Теплофизика

Зачет получен
Мги ниту мисис
Металлургия ...

СОДЕРЖАНИЕ
Введение………………………………………………………..………………….3
1.1 Физический смысл гипотезы сплошности течения жидкости.……….……4
2.1. Выведите уравнение Бернулли для потока конечных размеров реальной жидкости и поясните его физический смысл…………………………………...5
3.1. Понятие характерного размера при расчёте критерия Рейнольдса……...10
4.1. Основные особенности ламинарного режима движения реальной жидкости………………………………………………………………………….11
5.1. Уравнение Бернулли для трубки тока идеальной жидкости и его физический смысл……………………………………………………………….13
6.3. Сформулируйте основное уравнение гидростатики и поясните его смысл……………………………………………………………………………..15
7.3. Распределение давления горячего газа по высоте рабочего пространства печи……………………………………………………………………………….16
8.2. Основные характеристики движения в ламинарномпограничном слое..19
9.2.Особенности истечения жидкости из отверстий, сопел и насадок……….22
10.5. Сформулируйте граничные условия для решения задач нестационарной теплопроводности……………………………………………………………….33
11.3.Основное уравнение гидростатики……………………………………….35
12.7. Запишите запольные уравнения расчёта теплообмена излучением для замкнутой системы из 4-х серых поверхностей, заполненной лучепрозрачной средой…………………………………………………………………………….37
13.2. Рассчитайте толщину гидродинамического слоя на расстоянии 0,9 м от кромки плоской поверхности, если скорость воздуха равна 6 м/с, а его температура 120 оС………………………………………………………………40
14.3. Определить силу давления жидкой стали на дно ковша площадью 2,6 м2, если высота слоя стали в ковше равна 1,4 м. Принять плотность жидкой стали 7500 кг/м3………………………………………………………………..41
15.7. Определить средний по поверхности коэффициент теплоотдачи конвекцией, если скорость движения воздуха равна 10 м/с, его температура 300 оС, длина поверхности 1,8 м………………………………………………..41
Заключение….………………………………………………….………………..43
Список литературы………………………………………………..…………….44

~~см.содержание

3. Сформулируйте основное уравнение гидростатики и поясните его смысл.Пусть на неподвижную жидкость действует только одна массовая сила – сила тяжести. Свободная поверхность жидкости представляет собой плоскость (размеры рассматриваемого объема жидкости не соизмеримы с размерами Земли). На свободную поверхность действует давление p0. Найдем давление в произвольной точке M, расположенной на глубине h (смотри рисунок 5). Выделим около этой точки горизонтальную элементарную площадку dS и построим на ней вертикальный цилиндрический объем высотой h.Рисунок. 5. Схема для вывода основного уравнения гидростатикиРассмотрим уравнение равновесия этого объема в вертикальном направлении:Сократив и перегруппировав слагаемые, получим основное уравнение гидростатики:.По этому уравнению можно вычислить давление в неподвижной жидкости на любой глубине. Мы видим, что давление в жидкости складывается из давления на внешнюю поверхность и давления, создаваемого весом вышележащих слоев жидкости.Величина p0 одинакова для всех точек объема жидкости, поэтому, учитывая свойство гидростатического давления, можно сформулировать закон Паскаля: давление, приложенное к внешней поверхности жидкости, передается всем точкам этой жидкости и по всем направлениям одинаково.Как мы видим, с увеличением глубины погружения давление возрастает по линейному закону и на данной глубине есть величина постоянная. Поверхность, во всех точках которой давление одинаково называется поверхностью уровня. Как мы видим, эта поверхность – плоскость, параллельная свободной поверхности.Если от произвольного уровня отложить вертикальные координаты точки M (z) и свободной поверхности (z0) и заменить h = z0 – z, то получим другую форму записи основного уравнения гидростатики: или где z – геометрический напор (высота); – пьезометрический напор (высота).Сумма геометрического и пьезометрического напоров – это гидростатический напор. Таким образом, гидростатический напор для всего объема неподвижной жидкости есть величина постоянная.7.3. Распределение давления горячего газа по высоте рабочего пространства печи.Газ проходит в доменной печи путь от горна до колошника в течение 2,5 - 3 сек. Чем более извилист путь газа, тем лучше омываются отдельные куски руды или агломерата, тем экономичнее работает доменная печь, так как лучше используется восстановительная способность и тепловая энергия газов.Столб шихтовых материалов в доменной печи под действием собственного веса опускается навстречу раскаленным газам. При этом происходит нагрев, плавление и восстановление окислов шихты. Температура и давление газа по мере продвижения вверх снижаются, химический его состав изменяется.Наивысшие температуры (1800 - 2000°С) развиваются в окислительной зоне, где происходит горение углерода кокса.Давление газов в горне (так же как и температура) к центру печи снижается. Среднее давление в горне зависит от количества дутья, размеров печи, температуры дутья, свойств шлака и физического состояния проплавляемых материалов. Чем больше сопротивление в горне для прохода газов, тем больше в нем среднее давление. Следует указать, что неравномерность давления и температуры по сечению горна сохраняется по всем сечениям печи, вплоть до колошника.В верхних горизонтах печи (распар, шахта) между температурой и составом газа наблюдается взаимосвязь: с увеличением содержания углекислоты (в результате реакций косвенного восстановления) температура газа снижается. Естественно, что наибольшее количество углекислоты будет образовываться при взаимодействии газа с большим количеством руды. Поэтому газ отдает и большее количество тепла шихтовым материалам.Температура за окислительной зоной резко снижается в связи с тем, что затрачивается тепло на прямое восстановление. На большом участке по высоте шахты температура газа изменяется мало, так как реакции косвенного восстановления больших затрат тепла не требуют.В верхних горизонтах печи температура газа опять снижается в связи с затратой тепла на нагрев холодной шихты и испарение влаги. Поэтому температура выходящего из печи колошникового газа может лишь частично характеризовать экономичность работы печи.Вдуваемый в горн воздух создает в нем давление, которое обусловливает движение газов вверх. Поднимаясь, газ теряет часть своего напора на преодоление сопротивления столба материалов. Потеря напора - разность давлений - происходит неравномерно по высоте. Наибольшая часть его расходуется при прохождении газа через зону плавления и меньшая часть - в шахте. По высоте печи при равномерном опускании шихтовых материалов (ровный ход печи) обычно теряется от 98 до 137 кн/м2 (от 1 до 1,4 ат). Перепад между давлением дутья и газа на колошнике служит важным показателем хода печи (смотри рисунок 6).Рисунок. 6 Изменение статического давления газов по высоте печи: а - давление в воздухопроводе горячего дутьяПо мере продвижения газа вверх сильно изменяется его химический состав. При выходе из верхней части горна он содержит Со, Н2 и N2. В результате процессов прямого восстановления газ обогащается окисью углерода. Если в шихте содержится сырой известняк, то в результате его разложения в состав газа входит углекислота.В зонах, где развиваются реакции косвенного восстановления (шахта), в газе увеличивается содержание углекислоты и уменьшается содержание окиси углерода.При неравномерном распределении газов среди шихтовых материалов в одних местах материал будет хорошо восстановлен, в других хуже. Газ уйдет из печи, не израсходовав всей тепловой и химической энергии. Материал придет в горн плохо подготовленным, что вызовет увеличение расхода кокса и снижение производительности.Поток газов в печи распределяется в зависимости от сопротивления шихты. Там, где будет сосредоточено большее количество крупных кусков, сопротивление будет меньше. Сюда и устремится основной поток газа. У стен печи сопротивление проходу газа всегда меньше, так как стенка представляет собой почти гладкую поверхность.Поскольку газ является основным переносчиком тепла, то в местах его интенсивного прохода материалы будут нагреваться сильнее. Это обусловливает неравномерность распределения температур по горизонту печи.Сопротивление проходу газов или обратная величина - газопроницаемость - для различных шихтовых материалов различны. Это значительно затрудняет достижение равномерного распределения газов в печи.Итак, от характера движения газов зависят процессы теплообмена между ними и шихтой по всей высоте печи, распределение температур и давлений по сечению и высоте, а также протекание восстановительных процессов. Движение газов прямо зависит от их давления, скорости и температуры, а также сопротивления, оказываемого шихтой на отдельных горизонтах и вызывающего потерю напора. Поэтому шихту надо загружать в доменную печь так, чтобы агломерат (руда) располагался там, где наиболее интенсивно движется газовый поток.8.2. Основные характеристики движения в ламинарном пограничном слое.Пограничный слой (ПС) в аэродинамике — слой трения: тонкий слой на поверхности обтекаемого тела или летательного аппарата (ЛА), в котором проявляется эффект вязкости. ПС характеризуется сильным градиентом скорости потока: скорость меняется от нулевой, на поверхности ЛА, до скорости потока вне пограничного слоя (в аэродинамике принято рассматривать ЛА неподвижным, а набегающий на него поток газа имеющим скорость ЛА, то есть в системе отсчёта ЛА).Понятие пограничного слоя было впервые введено Людвигом Прандтлем в статье, представленной 12 августа 1904 года на третьем Международном конгрессе математиков в Гейдельберге, Германия. ПС позволяет существенно упростить моделирующие течение жидкости/газа уравнения путём разделения потока на две области: тонкого вязкого пограничного слоя и области невязкого течения. Уравнения невязкого течения (уравнения Эйлера) существенно проще моделирующих вязкое течение полных уравнений Навье-Стокса. Теплообмен обтекаемого тела с потоком также происходит исключительно в пограничном слое, что опять же позволяет упростить решение уравнений за пределами ПС.В экспериментальной физике за толщину ПС принято брать такое расстояние от стенки обтекаемого тела, на котором скорость течения отличается на 1 % от скорости внешнего течения. Вместо толщины пограничного слоя, часто используют толщину вытеснения: расстояние, на которое вытесняются (отодвигаются от тела) линии тока внешнего течения вследствие образования ПС. За счет вытеснения линий тока увеличивается эффективная толщина тела, что приводит к увеличению сопротивления тела. Для пластины толщина вытеснения равна приблизительно 1/3 толщины пограничного слоя.Поскольку в ПС силы инерции и силы трения одного порядка, то приравнивая эти силы, можно получить оценку толщины пограничного слоя для сверхзвукового потока: δ∞μlρU , где μ — динамическая вязкость, l — характерная длина тела (например длина пластины, если рассматривать обтекание плоской пластины), ρ — плотность газа или жидкости, U — скорость набегающего потока. Для гиперзвукового слоя указанная оценка имеет вид: δ∞4μlρU, где μ – динамическая вязкость, l — характерная длина тела.Для ламинарного ПС коэффициент пропорциональности, делающий из вышеприведённой формулы равенство, равняется приблизительно 5:δ=5μlρU.В зависимости от скорости потока, толщина ПС может составлять от нескольких сантиметров (на дозвуковых скоростях), до значений меньше миллиметра (на гиперзвуковых скоростях.За счет сил трения в ПС даже бесконечно тонкая пластина при движении в газе будет испытывать сопротивление — сопротивление трения или вязкое сопротивление.Оценка силы сопротивления для пластины при ламинарном обтекании даёт:W∞bμρU3l, где b — ширина пластины.Из оценки видно, что сопротивление пропорционально скорости потока в степени 3/2 и квадратному корню из длины пластины. В случае турбулентного обтекания сопротивление трения возрастает.Состояние ПС. Пограничный слой может находиться в различных состояниях, основные из которых:ламинарноетурбулентноеотрывноеОт того, в каком состоянии находится пограничный слой зависят характеристики обтекания ЛА: сопротивление трения, тепловые потоки к поверхности ЛА, подъёмная сила. Сопротивление трения увеличивает расход топлива ЛА, поэтому ЛА стараются проектировать таким образом, чтобы его обтекание было максимально ламинарным. Тепловые потоки наиболее важны при сверх- и гиперзвуковых скоростях (например для возвращаемых космических аппаратов). Высокие тепловые потоки приводят к тому, что на гиперзвуковые ЛА приходится ставить теплозащиту. Поскольку в турбулентном пограничном слое тепловые потоки в 10-100 раз выше, чем в ламинарном, то для проектирования ЛА крайне важную роль играет предсказание положения ламинарно-турбулетного перехода. Неправильный учёт тепловых потоков или их неконтролируемый рост может привести к гибели ЛА, как это произошло, например, с шаттлом «Колумбия».9.2.Особенности истечения жидкости из отверстий, сопел и насадок.Рассмотрим истечение жидкости через отверстие диаметром d0 в стенке бака, расположенное на глубине Н0, в газовую среду с некоторым давлением р1 (смотри рисунок 7, a). При этом предполагается, что если отверстие мало по сравнению с размерами бака и глубиной Н0, то другие стенки бака и свободная поверхность жидкости не влияют на приток жидкости к отверстию.Характер истечения в этом случае показан на рисунке 7, б. Частицы жидкости приближаются к отверстию из всего близлежащего объема, двигаясь по различным траекториям. Некоторые из них при попадании в отверстие должны изменить направление своего движения на 90°. Так как каждая частица имеет массу, то мгновенно изменить направление своего движения она не может. Следствием этого является сжатие струи жидкости при истечении. Процесс сжатия струи практически завершается на расстоянии, равном примерно одному диаметру отверстия, и после этого струя приобретает цилиндрическую форму с диаметром поперечного сечения dc. Точно такими же будут условия истечения, если отверстие выполнено в толстой стенке со снятием фаски с внешней стороны.Рисунок 7 - Схемы истечения жидкости через отверстие в тонкой стенке в газовую среду (а) и формирование струи (б)Степень сжатия струи оценивается коэффициентом сжатия ε, равным отношению площади поперечного сечения струи к площади отверстия.Определим расход Q жидкости через рассматриваемое отверстие. Для этого запишем уравнение Бернулли для двух сечений (см. рисунок 7 а): сечения 0-0 и сечения 1-1. Сечение 0-0 — это открытая поверхность жидкости в баке, следовательно, в нем давление р0, а скорость жидкости можно считать равной нулю. Сечение 1-1 струи должно быть выбрано в той ее части, где струя уже приняла цилиндрическую форму; тогда в этом сечении давление равно давлению р1 окружающей среды. Если в качестве плоскости сравнения выбрать горизонтальную плоскость, проходящую через ось отверстия, то получим,где α — коэффициент Кориолиса, учитывающий неравномерность распределения скорости по сечению 1—1 струи; — средняя скорость жидкости в сечении 1—1; — коэффициент сопротивления отверстия, учитывающий торможение частиц жидкости о входную кромку отверстия.Перенесем первое слагаемое правой части уравнения в левую часть и обозначим ее как расчетный напор , тогда ;отсюда средняя скорость истечения жидкости ,где — безразмерная величина, получившая название коэффициент скорости и определяемая по формуле.В случае истечения идеальной жидкости (α = 1 и = 0) из формулы следует, что = 1, т.е. скорость истечения идеальной жидкости.Таким образом, на основании сравнения формул и можно сформулировать физический смысл коэффициента скорости . Это величина, равная отношению средней скорости истечения реальной жидкости к скорости истечения идеальной жидкости в тех же условиях. Очевидно, что при истечении реальной жидкости коэффициент всегда меньше единицы.Расход Q при истечении определим как произведение средней скорости истечения реальной жидкости и фактической площади живого сечения струи. Используя формулы и, получим.Произведение двух безразмерных коэффициентов и принято называть коэффициентом расхода и обозначать.Тогда .Из следует, что .Таким образом, физический смысл коэффициента расхода  состоит в том, что он численно равен отношению действительного расхода Q при истечении жидкости к тому расходу Qu, который имел бы место при отсутствии сжатия струи и сопротивления истечению.Следует обратить внимание на то, что Qu  не является расходом при истечении идеальной жидкости, так как идеальная жидкость отличается от реальной только отсутствием вязкости. Эффект же сжатия струи при истечении идеальной жидкости, связанный с инерционными свойствами частиц жидкости, в условиях отсутствия трения проявляется в еще большей степени.На практике формула используется достаточно редко из-за сложностей, возникающих при определении расчетного напора Hр, особенно в закрытых гидросистемах. Поэтому сделаем следующие преобразования. Обозначим внутри бака на уровне оси отверстия на некотором удалении от него (где скорость жидкости можно принять равной нулю) давление  (см. рисунок 7, а), тогда перепад давления Δр, под действием которого происходит истечение жидкости через отверстие, запишется в виде.Выразив из этой формулы напор Hp и подставив его в формулу, получим.При помощи формулы решается основная задача — определение расхода жидкости при истечении. Она широко применяется при расчетах элементов машиностроительных гидросистем.Таким образом, нами введены в рассмотрение три коэффициента — ,  и , характеризующие процесс истечения жидкости. Все они являются функцией числа Рейнольдса Re. Однако для маловязких жидкостей (воды, бензина и др.), истечение которых, как правило, происходит при больших значениях Re, эти коэффициенты практически постоянны:  = 0,64;  = 0,97;  = 0,62. При истечении минеральных масел через круглые отверстия в области квадратичного сопротивления можно принять = 0,65.Истечение под уровень.При течении жидкости в закрытых руслах часто приходится иметь дело с истечением жидкости не в газовую среду, а в пространство, заполненное этой же жидкостью (смотри рисунок 8). Такое истечение называется истечением под уровень или истечением через затопленное отверстие.Рисунок. 8 Пример истечения жидкости не в газовую среду.Здесь, так же как и в предыдущем случае, при определении расхода Q следует составить уравнение Бернулли. Запишем его для сечений 1-1 и 2-2, в которых скорости движения жидкости принимаются равными нулю: ,где  — потери напора при движении жидкости между сечениями 1-1 и 2-2.При определении потерь напора в этом случае необходимо учитывать, что они складываются из двух составляющих:,где ho — потери напора на торможение частиц жидкости о входную кромку отверстия;hв.р — потери напора на внезапное расширение в баке после прохождения жидкости через отверстие.Потери ho практически равны потерям при истечении через отверстие в газовую среду:.Следует иметь в виду, что при истечении под уровень вся кинетическая энергия струи, приобретенная частицами HYPERLINK "http://baumanki.net/definition-435.html"жидкостив отверстии, при попадании в покоящуюся жидкость теряется на вихреобразование так же, как при внезапном расширении. Поэтому потери hв.р численно равны соответствующему скоростному напору, посчитанному по средней скорости HYPERLINK "http://baumanki.net/definition-435.html"жидкостив струе с учетом коэффициента Кориолиса α:.Таким образом, суммарные потери напора.Подставив полученное выражение в уравнение Бернулли, получим.Если в этом уравнении за расчетный напор принять выражение , то после преобразований можно получить формулу, определяющую значение средней скорости жидкости в сжатом сечении струи:,которая совпадает с формулой. Это значит, что, проводя дальнейшие преобразования, необходимые для получения формулы, определяющей расход Q при истечении, можно получить формулы.Таким образом, как при истечении в газовую среду, так и при истечении под уровень расчетные формулы, определяющие расход Q, имеют один и тот же вид. Кроме того, как показала практика, коэффициенты ,  и , использующиеся в этих формулах, в обоих случаях истечения имеют одинаковые значения при равенстве соответствующих чисел Рейнольдса.Истечение через насадкиАнализ полученных формул и позволяет заключить, что увеличение расхода Q при истечении через отверстие с неизменными So и Hр, возможно при увеличении коэффициента расхода . Решению этой задачи служат насадки различной конструкции. Различают следующие типы насадков: цилиндрические (внешний и внутренний), конические (сходящийся и расходящийся), коноидальные и комбинированные.Внешним цилиндрическим насадком называется короткая трубка или сверление в толстой стенке без обработки входной кромки (рисунок 9). Его длина l = (3…5) d, где d — диаметр отверстия.На практике при истечении в газовую среду можно наблюдать два режима истечения жидкости через цилиндрический насадок: безотрывный (см. рисунок 9, а) и с отрывом потока от стенок (смотри рисунок. 9, б).Безотрывный режим истечения характеризуется тем, что внутри насадка поток жидкости вначале сжимается до некоторого минимального поперечного сечения, площадь которого можно определить по значению коэффициента сжатия струи , взятого для случая истечения жидкости через отверстие в тонкой стенке, а затем расширяется до размеров отверстия в насадке. В итоге при таком режиме истечения из насадка на его выходе сжатие струи отсутствует ( = 1) и HYPERLINK "http://baumanki.net/definition-561.html"площадьсечения струи равна площади проходного сечения отверстия в насадке. Поэтому в данном случае при определении расхода Q по формуле коэффициент расхода  = .Для этого случая при турбулентном режиме течения жидкости внутри насадка (α = 1) и коэффициенте потерь  = 0,5 (потери напора определяются как потери при внезапном сужении) коэффициент расхода.Сравнение полученных коэффициентов скорости  и расхода  со значениями этих коэффициентов при истечении жидкости через отверстие в тонкой стенке ( = 0,97,  = 0,62) показывает, что при безотрывном истечении через цилиндрический насадок расход Q получается больше, чем при истечении через такое же отверстие в тонкой стенке.