Ожидания в паутинообразной модели (cobweb model).

работа должна быть выполнена по факту не отклоняясь от сути


: Подробная информация о работе - https://www.sendspace.com/file/xspe7q ...

+

+

Паутинообразную модель строили для разных рынков:• японскими исследователями была построена модель для рынка сельскохозяйственной продукции;• американцами - для рынка трудоустройства медсестер;• китайскими и корейскими экономистами-математиками для рынков имущества;Отдельным направлением в анализе паутинообразной модели ценообразования является исследование ее хаотического поведения, состояний, при которых возникают бифуркационные колебания цен.Паутинообразную модель можно рассматривать как дискретную нелинейную систему. А, как известно, такие системы подвержены хаотическому поведению при определенных параметрах. Такие системы являются очень чувствительными. Чувствительность от начальных условий значит, что даже сколь угодно близкие траектории с течением времени расходятся на конечном расстоянии, то есть прогноз траектории на длительное время оказывается невозможен. При этом каждая траектория остается ограниченной, что противоречит интуитивному пониманию неустойчивости, основанному на опыте работы с линейными системами.Хаотическое движение описывается странными атракторами, которые очень сложные и имеют много параметров. Странные аттракторы появляются как в непрерывных динамических системах (типа системы Лоренца), так и в дискретных (например отображение Хенона (Hеnon)). Поэтому, одной из задач сегодняшнего исследования паутинообразных моделей является анализ возникающих аттракторов (регулярных и странных); изучение чувствительности цен во времени, и выделение основных факторов и параметров.Следующей задачей является продолжение попыток стабилизации выявленного хаотического поведения систем, превращение ее в регулярную. Данное направление развивается стремительно, и к настоящему моменту уже написано достаточное количество работ, связанных именно со стабилизацией хаотического поведения в паутинообразных моделях.Среди основных методов, используемых для решения этой проблемы, чаще всего используют метод обратной связи или метод Пирагаса.Удивительно, что метод обратной связи был предложен в 1990г. Дж. Йорк с соавторами, в котором утверждалась возможность существенного изменения свойств хаотической системы при помощи весьма малого изменения ее параметров. В статье был сделан вывод, что даже малое управление в виде обратной связи, приложенного к нелинейной системе, может коренным образом изменить ее динамику и свойства (например, превратить хаотическое движение в периодическое).Работа породила лавину публикаций, в которых иногда экспериментальным путем, а чаще путем компьютерного моделирования, демонстрировалось, как управление (с обратной связью или без него) может влиять на поведение различных реальных и модельных физических систем. Предложенный в работе метод управления стали называть методом OGY по начальным буквам фамилий авторов, а количество ссылок на работу до 2002 превысило 1300.Впоследствии были предложены и другие методы преобразования хаотических движений в периодические. Одним из наиболее эффективных оказался метод обратной связи с опозданием (метод Пирагаса), что предполагает использование единого времени запаздывания или цепочки кратных времен. Применяются и некоторые другие существующие методы нелинейного и адаптивного управления.Сегодня изучение паутинообразной модели ушло далеко вперед от ее классического представления. Эта модель позволяет узнать достаточно серьезно о внутреннем механизме ценообразования, определить основные параметры, влияющие на систему, и проанализировать ее поведение. Сейчас это не просто экономическая модель - это сложный математический анализ, позволяющий объяснить, впредь не до конца ясный, процесс изменения цены и вывести схему корректного управления ценами на рынке.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫЛебедев В.В.