Контрольная работа по логике

Решение 15 задач по логике ...

Задание 1.
Установите отношения между данными простыми понятиями при помощи кругов Эйлера:
А – пара городов, один из которых находится в России.
В – пара городов, один из которых находится во Франции.
С – пара городов, один из которых не находится в России.
D – пара городов, один из которых не находится во Франции.
Задание 2.
Произведите операции обобщения и ограничения данного простого понятия:
Государство, столицей которого является город Москва.
Задание 3.
Задайте понятие, равнозначное данному термину. Произведите правильное функциональное деление этого понятия по произвольному основанию. Обоснуйте соблюдение каждого из правил деления:
Обед из трех блюд.
Задание 4.
Установите правильность или неправильность деления простого понятия (А – делимое понятие; В, С, D – члены деления):
А – треугольник, все углы которого – острые
В – треугольник, все углы которого равны 30 градусов или меньше
С – треугольник, все углы которого больше 30 градусов и при этом меньше или равны 60 градусам
D – треугольник, все углы которого больше 60 градусов
Задание 5.
Установите правильность или неправильность определения термина. Укажите в данном определении род и видовое отличие:
Преступление – деяние, совершенное преступником.
Задание 6.
Установите отношение между простыми категорическими суждениями А и В табличным способом. При выявлении логической формы суждений обратите внимание на отрицательные термины, а также на порядок расположения терминов в суждениях:
А – некоторые водные животные не являются млекопитающими.
В – некоторые млекопитающие не живут в воде.
Задание 7.
Установите отношение между сложными суждениями А и В табличным способом:
А – если Петр знает Павла, а Павел знает Ивана, то Петр знает Ивана
В – Петр не знает ни Павла, ни Ивана.
Задание 8.
Произведите операцию отрицания данного простого реляционного суждения:
Все – во всем.
Задание 9.
Произведите операцию отрицания данного сложного суждения. Установите отношение между данным суждением и суждением, полученным в результате отрицания, табличным способом:
Если в состав формулы А входят переменные p и q, а в состав формулы В не входят ни p,ни q, то А и В находятся в отношении противоположности.
Задание 10.
Укажите вид и установите правильность или неправильности данного непосредственного умозаключения из категорических суждений табличным или сокращенным табличным способом. При выявлении логической формы посылки и заключения обратите внимание на отрицательные термины, а также на порядок расположения терминов в суждениях:
Ни один студент не является человеком, не знающим ни одного иностранного языка, следовательно, некоторые студенты не являются людьми, знающими, по меньшей мере, один иностранный язык.
Задание 11.
Определите, является ли данное умозаключение простым категорическим силлогизмом. Если да, установите его правильность или неправильность при помощи общих правил простого категорического силлогизма:
Все числа, оканчиваются тремя нулями, оканчиваются на ноль. Некоторые числа, оканчивающиеся на ноль, оканчиваются двумя нулями. Следовательно, все числа, оканчивающиеся тремя нулями, оканчиваются двумя нулями.
Задание 12.
Восстановите, если это возможно, данную энтимему с пропущенной посылкой в правильный простой категорический силлогизм:
Ни один незаконный мигрант не действует в одиночку, следовательно, все незаконные мигранты являются членами криминальных сообществ.
Задание 13.
Восстановите, если это возможно, данную энтимему с пропущенным заключением в правильный простой категорический силлогизм:
Все террористы – преступники. Некоторые преступники не признают себя виновными. Вывод –
Задание 14.
Укажите вид и установите правильность или неправильность данного умозаключения из сложных суждений табличным способом:
Если число является простым и четным, оно не делится на 4. Данное число делится на 4 и не является простым. Следовательно, оно четное.

практическая работа по логике

Для этого запишем схему умозаключения:SoP -> PoSЭто схема обращения.Установим отношение между суждениями А и В. Для этого построим таблицу истинности.SoPPoS11100100Между суждениями нет отношения логического следования: при истинности первого суждения второе не всегда будет истинным, также как при ложности первого суждения второе не всегда будет ложным. Следовательно, умозаключение, составленное из А и В, не будет правильным.Задание 7.Установите отношение между сложными суждениями А и В табличным способом:А – если Петр знает Павла, а Павел знает Ивана, то Петр знает ИванаВ – Петр не знает ни Павла, ни Ивана.Решение:Формализуем оба суждения, обозначив простые суждения в составе сложных буквами латинского алфавита:Петр знает Павла – pПавел знает Ивана – qПетр знает Ивана – rА = p˄q→rВ = ¬p˄¬rПостроим таблицы истинности для каждой формулы:p˄q→rpqrp˄qp˄q→r1111111010101001000001100010000010000000¬p˄¬rpr¬p¬r¬p˄¬r1100010010110001001001100001110110000111Согласно таблицам истинности полученные суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Следовательно, исходное суждение и его отрицание находятся в отношении противоположности.Задание 8.Произведите операцию отрицания данного простого реляционного суждения:Все – во всем.Решение:Отрицание реляционного суждения имеет вид «S не есть S».Получим суждение: Все – не во всем.Задание 9.Произведите операцию отрицания данного сложного суждения. Установите отношение между данным суждением и суждением, полученным в результате отрицания, табличным способом:Если в состав формулы А входят переменные p и q, а в состав формулы В не входят ни p,ни q, то А и В находятся в отношении противоположности.Решение:Формализуем данное сложное суждение, обозначив простые суждения в его составе буквами латинского алфавита:в состав формулы А входят переменные p и q – pв состав формулы В не входят ни p,ни q – qА и В находятся в отношении противоположности – rp˄q→rПроизведем отрицание полученной формулы: p˄q→r = (p˄q)˄¬rПостроим таблицы истинности для каждой формулы:p˄q→rpqrp˄qp˄q→r1111111010101001000001100010000010000000(p˄q)˄¬rpqrp˄q¬r(p˄q)˄¬r111100110111101000100010011000010010001000000010Согласно таблицам истинности полученные суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Следовательно, исходное суждение и его отрицание находятся в отношении противоположности.Задание 10.Укажите вид и установите правильность или неправильности данного непосредственного умозаключения из категорических суждений табличным или сокращенным табличным способом. При выявлении логической формы посылки и заключения обратите внимание на отрицательные термины, а также на порядок расположения терминов в суждениях:Ни один студент не является человеком, не знающим ни одного иностранного языка, следовательно, некоторые студенты не являются людьми, знающими, по меньшей мере, один иностранный язык.Решение:Данное умозаключение представляет собой превращение:SaP → SoPПостроим таблицу истинности:SaPSoP1001Из суждения SaP не следует суждение SoP, так как есть строка 1--0. И, наоборот, из суждения SoP не следует суждение SaP, так как есть строка 0--1. Таким образом, данные суждения находятся в отношениях противоречия, следовательно, данное непосредственное умозаключение неправильное.Задание 11.Определите, является ли данное умозаключение простым категорическим силлогизмом. Если да, установите его правильность или неправильность при помощи общих правил простого категорического силлогизма:Все числа, оканчиваются тремя нулями, оканчиваются на ноль. Некоторые числа, оканчивающиеся на ноль, оканчиваются двумя нулями. Следовательно, все числа, оканчивающиеся тремя нулями, оканчиваются двумя нулями.Решение:Данное умозаключение является простым категорическим силлогизмом, так как представляет сбой дедуктивное опосредованное умозаключение, состоящее из двух простых категорических суждений и заключения.Запишем силлогизм в явной логической форме:Некоторые числа, оканчивающиеся на ноль (M-), есть числа, оканчивающиеся двумя нулями (P-).Все числа, оканчивающиеся тремя нулями (S+), есть числа, оканчивающиеся на ноль (M-).Все числа, оканчивающиеся тремя нулями (S+), есть числа, оканчивающиеся двумя нулями (P-).В данном силлогизме нарушены два общих правила простого категорического силлогизма: одно правило терминов и одно правило посылок.По правилам терминов средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок, но в данном силлогизме средний термин (M) не распределен ни в одной из посылок, значит, вывод не следует с необходимостью.По правилам посылок, если одно из посылок частное суждение, то и заключение должно быть частным суждением. В данном силлогизме большая посылка является частным суждением, но заключение – общее суждение.