Теплофизика

Полное решение по задачам
Мгни ниту мисис, металлургия
Конр.раб.#2
Зачет получен ...

СОДЕРЖАНИЕ
Введение………………………………………………………..………………….2
1.5 Краткая характеристика трёх механизмов переноса тепла.……….……….3
2.8. Поясните основные свойства средних обобщенных угловых коэффициентов излучения…………………………………..................................4
3.8. Дайте определение эффективной длины пути луча………………………..6
4.5. Условия однозначности для решения задач стационарной теплопроводности…………………………………………………………………8
5.5. Общий вид решения дифференциального уравнения нестационарной теплопроводности в безразмерном виде и его анализ………………………...11
6.5. Сформулируйте понятие вектора плоскости потока тепла………………12
7.5. Проанализируйте решение уравнения нестационарной теплопроводности при граничных условиях третьего рода………………………………………..13
8.5. Факторы, влияющие на величину плотности потока тепла теплопроводностью при граничных условиях первого рода…………….…...14
9.5.Регулярный тепловой режим при граничных условиях третьего рода…..18
10.4. От каких факторов зависит интенсивность конвективного переноса тепла при свободной конвекции………………………………………………..21
11.6.Понятие степени черноты тела и факторы, влияющие на её величину...22
12.1. Расход воздуха при его движении внутри трубы круглого поперечного сечения диаметром 0,22 м составляет 0,4 м3/с. Рассчитайте величину средней скорости воздуха и скорость на оси трубы……………..……………………...24
13.1. Основные режимы движения жидкости и их особенности……………..25
14.2. Особенности ламинарного и турбулентного течения жидкости……….25
15.8. Поясните физический смысл обобщенных угловых коэффициентов излучения……………………………………………………………………..…..27
Заключение….………………………………………………….………………..30
Список литературы………………………………

Предоставить не могу ,т.к идет решение задач

где qп— плотность теплового потока на поверхности тела; х, у, z — как и в случае — координаты на поверхности тела.В простейшем случае плотность теплового потока по поверхности и во времени остается постоянной:qn=q0=const.Такой случай теплообмена имеет место, например при нагревании различных металлических изделий в высокотемпературных печах.Граничные условия третьего рода. При этом задаются температура окружающей среды tж и закон теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Граничное условие третьего рода характеризует закон теплообмена между поверхностью и окружающей средой в процессе охлаждения и нагревания тела. Для описания процесса теплообмена между поверхностью тела и средой используется закон Ньютона — Рихмана.Процесс теплообмена между поверхностью тела и средой относится к очень сложным процессам и зависит от большого количества параметров.Согласно закону Ньютона — Рихмана количество теплоты, отдаваемое единицей поверхности тела в единицу времени, пропорционально разности температур поверхности тела tc и окружающей среды tж (tc > tж):q=αtc-tж,где a — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплоотдачи, Вт/(м2×К), характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Численно он равен количеству теплоты, отдаваемому (или воспринимаемому) единицей поверхности в единицу времени при разности температур между поверхностью тела и окружающей средой, равной одному градусу.Согласно закону сохранения энергии количество теплоты, которое отводится с единицы поверхности в единицу времени вследствие теплоотдачи, должно равняться количеству теплоты, подводимому к единице поверхности в единицу времени вследствие теплопроводности из внутренних объемов тела, т.е.αtc-tж=-λ(∂t∂t)cгде п — нормаль к поверхности тела; индекс «с» указывает на то, что температура и градиент относятся к поверхности тела (при п= 0).Окончательно граничное условие третьего рода можно записать в видеq=-aλtc-tжУравнение по существу является частным выражением закона сохранения энергии для поверхности тела.Коэффициент теплоотдачи зависит от большого числа факторов. Однако во многих случаях коэффициент теплоотдачи можно считать неизменным, поэтому в дальнейшем при решении задач теплопроводности будем принимать величину aпостоянной.В связи с расширением и усложнением технических задач встречаются случаи, когда ни одно из перечисленных граничных условий задать невозможно, и тогда для определения теплового взаимодействия между телами или твердого тела с окружающей средой приходится решать сопряженную задачу. При решении таких задач должны выполняться условия равенства температур и тепловых потоков по обе стороны от границы раздела. В общем случае условия сопряженности можно записать:λ1(∂t1∂n)τ=λ2(∂t2∂n)τ+qvxτ,yτ,zτ;t1xτ,yτ,zτ,τ=t2xτ,yτ,zτ,τ,где qv(xг, yг, zг, t)—источники теплоты на поверхности границы; t1, t2, l1, l2 — соответственно температуры и коэффициенты теплопроводности соприкасающихся сред; xг, уг, zг — координаты поверхности раздела сред. При отсутствии на границе раздела сред процессов с выделением или поглощением теплоты условия сопряженности принимают вид:λ1(∂t1∂n)τ=λ2(∂t2∂n)τ;t1xτ,yτ,zτ,τ=t2xτ,yτ,zτ,τ.Из следует, что решение сопряженной задачи связано с нахождением температурных полей по обе стороны границы раздела.5.5. Общий вид решения дифференциального уравнения нестационарной теплопроводности в безразмерном виде и его анализВыведенное дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье— Кирхгофа в случае неподвижной среды и отсутствия внутренних источников тепла имеет вид ∆∆=а∇2Тгде a = λ /(cρ) и ∇2 — оператор Лапласа, записанный в прямоугольной, цилиндрической, сферической или иной системах координат. Это уравнение устанавливает зависимость между температурой, временем и координатами тела в элементарном объеме, т. е. связывает временные и пространственные изменения температуры тела. Если заданы форма и размеры тела, а также его физические свойства (λ, c, ρ,… ), т. е. геометрические и физические условия однозначности, то для решения уравнения необходимо задать еще начальные и граничные, или краевые условия.Поскольку температура тела в общем случае является функцией координат и времени) (x, y, z, τ , то начальные условия, т. е. распределение температур в теле в начальный момент, задаются в виде f( x, y, z,0) = f0 (x, y, z) , где f0 — известная функция, которая необязательно должна быть задана аналитически, а может быть представлена численно или графически. В ряде практических задач начальное условие имеет более простой вид: f (x, y, z,0) = T0 = const.Для однородных тел граничные условия могут быть заданы трех видов: температура любой точки поверхности тела в любой момент времени; тепловой поток у поверхности, либо температура среды, омывающей тело; условия теплообмена тела с окружающей средой. В отличие от стационарных задач все величины, входящие в граничные условия, могут изменяться во времени по заданному закону.6.5. Сформулируйте понятие вектора плоскости потока теплаВектор плотности теплового потока направлен по нормали к изотермической поверхности в сторону убывания температуры, поскольку теплота передается всегда от нагретых частей к холодным.Вектор плотности теплового потока q однозначно связан с абсолютной температурой Т законом Фурье q=-χgrad(T).Вектор плотности теплового потока q направлен по нормали к изотермической поверхности. Его положительное направление совпадает с направлением убывания температуры, так как тепло всегда передается от более горячих частей тела к холодным. Таким образом, векторы q и grad t лежат на одной прямой, но направлены в противоположные стороны. Вектор плотности теплового потока q направлен по нормали к изотермической поверхности. Его положительное направление совпадает с направлением убывания температуры, так как тегоюта всегда передается от более горячих частей тела к холодным. Таким образом, векторы q и grad / лежат на одной прямой, но направлены в противоположные стороны. Положительное направление вектора плотности теплового потока q совпадает с направлением внешней нормали к поверхности.  Здесь q - вектор плотности теплового потока, модуль которого имеет указанный выше смысл, а направление совпадает с направлением переноса энергии.  Подчеркнем, что вектор плотности теплового потока q может включать все составляющие переноса теплоты, не связанные с видимым движением сплошной среды, например, теплопроводность, излучение (пренебрегая плотностью лучистой энергии), молекулярную диффузию. 7.5. Проанализируйте решение уравнения нестационарной теплопроводности при граничных условиях третьего родаДля практики важен случай граничных условий третьего рода, когда известны температуры жидкости и газов, а также их коэффициенты теплоотдаче.условие стационарности,где На практике часто необходимо рассчитать тонкие трубы, когда площадь по теплообменнику меняется мало,В этом случаи можно использовать плоские приближение, например, для термического сопротивления слоя:где Δ-погрешность, d1-внутренний диаметр цилиндра, d2-наружный диаметр цилиндра.При использование этого приближения:Находим тепловой поток по развертке цилиндра по внутреннему диметру:где d1d2<1.8.5. Факторы, влияющие на величину плотности потока тепла теплопроводностью при граничных условиях первого родаГраничные условия первого рода. Теплопроводность однослойной плоской стенки. Рассмотрим однородную и изотропную стенку толщиной  с постоянным коэффициентом теплопроводности  . На наружных поверхностях стенки поддерживают постоянными температуры tс1 и tс2 (смотри рисунок 1).Рисунок 1. Пример односторонней плоской стенки.При заданных условиях температура будет изменяться только в направлении, перпендикулярном плоскости стенки, а в направлении осей y и z будет оставаться постоянной .В связи с этим дифференциальное уравнение теплопроводности запишется в виде .Граничные условия задаются следующим образом х=0, t=tс1,х=  , t=tс2.Это есть полная математическая формулировка данной задачи, в результате решения которой должны быть найдены распределение температуры в плоской стенке, а также получена формула для определения плотности теплового потока.Закон распределения температур по толщине стенки найдется в результате двойного интегрирования.Первое интегрирование дает  .После второго интегрирования: t=c1x+c2.Постоянные с1 и с2 определим из граничных условий.При х=0, t=tс1 и с2=tc1; при х=  , t=tс2 и c1=-tc1-tc2δ.Подставляя значения постоянных с1 и с2 в уравнение получаем закон распределения температуры в плоской стенке t=tc1-tc1-tc2δx.Для определения количества теплоты, проходящего через единицу поверхности стенки в единицу времени в направлении оси х, воспользуемся законом Фурьеq=-λ∂t∂x.Учитывая, что ∂t∂x=c1=-tc1-tc2δ  , после подстановки получаемq=λδ(tc1-tc2).Количество теплоты, проходящее через единицу поверхности стенки в единицу времени, прямо пропорционально коэффициенту теплопроводности  , разности температур на наружных поверхностях стенки и обратно пропорционально толщине стенки  . Тепловой поток определяется не абсолютным значением температур, а температурным напором tc1- tc2=  .Отношение  , Вт/(м2К), называется тепловой проводимостью стенки, а обратная величина  , (м2К)/Вт, - термическим сопротивлением стенки, которое представляет собой падение температуры в стенке на единицу плотности теплового потока.Из уравнения температурного поля получаем t=tc1-qλx,откуда следует, что температура в стенке убывает тем быстрее, чем больше плотность потока.Теплопроводность многослойной плоской стенки. Рассмотрим теплопроводность многослойной стенки, состоящей из n однородных слоев. При стационарном режиме тепловой поток, проходящий через любую изотермическую поверхность неоднородной стенки, будет постоянен∂t∂x=0.При заданных температурах на внешних поверхностях такой стенки, размерах слоев и соответствующих коэффициентах теплопроводности, можно составить систему уравненийq=tc1-tc2δ1λ1; q=tc2-tc3δ2λ2; q=tcn-tcn+1δnλn.Определив температурные напоры в каждом слое и сложив правые и левые части уравнений tc1-tcn+1=δ1λ1+δ2λ2+…+δnλn.Отсюда плотность теплового потока q=tc1-tcn+1i=1nδiλi.Величинаi=1nδiλi  , равная сумме термических сопротивлений всех n слоев, называется полным термическим сопротивлением теплопроводности многослойной стенки.При сравнении переноса теплоты через многослойную стенку и стенку из однородного материала удобно ввести эквивалентный коэффициент теплопроводностиλэкв=i=1nδii=1nδiλi.Внутри каждого из слоев температура изменяется по линейному закону, а для многослойной стенки в целом температурная кривая представляет ломаную линию.9.5.Регулярный тепловой режим при граничных условиях третьего родаПередача теплоты из одной среды к другой через разделяющую их стенку однородную или многослойную твердую стенку любой формы называется теплопередачей. Теплопередача включает в себя теплоотдачу от более горячей жидкости к стенке, теплопроводность в стенке, теплоотдачу от стенки к более холодной среде.Теплопередача через плоскую однородную стенку. Пусть плоская однородная стенка имеет толщину  . Коэффициент теплопроводности стенки  ,  температуры окружающей среды tж1 и tж2, а также коэффициенты теплоотдачи  1 и  2 постоянны. Это позволяет рассматривать изменение температуры жидкостей и стенки только в направлении, перпендикулярном плоскости стенки (смотри рисунок 2).Рисунок 2. Теплопередача через плоскую стенкуПри заданных условиях необходимо найти тепловой поток от горячей жидкости к холодной и температуры на поверхности стенки.Согласно уравнению Ньютона-Рихмана плотность теплового потока от горячей жидкости к стенке q=a1tж1-tc1.При стационарном тепловом режиме плотность теплового потока, обусловленная теплопроводностью через твердую стенкуq=λδtc1-tc2.Тепловой поток от второй поверхности стенки к холодной жидкостиq=a2tc2-tж2. Сложив почленно, и, выразив температурный напорtж1 - tж2 = q1a1+δλ+1a2. Отсюда плотность теплового потокаq=tж1 - tж2 1a1+δλ+1a2. Обозначимk=11a1+δλ+1a2.Тогда уравнение теплопередачи через плоскую однослойную стенкуq=ktж1-tж2. Величина k называется коэффициентом теплопередачи, Вт/(м2К). Характеризует интенсивность передачи теплоты от одной жидкости к другой через разделяющую их стенку и численно равен количеству теплоты, которое передается через единицу поверхности стенки в единицу времени при разности температур между жидкостями в один градус.Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется полным термическим сопротивлением теплопередачиR=1k=1a1+δλ+1a2.где  - термическое сопротивление теплоотдачи от горячей жидкости к стенке;  - термическое сопротивление теплопроводности стенки;  - термическое сопротивление теплоотдачи от стенки к холодной жидкости.Теплопередача через плоскую многослойную стенку. Поскольку общее термическое сопротивление состоит из частных термических сопротивлений, то для многослойной стенки нужно учитывать термическое сопротивление каждого слоя R=1k=1a1+δ1λ1+δ2λ2+…+δnλn+1a2 или R=1a1+i=1nδ1λ1+1a2 . Отсюда k=11a1+i=1nδ1λ1+1a2 . Плотность теплового потока через многослойную стенку, состоящую из n слоевq=tж1 - tж2 1a1+i=1nδiλi+1a2.Уравнение теплопередачи для многослойной стенки подобно уравнению для однослойной стенки. Различие заключается в выражениях для коэффициентов теплопередачи (смотри рисунок 4).Рисунок 4. Передача теплоты через плоскую стенку (смешанные граничные условия).10.4. От каких факторов зависит интенсивность конвективного переноса тепла при свободной конвекцииЕстественная (свободная) конвекция возникает под действием неоднородного поля внешних массовых сил (сил гравитационного, инерционного, магнитного, или электрического поля), приложенных к частицам жидкости внутри системы.Свободной конвекцией называется движение жидкости, возникающее вследствие различия плотностей неодинаково нагретых частей жидкой среды.Это определение требует уточнения в той части, что при свободной конвекции возникают специфические циркуляционные токи между поверхностью нагрева (или охлаждения) и ядром жидкой среды.При свободной конвекции, в отличие от вынужденной, скорость течения среды является функцией процесса, т.е. она не задается, а определяется заданными в условиях однозначности независимыми переменными.Для стабилизированного свободного течения при свободной конвекции получают два определяющих числа подобия:1) Число Прандтля - число подобия скоростных и температурных полей:= ;Является мерой подобия скоростных и температурных полей в потоке (При Pr =1 и grad P = 0 поля температур и скоростей подобны). 2) Число Грасгофа - число гравитационного подобия:;Характеризует взаимодействие сил молекулярного трения и подъемной силы, обусловленной различием плотностей в отдельных точках неизотермического потока.Определяемым числом подобия, как и для вынужденной конвекции, является число Нуссельта – безразмерный коэффициент теплоотдачи:;Характеризует связь между интенсивностью теплоотдачи и температурным полем в пограничном слое потока, т.е. характеризует теплообмен между жидкостью и поверхностью твердого тела.λ, α, ν, β – соответственно, коэффициенты теплопроводности, температуропроводности, кинематической вязкости, объемного расширения жидкости;l – определяющий линейный размер, м.11.6.Понятие степени черноты тела и факторы, влияющие на её величинуСтепень черноты тела Е равна его поглощательной способности А, т.е. е А. Поглощается удельное количество тепла q АЕ.Степень черноты тел увеличивается с повышением температуры и шероховатости поверхности. Степень черноты тела, зависит от температуры, состояния и состава поверхности тела. С повышением температуры степень черноты, возрастает.Степень черноты тел увеличивается с повышением температуры и шероховатости поверхности.Степень черноты тела равна его поглощательной способности.