Геодезические работы в кадастре

- ...

1. Определение и содержание кадастра
2. Состав геодезический работ при межевании земельный участков
2.1. Подготовительные работы
2.2. Составление технического задания
2.3. Уведомление лиц причастных к установлению границ земельного участка
2.4. Полевое обследование
3. Методы выноса проекта положений земельного участка на местности
4. Методы определения площади земельного участка
4.1. Аналитический
4.2. Графический
4.3. Механический
5. Определение площади земельного участка по топографическому плану масштаба 1:500
5.1. Определение коэффициента деформации бумаги (усушки) топоосновы
5.2. Определение площади участка и оценка точности его измерений
5.2.1. Аналитический метод (по снятым с плана координатам углов границ участка)
5.2.2. Графический метод ( по площадям геометрических фигур)

-

В случае недопустимых расхождений все действия повторяют.Для вычисления координат точки О’ можно использовать формулы Деламбера и Гаусса. Применительно к (рис. 16.2), они будут иметь вид:tgαAJ’ = (YC - YA)ctgβ1 + (YB - YA)ctgβ2 - (XB - XC)(XC - XA)ctgβ1 + (XB - XA)ctgβ2 - (YB - YC)  ;(16.18) Xo’ = XBtgαBO’ - XAtgαAO’ + (YA - YB)tgαBO’ - tgαAO’ Y = YB + (Xo’ - XB)tgαBO’;Y = YC + (Xo’ - XC)tgαCO’;αBO’ = αO’A + β2 ± 180°; αCO’ = αO’A - β1 ± 180°.(16.19)На точность разбивки способом обратной угловой засечки оказывают влияние ошибки собственно засечки, исходных данных, центрирования теодолита и визирных целей, фиксации разбивочной точки и редуцирования. Очевидно, что при сравнительно больших расстояниях от определяемого до опорных пунктов влияние первых двух источников будет наиболее существенным; остальными ошибками можно пренебречь.Ошибка собственно обратной засечки может быть подсчитана по приближенной формуле(16.20)где S - расстояние от определяемого до соответствующих опорных пунктов; b - расстояние между соответствующими опорными пунктами; ωВАС - угол между исходными сторонами.Если для приближенных расчетов принять SA = SB = SC = Scp;bAB = bAC = bср, то формула (16.10) примет вид(16.21)Ошибки исходных данных учитывают по формуле Рис. 16.2. Схема способа обратной угловой засечки№208(16.22)где тА = тB = тс = тАВс - ошибка в положении исходного пункта; τ = β1 + β2 + ωABC - 180°Для приближенных расчетов(16.23)В качестве примера соответственно по формулам (16.21) и (16.23) рассчитаем точность определения положения точки О’ при Sср ≈ 1350 м, bср ≈ 2200 м, ωBAC ≈ 80°, mβ = 2’’, тABC = 5 мм.Получим mс.з. = 11,5 мм, mи = 6,2 мм, а общая ошибкаmO' = √mс.з.2 + mи2 = 13,1 мм(16.23)СПОСОБ ЛИНЕЙНОЙ ЗАСЕЧКИВ способе линейной засечки положение выносимой в натуру точки С (см. рис. 16.1) определяют в пересечении проектных расстояний S1 и S2, отложенных от исходных точек А и В. Этот способ обычно применяют для разбивки осей строительных конструкций в случае, когда проектные расстояния не превышают длины мерного прибора.Наиболее удобно разбивку производить при помощи двух рулеток. От точки А по рулетке откладывают расстояние S1, а от точки В по второй рулетке - S2. Перемещая обе рулетки при совмещенных нулях с центрами пунктов А и В, на пересечении концов отрезков S1 и S2находят положение определяемой точки С.Средняя квадратическая ошибка в положении определяемой точки в общем виде выражается формулой, аналогичной выражению (16.15) для угловой засечки. Ошибка собственно линейной засечки при одинаковой точности ms отложения расстояний S1 и S2 может быть подсчитана по формулеmс.з. = mS√2sinγ  .(16.24)Минимальной ошибка собственно линейной засечки будет при угле γ = 90°. В этом случаеmс.з. = mS√2.(16.25)Влияние ошибок исходных данных в линейной засечке выражается формулойm2исх = mA2 + mB22sin2γ  .(16.26)При тA = тB = тABmисх = mABsinγ  .(16.27)Для засечки при γ = 90° mисх = mAB.В случае применения мерных приборов ошибки центрирования отсутствуют. Тогда общая ошибка в определении положения разбиваемой точки С будет в основном зависеть от суммарной ошибки собственно засечки и исходных данных и выражаться формулойm2C = 1sinγ  (2m2s + m2AB).(16.28)Для приближенных расчетов, приняв у = 90°, будем иметьmC = √2m2s + m2AB.(16.29)Определить необходимую точность отложения разбивочных расстояний можно, если задана точность определения проектного положения выносимой в натуру точки и известна ошибка в положении исходных пунктов. Так, например, при тC = 10 мм и тAB = 5 мм из формулы (16.29) можно получитьВ случае, если для линейной засечки применяются дальномерные комплекты, которые центрируются при помощи штативов, то влияние ошибок центрирования можно определить по формулеmц = esinγСПОСОБ ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТСпособ полярных координат широко применяют при разбивке осей зданий, сооружений и конструкций с пунктов теодолитных или полигонометрических ходов, когда эти пункты расположены сравнительно недалеко от выносимых в натуру точек.В этом способе положение определяемой точки С (рис. 16.3) находят на местности путем отложения от направления АВ проектногоРис. 16.3. Схема разбивки способом полярных координатугла β и расстояния S. Проектный угол ft находится как разность дирекционных углов βAB и αAC, вычисленных как и расстояние S из решения обратных задач по координатам точек А, В и С. Для контроля положение зафиксированной точки С можно проверить, измерив на пункте В угол β’ и сравнив его со значением, полученным как разность дирекционных углов αBA и αBC.Средняя квадратическая ошибка выноса в натуру точки С определяется формулойm2C = m2с.з. + m2исх + m2ц + m2ф.(16.31)Ошибка собственно разбивки полярным способом зависит от ошибки mβпостроения угла β и ошибки ms отложения проектного расстояния Sm2с.р. = m2SВлияние ошибок исходных данных при тA = тB = тAB выражается формулой(16.33)а ошибок центрирования(16.34)Формулы (16.33) и (16.34) аналогичны. Из этих формул следует, что для уменьшения влияния ошибок исходных данных и центрирования необходимо, чтобы угол β и отношение Sb  были минимальны, полярный угол был бы меньше прямого, а проектное расстояние - меньше базиса разбивки, т. е. β ≤ 90°, S ≤ b.Для приближенных расчетов, приняв β = 90° и S = b, получимmисх = mAB√2; mц = e√2,(16.35)а для суммарной ошибки в положении точки, разбиваемой способом полярных координат,m2C = m2S + ( mβρ  )2 S2 + 2m2AB + 2e2 + m2ф.(16.36)Для примера оценим точность разбивки проектного положения точки с пунктов ходов полигонометрии, для которой b = 250 м, mAB = 10 м. Примем S = 100 м, mSS  = 15000  , β = 45°, mβ = 10’’, e = 1 мм и mф = 1 мм.Ошибка отложения проектной линии составитmS = 1005000  = 20 мм;линейная величина ошибки построения проектного угла -mβρ  S = 10·100000206000  = 5 мм,величины тβ и ρ выражены в секундах;влияние ошибок исходных данных -mисх = 10√1 + (0,4)2 - 0,4·0,7 = 9,4 мм.Из соотношения полученных величин видно, что ошибками центрирования и фиксации можно пренебречь. Таким образом,mC = √202 + 52 + 9,42 = 23 мм.Расчет показывает, что для данных условий уменьшение ошибки в положении выносимой в натуру точки возможно лишь при существенном уменьшении ошибки отложения проектного расстояния, хотя бы в два раза.Если разбиваемая точка находится на значительном расстоянии от исходного пункта, то приходится несколько раз откладывать полярным способом проектные углы и расстояния, прокладывая проектный ход (рис. 16.4). При наличии прямой видимости с точки С на точку В для контроля измеряют примычные углы γ1 и γ2, образуя замкнутый угловой полигон. Поэтому такой способ называют способом проектного полигона. При точных разбивочных работах углы полигона уравнивают, вычисляют по ним и проектным расстояниям координаты точки С, сравнивают их с проектными и при необходимости редуцируют в проектное положение. Рис. 16.4. Схема разбивки способом проектного полигонаПри редкой разбивочной основе способ проектного полигона может быть использован для разбивки всех точек пересечения основных осей сооружения от одного исходного пункта. В этом случае проектный ход с проектными углами и расстояниями прокладывают полностью.СПОСОБЫ СТВОРНОЙ И СТВОРНО-ЛИНЕЙНОЙ ЗАСЕЧЕКСпособы створной и створно-линейной засечек широко применяют для выноса в натуру разбивочных осей зданий и сооружений, а также монтажных осей конструкций и технологического оборудования.Положение проектной точки С в способе створной засечки определяют на пересечении двух створов, задаваемых между исходными точками 1 - 1’ и 2 - 2’ (рис. 16.5). Створ задают обычно теодолитом, который центрируют над исходным пунктом (например 1), а зрительную трубу ориентируют по визирной цели, отцентрированной на другом исходном пункте (в данном случае - 1’). Положение точки С фиксируют в заданном створе.Средняя квадратическая ошибка створной засечки зависит от ошибок построения первого mc1 и второго mc2 створов, а также ошибки фиксацииm2C = m2ст1 + m2ст2 + m2ф.(16.37)Основными ошибками при построении каждого из створов являются ошибки положения исходных точек, ошибки центрирования теодолита и визирных целей, ошибка визирования и перемены фокусировки зрительной трубы при наведении на визирную цель и на определяемую точку, т. е.m2ст = m2исх + m2ц + m2виз + m2фок.(16.38) Рис. 16.5. Схемы разбивки способами створной (а) и створно-линейной (б) засечекОшибки положения исходных точек для задания створа имеют значения только в направлении, перпендикулярном створу, т. е. для каждого створа по одной из координат х или у. Их влияние определяется формулой(16.39)где d - расстояние от точки установки теодолита до определяемой точки; S - расстояние между исходными точками (длина створа).Совместное влияние ошибок центрирования теодолита и визирной цели выражается формулой(16.40)Анализируя формулы (16.39) и (16.40), можно сделать вывод, что наименьшее влияние ошибки исходных данных и центрирования оказывают на положение определяемой точки в середине створа. По мере приближения ее к исходным пунктам эти ошибки возрастают.Ошибку визирования в угловой или линейной мере подсчитывают соответственно по формулам (16.1) и (16.2).При построении створа приходится визировать дважды: вначале на визирную цель, установленную на исходной точке, затем на цель, фиксирующую положение разбиваемой точки в створе. В обоих случаях линейная величина ошибки визирования для определяемой точки будет пропорциональна расстоянию d от теодолита до этой точки. Следовательно, для створных построений ошибка визирования (в мм) будет равнаmвиз = m’’визd√2ρ’’  (16.41)или с учетом формулы (16.1)mвиз = 20’’√2dГxρ’’ (16.42)При построении створа приходится визировать на точки, расположенные от теодолита на разных расстояниях, что приводит к необходимости менять фокусировку трубы. Изменение хода фокусирующей линзы вызывает смещение визирной оси трубы и приводит к ошибке, которую необходимо учитывать при точных работах.В современных высокоточных теодолитах ошибка из-за перефокусировки трубы примерно равна ошибке визирования. Поэтому для приближенных расчетов можно принять тфок = твиз. С учетомэтого совместное влияние ошибок визирования и фокусирования при створных построениях может быть выражено формулойmвиз, фок = 20’’√3dГxρ’’  .(16.43)Для примера оценим точность разбивки проектного положения точки способом створной засечки, если точка находится посередине обоих створов. Примем d = 100 м, Гx = 25, тх.у. = 5 мм, е = 1 мм, mф = 1 мм.Так как в каждом створе определяемая точка находится в одинаковых условиях, то достаточно сделать расчет для одного створа. Используя формулу (16.39), для ошибок исходных данных будем иметьПо формуле (16.40) для ошибки центрирования получимНа основании формулы (16.43) для ошибок визирования и фокусирования запишемmвиз,фок = 20 ∙ √3 ∙ 10000025 ∙ 206000Общая ошибка разбивки с учетом ошибок двух створов будет равнатc = √2[(3,5)2 + (0,5)2 + (0,7)2] + (1,0)2 = 5,3 мм.В приведенном расчете наиболее существенной оказалась ошибка исходных данных.Створно-линейный способ позволяет определить проектное положение выносимой в натуру точки С (см. рис. 16.5) путем отложения проектного расстояния d по створу АВ.Средняя квадратическая ошибка положения точки С в этом способе может быть подсчитана по формулам створной засечки (16.38) - (16.42) с учетом в выражении (16.38) ошибки md отложения проектного расстояния d.СПОСОБ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТСпособ прямоугольных координат применяют в основном при наличии на площадке или в цехе промышленного предприятия строительной сетки, в системе координат которой задано положение всех главных точек и осей проекта.Разбивку проектной точки С (рис. 16.6) производят по вычисленным значениям приращении ее координат ∆х и ∆у от ближайшего пункта сетки. Бо́льшее приращение (на рисунке - ∆у) откладывают по створу пунктов сетки АВ. В полученной точке D устанавливают теодолит и строят от стороны сетки прямой угол. По перпендикуляру откладывают меньшее приращение и закрепляют полученную точку С. Для контроля положение точки С можно определить от другого пункта строительной сетки.Схема способа прямоугольных координат по существу сочетает в себе схему створно-линейного и полярного способов.Средняя квадратическая ошибка в положении точки С, определенной способом прямоугольных координат, может быть выражена формулойm2C = m2∆x + m2∆y + ( mβρ)2 ∆x2 + m2исх + m2ц + m2ф,(16.44)где m∆x и m∆y - ошибки отложения приращения координат.Если по перпендикуляру откладывается ордината, то в формуле (16.44) величина m∆x заменяется на m∆y.Из формулы (16.34) следует, что бо́льшее приращение необходимо откладывать по створу стороны сетки, а меньшее - по перпендикуляру. В этом случае влияние ошибки построения прямого угла будет меньшим.Влияние ошибок в положении исходных пунктов при условии тA - тB = тAB выражается формулой(16.45)а ошибок центрирования(16.46)где b - длина стороны строительной сетки.При разбивке точки С по перпендикуляру от стороны абсцисс Рис. 16.6. Схема разбивки способом прямоугольных координатв формулах (16.45) и (16.46) в последнем члене вместо ∆у следует принимать ∆x.Рассчитаем для примера точность выноса в натуру проектной точки С, расположенной в середине квадрата строительной сетки со стороной 200 м. Примем относительную ошибку отложения расстояния равной 1:10000, тβ = 10’’, тAB = 10 мм е = 1 мм, mф = 1 мм.Поскольку точка С расположена в середине квадрата строительной сетки, то ∆х = ∆y = 100 м. Для этого случаяm∆x = m∆y = 10000010000  = 10 мм; mисх = mAB = 10 мм;mц = e = 1 мм; mβρ  ∆x = 10·10000206000  = 5 мм.Подставив эти данные в формулу (16.44), получимmC = √102 + 102 + 52 + 102 = 18 мм.Ошибки центрирования и фиксации можно не учитывать, так как они малы по сравнению с величинами других ошибок.СПОСОБ БОКОВОГО НИВЕЛИРОВАНИЯСпособ бокового нивелирования широко применяют для выноса осей при детальной разбивке и для установки строительных конструкций в проектное положение.Сущность способа состоит в том, что по линии, параллельной основной оси АВ (рис. 16.7), оптическим визированием, например теодолитом, задается створ А 'В’. Точки А' и В' находят путем отложения некоторого расстояния l от точек А и В перпендикулярно линии АВ. Расстояние l выбирают в пределах 1 - 2 м, исходя из удобства производства разбивочных работ. Положение оси конструкции определяют при помощи горизонтально устанавливаемой нивелирной рейки. При отсчете по рейке l, равном расстоянию параллельного створа А'В' от оси АВ, пятка рейки определяет положение этой оси в данном месте.Основными ошибками бокового нивелирования являются:ошибка разбивки параллельного створа тств;ошибка центрирования оптического прибора и визирной цели при задании параллельного створа тц;ошибка установки рейки тy;ошибка отсчета по рейке т0;.Общая ошибка способа может быть подсчитана по формулеm2 = m2ств + m2ц + m2y + m20.(16.47) Рис. 16.7. Схема разбивки способом бокового нивелированияОшибка разбивки параллельного створа складывается из ошибок построения прямого угла и отложения расстояния l. Расчет их аналогичен полярному способу, используется формула (16.32).Влияние ошибки центрирования можно подсчитать, как и в способе створной засечки, по формуле (16.40).Ошибка установки рейки будет в основном зависеть от неперпендикулярности рейки к створу визирования. Эту ошибку можно вычислить так:my = lν22ρ2  ,(16.48)где ν - угол отклонения рейки от ее перпендикулярного положения.Ошибку отсчета по рейке подсчитывают по формулеm0 = 0,03t + 0,2 dГx  ,(16.