Вход

степень числа. квадрат и куб числа. работа ученика пятого класса.

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Реферат*
Код 198209
Дата создания 04 июня 2017
Страниц 12
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
790руб.
КУПИТЬ

Описание

Заключение
Изучением чисел человечество занималось на протяжении всего своего существования. Для подсчета, записи чисел многие народы использовали свои изобретения, вводили свои формы записи чисел. Но необходимость определения степени чисел возникла во многих странах. Обычно использование степеней было необходимо, как введение операции, заменяющей повторяющиеся произведения чисел, а также для решения уравнений степени выше одного.
Итогом выполненной работы является подбор материала по теме «Степени числа. Квадрат и куб числа». Для выполнения задания были изучены различные дополнительные источники, указанные в списке литературы, был подобран комплекс заданий по данной теме. Кроме того, было рассмотрено понятие стандартного вида числа, как пример использования степени чисел в других разделах ...

Содержание

Оглавление
Введение 3
Об истории представлений о степени числа 4
Квадрат и куб числа 6
Стандартный вид положительного числа 9
Примеры заданий на нахождение степени, квадрата и куба чисел 11
Заключение 12
Список использованной литературы 13



Введение

Введение
Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был важен, чтобы смотреть за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные касты подсчитывали число предметов, сравнивая им разные части тела, основным образом пальцы рук и ног. Наскальный рисунок, оставшийся до современностей от каменного века, изображает число 35 в виде серии выстроенных в ряд 35 палочек-пальцев. Первыми существенными успехами в математике стали концептуализация количества и открытие четырех главных поступков: сложения, вычитания, умножения и дробления. Первые заслуги геометрии соединены с этими обычными понятиями, как прямая и окружность. Последующее становление арифметики стартовало приблизительно в 3000 до н.э. благодаря вавилонянам и египтянам.
В современной жизни применение степеней числа нельзя считать недостаточным. Степени и их свойства применяются в программировании, инженерии, экономике, астрономии, физике и других науках. Поэтому тематику данной работы считаю актуальной и нужной для дополнительного рассмотрения в школе. Целью данного научного проекта является изучение раздела математики «Степень числа», а также более подробного рассмотрения темы «Квадрат и куб числа». Для реализации поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:
- Ознакомиться с понятием степени числа;
- Изучить историю представлений о степени числа;
- Более подробно насмотреть квадрат и куб чисел, как пример степени числа;
- Рассмотреть применение степени чисел в разделе «Стандартный вид числа»;
- Привести примеры на выполнение по теме «Степени чисел. Квадрат и куб чисел».

Фрагмент работы для ознакомления

Фигурные числа Уже давно, помогая себе при счете камушками, люди реагировали на верные фигуры, которые можно выложить из камушков. Можно просто класть камушки в ряд: один, два, три. В случае если класть их в два ряда, чтобы получались прямоугольники, мы выявим, что получаются все четные количества. Возможно выкладывать камни в 3 ряда: выйдут количества, делящиеся на 3. Всякое количество, которое на что-нибудь разделяется, можно предположить таким прямоугольником, и лишь простые числа не в состоянии быть "прямоугольными".А что когда складывать треугольник? Треугольник выходит из трех камушков: два в нижнем ряду, 1 в верхнем, в ложбинке, образованной двумя нижними камнями. В случае если прибавить камень в нижний ряд, обнаружиться еще одна ложбинка; наполнив ее, мы получим ложбинку, интеллигентную 2-мя камушками 2 ряда; положив в нее камень, мы в конце концов получим треугольник. Наконец, нам понадобилось прибавить три камушка. Последующий треугольник выйдет, когда прибавить четыре камушка. Выходит, собственно на любом шаге мы добавляем столько камешков, какое количество их становится в нижнем ряду. В случае если сейчас считать, собственно один камень - это тоже треугольник, самый небольшой, у нас выйдет такая очередность чисел: 1, 1 2=3, 1 2 3=6, 1 2 3 4=10, 1 2 3 4 5=15 и так далее. Наконец, фигурные числа – это общее заглавие чисел, геометрическое представление которых связано с какой-нибудь геометрической фигурой. Числа древними греками, а вместе с ними Пифагором и пифагорейцами мыслились визуально, в виде камешков, разложенных на песке или же на счетной доске - абаке.По данной первопричине греки не знали нуля, так как его нереально было "увидеть". Да и единица еще не была полноправным количеством, а представлялась как некоторый "числовой атом", из которого образовывались все количества. Пифагорейцы именовали единицу "границей между числом и частями", то есть между целыми количествами и дробями, хотя в тот момент видели в ней "семя и постоянный корень". Количество же определялось как множество, составленное из единиц. Отличительное положение единицы как "числового атома", роднило ее с точкой, считавшейся "геометрическим атомом". Вот почему Аристотель писал: "Точка есть единица, имеющая положение, единица есть точка в отсутствии положения". Таким образом пифагорейские числа в прогрессивной терминологии - данное натуральные количества. Числа камешки раскладывались повторяющий вид верных геометрических фигур, данные фигуры обозначались. Так появились количества, сейчас именуемые фигурными. Древние греки, когда им приходилось умножать числа, рисовали прямоугольники; итогом умножения 3 на 5 был прямоугольник со гранями 3 и 5. Данное – развитие счета на камушках. Большое количество закономерностей, образующихся при действиях с числами, были найдены древнегреческими учеными при исследованиях чертежей. И длинные века гораздо лучшим доказательством справедливости таковых соотношений являлся метод геометрический, с прямоугольниками, квадратами, пирамидами и кубами.В V - IV веках до нашей эпохи научные работники, комбинируя естественные числа, составляли из них замысловатые ряды, придавая составляющим этих рядов то или иное геометрическое толкование. При их помощи можно выложить правильные геометрические фигуры: треугольники, квадраты, пирамиды и так далее занялись, кроме того самостоятельно друг от друга, нахождением таковых чисел Б. Паскаль и П. Ферма.Даже в XVII века, когда была уже как следует развита алгебра с обозначениями величин знаками, со знаками поступков, почти все считали ее первобытной наукой, пригодной для низменных целей- бытовых расчетов, запасных вычислений, - но никак не для добропорядочных научных трудов. Один из основных математиков того времени, Бонавентура Кавальери, использовал алгеброй, так как вычислять с ее помощью легче, хотя для объяснения собственных научных итогов все алгебраические выкладки заменял рассуждениями с геометрическими фигурами.Квадрат и куб числаНе секрет что для выражений вида 5 + 5 + 5 + 5 применяется более короткая форма записи 5 • 4. Аналогично применению для суммы с одинаковыми слагаемыми, для произведения с одинаковыми множителями используют более короткую запись. Например, 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 35. Запись 35 читается следующим образом, два в пятой степени, и обозначает произведение пяти множителей, каждый из которых равен трем. Три называют основанием степени и показывает, значение множителей в произведении, 5 это показатель степени, который показывает, сколько раз умножались множители в произведении. Примеры: 3 • 3 • 3 = 33 = 27 ; 5 • 5 • 5 • 5 = 54 = 625 ; 4 • 4 • 4 • 4 • 4 = 45 = 1024 .

Список литературы

Список использованной литературы

1. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Сост. А.П. Савин, В. В. Станцо, А. Ю. Котова: Под общ. ред. О. Г. Хинн; Худож. А. В. Кардашук, А. Е. Шабельник, А. О. Хоменко.- М. : ACT, 1996. - 450с.
2. Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. — Конкретная математика. Основание информатики. Пер. с англ. —М.: Мир, 1998. —703 с.
3. Фигурные числа. А.Бендукидзе. Физико-математический журнал ,,Квант,, 1974г., №6.
4. Ван-дер-Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего гипта, Вавилона и Греции.

Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00502
© Рефератбанк, 2002 - 2024