляет собой базис индукции: 0 объявляется первым натуральным числом. После этого все остальные натуральные числа порождаются с помощью одной-единственной процедуры – функции «следовать за», обозначенной как штрих. Это индуктивный шаг. Таким образом, в класс натуральных чисел попадают все целые числа, которые больше нуля. Другой пример индуктивного определения: определение обоснованности решения суда в системе прецедентного права. 1.Решения a1, a2, … an считаются обоснованными сами по себе (прецеденты).2.Если аi – обоснованное решение, и х ≈ аi, то х также является обоснованным решением.3.Ничто другое не является обоснованным решением.Здесь знак «≈» обозначает отношение формального подобия. Если некоторое дело подобно другому, уже встречавшемуся ранее, его правовая оценка не должна отличаться от оценки, вынесенной по предыдущему делу. Как видно из данного определения, система прецедентного права допускает пополнение двумя способами: путем использования индуктивного шага (то есть сведения новых случаев к старым) и путем расширения базиса индукции (то есть создания новых прецедентов).Рекурсивные определения задают функцию ∅ путем указания ее значений для некоторых исходных аргументов (базис рекурсии) и способов определения всех остальных значений ∅, зная исходные (рекурсия). Приведем пример рекурсивного определения сложения:1.х + 0 = х.2.х + у’ = (х + у)’.Первый пункт определения (базис рекурсии), утверждает, что значение функции х + у равно х, в том случае, если у = 0. Второй пункт (рекурсия) говорит, что если мы хотим вычислить значение (х + у)’, где у’ – число, следующее за у, то надо вычислить для этого у, чему равно (х + у), и взять следующее за (х + у) число.Аксиоматические определения разъясняют значение некоторого термина путем указания той совокупности аксиом, в которой он содержится.Обычно мы идем противоположным путем: зная значение терминов, входящих в высказывание, мы затем решаем вопрос о его истинности или ложности. Но поскольку аксиомы уже заранее считаются истинными утверждениями, каждый входящий в них термин косвенным образом получает определенный смысл и значение. Например, считается, что аксиомы Евклида неявно определяют термины «точка», «прямая», «плоскость», а аксиомы классической логики высказываний неявно определяют понятия отрицания, импликации, конъюнкции, дизъюнкции и т.д.По составу дефиниендума определения делятся на контекстуальные и неконтекстуальные. Неконтекстуальные определения используются чаще всего – они позволяют раскрыть смысл термина самого по себе, вне зависимости от какого-либо контекста. Структура таких определений проста:А=df ВЧитается: «А есть В по дефиниции». Необходимо отметить, что среди неконтекстуальных наиболее распространены так называемые родо-видовые определения, в которых смысл термина разъясняется путем указания на его род и видовое отличие. Их структура такова:А =df В()Читается: «Предметы класса А выделяются из рода по видовому отличию В». Определяемая часть здесь представляет собой термин, определяющая выражает соответствующее ему понятие, а знак «=df» фиксирует их равнозначность. Поскольку такие определения чрезвычайно распространены и являются как бы образцами определения вообще, их иногда называют также классическими определениями. Родо - видовое, или классическое, определение - одно из самых простых и распространенных определений. В словарях и энциклопедиях подавляющее большинство определений относится именно к этому типу.В контекстуальных определениях термин определяется не сам по себе, а в контексте какого-то предложения. Структура контекстуального определения имеет вид:К(А) =df ВЧитается: «термин А, по определению, употребляется в контексте К, если и только если В» Определяемая и определяющая части здесь представляют собой не понятия, а суждения. Контекстуальные определения используются тогда, когда значение термина трудно объяснить вне контекста. Например, что означает термин «вкрутую»? Это гораздо проще объяснить в контексте предложения: «Яйцо считается сваренным вкрутую, если и только если оно хорошо вращается на плоской твердой поверхности». Их применяют также в тех случаях, когда значение определяемого термина каким-то образом меняется в зависимости от контекста – скажем, если он используется в составе идиоматического выражения. Например, что означает выражение «лужа» в контексте, содержащем глагол «сесть»? Оно может быть частью идиомы: «Сесть в лужу – значит попасть в неловкое, комическое положение».Первое из приведенных здесь определений – явное, операциональное, контекстуальное. Второе – явное, генетическое, контекстуальное.Конечно, контекстуальные определения встречаются и среди неявных. В частности, таковыми являются рекурсивные и аксиоматические определения.Помимо того, что все определения подразделяются на явные и неявные, контекстуальные и неконтекстуальные, их можно делить также на реальные и номинальные. При этом следует различать семантически и прагматически реальные и номинальные определения.Семантика – наука о соотношении знаков и того, что они обозначают. Чаще всего значением определяемого термина является реально существующий предмет или его характеристики. В таком случае определение считается семантически реальным. Но иногда в науке приходится давать определение терминам, обозначающим заведомо несуществующие предметы или их характеристики – например, «вечный двигатель», «идеальный газ», «бесконечно удаленная от нас точка вселенной» и т.п. Такие определения называют семантически номинальными (от лат. «nomen» – название, имя), поскольку в них реально существует только термин (имя), а не его значение. Семантически номинальные определения играют большую роль в познании. С их помощью вводятся предельные абстракции и идеализации, без которых невозможно было бы сформулировать большинство научных теорем и законов.Прагматика – это наука об отношениях между знаками и теми, кто их интерпретирует. В своей языковой практике люди используют термины с самыми различными целями и намерениями. С прагматической точки зрения все определения делятся на два вида. Если цель определения заключается в как можно более точном разъяснении содержания общеупотребимого термина, то говорят, что определение является прагматически реальным. Такие определения могут рассматриваться как нормы: в них утверждается, что термин надо употреблять именно в таком, а не ином смысле.