История развития линии приложения математики в российском школьном математическом образовании

Оглавление
Введение 2
1.Приложения математики в период становления школьного математического образования 4
2.Обучение приложениям математики в трудовой школе в период образовательных реформ начала ХХ века 11
Заключение 26
Список литературы 28

Приведем несколько наиболее известных взглядов на проблему осуществления прикладной направленности преподавания математики в школе, появившихся в последние десятилетия ХХ века.Ю.М. Колягин и В.В. Пикан считают, что «Прикладная направленность обучения математике состоит в ориентации содержания и методов обучения на применение математики в технике и смежных науках, в профессиональной деятельности, в сельском хозяйстве и в быту». При этом они различают еще и «практическую направленность обучения математике - направленность содержания и методов обучения на решение задач и упражнений, на формирование у школьников навыков самостоятельной деятельности математического характера».Н.А. Терешин под прикладной направленностью школьного курса математики понимает направленность содержания и методов обучения на применение математики для решения задач, возникающих вне математики, что в целом согласуется с взглядами предыдущих авторов.Однако Г.В. Дорофеев считает, что термин «прикладной» в рамках математики в школе необходимо понимать иначе, чем это принято в науке. «Если определенный математический аппарат применяется для достижения некоторых конкретных целей, стоящих перед учащимися, то уже можно считать, что этот аппарат имеет для них прикладное значение, т. е. приносит им вполне практическую пользу.[5] Под прикладной направленностью тогда понимается обучение применению математического аппарата, как в самом курсе математики, так и в других дисциплинах с использованием методов и приемов, характерных для деятельности в области применения математики.В монографии Р.К. Таварткиладзе, Н.Я. Виленкина рассматриваются ряд принципов обучения математике, среди которых в качестве ведущего указывают принцип связи обучения с практикой. Подробно разбирая реализацию этого принципа, авторы указывают на пути использования практических задач в обучении математике в школе - для мотивации введения понятий, для демонстрации дальнейших приложений этого понятия. Приводится конкретный пример роли практических задач в формировании понятия функции. Сам термин «практическая задача» в работе специально не определяется. В качестве синонима к нему используются «реальная задача», «прикладная математическая задача», «текстовая задача».Следует отметить важный для нашего исследования факт: в исследовании в неявном виде предъявлены требования к рассматриваемому типу задач. Среди них, например, такой: «Посредством решения практических задач прививается вкус как к отвлеченному мышлению, так и к тождественным преобразованиям» или «Желательны задачи, метод решения которых не предопределен заранее помещением их в соответствующий раздел...». Большинство таких требований носит частно-методический характер и не позволяет перенести их на все задачи такого типа.В книге для учителя «Прикладная направленность школьного курса математики» Н.А. Терешин рассматривает понятия прикладной задачи, модели и моделирования. Приведенные автором примеры осуществления прикладной направленности математики в школе касаются курса алгебры основной школы или алгебры и начал анализа старшей школы. Примеров из курса геометрии практически нет.[19]И.М. Шапиро в книге для учителя «Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики» приводит свое понимание задач этого типа . Автором сформулированы три требования к таким задачам, состоящие в познавательной ценности, реальности и доступности используемого в них нематематического материала. Для проводимого исследования представляют интерес, выделенные в этом пособии, пути использования практических задач: мотивировка введения понятий, иллюстрация учебного материала, закрепление и углубление знаний. Эти пути описаны наиболее полно, имеются соответствующие примеры.Вопрос о прикладной направленности обучения математике нашел отражение и в учебных пособиях для студентов этого временного периода. Так, в книге «Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика» этому вопросу отведена отдельная глава «Прикладная направленность алгебры и начал анализа», написанная Н.А. Терешиным. Здесь автор уделяет специальное внимание методам решения задач с помощью ЭВМ, понятию алгоритма и методике использования алгоритмов в решении задач различных типов. На форзаце этого пособия помещены функции прикладной направленности преподавания математики в школе, разделенные на две группы - мировоззренческую и социально-педагогическую. Вопросы использования задач прикладного характера в обучении математике в этом пособии освещаются очень кратко.Тем не менее, и в этот раз, по выражению А.Г. Мордковича, не обошлось и без появления работ, имеющих «псевдоприкладной» характер. В этих работах, рассматривались, например, «задачи», где «рабочий обдумывает, как из заготовки конической формы изготовить деталь цилиндрической формы, чтобы ее объем был наибольшим». Как справедливо замечает автор, в практической деятельности задача так никогда не ставится, т. к. при изготовлении детали важны ее функциональные размеры, т. е. размеры, указанные в чертеже, который рабочий получил от инженера. В таких задачах практическая часть сформулирована в отрыве от реальности.Кроме указанного недостатка, отметим, что большинство прикладных задач не соответствовали возрастным интересам школьников. Их фабула была не понятна ученикам, т. к. не отвечала их знаниям и жизненному опыту, а, значит, такие задачи только формально содействовали достижению задекларированных воспитательных целей. Нет сомнений в том, что необходимо использовать накопленный положительный опыт, что и делалось авторами. Приращение банка задач, связанных с приложениями математики в школе, в данный период происходило в основном в направлении производственной тематики. Общекультурные области знаний в фабулах задач практически не встречались. Имеющиеся проблемы в этом направлении (недостаточное количество приложений математики в школьном курсе, трудности внедрение методик использования методов прикладной математики для решения задач) были выделены в статье В.В. Фирсова. Он писал: «... введение новых прикладных областей в объем среднего математического образования совершенно недостаточно, ибо возможности подобного введения принципиально ограничены. ... ограничены также и возможности введения в школьный курс математики непосредственных иллюстраций практического применения математики к решению внематематических задач».Проведенный анализ также показал, что, несмотря на наличие диссертационных исследований, методических статей и пособий для учителя, посвященных использованию в обучении приложений математики, в практику преподавания этот вопрос так и не вошел. Об этом факте свидетельствует то, что содержание учебников геометрии авторов А.В. Погорелова и Л.С. Атанасяна , имевших большое распространение в школе и в те годы, было ориентировано на изучение теории. Ещеодним доказательством высказанного мнения служит то, что задачи рассматриваемоготипа не включались в содержание ни текущего, ни итогового контроля. Исключение составляли так называемые текстовые задачи, фабула которых очень отдаленно отражает реальность.ЗаключениеИсследование вопроса использования приложений в обучении математике в периоды политехнизма (30-е - 70-е гг. ХХ в) и прикладной направленности (70-е - 80-е гг. ХХ в) показало, что изменение роли математики в хозяйственной деятельности человека ведет к изменению целей обучения. Потребность в решении производственных задач вызвала появление политехнического принципа. Этому принципу соответствовали приложения математики, связанные с изучением основ производства, принципов работы различных механизмов и приборов, а также освоению космического пространства.Дальнейшее развитие науки и техники, и последовавшее за этим расширение и усложнение приложений математики в естественных и гуманитарных областях знаний трансформировало принцип политехнизма в прикладную направленность обучения математике. Задачи на производственную тематику уже не полностью соответствовали основной задаче осуществления прикладной направленности обучения, которая заключалась в формировании определенного уровня математической культуры школьника. Достижение этого уровня означало осознанное понимание происхождения математических объектов, наличие представлений о возможности применения математики к решению задач, возникающих в разнообразных областях знаний, о ее приложениях к различным сферам деятельности человека.В методических исследованиях большее внимание стало уделяться использованию метода математического моделирования в решении прикладных задач, развитию мышления школьников средствами прикладной направленности обучения математике. Однако широкого внедрения в практику обучения математике эти идеи не получили.Расположим по степени значимости основные цели использования приложений в обучении математике в периоды политехнизма и прикладной направленности: приобретение полезных для дальнейшей жизни сведений дополнительно к изучаемомуматематическому материалу; помощь в изучении теоретического материала;знакомство с ролью математики в изучении и преобразовании реального мира; знакомство с методом математического моделирования для решения прикладных задач; развитие мышления и поддержание интереса к предмету.Как видим, цели использования приложений в обучении во второй половине ХХ века ориентированы, прежде всего, на получение общих представлений о применении математики в реальном мире. Это связано с усложнением самой науки математики и расширения сферы ее приложений в технике, производстве, естественных и гуманитарных науках. Стало вполне очевидным, что подготовить геодезиста или строителя в рамках школы невозможно.Список литературыАндреев, Н.Н., Юдин, В.А. Экстремальные расположения точек на сфере. / Н.Н. Андреев, В.А. Юдин // Математическое просвещение (третья серия), 1997. Вып. 1. - С. 115-121.Андронов, И.К. Первый учитель математики российского юношества Леонтий Филиппович Магницкий / И.К. Андреев // Математика в школе. - 1969. - № 6. - С. 75- 78Анохин, П.К. Избранные труды: Философские аспекты теории функциональной системы. - М. : Наука, 1978. - 400 с.Антонова, Е.И. Методика формирования проектной деятельности учащихся при изучении геометрии в профильных классах: дисс. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Антонова Елена Ивановна. - М., 2007. - 262 с.Арнольд, В.И. Математика и математическое образование в современном мире. В сб. Математика в образовании и воспитании. Сост. В.Б. Филиппов. - М. : Фазис, 2000. - 256 с.Артамонов, М.А. Формирование готовности студентов к проектированию и реализации элективных математических курсов для профильной школы: дисс. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Артамонов Михаил Анатольевич. - Ярославль, 2009. - 226 с.Ахлимерзаев, А. Прикладная направленность изучения начал математического анализа в старших классах средней школы как средство усиления принципов политехнизма в обучении: дисс. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Ахлимерзаев Ахмаджон. - Фергана, 1986. - 161 с.Баранова, Е.В. Методические основы использования учебных исследований при обучении геометрии в школе: дисс. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Баранова ЕленаВалентиновна. - Саранск, 1999. - 163 с.Волошинов, А.В. Математика и искусство. - М. : Просвещение, 2000. - 335 с.Вольхина, И.Н. Дифференциация обучения математике учащихся предпрофильных классов: С использованием системы упражнений прикладного характера: дисс. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Вольхина Ирина Гейбука, С.В. Подготовка будущих учителей математики к формированию исследовательской деятельности школьников: на примере курса алгебры: дисс. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Г ейбука Светлана Васильевна. - Новосибирск, 2005. - 147 с.Гильберт, Д. Математические проблемы и их источники. В кн. Математика: Хрестоматия по истории, методологии, дидактике / Сост. Г.Д. Глейзер. - М. : Изд-во УРАО, 2001. - 384 с.Гнеденко, Б.В. Введение в специальность математика. - М. : Наука, 1991. - 238 с.Гнеденко, Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. - М. : Просвещение, 1985. - 191 с.Гнеденко, Б.В. Формирование мировоззрения в процессе обучения математике. - М. : Просвещение, 1982. - 145 с.ГОСТ Р 53620-2009. Информационно-коммуникационные технологии в образовании. Электронные образовательные ресурсы. Общие положения [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://protect.gost.ru/document.aspx?control=7&id=176616.Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. - М. : ООО «Издательство «Вербум-М», 2003. - 432 с.Егупова, М.В. Концепция методической подготовки учителя к практико-ориентированному обучению математике в школе / М.В. Егупова // Преподаватель XXI век.2013. - № 4. Часть 1. - С. 124-134.Егупова, М.В. Критерии и показатели оценивания собственных образовательных продуктов студентов в курсе методики обучения математике / М.В. Егупова // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова. Серия «Педагогика. Психология. Социальная работа. Ювенология. Социокинетика». - 2012. - Том 18, № 3. - С. 130-133.Егупова, М.В. Методическая система подготовки учителя к практико-ориентированному обучению математике в школе : монография / М.В. Егупова. - М. : МПГУ, 2014. - 220 с.Егупова, М.В. Об основных требованиях, предъявляемых к задачам с прикладным содержанием в курсе школьной математики / М.В. Егупова // Наука и школа. - 2007. - № 3. - С. 33-37.Егупова, М.В. Об уровнях сложности задач, связанных с практическими приложениями школьной математики / М.В. Егупова // Преподаватель XXI век. - 2012. - № 4. Часть 1. - С. 96-101.Егупова, М.В. Обучение созданию собственных образовательных продуктов при методической подготовке студентов к реализации линии практических приложений школьной математики / М.В. Егупова // Педагогическое образование и наука. - 2012. - № 3. - С. 37-41.Егупова, М.В. Обучение студентов педагогического вуза методическим приемам использования задач на приложения в школьном курсе геометрии / М.В. Егупова // Преподаватель XXI век. - 2011. - №2 4. Часть 1. - С. 91-97.Егупова, М.В. Подготовка будущего учителя математики к использованию прикладных задач в обучении школьников / М.В. Егупова // Преподаватель XXI век. - 2009. - № 2. Часть 1. - С. 63-69.Егупова, М.В. Практико-ориентированное обучение математике в школе как предмет методической подготовки учителя : монография / М.В. Егупова. - М. : МИГУ, 2014. - 284 с.Егупова, М.В. Практико-ориентированное обучение математике в школе [Электронный ресурс] / М.В. Егупова - Режим доступа:http://e-earning.mpgu.edu/course/view.php?id=484.Егупова, М.В. Практико-ориентированное обучение математике в школе : учебное пособие для студентов педвузов / М.В. Егупова. - М. : МИГУ, 2014. - 208 с.Егупова, М.В. Практико-ориентированное обучение математике в школе : практикум, учебное пособие для студентов педвузов / М.В. Егупова. - М. : МПГУ. - 2014.140 с.Егупова, М.В. Прикладная направленность обучения математике в историческом контексте / М.В. Егупова // Математика в школе. - 2007. - №2 2. - С. 65-71.Егупова, М.В. Прикладные задачи в курсе школьной геометрии: история и современность / М.В. Егупова // Преподаватель XXI век. - 2007. - № 4. - С. 43-52.Егупова, М.В. Приложения школьной математики в методической подготовке студентов педагогического вуза в условиях уровневого образования / М.В. Егупова // Наука и школа. - 2011. - № 4. - С. 25-30.Егупова, М.В. Программа спецкурса по методике преподавания математики «Современные проблемы взаимодействия математического и экологического образования в школе» : учебно-методическое пособие / М.В. Егупова. - М. : МПГУ, 2004.10 с.