Вход

Эконометрика. Вариант 3

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 205714
Дата создания 09 мая 2017
Страниц 11
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 18:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
730руб.
КУПИТЬ

Описание

Таблица 1.
Район Средняя заработная плата и выплаты социального характера, тыс.руб., у Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц, тыс.руб., х
Центральный
Брянская обл. 615 289
Владимирская обл. 727 338
Ивановская обл. 584 287
Калужская обл. 753 324
Костромская обл. 707 307
Орловская обл. 657 304
Рязанская обл. 654 307
Смоленская обл. 693 290
Тверская обл. 704 314
Тульская обл. 780 304
Ярославская обл. 830 341
Волго-Вятский
Респ. Марий Эл 554 364
Рсп. Мордовия 560 342
Чувашская Респ. 545 310
Кировская обл. 672 411
Нижегородская обл. 796 304

...

Содержание

1. Теоретический вопрос: Линейная модель множественной регрессии.
2. Практическая часть. Задача 1

Введение

ЗАДАЧА 1
Задание:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Рассчитайте параметры уравнений парной регрессии, вид функциональной связи для расчета зависит от варианта:
Степенная функция (1, 3, 5 варианты);
Показательная функция (2, 6, 8 варианты);
Равносторонняя гипербола (4, 7 варианты).
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
6. Оцените с помощью F-критерий Фишера статистическую надежность результатов регрессивного моделирования.
7. Оцените с помощью t-критерия Стьюдента качество параметров уравнения.
8. Рассчитайте прогнозное значение рез ультата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05.
9. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

Фрагмент работы для ознакомления

584287Калужская обл.753324Костромская обл.707307Орловская обл.657304Рязанская обл.654307Смоленская обл.693290Тверская обл.704314Тульская обл.780304Ярославская обл.830341Волго-ВятскийРесп. Марий Эл554364Рсп. Мордовия560342Чувашская Респ.545310Кировская обл.672411Нижегородская обл.796304Решение: Рисунок 1По характеру расположения точек поля можно составить предварительное представление о форме зависимости случайных величин, так как точки случайно разбросаны, можно предположить, что связь очень слабая или отсутствует.Степенная модель: y=axb.Проведем процедуру линеаризации переменных, путем логарифмирования, и составим расчетную таблицу № 2.Y=lg y; X= lg x; C = lg alg y =lg a + b*lg xY = C +b*X, получимb= XY- XYX2-X2 = 7,080419 – 2,504597*2,8270020,001597 = - 0,05153C = Y – b*X = 2,827002 – (-0,05153)* 2,504597 = 2,956068Уравнение регрессии: Y = 2,956068-0,05153*X ŷ(x) = 102.956068 * x-0.05153ŷ(x) =903,7914 * x-0.05153Рисунок 2.Индекс корреляции:xy = 1-(y-ŷx)2)y-ӯ2 = 1- 118430,7118028,9 = -0,0034Индекс детерминации: (xy)2 = – 0,0034На основании полученных данных можно сделать вывод, что связь между результативным признаком и фактором, влияющим на него не просматривается. Средний коэффициент эластичности:Э = b; Э = – 0,05Средняя ошибка аппроксимации: A=1n*iyi - yxiyi*100% = 116 * 1,7463*100% = 10,9F-Критерий Фишера:H0 – нулевая гипотеза, b=0, коэффициент регрессии равен нулю.Fтабл ( = 0,05; к1 = 1; к2 = 16-1-1=14)Fтабл = 4,60Fфакт = 2xy1-2xy *n-m-1m = - 0,00341 – (-0,0034)*141 = – 0,047Получим Fфакт < Fтабл, H0 – гипотезу о случайной природе, оцениваемых характеристик не отклоняется и признается их статистическая не значимость и ненадежность уравнения регрессии.t-критерий Стъюдента:H0 - гипотеза о о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличие от нуля.tтабл = 2,1448 ( =0,05; n – 2 =14)Рассчитаем стандартные ошибки:S2ост = iyi-yxi2n-m-1 = 118430,716-2 = 8459,33ma=Sост2*ixi2n22; ma=8459,33*1664314162*978,625 = 237,0596mb=Sост2n*2; mb=8459,3316*978,625 = 0,54mρxy=1-ρxy2n-m-1; mρxy=1-(-0,0034)14 = 0,072Расчетные значения критерия равны: ta=ama; ta = 903,7914/237,0596 = 3,8125 > tтабл tb=bmb; tb = - 0,05153/ 0,54 = – 0,0954 < tтабл tρ=ρxymρ; tp = -0,0034 / 0,072 – не рассчитывается значениеРассчитаем доверительный интервал для a и b. Определим предельную ошибку:a =tтабл *ma = 2,1448* 237,0596 = 508,44b = tтабл *mb = 2,1448*0,54 = 1,16a = a ± a; a = 903,79±508,44a min = 395,35; a max = 1412,19b = b ± b; b = – 0,05153± 1,16b min = – 1,2115; b max = 1,1085Оцениваемый параметр принимаем за ноль, так как границы интервала принимают отрицательное и положительное значения.Если прогнозное значение составит: xp = 110%* x;xp = 1,1* 321 = 353,1, то тогда:ŷp = 903,7914 * 353,1-0.05153ŷp = 667,99Рассчитаем ошибку прогноза и доверительный интервал прогноза:mŷp = Sост2*(1+1n+(xp-x)2n*σx2 = 8459,33*(1+116+(353,1-321)216*978,625) = 97,697 ŷp = tтабл * mŷp = 2,1448*97,697 = 209,54Доверительный интервал прогноза составит:ŷp – ŷp ≤ ŷxp ≤ ŷp + ŷp667,99– 209,54 ≤ ŷxp ≤ 667,99+209,54458,45 ≤ ŷxp ≤ 877,53Выводы:При проведении анализа взаимосвязи прожиточного минимума на одного пенсионера и средней заработной платы и выплат социального характера, получили уравнение регрессии ŷ(x) =903,7914 * x-0.05153.Чтобы оценить полученную модель, необходимо было вычислить индекс корреляции и индекс детерминации. В виду того, что у нас получился знак минус под корнем, число не вычисляется, поэтому охарактеризовать тесноту связи и долю вариации прожиточного минимума пенсионера в средней заработной плате и в выплате социального характера не возможно.Только для степенных функций y=a·xb коэффициент эластичности представляет собой постоянную независящую от x величину (равную в данном случае параметру b). Параметр b в таких функциях имеет четкую экономическую интерпретацию – он показывает процентное изменение результата при увеличении фактора на 1%. Так, если зависимость заработной платы и выплат социального характера от прожиточного минимума характеризуется уравнением вида: ŷ(x) =903,7914 * x-0.05153 то, следовательно, с увеличением прожиточного минимума на одного пенсионера на 1% средняя заработная плата и выплаты социального характера снижаются в среднем на 0,05%.Средняя ошибка аппроксимации 10,9, следовательно, в среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 10,9%.Полученное уравнение является не качественным, так как средняя ошибка аппроксимации превышает допустимые пределы.

Список литературы

1. Воскобойников Ю.Е. Эконометрика в Excel. Часть 1 (парный и множественный регрессионный анализ): Учебное пособие / Ю.Е. Воскобойников. – Новосибирск: НГАСУ, 2005. – 156с.
2. Кремер Н.Ш. Эконометрика: Учебник для вузов / Н.Ш. Кремер, Б. А. Путко под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 311 с.
3. Мисюра В.В. Руководство к решению задач по эконометрике с использованием ППП Excel / В.В. Мисюра, Л.Н. Клянина. - Ростов н/Д: Ростовский гос.строит. ун-т, 2010. – 48 с.
4. Тиндова М.Г. Эконометрика: учебное пособие для студентов, обучающихся по направлениям подготовки укрупненной группы специальностей «Экономика и управление» /М.Г. Тиндова, О.С. Кузнецова. – Саратов: CСЭИ РЭУ им. Г.В. Плеханова, 2015. – 108 с.
5. Шалабанов А.К. Эконометрика: учебно-методическое пособие / А.К. Шалабанов, Д.А. Роганов. – Казань:Академия управления «ТИСБИ», 2008. – 203с.
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00562
© Рефератбанк, 2002 - 2024