Биомеханическое определение общего центра тяжести человека

Описывать положение тела человека можно разными способами. Изложим один из наиболее удобных, разрабо¬танный В. Т. Назаровым (1974) и опирающийся на рабо¬ты Г. В. Коренева (1964) по механике управляемого тела. Положение тела человека в пространстве описыва¬ется в этом случае его местом, ориентацией и по¬зой.
Место тела характеризует, в какой части про¬странства (где именно — например, в какой части стадио¬на, комнаты) находится в данный момент человек. Чтобы определить место тела, достаточно указать три координа¬ты какой-либо точки тела в неподвижной системе коорди¬нат. В качестве такой точки обычно удобно выбирать общий центр масс тела (ОЦМ), связывая с ним начало другой, подвижной системы координат, оси которой ориентированы так же, как и оси неподвижной системы.
...

Описывать положение тела человека можно разными способами. Изложим один из наиболее удобных, разрабо¬танный В. Т. Назаровым (1974) и опирающийся на рабо¬ты Г. В. Коренева (1964) по механике управляемого тела. Положение тела человека в пространстве описыва¬ется в этом случае его местом, ориентацией и по¬зой.
Место тела характеризует, в какой части про¬странства (где именно — например, в какой части стадио¬на, комнаты) находится в данный момент человек. Чтобы определить место тела, достаточно указать три координа¬ты какой-либо точки тела в неподвижной системе коорди¬нат. В качестве такой точки обычно удобно выбирать общий центр масс тела (ОЦМ), связывая с ним начало другой, подвижной системы координат, оси которой ориентированы так же, как и оси неподвижной системы.

Описывать положение тела человека можно разными способами. Изложим один из наиболее удобных, разрабо¬танный В. Т. Назаровым (1974) и опирающийся на рабо¬ты Г. В. Коренева (1964) по механике управляемого тела. Положение тела человека в пространстве описыва¬ется в этом случае его местом, ориентацией и по¬зой.
Место тела характеризует, в какой части про¬странства (где именно — например, в какой части стадио¬на, комнаты) находится в данный момент человек. Чтобы определить место тела, достаточно указать три координа¬ты какой-либо точки тела в неподвижной системе коорди¬нат. В качестве такой точки обычно удобно выбирать общий центр масс тела (ОЦМ), связывая с ним начало другой, подвижной системы координат, оси которой ориентированы так же, как и оси неподвижной системы.

Измерение массы здесь основано на втором законе Ньютона: Изменение движения пропорционально извне действующей силе и происходит по тому направлению, по которому эта сила прило­жена.
Масса тела характеризует, как именно приложенная сила мо­жет изменить движение тела. Одна и та же сила вызовет большее ускорение у тела с меньшей массой, чем у тела с большей массой.
Масса тела человека во время движения не изменяется. Так как она служит мерой инерции, то не следует говорить: «набрать инерцию», «погасить инерцию». Увеличивают и уменьшают не массу (как меру инерции), а кинетическую энергию (зависящую от ско­рости тела).
Для анализа движений часто приходится учитывать не только величину массы, но и ее распределение в теле. В известной степени это указывает на местоположение центра масс тела. Эта точка совпадает с центром тяжести тогоже тела (центр масс совпадает с центром инерции как точкой приложения параллельных сил инерции всех точек тела).
Рис. 3. Определение положения ОЦТ тела человека: а — по модели В. М. Абалакова, б — по модели О. Фишера

Момент инерции — это мера инертности тела при вращатель­ном движении. Момент инерции тела равен отношению мо­мента силы относительно данной оси к вызываемому им угло­вому ускорению:
I=Mz(F)/ε=∑mr2; [I]= ML2
Момент инерции тела относительно данной оси численно равен сумме произведений масс всех его частиц и квадратов расстояний каждой частицы до этой оси.
Отсюда видно, что момент инерции тела больше, когда его ча­стицы дальше от оси вращения. В таком случае тот же момент силы Mz (F) вызовет меньшее угловое ускорение (ε). Инерционное сопротивление быстро увеличивается с отдалением частей тела от оси вращения.
Обратим внимание на то, что основное уравнение динамики в принципе одинаково для поступательного и вращательного дви­жения. В левой его части причина изменения движения — сила (F) или момент силы Мг (F); в правой части сначала мера инерт­ности— масса (т) или момент инерции (I), и далее мера измене­ния скорости—ускорение линейное (а) или угловое (ε ).
Поступательное движение Вращательное дви­жение
F=ma. Mz(F) = I ε;
Fr = mR2 ε.
Заметим также, что действие силы во вращательном движении зависит от того, как далеко проходит линия ее действия от оси вращения (r). Инертное сопротивление в этом случае зависит также от того, как частицы тела (их массы) распределены относи­тельно оси вращения (R).
Величина R называется радиусом инерции. Она показывает, насколько удалены массы от оси вращения. Если рас­положить все частицы тела на одинаковом расстоянии от оси, по­лучится полый цилиндр. Радиус такого цилиндра, момент инерции которого равен моменту инерции изучаемого тела, и есть радиус инерции (R). Он позволяет сравнивать различные распределения массы тела относительно разных осей вращения.
Понятие о моменте инерции очень важно для понимания дви­жений, хотя точное количественное определение этой величины в конкретных случаях пока затруднено.
Тело человека - это система подвижно соединенных звеньев. На каждое звено тела человека действует сила тяжести звена, направленная вертикально вниз. Если силы тяжести звеньев обозначить соответственно G1, G2, ... Gn, то равнодействующая этих параллельных сил Gтела и модуль (величина) этой силы, равна:
Gтела = G1 + G2 + ... + Gn = .
При любом повороте тела силы остаются приложенными в одних и тех же точках звеньев и сохраняют свое вертикальное направление, оставаясь параллельными друг другу. Следовательно, и равнодействующая сил тяжести звеньев тела будет при любых положениях тела проходить через одну и ту же точку тела, неминуемо с ним связанную, являющуюся центром параллельных сил тяжести звеньев.
Точка, через которую проходит линия действия равнодействующей элементарных сил тяжести при любом повороте тела в пространстве, являясь центром параллельных сил тяжести, называется общим центром тяжести (ОЦТ) твердого тела.
Так как тело человека не является неизменным твердым телом, а представляет собой систему подвижных звеньев, то положение ОЦТ будет определяться главным образом позой тела человека (т.е. взаимным относительным положением звеньев тела) и изменяться с изменением позы.
Знание положения ОЦТ человека важно для биомеханического анализа и для решения многих самостоятельных задач механики спортивных движений. Часто по движению ОЦТ мы судим о движении человека в целом, как бы оцениваем результат движения. По характеристикам дви­жения ОЦТ (траектории, скорости, ускорению) можно судить о технике выполнения движения.
Степень напряжения тех или иных мышечных групп в статическом положении зависит от распределения массы тела (от конструкционных особенностей), и этим определяются двигательные возможности человека.
Говоря об ОЦТ тела человека, следует иметь в виду не геометрическую точку, а некоторую область пространства, в которой эта точка перемещается. Это перемещение обусловлено процессами дыхания, кровообращения, пищеварения, мышечного тонуса и т.д., т.е. процессами, приводящими к постоянному смещению ОЦТ тела человека. Ориентировочно можно считать, что диаметр сферы, внутри которой происходит перемещение ОЦТ, в спокойном состоянии, составляет 10-20 мм. В процессе движения смещение ОЦТ может значительно увеличиваться и этим оказывать влияние на технику выполнения упражнений.
На каждое звено и на все тело человека постоянно действуют силы тяжести, вызванные притяжением и вращением Земли.
Когда тело покоится на опоре (или подвешено), сила тяжести, приложенная к телу, прижимает его к опоре (или отрывает от подвеса). Это действие тела на опору (верхнюю или нижнюю) измеряется весом тела.
Вес тела (статический) - это мера его воздействия в покое на покоящуюся же опору (подвес), препятствующую его падению. Он равен произведению массы тела m на ускорение свободного падения g.
P = mg ; [P] - H (ньютон)
Значит, сила тяжести и вес тела - не одна и та же сила. Вес тела человека приложен к опоре, а сила тяжести приложена к телу человека (центру тяжести).