Моделирование неживыхсистем

Оглавление
Введение 3
1 История математического моделирования 5
2. Понятие моделирования 7
3. Классификация систем моделирования 11
4. Классификациянеживых систем 15
5. Моделирование неживых систем 17
5.1 Моделирование детерминированных моделей 17
5.2 Моделирование статистических моделей 24
5.3 Моделирование квантово-механических моделей 27
Заключение 30
Список литературы 31

Данный коэффициент интересен тем, что обычно рассчитывается при анализе оборотных активов и не используется при анализе СК. Однако, его значение также важно, поскольку оказывает влияние на исследуемую факторную модель. Этот коэффициент является обратным коэффициенту оборачиваемости активов, и показывает сколько капитала мы должны инвестировать, чтобы получить 1 рубль выручки от реализации.С помощью данного способа можно также определить зависимость рентабельности СК от рентабельности заемного капитала (Рзк) и коэффициента финансовой зависимости (Кфз)(11). Рск = Пр / СК * ЗК / ЗК = Пр / ЗК * ЗК / СК = Рзк * Кфз .((11)Факторный анализ рентабельности СК можно углубить до факторов третьего и последующего уровней.На рис. 1 представлена зависимость рентабельности СК и от факторов, влияющих на выручку от реализации продукции. Данную взаимосвязь можно представить с помощью вышеперечисленных методов.Рск = П/СК = Вр – Сполн / СК = Вр/СК – Сполн / СК == Ц * Ор / СК – Оп * Сед. / СК ,((12)гдеЦ – цена реализации продукции;Ор – объем реализованной продукции;Оп – объем произведенной продукции;Сед – себестоимость единицы произведенной продукции.Детерминированные моделирования и превращение прибыли на IC позволяет не только более глубокий анализ и оценить влияние какого-либо фактора на исследуемом модели фактора, но и определить новые отношения, сформулировать новые меры.Приведенная выше формула (4) Входной интенсивностей СК показывает, что будет значение себестоимости продукции, в то время как инвестиции в производство рубль СК. Важность этого показателя является то, что это какая-то рычагов и отражает заинтересованность в производстве СК. Чем выше входной интенсивностей СК, тем хуже для компании, так как его рост всего, сопровождается увеличением издержек производства. И если компания на данном этапе стремятся уменьшить его, существует риск в необходимости дополнительного заемных средств.СК входные интенсивности, кроме того, должны быть по сравнению с коэффициентом оборачиваемости в динамике СК. Благоприятный считаться ситуация, когда темпы роста оборота Великобритании есть больше интенсивности входных роста. Практическая значимость и смысл экономических показателей ясны, однако, требуют дальнейшего исследования и испытания на практике.5.2 Моделирование статистических моделейНа этапе исследования и проектирования систем при построении и реализации машинных моделей широко используется метод статистических испытаний (метод Монте-Карло), который базируется на использовании случайных чисел.Метод статистических испытаний – это метод решения невероятностной проблемы вероятностным способом. Часто его называют методом Монте-Карло, по названию проекта США по ядерной технике, где он был впервые предложен. Явное представление времени здесь отсутствует. Суть метода в том, что процесс описывают формулами и логическими выражениями на ЭВМ. Затем в модель вводят случайно изменяющиеся факторы и оценивают их влияние на показатели процесса. Результаты оценки подвергают статической обработке. Идею этого метода покажем на примере расчета площади криволинейной фигуры (рис. 2).Рис. 2. Расчет площади криволинейной фигуры:а – аналитическая модель; б – метод Монте-КарлоПри традиционном подходе строят аналитическую зависимость Y=φ(X), по которой рассчитывают площадь фигуры (рис. 2). На этом прямоугольнике в случайном порядке разбрасывают точки. Затем оценивают, какая доля всех точек попала внутрь фигуры. Эта доля соответствует доле площади фигуры от рассчитанной площади прямоугольника. Чем больше точек, тем точнее можно определить площадь фигуры.Метод статистических испытаний, как первый и широко распространившийся метод имитационного моделирования, часто вообще считают единственным методом имитации систем. Динамику системы описывают на универсальном языке программирования в виде последовательности уравнений с детерминированными –Х и случайными ~X(Δt) коэффициентами (рис. 3). Время моделирования разбивают на одинаковые шаги Δt.Рис. 3. Имитация поведения системы методом статистических испытанийНа каждом шаге Δt изменяют значения случайных коэффициентов ~X(Δt), для которых по уравнениям рассчитывают изменения выходной величины ~Y(Δt). Каждый эксперимент представляет собой расчет уравнений с шагом Δt. В результате выявляют связь выходных величин с входными величинами.Поскольку шаг времени Δt выбирают для самого быстрого элемента системы, то в результате моделирования получают много ненужной информации для шагов, когда никаких изменений этого элемента в системе не происходит. Кроме того, разработка имитационной модели на универсальном языке программирования требует специальной квалификации и часто остается без изменений в системе.Существуют две области применения метода статистического моделирования:- для изучения стохастических систем;- для решения детерминированных задач.В настоящее время моделирование по методу Монте-Карло широко применяется при решении определенных задач статистики, которые не поддаются аналитической обработке. Этот тип моделирования применялся для оценки критических значений или достоверности критерия при проверке гипотезы.Общая структура статистической моделиЗадачи статистического моделирования:1) построение объекта моделирования;2) формирование случайных взаимодействий;3) организация статистической обработки данных моделирования;4) задача планирования эксперимента.На рис. 4 приведена общая структура статистической модели. Блоки I, II, III соответствуют первым трем задачам.Рис. 4. Общая структура статистической моделиЕще раз отметим, что имитационная модель позволяет изучать поведение различных систем с учетом влияния случайных факторов. Эти факторы, в соответствии с их природой, могут быть отражены в модели как случайных событий, случайных величин (дискретным или непрерывным) или случайные функции (процессы). Например, если с использованием сгенерированного имитационной модели, как ожидается, проверить достоверность компьютерной системы, возникновение отказа будут представлены в модели как случайное событие. Если модель используется для оценки времени обслуживания клиентов в гараже, интервал времени до следующего клиента наиболее удобно описывается как случайной величины распределенной в соответствии с определенным законом.Общие принципы моделирования случайных действий на компьютере включают в себя:1) Формирование базы случайной величины (СВ).2) Преобразование случайной величины в базовые значений случайных величин, распределенных по закону требуется.5.3 Моделирование квантово-механических моделейВ теории электронного строения и свойств координационных соединений большое значение имеют представления о симметрии, наиболее полное описание которых достигается с помощью математической теории групп.Симметрия фигур определяется совокупностью перемещений, совмещающих ее саму с собой. Такие перемещения называются симметричными преобразованиями или операциями симметрии. Различают следующие преобразования симметрии конечных фигур (молекул): 1) вращение (поворот) вокруг оси симметрии; 2) отражение в плоскости симметрии; 3) инверсия (или отражение в центре симметрии); 4) зеркально -поворотное преобразование - вращение вокруг зеркально - поворотной оси симметрии; 5) тождественное преобразование Е. ось симметрии, плоскость симметрии, центр симметрии, зеркально - поворотная ось - элементы симметрии.Необходимым условием симметричности является наличие осей и плоскостей симметрии - элементов симметрии. Каждый элемент симметрии порождает преобразование симметрии, или операцию симметрии (поворот, отражение, инверсия). Термин «преобразование» для этих поворотов и отражений молекулы возник по аналогии с математическим выражением такого перемещения, как простое линейное преобразование координатных осей при переходе от одной системы к другой. Так, поворот молекулы на угол вокруг оси OZ равносилен такому преобразованию координатной системы, при которой любая точка М (х, у, z) переходит в точку М (х , у , z ).Важным свойством преобразований симметрии для данной системы является то, что они образуют группу в математическом смысле этого термина. Под группой понимается некоторая совокупность элементов, удовлетворяющих следующим четырем условиям: 1) определена операция умножения двух элементов и произведение любых двух элементов из рассматриваемой совокупности есть элемент той же совокупности; 2) умножение подчиняется закону ассоциативности, т.е. (АВ)С=А(ВС), где А, В, С- элементы группы; 3) среди элементов группы содержится единичный Е, т.е. такой элемент, который в произведении с любым другим не меняет его; 4) для каждого элемента совокупности существует обратный А"1, так как АА"1 = Е;Если совокупность преобразований симметрии для данной системы образует группу, то к этой совокупности можно применить все результаты, полученные в математической теории групп. Количество элементов группы -порядок. Для молекулы порядок группы - это количество преобразований симметрии (конечное или бесконечное). Бесконечное преобразование характерно для линейной молекулы, т.к. для нее повороты на любой угол вокруг оси молекулы - преобразование симметрии. Если порядок группы не простое число, то у этой группы можно выделить подгруппы, т.е. меньшие совокупности элементов, образующих сами по себе группы. Большое значение имеет следующее свойство элементов группы: два элемента А и В считаются сопряженными между собой, если среди элементов группы существует третий элемент Р, для которого выполняется следующее соотношение: А=Р В -Р 1. Если А сопряжено с В, а В с С, то А сопряжено с С. Это свойство позволяет разделить все элементы группы на совокупности сопряженных элементов, которые называются классами.Необходимо отметить, что для молекул преобразования симметрии таковы, что, по крайней мере, одна ее точка остается неизменной при последовательном их применении. Иначе преобразования симметрии могут привести к поступательному перемещению молекулы, при котором она не совмещается сама с собой. Группы таких преобразований называются точечными.ЗаключениеМоделирование глубоко проникает в теоретическое мышление. Важно познавательная функция моделирования, чтобы служить в качестве импульса, источником новых теорий. Это часто случается, что теория первоначально появляется в качестве модели, давая приблизительное, упрощенное объяснение явления, и служит в качестве основного рабочей гипотезы, которые могут перерасти в предшественника разработанной теории. В процессе моделирования есть новые идеи и планы эксперимента, есть обнаружение ранее неизвестных фактов. Это "блокировка" теоретического и экспериментального моделирования особенно верно для развития физических теорий.Моделирование - не просто средство отображения процессов и явлений реального мира, но также - несмотря на выше него относительно - объективный практический критерий для проверки обоснованности наших знаний, осуществляется непосредственно или путем установления их отношения с другим Теория служить моделью, адекватность которого считается практически заземлен. Применяя органическое единство с другими методами познания, компьютерное моделирование выступает как процесс углубления знаний его движений от относительно бедных информацией моделей к более существенному модели, полностью раскрыть суть изучал явления действительности.Компьютерное моделирование все чаще используется в естественных науках. Это помогает целенаправленно планировать эксперимент и создать новые теории.Список литературыВолкова В.Н. Теория систем и системный анализ: учебник для вузов/ В.Н. Волкова, А.А. Денисов. – М.: издательство Юрайт; ИД Юрайт, 2010. – 679 с.Качала В.В. Основы теории систем и системного анализа. Учебное пособие для вузов. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 216 с.Шумский А.А. Системный анализ в защите информации.: учеб.пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям в обл. информ. безопасности / А.А. Шумский, А.А. Шелупанов. – М.: Гелиос АРВ, 2005. – 224 с.Антонов А.В. Системный анализ. Учеб. Для вузов/ А.В. Антонов. – М.: Высш. Шк., 2004. – 454 с.Романов В.Н. Системный анализ для инженеров. – СПб: СЗГЗТУ, 2006. – 186 с.