Структура теории и методики обучения математике

Оглавление
Введение 3
1. История развития математического образования в России 4
2. Предмет теории и методики обучения математике 7
2.1. Предмет методики преподавания математике 7
2.2. Математическое образование 9
2.3. Принципы и методы обучения математике 11
2.4. Формы мышления в процессе обучения математике 12
2.5. Формы обучения математике 15
2.6. Контроль знаний по математике 17
2.7. Задачи как средство обучения математике 19
Заключение 21
Список использованной литературы 22

На разных уроках ставятся различные цели и задачи. В связи с этим различают: урок обычный, на котором решается какая-то одна задача (например, изучение нового материала, закрепление изученного материала, или текущий контроль знаний); урок комбинированный или смешанный, на котором последовательно решается несколько задач; урок синтетический, на котором решаются одновременно несколько задач. В современной практике обучения наиболее часто проводятся комбинированные уроки.
Урок заранее должен быть продуман учителем во всех его деталях и нюансах. К уроку предъявляются определенные требования: отбор важного и значимого материала; достоверность излагаемых и изучаемых фактов; мотивация; соответствие педагогического замысла задачам урока; познавательная активность учащихся; воспитание у учеников интереса к предмету.
При подготовке к уроку целесообразно придерживаться следующей последовательности:
формулировка цели урока;
подготовка содержания учебного материала;
определение задач урока;
выбор наиболее эффективных приемов и методов обучения;
анализ использования дидактических средств.
Важнейшей составной частью любого урока является его анализ. Анализ урока — это разбор и оценка урока в целом или отдельных его сторон. Проведение такого анализа крайне важно и необходимо для повышения профессионального мастерства учителя, как средство улучшения преподавания и внедрения чего-то нового, как средство контроля и обучения учителя, в качестве методической подготовки студентов, для оценки всех возможных сторон учебно-воспитательного процесса.
Существуют следующие виды анализа уроков:
комплексный (когда проводится всесторонний анализ);
структурный (когда проводится анализ урока с позиции построения его структуры);
краткий (когда проводится анализ работы всех компонентов урока на реализацию основной цели урока);
аспектный (когда проводится глубокое рассмотрение урока по одному направлению);
самоанализ (когда проводится разбор урока самим учителем).
Анализ урока необходимо проводить на регулярной основе. Умение анализировать уроки является важной составляющей методической подготовки учителя математики.
2.6. Контроль знаний по математике
В процессе изучения математики учащиеся должны овладеть всевозможными математическими знаниями, научиться правильному их применению на практике. Для достижения этих целей на постоянной основе необходимо осуществлять контроль полученных знаний. Причем такой контроль должен проводиться не только со стороны учителя, но и со стороны самих учащихся.
В учебном процессе контроль полученных знаний называется диагностикой. Целями диагностики являются выявление, оценивание, анализ и коррекция учебного процесса с целью его эффективности. Контроль знаний является частью учебного процесса. Выделяют три типа контроля: внешний (когда контроль осуществляется учителем); взаимный (когда контроль осуществляют учащиеся); самоконтроль (когда контроль осуществляет сам ученик).
Основная цель контроля и оценки знаний учащихся по математике — это определение качества усвоения учащимися учебного материала, уровня овладения ими знаниями, умениями и навыками. Систематический контроль знаний учащихся по математике является одним из основных условий повышения качества обучения. Умелое владение учителем различными формами контроля знаний способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении предмета математики, предупреждает отставание, обеспечивает активность учащихся на занятиях.
Контролю знаний учащихся по математике присущи следующие функции: выявление и диагностика результатов обучения; повышение качества знаний, их систематизация; создание необходимой основы для развития познавательной активности; воспитание чувства ответственности за результаты учения, формирование познавательной мотивации учения; управление процессом усвоения знаний, умений и его коррекция. Контроль знаний должен быть мотивированным, систематическим и регулярным, разнообразным по формам, всесторонним и объективным.
Контроль знаний может проходить: в устном виде (опрос, устная контрольная работа); письменном виде (математический диктант, контрольная работа, реферат); в виде практической работы (опыт, практическая работа, лабораторная работа); в виде тестов; в виде зачетов; в виде экзаменов.
2.7. Задачи как средство обучения математике
В современной школе учащиеся не умеют применять полученные ими знания на практике. Поэтому при обучении математике значительное количество времени должно быть посвящено решению практических задач. В образовательном процессе решение задач имеет важное образовательное, практическое и воспитательное значение. Они развивают логическое и математическое мышление, вырабатывают практические навыки применения математики. Решение задач является наиболее эффективной формой развития математической деятельности. В современной методической литературе выделяют следующие типы задач:
задачи на доказательство;
задачи на построение;
задачи на вычисление.
По своему функциональному назначению задачи как средство обучения направлены на формирование знаний, умений и навыков учащихся, а также на осуществление контроля знаний, умений и навыков.
В задаче выделяют основные компоненты:
условие (начальное состояние);
базис решения (теоретическое обоснование решения);
решение (преобразование условия задачи для нахождения искомого);
заключение (конечное состояние).
Решение задачи должно осуществляться в несколько этапов:
ознакомление с содержанием задачи;
поиск решения задачи;
процесс решения задачи;
проверка решения задачи.
Задачи на уроках математики решаются всеми учениками в одно и то же время. Решение задач может осуществляться как в устной форме, так и в письменной форме. Наиболее эффективная форма организации решения математических задач — это самостоятельное решение задач. В ходе самостоятельного решения задач: ученики обучаются мыслить неординарно, самостоятельно разбираться в различных вопросах теории и приложений математики, у учащихся повышается учебная активность, возрастает интерес к решению задач и стимулирование творческой активности.
Заключение
Усиление практической направленности преподавания математики — одна из основных задач математического образования. Прикладная направленность обучения математике предполагает ориентацию его содержания и методов на тесную связь с жизнью, на подготовку к использованию математических знаний в будущей профессиональной деятельности, широкое использование в процессе обучения компьютерной техники. Одним из путей осуществления прикладной направленности обучения математике являются задачи с практическим содержанием, раскрывающие приложение математики в окружающем нас мире. Роль математического образования не только в передаче определенных знаний и навыков по предмету математики, но и в развитии личности учащихся. Важно осуществлять подбор учебного материала таким образом, чтобы его содержание способствовало у учащихся воспитанию нравственности, чувства долга, ответственности. Объяснение и происхождение математических терминов будет способствовать лучшему их запоминанию, правильному произношению и их усвоению.
Также необходимо включение в объяснение нового материала отдельных элементов из истории развития математики. Это активизирует учащихся на организацию и проведение различных форм внеклассной работы: математические кружки, математические вечера, и другие. Математическое образование способствует формированию у учащихся воображения и интуиции, навыков логического мышления, нравственных принципов.
Математика — одна из важнейших дисциплин в современном обществе, а обучение этой дисциплине - это трудный и очень ответственный процесс. Овладение этой наукой позволит существенно расширить кругозор, развить память, мышление, логику и другие качества так необходимые в современном обществе. Поэтому приобщение к математике так важно уже с самого раннего возраста.
Список использованной литературы
1. Мрочек В. Педагогика математики. Спб, 1910. 378 с.
2. Ляпин С.Е. Методика преподавания математики. М., 1956.
3. Брадис В.М. Методика преподавания математики. М., 1951, 504 с.
4. Репьев В.В. Общая методика преподавания математики. М., 1958, 223 с.
5. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. М., 1975. 462 с.
6. Методика преподавания математики в средней школе: Частные методики / Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Е.Л. Мокрушин, В.А. Оганесян, Л.Ф. Пучурин, В.Я. Саннинский. М., 1980. 480 с.
7. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе. Минск, 1990, 267 с.
8. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики. Саранск, 1999. 208 с.
9. Столяр А.А. Педагогика математики. Минск, 1986. 424 с.
10. Метельский Н.В. Дидактика математики: Общая методика и ее проблемы. Минск, 1982.
11. Саранцев Г.И. Методология методики обучения математике. Саранск, 2001. 144 с.
22
Постановка цели урока
Закрепление нового материала
Ознакомление с новым материалом
Проверка знаний, умений и навыков
Систематизация и обобщение изученного материала