Вход

Использование приёма конструирования в процессе изучения геометрического материала младшими школьниками

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Дипломная работа*
Код 210042
Дата создания 24 апреля 2017
Страниц 68
Покупка готовых работ временно недоступна.
5 190руб.

Описание

Работа по методике обучения математике в НК была подготовлена и защищена в ППИ им. В.Г. Белинского в 2016 году на "отлично" ...

Содержание

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
Глава I ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИЁМА КОНСТРУИРОВАНИЯ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ 6

1.1 Взаимосвязь пространственного и конструктивного мышления 6
1.2 Понятие конструирования и виды конструирования 9
1.3 Конструктивные задачи и конструктивные умения
15
Глава II МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИЁМА КОНСТРУИРОВАНИЯ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ 20
2.1 Изучение геометрических понятий в начальном курсе математики 20
2.2 Организация деятельности учащихся в процессе изучения геометрического материала 29
2.3 Опытно-экспериментальная работа по использованию конструктивных умений в процессе изучения геометрического материала младшими школьниками 36
Заключение 58
Список литературы 60
Приложения 63

Введение

ВВЕДЕНИЕ
Современный мир – это мир геометрии. Окружающие нас здания, интерьеры квартир, прекрасные клумбы, космические корабли, используемая нами бытовая техника, всё, что вокруг нас – это объекты, которые имеют определённые формы. Для того чтобы мир окружающий нас был ещё прекраснее, архитекторы, дизайнеры, конструкторы и другие специалисты должны обязательно иметь геометрические знания и умения. Но не только им необходимы эти знания и умения, любой человек их использует постоянно в своей жизнедеятельности. Поэтому геометрия является одной из древнейших наук, которая возникла из жизненных потребностей: как возвести дом, чтобы он не упал, как правильно отмерить земельный участок, провести дорогу, расставить мебель в комнате и т.д. Практические жизненные цели привели к возникновению гео метрии.
Выполняя практические задачи, которые связаны с геометрией, человек развивает своё пространственное мышление, конструкторские умения, закрепляет свои теоретические знания о геометрических понятиях.
Анализируя различные статьи педагогов средней и начальной школ, можно сказать о том, что выпускники больше всего испытывают затруднения при решении геометрических задач, которые предлагаются им в базовой части ЕГЭ. А эти задачи больше практического содержания, и для решения их часто нужны только знания и умения начальной школы. Отмечается также плохое умение пользоваться линейкой, циркулем для построения чертежей, изображения геометрических фигур, не говоря о черчении «от руки». Учащиеся затрудняются в выполнении заданий, где нужно использовать приём конструирования.
Поэтому на современном этапе развития, последние государственные документы о начальном образовании говорят об усилении геометрической направленности курса начальной математики. Необходимо систематически и целенаправленно давать знания о геометрических понятиях и обязательно показывать их связь с повседневной жизнью. Практическая направленность изучения геометрического материала в начальных классах непосредственно связана с формированием у учащихся конструкторских умений.
Конструирование – это продуктивный вид деятельности. В процессе конструирования дети создают конструкции и модели, например, из строительных материалов, деталей конструкторов, бумаги и картона, различного природного материала и других материалов.
Конструктивная деятельность – это творческая деятельность, так как в педагогический процесс здесь включается активное мышление ученика. Овладение этим видом деятельности осуществляется в результате целенаправленного обучения.
Изучению вопроса использования приёма конструирования в процессе формирования геометрических представлений посвящали свои труды многие педагоги, например, Л.И. Венгер, Н.Н. Поддьяков, А.Н. Миренова, Л.А. Парамонова, А.В. Белошистая, Н.Б. Истомина, С.И. Волкова и др.
В процессе конструкторской работы младшие школьники постоянно решают самые разнообразные конструкторские задачи, а это активизирует мыслительную деятельность и способствует формированию зачатков технического и технологического мышления. В их исследованиях выделяются такие конструкторские задачи, как задачи на моделирование, задачи, которые требуют доработки, доконструирования отсутствующего звена какой-то конструкции, задачи на переконструирование и задачи на конструирование.
В результате организации конструкторско-практической деятельности при изучении геометрического материала обогащаются и углубляются геометрические представления ребёнка, развиваются графическая грамотность, конструкторское мышление и конструкторские умения и навыки.
Всё выше сказанное говорит об актуальности темы – «Использование приёма конструирования в процессе изучения геометрического материала младшими школьниками».
Цель дипломной работы – показать целесообразность использования приёма конструирования в процессе изучения геометрического материала в начальных классах.
Предмет исследования – использование приёма конструирования как средства формирования геометрических представлений у младших школьников.
Объектом исследования является процесс формирования геометрических представлений у учащихся начальной школы.
Поставленная цель и определённые предмет и объект исследования повлекли за собой решение нами следующих задач:
1) изучить психолого-педагогическую и методическую литературу, соответствующую выбранной теме;
2) выявить особенности изучения геометрического материала в начальных классах;
3) подобрать и разработать виды заданий, которые формируют конструкторские умения у младших школьников;
4) экспериментально проверить эффективность использования приёма конструирования в процессе формирования геометрических представлений.
и т.д

Фрагмент работы для ознакомления

Прямоугольник – четырёхугольник, у которого все углы прямые. Основное свойство прямоугольника: противолежащие стороны прямоугольника имеют равные длины. Это свойство учащиеся определяют опытным путём: перегибают бумажные модели прямоугольников, совмещая противолежащие стороны. При невозможности применить этот метод, его заменяют измерением длин противолежащих сторон.Используя это свойство, дети должны уметь чертить прямоугольник по известным длинам двух его сторон, понимая, что две другие стороны имеют такие же длины, а углы его – прямые.Квадрат – прямоугольник, у которого все стороны равны. Используя это определение, учащиеся должны уметь чертить квадрат по известной длине одной стороны, понимая, что все остальные стороны квадрата имеют такую же длину, а углы его – прямые.Во втором или третьем классе (зависит от программы) дети знакомятся с обозначением фигур заглавными латинскими буквами. В системе «Перспектива» (авторы: Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука) знакомство с обозначением фигур происходит в первом классе. [11] Чтобы назвать многоугольник, обозначают буквами его вершины. Например, прямоугольник ABCD.1953895227330-229870112395Периметр многоугольника – сумма длин всех его сторон. Для нахождения периметра многоугольника измеряют длины его сторон и складывают полученные результаты.Периметр квадрата находят умножением на 4 длины его стороны, поскольку стороны квадрата имеют равные длины.Периметр прямоугольника находят, складывая суммы длин двух его непротиволежащих сторон, и умножая результат на 2.Площадь плоской фигуры измеряется количеством стандартных мер площади, укладывающихся внутрь фигуры. Стандартные меры площади: мм²; см²; дм²; м²; км². В третьем классе дети знакомятся с см².Инструмент для определения площади всех фигур – палетка.Палетка – лист кальки (или прозрачного пластика), на который нанесена сетка квадратов размеров 1 см х 1 см. Для измерения площади фигуры с помощью палетки, её накладывают на фигуру и подсчитывают примерное число полных квадратных сантиметров в измеряемой фигуре. Для получения приближённого значения площади фигуры, число неполных квадратных сантиметров обычно рекомендуется разделить на 2.Способ нахождения площади прямоугольника: Чтобы вычислить площадь прямоугольника, измеряют его длину и ширину (в одинаковых единицах) и находят произведение полученных чисел.Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью. Граница круга – окружность. Поскольку в начальных классах не знакомят детей с классическим определением окружности (множество точек, равноудалённых от центра), знакомство с окружностью проводят методом показа, связывая его с непосредственной практической деятельностью по вычерчиванию окружности при помощи циркуля. Замкнутая кривая линия, которую рисует грифель циркуля – это окружность. Окружность (круг) имеет центр: точка О – центр окружности (круга).left-7620Радиус окружности – отрезок, соединяющий центр окружности с какой-нибудь её точкой. Например, ОК – радиус окружности (круга).Основное свойство радиусов одной окружности: Радиусы одной окружности (круга) равны.Диаметр окружности (круга) – отрезок, проходящий через центр окружности (круга) и соединяющий две любые её точки. Например, АВ диаметр. Основное свойство диаметров одной окружности (круга): Диаметры одной окружности (круга) равны.Отношения между радиусом и диметром одной окружности (круга): Диаметр равен двум радиусам.Треугольники, имеющие стороны разной длины, называют разносторонними.Треугольники, у которых равны две стороны, называют равнобедренными.Среди равнобедренных треугольников есть такие, у которых равны все три стороны. Эти треугольники называют равносторонними.Диагональ многоугольника – отрезок, соединяющий противолежащие вершины многоугольника. С диагоналями прямоугольника учащихся знакомят методом показа: Например, Отрезки АС и ВD – диагонали прямоугольника ABCD, а точка О – точка пересечения диагоналей.228600255905Основные свойства диагоналей прямоугольника: Диагонали АС и ВD имеют равные длины. Отрезки, получаемые при пересечении диагоналей прямоугольника, равны.Данные свойства определяются эмпирическим (опытным) путём – измерением длин соответствующих отрезков.Поскольку квадрат является прямоугольником, то его диагонали обладают теми же свойствами. Кроме того, диагонали квадрата пересекаются под прямым углом. Непосредственное измерение углов с помощью угольника показывает, что углы, получающиеся при пересечении диагоналей квадрата, прямые.Луч – часть прямой, ограниченная с одной стороны. Луч имеет начало, но не имеет конца. Изображение луча:-11430013970Точка А или С – начало луча. В математике луч обычно обозначается двумя буквами. Например, луч АВ обозначает, что луч имеет началом точку А и «идёт» в сторону, обозначенную буквой В.Числовой луч – луч, на котором точками обозначены натуральные числа. Расстояние между точками равно 1 единице измерения (единичный отрезок), которая задаётся условно. Каждой точке ставится в соответствие число, начиная с числа 1, Началу луча ставится в соответствие число 0.Числовой луч играет большую роль при иллюстрации понятия натуральный ряд чисел, позволяет сравнивать натуральные числа, ориентируясь на их расположение на числовом луче, позволяет выполнять приёмы присчитывания и отсчитывания по частям с опорой на числовой луч. В связи с этим некоторые учебники (Н.Б. Истомина) знакомят детей с этим понятием ещё в первом классе. [14]Угол – это фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало. Стороны угла – это лучи, образующие угол. Вершина угла – это общее начало лучей, образующих угол. В треугольнике не может быть более одного прямого угла. В треугольнике не может быть более одного тупого угла. Равносторонний треугольник может быть только остроугольным.Прямоугольный и тупоугольный треугольники могут быть равнобедренными.Разносторонними могут быть и остроугольный, и прямоугольный, и тупоугольный треугольники. Проанализировав содержание существующих программ, мы пришли к выводу, что процесс формирования геометрических представлений и понятий проходит в несколько этапов:выявление представлений и знаний младших школьников о той или иной геометрической фигуре (из дошкольного опыта);первичное знакомство с геометрической фигурой (по представлению, на основе наблюдений, практической деятельности);выделение существенных признаков геометрической фигуры и осознание её определения через ближайший род и видовое отличие;моделирование и конструирование геометрической фигуры из определённого количества фигур;отыскание, узнавание знакомого образа геометрической фигуры из множества предметов окружающие обстановки;разбиение множества геометрических фигур на классы по определённым признакам: классификация фигур (основание классификации задаёт учитель или формулируют учащиеся);деление фигур на указанные части на основе проведения в ней определённым образом одного отрезка или нескольких отрезков (двух); построение простейших геометрических фигур на линованной и нелинованной бумаге (построение отрезка; угла, равного данному; прямого угла; прямоугольника; треугольника с помощью циркуля и линейки), построение симметричных фигур;вычленение знакомого образа геометрической фигуры на чертеже из совокупности фигур по существенным признакам;формирование навыков чтения геометрических фигур с использованием буквенных обозначений;решение задач на вычисление длины ломаной линии, длины отрезка, периметра прямоугольника, многоугольника, нахождение площади квадрата, прямоугольника и др. [3, 11, 14, 24]В методике формирования геометрических представлений важно идти от реального представления предмета определённой формы к геометрической фигуре – как её образу и, наоборот, - от фигуры (образа) к реальному предмету. Процесс формирования геометрических понятий подчиняется диалектическому процессу познания: «от живого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике».2.2 Организация деятельности учащихся в процессе изучения геометрического материалаСпособность младших школьников к восприятию формы геометрических фигур является основой формирования у детей представлений о геометрических фигурах. Эта способность позволяет ребенку узнавать, различать и изображать различные геометрические фигуры: точку, прямую, кривую, ломаную отрезок, угол, многоугольник, квадрат, прямоугольник и т.д. Для этого достаточно показать ему ту или иную геометрическую фигуру и назвать её соответствующим термином. Например: это треугольники, это многоугольники, это круги. Аналогично можно поступить и с геометрическими телами, показав их модели: это цилиндр (куб, конус и т.д.). Знакомство детей путём показа с геометрическими фигурами даёт возможность им воспринимать геометрические понятия как целостный образ. Первым этапом формирования геометрических представлений у учащихся является восприятие геометрической фигуры как целостного образа. На следующем этапе важно сосредоточить внимание ребёнка на выделение тех элементов, из которых состоят геометрические фигуры, и на их существенных признаках. Для этой цели геометрические фигуры изучают в определённой последовательности, выполняя с моделями различные практические действия. В методике формирования геометрических представлений методистами обращается внимание на то, что важно идти от "вещей" к фигуре (к её образу), а также, наоборот – от образа фигуры к реальной вещи. Это достигается систематическим использованием приёма материализации геометрических образов. Например, прямая линия не только вычерчивается с помощью линейки, представление о ней даёт и край – ребро линейки, натянутая нить, линии сгиба листа бумаги, линия пересечения двух плоскостей (например, плоскости стены и плоскости потолка). Отвлекаясь от конкретных свойств материальных вещей, учащиеся овладевают геометрическими представлениями. Так, например, можно видоизменять способ деления многоугольника отрезком на части. Вначале это может быть перегибание бумажного многоугольника QUOTE . В первом классе в основном завершается первоначальное ознакомление с фигурами и их названиями. Это делается на основе рассмотрения окружающих вещей, готовых моделей и изображений фигур. У детей постепенно вырабатывается схема изучения фигур, схема анализа и синтеза, облегчающая усвоение свойств каждой фигуры.Особая роль в обучении отводится применению приема сопоставления и противопоставления геометрических фигур. В 1 классе это позволяет из множества фигур наглядно выделять множество кругов, множество многоугольников, множество линий и т.д.; во 2 и 3 классах – уточнять свойства фигур, классифицировать их. Большое внимание уделяется противопоставлению и сопоставлению плоских фигур (круг – многоугольник, окружность – круг и т.д.), плоских и пространственных фигур (квадрат – куб, круг – шар и пр.).Немаловажное значение при изучении геометрического материала имеет выполнение учащимися таких умственных операций, анализ и синтез. Одна из основных задач педагога, определяющей методику изучения, является проведение анализа фигуры, на основе которого выделяются ее существенные свойства (признаки) и несущественные.В процессе обучения возникает потребность применения геометрической и логической терминологии, символики, чертежей. Так, уже во 2 классе введение буквенной символики помогает не только различать фигуры и их элементы, но и является одним из средств формирования обобщений. Например, запись КР< 7 см говорит о том, что отрезок КР – любой отрезок, имеющий длину меньшую, чем 7 см.В 1 классе фигуры применяют наряду с другими материальными вещами как объекты для перечисления. Несколько позже такими объектами становятся элементы фигур, например вершины, стороны, углы многоугольников. Учащиеся постепенно знакомятся с измерением отрезков. Устанавливается прямая связь между отрезками (точками) и числами.Геометрические фигуры используются при ознакомлении учащихся с долями. В указанных выше случаях открывается больше возможностей органически связать изучение геометрических объектов с арифметическим материалом, включенным в курс математики для 1-4 классов.Уже в 1-4 классах выполняются простейшие классификации углов (прямые, острые, тупые), многоугольников (по числу углов) и т.д. Изучение родовых и видовых понятий готовит детей к пониманию определений, построенных на указании рода и видовых отличий [13]. QUOTE Использование упражнений, в которых дети отмечают точки, принадлежащие или не принадлежащие фигуре или нескольким фигурам, помогает в дальнейшем трактовать геометрическую фигуру как множество точек. А это позволяет более осознанно выполнять операции деления фигуры на части или получение фигуры из других (складывание), т.е. выполнять по существу операции объединения, пересечения, добавления над точечными множествами.Важной общей методической линией осуществления связи в изучении геометрического материала с остальными вопросами курса начальной математики является, таким образом, неявная опора на теоретико-множественные и простейшие логико-математические представления в изучении фигур, их отношений, свойств [32].Общим методическим приемом, обеспечивающим прочные геометрические знания, является формирование пространственных представлений через непосредственное восприятие учащимися конкретных реальных вещей; материальных моделей геометрических образов. Развитие пространственных представлений невозможно отделить от формирования умений мысленно представить различные положения предмета, изменения его формы и положения в зависимости от точки зрения, различных поворотов и трансформаций, умением зафиксировать это представление на изображении. Достаточно большие возможности дают для формирования пространственных представлений упражнения на развитие умений представить мысленно различные положения и форму предметов при изучении многогранников. При этом многогранники рассматриваются как тела, ограниченные замкнутой поверхностью, состоящей из плоских кусков. Естественно, что развитие таких умений должно опираться на практические упражнения с развертками многогранников.Формированию пространственных представлений должно отводиться постоянное внимание не только на отдельных уроках (с соответствующими темами), а в течение всего периода обучения математике в начальной школе, то есть на всех уроках, содержащих геометрический материал, а также можно использовать и внеурочное время.Формирование пространственных представлений начинается на этапе изучения с младшими школьниками таких понятий, как точка, линия, отрезок, прямоугольник и др. Развитию пространственных представлений будут способствовать геометрические задания, в которых есть действия, связанные с поворотами фигур и одновременным активным включением в объяснение таких понятий, как вверх - вниз, влево - вправо и т.д.Приведем некоторые примеры таких заданий:1. На каждом рисунке сравни множества точек, лежащих на прямой и вне прямой. Где точек больше? Меньше? Поровну?2. Найдите лишнюю фигуру. Чем она отличается от всех остальных, почему она лишняя? [15]3. Задачи на превращения геометрических фигур. На начальном этапе работы с такими задачами дети выполняют задания, используя фигуры, вырезанные из цветной бумаги или картона. На следующем этапе, после приобретения соответствующих навыков, задания выполняются мысленно с последующей проверкой верности своего выбора путем сбора фигуры.а) Найди и раскрась 3 части справа, из которых можно составить квадрат, начерченный слева.б) Начерти в тетради такие фигуры и дополни каждую из них до квадрата, как показано в образце. [11]4. Задания на подборку фигуры заданной формы и размера, например, «Подбери заплатку». Задания выполняются, используя логические операции; предположения детей проверяются практически.Большие возможности для формирования конструктивных умений предоставляются, если на уроках математики использовать кубики из детского конструктора или обычные деревянные кубики. Делая пометки на одной или двух гранях кубика в виде точек разного цвета или окрашивая их в разные цвета, можно составить целые серии упражнений разной направленности и разного уровня сложности для формирования и развития пространственных представлений учеников начального звена обучения. Эти серии можно условно разделить на несколько групп по степени сложности и глубине формирования пространственных представлений у учащихся:1 группа. «Оперирование моделью кубика». Располагая кубик к ученику фронтальной гранью с пометкой, можно выполнить такие упражнения:а) кубик повернули на один оборот влево. Какое положение займет модель кубика? Найди это положение на чертеже?б) поверни модель кубика так, чтобы он занял указанное на чертеже положение. И т.д.2 группа. «Оперирование образом в фиксированной системе отсчета, совпадающей со «схемой тела».Осуществляются повороты кубика на один оборот вправо (влево) в строго фиксированной фронтальной системе отсчета. Оперирование пространственным образом происходит в результате перекодировки образа, то есть перехода из трехмерного пространства в двумерное путем вычленения плоского элемента объемной формы. Ребенок осуществляет мысленное вращение не самого кубика, а лишь его передней грани.3 группа. «Соотнесение рисунков на гранях кубика с изменением их положения в пространстве».4 группа. «Переориентировка кубика в результате нескольких поворотов».Именно собственные практические действия младшего школьника с объектами является эффективным средством познания пространства. При таком подходе к выполнению упражнений на расположение пространственных объектов по отношению друг к другу относительно «схемы своего тела» или других точек отсчета, узнавание и изображение этих объектов и их проекций на чертеже или рисунке представляют достаточную ценность как для формирования пространственных представлений, так и для развития пространственного мышления младших школьников. [30]Анализируя различные источники, можно сказать, что изучение геометрической составляющей в начальной школе может строиться на интуитивно-содержательной основе. [37] Одними из основных целей изучения геометрического материала являются:развитие у младших школьников образного мышления;формирование умения целенаправленно воспринимать, оценивать и осмысливать графическую информацию;обучение элементарному чувственно-словесному анализу геометрических свойств фигур (анализ предметных отношений, ведущих к обобщениям).В ходе изучения геометрического материала у учащихся мы должны формировать и развивать компетенции в виде следующих умений:умения работать самостоятельно без постоянного руководства учителя;умения осуществлять анализ геометрической фигуры, используя приобретённые ранее знания;умения обосновывать свои действия, делать простейшие логические выводы, мотивировать увиденное;сопоставлять и обобщать свойства геометрических фигур, овладевать знаковой системой (способом обозначения геометрических фигур буквами);умением выделять существенные признаки геометрической фигуры, моделировать и конструировать геометрические фигуры из совокупности фигур, разбивать множество геометрических фигур на классы;строить простейшие геометрические фигуры;видеть знакомые образы геометрических фигур и находить их по существенным признакам;читать геометрические чертежи с использованием буквенных и числовых обозначений;решать практические задачи по измерению длин отрезков, вычислять периметр многоугольника и находить площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников, квадратов. [37]Если ребёнок может применить перечисленные умения в практической деятельности, то компетенция считается сформированной. Наличие же у учащихся определенных знаний, умений и навыков ещё не говорит о том, что у них сформированы компетенции. Для младших школьников характерно восприятие геометрических фигур как по форме в целом, так и по знакомой модели (чертежу). При этом, по мнению И.В. Шадриной, ими не воспринимаются ни элементы фигуры, ни отношения между геометрическими фигурами.

Список литературы

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособие / А.В. Белошистая. – М.: ВЛАДОС – 2007 г. – 455 с.
2. Белошистая, А.В., Кабанова, Н.В. Моделирование в курсе «Математика и конструирование» // Начальная школа. – 1990. – №9. – С. 38-45.
3. Волкова, С.Е. Математика и конструирование. 1-4 классы / Учебное издание. Серия «Школа России». – М.: Просвещение, 2015.
4. Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников. / Под ред. Эльконина Д.Б., Давыдова В.В. – М.: Издательство Академии педагогических наук РСФСР, 1962. – 287 с.
5. Выготский, Л.С. Психология развития человека. – М.: Смысл; ЭКСМО, 2005. – 1136 с.
6. Выготский, Л.С. Мышление и речь. – М.: Лабиринт, 1999. – 352 с.
7. Гальперин, П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. – М.: МГУ, 1985. – 45 с.
8. Гаркавцева, Т.Ю. Геометрический материал в 1 классе как средство развития пространственного мышления учащихся // Начальная школа. – 2006. – №10. – С. 25-32.
9. Гусев, В.А., Орлов, В.В., Панчищина, В.А. и др. Методика обучения геометрии: Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений. // Под ред. Гусева В.А. – М.: Академия, 2004. – 368 с.
10. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального психологического исследования – М.: Издательство "Академия/Academia", 2004. – 288 с.
11. Дорофеев, Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. Математика. 1-4 класс: Академический школьный учебник. Серия «Перспектива». – М.: Просвещение, 2015.
12. Знаменская, Е.В. Об изучении геометрического материала в 1-4 классах // Начальная школа. – 2005. – №5. – С. 75-80.
13. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе. Развивающее обучение. – Смоленск: Изд-во «Ассоциация ХХI век», 2005. – 272 с.
14. Истомина, Н.Б. Математика. 1-4 класс: Учебники для четырёхлетней начальной школы. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2013г.
15. Истомина, Н.Б., Редько, З.Б. Наглядная геометрия. Тетрадь по математике для 1 – 4 классов. – М.: ЛИНКА – ПРЕСС, 2014.
16. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя / А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская [и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. – 2-е изд. – М.: Просвщение, 2010. – 152 с.
и др
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
© Рефератбанк, 2002 - 2020