Байесовский подход в работе с числовой информацией

Заключение

В ходе проделанной работы рассмотрено понятие Байесовского подхода и его использование в эконометрических исследованиях. Рассмотрено несколько конкретных примеров применения этого подхода - оценка интенсивности вызовов скорой помощи и оценка закона распределения домашних хозяйств в регионе по величине среднедушевых доходов. В ходе проведения оценок было сделано сравнение результатов байесовского подхода и метода максимального правдоподобия, в ходе которого оказалось, что байесовский подход дает результаты, точнее в 1,5-2 раза, чем метод максимального правдоподобия.
Байесовские способы оценки могут давать ощутимые преимущества в точности расчетов при ограниченном объеме выборки, в сравнении с классическими методами. При росте числа наблюдений в выборке оба подхода будут примерно ...

Введение 3
1. Байесовский подход 5
2. Априорные распределения, которые сопряжены с наблюдаемыми генеральными совокупностями 8
3. Пересчет значений параметров для перехода от априорных сопряженных распределений к апостериорным 9
4. Примеры эконометрических задач, использующих байесовский подход 10
4.1. Оценка закона распределения домашних хозяйств в регионе по величине среднедушевых доходов 10
4.2. Оценка интенсивности вызовов скорой помощи 11
Заключение 14
Список использованной литературы 15

Введение

Байесовский подход в работе с числовой информацией широко распространен в теоретических и экспериментальных эконометрических исследованиях. Он обладает значительным преимуществом перед классическими методами, в точности статистического вывода при небольших объемах выборок данных, которые характерны для эконометрических исследований.
Байесовский подход отличается от классических методов в эконометрике способом интерпретации действительных параметров моделей. Классические методы говорят о том, что эти параметры не являются случайными, а случайны их оценки, являющиеся функциями наблюдения, которые содержат элементы случайности. Напротив, байесовские методы дают расширенное понимание параметров моделей - они говорят о случайности параметров, как о свойстве реального мира и о том, что физические объекты подвергаются непрерывным случайным вариациям. А оценки этих параметров, согласно байесовскому подходу не являются случайными, поэтому идет их поиск. Такой оценкой, например, является среднее значение случайной величины.
Из-за того, что параметры модели принимаются в качестве случайных величин, используется теорема Байеса. Основная идея байесовского подхода заключается в том, что при объединении априорной функции плотности распределения вероятностей набора параметров с помощью теоремы Байеса, можно получить апостериорную функцию плотности распределения.
Важно, что при возрастании размеров выборки байесовский подход дает сходные результаты, что и классические методы оценки.
В последние годы, исследуя сложные социально-экономические системы, при описании которых возникает высокая степень неопределенности, возникает необходимость введения понятий для описания этой неопределенности. такими понятиями являются понятие субъективной вероятности, а так же расплывчатое множество. Байесовский подход имеет хорошо разработанные инструменты для исследований влияния данных выборки на априорное представление об исследуемом объекте.
Теорема Байеса используется при анализе большого количества статистических задач, а байесовский подход применяется в эконометрическом анализе для получения выводов о параметрах исследуемой модели на основе выборочных данных.
Таким образом, целью данной работы является изучение применения байесовского подхода в задачах эконометрики.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Рассмотреть понятие байесовского подхода, его основные особенности;
2. Изучить переход от априорных сопряженных распределений к апостериорным при оценке неизвестных параметров модели
3. Исследовать применение байесовского подхода на конкретных примерах.
Работа состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка использованной литературы.