Психолого- педагогические основы обучения детей счету

Введение 2
Глава 1. Психолого-педагогическое обоснование формирования счета у детей старшего дошкольного возраста 4
1.1.Психолого-педагогические особенности формирования элементарных математических представлений дошкольников 4
1.2.Особенноси обучения счету в дошкольном возрасте 11
1.3. Педагогические условия обучения счету дошкольников 24
1.4. Методики для диагностики уровней сформированности умений считать 36
Заключение 43
Список литературы 44

Таким образом, анализ психолого-педагогических исследований показал, что формирование математических представлений в дошкольном возрасте является одной из важных и сложных задач всестороннего развития детей.
Анализ исследований показал существенные изменения в освоении представлений о числе, характеризующийся нарастанием объема представлений о числе, овладением способом сравнения множеств и чисел. В основе представлений о числе лежат конкретные представления о множестве и практические умения по образованию совокупностей.
Обобщающий анализ исследований показал, что в ходе освоения экспериментирования созданы условия для освоения представлений о счете.
Сложность в формировании представлений о числе продиктовано противоречием между уровнем развития мышления и абстрактностью числовых представлений. Мы опирались на теорию Ж.Пиаже о том, что в процессе экспериментирования формируются более обобщённые представления о числе, понимание независимости количества, величины от формы организации материала.
Разрешением этого является организация учитывающих особенностей детского восприятия, эффективных деятельностей, представляющих математическое развитие в наглядной форме, одной из которых является экспериментирование.
Исследование А.М. Леушиной позволило выделить этапы формирования количественных представлений в дошкольном возрасте.
Дочисловая деятельность.
Овладение счетной деятельностью.
Для правильного восприятия числа, для успешного формирования счетной деятельности, необходимо, прежде всего, научить детей работать с множествами.:
-видеть и называть существенные признаки предметов;
- видеть множество целиком;
- выделять элементы множества;
- называть множество (обобщающее слово) и перечислять его элементы;
- составлять множества из отдельных элементов и из подмножеств; - делить множество на классы;
- упорядочивать элементы множества;
- сравнивать множества по количеству путем соотнесения один к одному;
- создавать равночисленные множества;
- объединять и разъединять множества (целое и части).
Счетная деятельность Владение счетом включает в себя:
-знание слов-числительных и называние их по порядку;
- умение соотносить числительные элементам множества «один к одному» (устанавливать взаимно-однозначное соответствие);
- выделение итогового числа.
Владение понятием числа включает в себя:
-понимание независимости результата количественного счета от его направления, расположения элементов множества и их качественных признаков (размера, формы, цвета и др.;
- понимание количественного и порядкового значения числа.
Представления о натуральном ряде чисел и его свойствах включает в себя:
-знание последовательности чисел (счет в прямом и обратном порядке, называние предыдущего и последующего числа);
- знание образования соседних чисел друг из друга (путем прибавления и вычитания единицы);
- знание связей между соседними числами (больше, меньше).
Вычислительная деятельность
Вычислительная деятельность включает в себя:
-знание связей между соседними числами («больше-меньше» на 1); -знание образования соседних чисел;
- знание состава чисел из единиц;
- знание состава чисел из двух меньших чисел;
- знание цифр и знаков +, -,=;
-умение составлять и решать арифметические задачи.
Для подготовки к усвоению десятичной системы счисления необходимо:
-владение устной и письменной нумерацией;
- владение арифметическими действиями сложения и вычитания; - владение счетом группами.
Задачи работы во второй младшей группе
Развивать умение видеть общий признак предметов группы (все мячи - круглые; эти - все красные; эти - все большие)
Учить составлять группы из однородных предметов и выделять из них отдельные предметы; различать понятия «много», «один», «ни одного».
Сравнивать две равные (неравные) группы предметов на основе взаимного сопоставления элементов (предметов). Познакомить с приемами последовательного наложения и приложения предметов одной группы к предметам другой: учить понимать вопросы: «Поровно ли?», «Чего больше (меньше)?» отвечать на вопросы, пользуясь предложениями типа: «Я на каждый кружок положил грибок. Кружков больше, а грибов меньше» или «Кружков столько же, сколько грибов
Методика формирования количественных представлений во 2 младшей группе
Сначала с детьми проводят игры на выделение качественных признаков предметов. Например, детям предлагают найти среди нескольких игрушек такую же, как у воспитателя. Затем дается задание выбрать среди 2-3 игрушек разного цвета (размера, формы) игрушку такого же цвета (размера, формы). Затем даются игры на подбор и группировку предметов по заданным признакам. (Положи все красные кубики в эту коробку, а в эту - синие.) В результате дети начинают понимать, что предметы можно объединить в группу по какому-нибудь признаку. Воспитатель развивает умение выделять признаки, являющиеся общими только для части предметов группы.
Затем учат составлять из отдельных предметов множество и дробить его на отдельные элементы. Проводят игры с однородными игрушками. Например, воспитатель показывает одинаковые игрушки в количестве равном числу детей в группе. Обратив их внимание на то, что игрушек много, предлагает каждому взять по одной игрушке. Дети видят, что в результате таких действий «много» исчезает. Воспитатель подчеркивает: у каждого по одному зайчику. А на полянке нет ни одного. Затем предлагает всем поставить на полянку по одному зайчику - в результате игрушек опять становится много. Воспитатель обращает внимание на то, что на полянке вновь стало много зайчиков.
А у детей не осталось ни одного. В ходе таких игр дети начинают понимать, что каждая группа состоит из отдельных предметов, учатся выделять один предмет из группы, различать понятия много и один. При этом понятия много и один не противопоставляются друг другу, а взаимодействуют: один выступает в роли составной части много. При проведении таких игр воспитатель должен чаще задавать детям вопрос «сколько?», побуждать их употреблять слова много, один, ни одного; следить за тем, чтобы, отвечая, дети называли как количество, так и предметы (один зайчик, много зайчиков).
Далее следует, учит детей нахождению групп однородных и единичных предметов в окружающей обстановке. Для этого одни и те же игрушки располагают по одной и группами по 3-5 штук. Сначала педагог ставит на столе у себя много елочек и одну елочку, затем расставляет игрушки в разных частях групповой комнаты, предлагает одному ребенку найти, где много игрушек, а другому - где одна игрушка. Далее задания усложняются. Воспитатель ставит на стол одну игрушку и много других игрушек и предлагает детям рассказать, каких игрушек на столе много, а какая одна.
Наряду с этим детей учат раскладывать указанное количество предметов на полосках бумаги. «Поставь один грибок на красную полоску», «Поставь много грибков на синюю полоску».
После серии таких игровых упражнений педагог предлагает детям поискать в групповой комнате, каких предметов много, а каких - один.
Обучение сравнению групп предметов и ознакомление с понятиями равенства и неравенства.
Важно научить детей соотносить каждый предмет одной группы с предметом другой группы и выяснять, в какой группе предметов больше, в какой меньше или же поровну [17] .
Для этого детей обучают приемам наложения и приложения предметов. Начинают с приема наложения. Воспитатель показывает, как нужно последовательно накладывать предметы на их изображения. Когда дети освоят этот прием, следует научить их подкладывать предметы точно под их изображения на картинке. Строго выдерживая расстояние между ними.
Научив детей соотносить предметы путем наложения друг на друга, можно начинать учить их устанавливать равенство или неравенство групп, определять соотношения между ними: поровну, столько-сколько, больше-меньше. В этих целях используются задания на сопоставление элементов двух групп предметов. Например, дети выясняют, хватит ли каждому зайчику морковок.
Для сравнения даются группы предметов, содержащие равное (от 1 до 5) и неравное количество предметов (больше, меньше на один).
В процессе действий с предметами воспитатель активизирует речь детей, постоянно изменяя количественное соотношение между одними и теми же предметами.
1.4. Методики для диагностики уровней сформированности умений считать
Цель: выявить освоение представлений о числе у детей старшего возраста .
Инструкция: ребёнку предлагается выполнить задания.
Материал: набор цифр, значки действий, карточки с изображением различного количества предметов, коробка с набором игрушек.
Перед ребёнком располагают в ряд пять предметов, предлагают назвать первый и четвёртый слева, третий и пятый справа.
Какое число больше шести на 1, какое меньше на 1?
Из скольких единиц состоит число пять?
Из каких чисел можно составить число семь?
Я назову число, а ты назови числа предыдущее и последующее.
Я посчитаю от одного до десяти, а ты назови пропущенное число.
Посмотри на картинку, сколько на ней предметов? Назови число на 1 больше и на 1 меньше.
Посмотри на карточки с различным количеством предметов и подбери к ним цифры.
Аня взяла семь матрёшек, Миша две машины. Сколько всего игрушек взяли дети? (ребёнок должен повторить условия задачи, вопрос, рассказать как будет решать задачу).
У Максима было шесть огурцов, два он отдал Пете. Сколько стало огурцов у Максима? Запиши решение задачи.
В протоколе фиксируются ответы детей, время выполнения задания.
Критерии оценки:
точность выполнения задания;
сформированность представлений о числе;
обобщённость представлений о числе, сформированность представлений о неизменности количества величины от формы организации материала и действий с ним;
развитие умения сравнивать числа, устанавливать отношения, производить вычисления;
самостоятельность, интерес.
Уровни усвоения представлений о числе детьми старшего дошкольного возраста.
1 уровень. Ребёнок затрудняется при выполнении задания. Допускает пропуски чисел, не устанавливает связи и зависимости между числами (в натуральном ряду). Не умеет сравнивать числа и устанавливать отношения. Не определяет число как результат сосчитывания. Не владеет составом числа из единиц. Не понимает смысл арифметических действий сложения и вычитания при решении задач; не понимает неизменности количества величины.
2 уровень. Допускает ошибки при выполнении задания. Иногда испытывает затруднения в установлении связей и зависимостей между числами. С небольшой помощью взрослого сравнивает числа и устанавливает отношения, определяет число как результат сосчитывания, производит вычисления. Владеет составом числа из единиц в пределах 3. Не устанавливает соответствие между количеством, величиной и формой организации материала.
3 уровень. Ребёнок проявляет интерес к деятельности. Сравнивает числа и устанавливает отношения. Определяет число как результат сосчитывания. Владеет составом числа из единиц в пределах 5. Выполняет вычислительные действия. Имеет представление (пытается выделить проблемы и рассуждать) о неизменности количества, величины от формы организации материала и действий с ним.
4 уровень. Ребёнок проявляет активность в освоении представлений о числе. Сформированы представления о натуральном ряде чисел. Самостоятельно сравнивает числа, устанавливает отношения, производит вычислительные действия в уме. Владеет способами образования числа из единиц и двух меньших. В целом, верно, объясняет соответствие (неизменность) количества, величины от формы организации материала и действий с ним.
Задание 2. «Задачи Пиаже» (Е.В.Красная, О.Б. Долгинова Эксперименты Жана Пиаже. Дошкольная педагогика №4 (13) июль-август 2003.)).
Цель: выявить понимание неизменности количества, величины от формы организации материала и действий с ними детьми старшего дошкольного возраста.
С пластичным материалом.
Инструкция: ребёнку предлагают два одинаковых по размеру и весу шарика из пластилина. Предлагается сплющить один шарик и ответить на вопрос. Одинаково ли количество пластилина?
Стимульный материал: два шарика из пластилина.
В протоколе фиксируется ответ ребёнка.
С жидкостью.
Инструкция: ребёнку предлагается рассмотреть сосуды различного размера, формы (1 большой и 6 одинаковых по форме и размеру маленьких) и перелить жидкость из большого сосуда в маленькие. Предлагают ответить на вопрос. Изменилось ли количество жидкости?
Стимульный материал: больной кувшин с водой, шесть одинаковых по размеру и форме маленьких стаканчика.
В протоколе фиксируются ответы детей.
Критерии оценки:
точность выполнения задания;
сформированность представлений о числе;
обобщённость представлений о числе, сформированность представлений о неизменности количества величины от формы организации материала и действий с ним;
развитие умения сравнивать числа, устанавливать отношения, производить вычисления;
самостоятельность, интерес.
Уровни усвоения представлений о числе детьми старшего дошкольного возраста.
1 уровень. Ребёнок затрудняется при выполнении задания. Допускает пропуски чисел, не устанавливает связи и зависимости между числами (в натуральном ряду). Не умеет сравнивать числа и устанавливать отношения. Не определяет число как результат сосчитывания. Не владеет составом числа из единиц. Не понимает смысл арифметических действий сложения и вычитания при решении задач; не понимает неизменности количества величины.
2 уровень. Допускает ошибки при выполнении задания. Иногда испытывает затруднения в установлении связей и зависимостей между числами. С небольшой помощью взрослого сравнивает числа и устанавливает отношения, определяет число как результат сосчитывания, производит вычисления. Владеет составом числа из единиц в пределах 3. Не устанавливает соответствие между количеством, величиной и формой организации материала.
3 уровень. Ребёнок проявляет интерес к деятельности. Сравнивает числа и устанавливает отношения. Определяет число как результат сосчитывания. Владеет составом числа из единиц в пределах 5. Выполняет вычислительные действия. Имеет представление (пытается выделить проблемы и рассуждать) о неизменности количества, величины от формы организации материала и действий с ним.
4 уровень. Ребёнок проявляет активность в освоении представлений о числе. Сформированы представления о натуральном ряде чисел. Самостоятельно сравнивает числа, устанавливает отношения, производит вычислительные действия в уме. Владеет способами образования числа из единиц и двух меньших. В целом, верно, объясняет соответствие (неизменность) количества, величины от формы организации материала и действий с ним.
3. «Гвоздики и цветы».
Цель: выявить особенности установления родовидовых отношений.
Инструкция: ребёнку предлагается рассмотреть картинки и ответить на вопрос. На картинке чего больше гвоздик или цветов?
Стимульный материал: картинки на которых изображены 3 розы, 7 гвоздик.
В протоколе фиксируются ответы детей.
Задание 3. С линейным материалом (полоски).
Цель: выявить понимание неизменности количества от формы организации материала и действий с ними детьми старшего дошкольного возраста.
Инструкция: ребёнку предлагается рассмотреть нарисованные на листе бумаги одна под другой полоски, состоящие из соединённых между собой в различных вариантах звеньев и ответить на вопрос. Одинаковы ли полоски по длине?
Стимульный материал: лист бумаги с полосками расположенными одна под другой. Одна полоска состоит из 5 звеньев, расположенных по горизонтали, вторая – из 10 звеньев, расположенных по горизонтали, но в виде незаконченных геометрических фигур.
Критерии оценки:
точность выполнения задания;
сформированность представлений о числе;
обобщённость представлений о числе, сформированность представлений о неизменности количества величины от формы организации материала и действий с ним;
развитие умения сравнивать числа, устанавливать отношения, производить вычисления;
самостоятельность, интерес.
Уровни усвоения представлений о числе детьми старшего дошкольного возраста.
1 уровень. Ребёнок затрудняется при выполнении задания. Допускает пропуски чисел, не устанавливает связи и зависимости между числами (в натуральном ряду). Не умеет сравнивать числа и устанавливать отношения. Не определяет число как результат сосчитывания. Не владеет составом числа из единиц. Не понимает смысл арифметических действий сложения и вычитания при решении задач; не понимает неизменности количества величины.
2 уровень. Допускает ошибки при выполнении задания. Иногда испытывает затруднения в установлении связей и зависимостей между числами. С небольшой помощью взрослого сравнивает числа и устанавливает отношения, определяет число как результат сосчитывания, производит вычисления. Владеет составом числа из единиц в пределах 3. Не устанавливает соответствие между количеством, величиной и формой организации материала.
3 уровень. Ребёнок проявляет интерес к деятельности. Сравнивает числа и устанавливает отношения. Определяет число как результат сосчитывания. Владеет составом числа из единиц в пределах 5. Выполняет вычислительные действия. Имеет представление (пытается выделить проблемы и рассуждать) о неизменности количества, величины от формы организации материала и действий с ним.
4 уровень. Ребёнок проявляет активность в освоении представлений о числе. Сформированы представления о натуральном ряде чисел. Самостоятельно сравнивает числа, устанавливает отношения, производит вычислительные действия в уме. Владеет способами образования числа из единиц и двух меньших. В целом, верно, объясняет соответствие (неизменность) количества, величины от формы организации материала и действий с ним.
 Заключение
В раннем детстве происходит первое элементарное познание количества, являющееся необходимой ступенькой познания действительности. С первых дней жизни ребенок попадает в мир предметов, явлений, воспринимает разнообразные количества не только предметов, но и звуков, движений. У малыша формируются хаотические, неупорядоченные представления о количестве.
Вот почему очень важно начинать подготовительную работу уже в младшем возрасте. Детей следует упражнять в сравнении групп предметов разной формы, цвета, размеров, по-разному расположенных.
В средней группе наряду с опорой на зрительное восприятие важно упражнять детей в счёте множеств, воспринимаемых на слух, ощупь, учить их вести счёт движений.
Счёт при восприятии множества на слух или путём осязания становится более осмысленным: дети лучше усваивают значение итогового числа, суммирующего звуки, воспринятые последовательно; они начинают лучше понимать сущность счётной операции.
В старшем возрасте детям необходимо показать, что множества по своей природе различны: кукование кукушки, падающие капли, раскаты грома, бой часов, пульс, физические упражнения. Поэтому уметь считать нужно в практической деятельности.
Упражнения в счёте с помощью различных анализаторов не только упражняют сами анализаторы, но и обеспечивают развитие межанализаторных связей в деятельности коры головного мозга. Счетная деятельность обобщается, становится применимой в любых условиях.
Список литературы
Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. факультетов высш. учеб. заведений. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. - 400с.
Буллер Е., Рыбникова Ю. Мотивационный компонент вычислительной деятельности дошкольников//Дошкольное воспитание 2007. №11.-с.28-31.
Вахрушева Л.Н. Развитие мыслительной деятельности детей дошкольного возраста: учебное пособие для студентов педагогических вузов и колледжей/ л.Н. Вахрушева.- М.: ФОРУМ, 2009.-192с.
Вербенец А.М. Освоение свойств и отношений предметов детьми пятого года жизни посредством моделирования //Методические советы к программе «Детство» /Под ред. Т.И.Бабаевой, З.А. Михайловой.- М., 2001.- с.146-168.
Данилова В.В., Павлова Л.И. Методика формирования математических представлений: методический курс. - М.:Акад. Изд. МЭГУ, 1996.
Данилова В.В., Рихтерман Т.Д., Михайлова З.А. и др. Обучение математике в детском саду. М., 1996.
Дошкольник изучает математику: Как и где? /Сост. И общ. ред. Т.И. Ерофеева. - М.: Издательский дом «Воспитание дошкольника», 2002.
Корнеева Г., Храмцова Н. Развитие познавательного интереса к математике у детей старшего дошкольного возраста //Детский сад от А до Я, 2005, №5.
Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.- М., 1974.
Михайлова З.А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. - СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2008.- 384с.
Пономорева, И. А. Формирование элементарных математических представлений[Текст] / И. А. Пономарева, В. А. Позина. – М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2014. – 176 с.
Приказ Министерства образования и науки РФ (Ми- нобрнауки России) от 17 октября 2013 г. № 1155 г. Москва «Об утверждении федерального государственного образо вательного стандарта дошкольного образования».
Пундик, И. Я. Современные подходы к математическому развитию дошкольников [Текст] / И. Я. Пундик //Современные проблемы дошкольного и начального образования: Материалы конференции «Чтения Ушинского». – Ярославль : ЯГПУ им. К. Д. Ушинского, 2004.
Современные технологии обучения дошкольников /авт.- сост. Е.В. Михеева.- Волгоград: Учитель,2013.-223с.
Фасий И.М. Освоение принципа сохранения количества и величины детьми шести лет в процессе экспериментирования //Методические советы к программе «Детство»/ Под ред. Т.И. Бабаевой, З.А. Михайловой. - М., 2001. - С.169-177.
Щербакова Е.Н. Теория и методика математического развития дошкольников. - М.: Издательство Московского психологосоциального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», - 2005.-392с.
Социальная сеть работниковобразования /// http://nsportal.ru/detskii-sad/matematika/formirovanie-
Евдокимов А.Н. Психологическая готовность к школьному обучению как ведущий ориентир психолого-педагогической поддержки дезадаптивных старших дошкольников [Электронный ресурс] // Прикладная психология и психоанализ: электрон. науч. журн. 2011. N 2. URL: http://ppip.idnk.ru
Азы быстрого чтения и счета. пособие родителям для самостоятельного обучения чтению и счету детей 4 – 5 - 6 лет //http://rucont.ru/efd/284080
45