Статистический анализ экономических показателей США

1. Краткая характеристика структуры экономики США 3
2. Исходные данные исследования 4
3. Статистический анализ экономических показателей США 5
3.1 Базовый анализ данных 5
3.2 Анализ временных рядов 5
3.3 Корреляционный 5
3.4 Регрессионный • 5
3.5 Дисперсионный • 5
3.6 Дискриминантный 5
3.7 Факторный • 5
3.8 Кластерный 5
3.9 Многомерное шкалирование 5
Выводы 6
Список используемой литературы 7

Иными словами, поведение входной переменнойxне будет совсем (или почти совсем) влиять на поведениеy.В качестве примера рассмотрим процесс вычисления линейного коэффициента корреляции. Определим зависимость между такими показателями как ВВП и темпы роста промышленного производства, ВВП и государственный долг.Для определения данной зависимости используем функцию КОРЕЛЛ.Для ВВП и темпы роста промышленного производства коэффициент равен -0,2, что слабая обратная корреляция.Между показателями ВВП и государственный долг существует прямая зависимость средняя по величине, т.к. коэффициент корреляции равен 0,4.Регрессионный анализ·Регрессионный анализ — это статистический метод исследования зависимости случайной величиныуот переменных (аргументов)хj(j=1,2,...,k),рассматриваемых в регрессионном анализе как неслучайные величины независимо от истинного закона распределенияxj.Регрессионный анализ в табличном процессоре Excel проводится с использованием средства Регрессия.Рассмотрим влияние таких показателей, как:Экспорт в сфере услуг, млн.доллИмпорт в сфере услуг, млн.долл.Услуги в сфере телекоммуникаций, млн. доллДеловые услуги, млн.доллИндекс потребительского доверия, % к пред.Индекс розничных продаж, % к пред.Продажа легковых автомобилей, млн.штПродажа недвижимости, млн.штна ВВП страны. На рисунке 20 представлены результаты применения средства Регрессия для анализа взаимосвязи между данными показателями.Рисунок 20 – Регрессионный анализ влияния показателей на ВВПИз таблицы видно, что R2=0,996. Это означает, что на 99% модель объясняет зависимость показателя ВВП от перечисленных выше исследуемых факторов.Дисперсионный анализПроведем однофакторный дисперсионный анализ средствами одноименного инструмента в Пакете анализа Excel. Результаты представлены в таблицах 1, 2.Таблица 1 – Однофакторный дисперсионный анализ показателей СШАГруппыСчетСуммаСреднееДисперсияСтолбец 1316799672219344,258120267870701Столбец 2315178785167057,580611495443520Столбец 3311206993893,5161294535541,258Столбец 431150467348537,83871355442892,7Столбец 5312581,383,26774194246,9095914Столбец 6313109,4100,30322582,318322581Столбец 731185,15,9709677420,346129032Столбец 831159,845,1561290320,053337849Столбец 93188586428576,25806127693086,5Столбец 10316,60,2129032260,055827957Столбец 113153,41,7225806455,975806452Столбец 12312049,366,1064516179,00262366Столбец 1331348027,340311226,68847869699,553Столбец 1431375,912,125806451,137978495Столбец 1531167,45,40,058666667Столбец 1631673,0221,710322580,801969892Столбец 17313157,29101,84806459,478982796Столбец 183117370495560338,548499563832465Столбец 193126419176852231,48393,24013E+11Столбец 203114645,1472,422580625274,13314Столбец 21314666150,51612912089,44006Столбец 223121,750,7016129030,000853978Столбец 2331236776,354838711,103225806Столбец 24313277105,709677420650,94624Столбец 25312228,3771,88290323842,8813346Столбец 2631111253,13588,8096772762559,372Столбец 273191375,72947,6032261921975,128Столбец 28312517,27381,2023548499,54108997Столбец 29314891,19157,78032262045,814603Столбец 3031211155668114,70968574948019,4Столбец 313198293531707,58065671896316,6Столбец 3231176162156826,48387742511766,1Столбец 33314596568148276,387116232319060Столбец 342218381,4835,518181851310,58251Столбец 35201035,3451,7671572,337369Столбец 36252833478,8113339,15213650701441Столбец 37314163,8134,316129527,2780645Столбец 38313890,3125,493548420,85329032Столбец 393172,22,3290322580,113462366Столбец 40318392102270712,9677650227574,8Столбец 413132,031,0332258060,027195914Столбец 423126713,702861,7323226102282,3901Столбец 4331483,615,60,128666667Столбец 44312530398162,5483873881031,323Столбец 4531122138442,33939949,75217503769125Столбец 463158879518993,38711383797,245Столбец 47313604,059116,25996771537,408817Таблица 2 – Результаты однофакторного дисперсионного анализаДисперсионный анализИсточник вариацииSSdfMSFP-ЗначениеF критическоеМежду группами4,9081E+14461,06698E+13978,315390701,375127Внутри групп1,5094E+13138410906250473Итого5,059E+141430    ДискриминантныйанализДискриминантный анализ является разделом многомерного статистического анализа, который включает в себя методы классификации многомерных наблюдений по принципу максимального сходства при наличии обучающих признаков.В качестве дискриминантных переменных могут выступать не только исходные (наблюдаемые) признаки, но и главные компоненты или главные факторы, выделенные в факторном анализе. Дискриминантный анализ может использоваться и для прогнозирования поведения наблюдаемых единиц статистической совокупности путем сопоставления их с поведением аналогичных объектов обучающих подмножеств.Факторный анализ·Факторный анализ — выявление и обоснование действия различных признаков и их комбинаций на исследуемый процесс путем снижения их размерности. Такая задача решается, как правило, путем «сжатия» исходной информации и выделения из неенаиболее «существенной» информации, т.е. описание объектов меньшим числом обобщенных признаков, называемых факторами.При использовании методов факторного анализа решаются следующие задачи:отыскание скрытых, но объективно существующих закономерностей исследуемого процесса, определяемых воздействием внутренних и внешних причин;описание изучаемого процесса значительно меньшим числомфакторов по сравнению с первоначально взятым количествомпризнаков;выявление первоначальных признаков, наиболее тесно связанных с основными факторами;прогнозирование процесса на основе уравнения регрессии,построенного по полученным факторам.Числовые результаты работы средства «Факторный анализ» пакета SPSS представлены в таблицах 3-5Таблица 3 - ОбщностиОбщностиНачальнаяИзвлечениеVAR000491,000,993VAR000501,000,996VAR000511,000,964VAR000521,000,980VAR000531,000,880VAR000541,000,636VAR000551,000,850VAR000561,000,730VAR000571,000,996VAR000581,000,502VAR000591,000,736VAR000601,000,671VAR000631,000,630VAR000651,000,865VAR000681,000,994VAR000661,000,992VAR000671,000,987VAR000641,000,796VAR000701,000,952VAR000711,000,868VAR000721,000,716VAR000741,000,996VAR000761,000,931VAR000771,000,908VAR000691,000,980VAR000731,000,988VAR000751,000,995VAR000621,000,890VAR000611,000,912VAR000781,000,979VAR000791,000,971VAR000801,000,992VAR000811,000,964VAR000851,000,913VAR000861,000,916VAR000871,000,825VAR000881,000,995VAR000891,000,890VAR000901,000,804VAR000911,000,704VAR000921,000,876VAR000931,000,974VAR000941,000,974VAR000951,000,934Метод выделения факторов: метод главных компонент.Таблица 4 – Объясненная совокупная дисперсииОбъясненная совокупная дисперсияКомпонентНачальные собственные значенияСуммы квадратов нагрузок извлеченияВсего% дисперсииСуммарный %Всего% дисперсииСуммарный %124,02154,59454,59424,02154,59454,59424,93011,20565,7994,93011,20565,79932,1694,92970,7282,1694,92970,72842,0374,63075,3572,0374,63075,35751,8544,21479,5711,8544,21479,57161,4793,36182,9321,4793,36182,93271,3483,06485,9961,3483,06485,99681,2092,74788,7431,2092,74788,7439,9492,15890,90110,7731,75792,65811,6531,48394,14112,5351,21595,35613,4651,05896,41414,389,88497,29815,323,73398,03216,230,52398,55517,213,48399,03818,118,26999,30719,073,16599,47220,069,15699,62821,056,12899,75622,033,07499,83023,021,04899,87824,019,04299,92025,014,03299,95226,008,01799,96927,005,01299,98128,004,00999,99129,003,00799,99830,001,002100,000318,135E-161,849E-15100,000326,356E-161,445E-15100,000336,261E-161,423E-15100,000344,326E-169,833E-16100,000351,969E-164,476E-16100,000365,143E-171,169E-16100,00037-5,807E-18-1,320E-17100,00038-9,098E-17-2,068E-16100,00039-1,610E-16-3,658E-16100,00040-2,229E-16-5,065E-16100,00041-3,323E-16-7,552E-16100,00042-3,991E-16-9,071E-16100,00043-4,935E-16-1,122E-15100,00044-8,911E-16-2,025E-15100,000Метод выделения факторов: метод главных компонент.Таблица 5 – Матрица компонентовМатрица компонентовaКомпонент12345678VAR00049,989-,067,085,017,013,011,045-,014VAR00050,991-,110-,021,043,009,000,010-,018VAR00051,879-,398,055-,033-,155,057,023-,036VAR00052,893-,398-,035,015-,121,084,024-,007VAR00053,853,195,182,097,264,003-,028,031VAR00054-,067-,095,056,251,185,025,434-,577VAR00055-,587-,254,046,508-,054,039,235,347VAR00056,136-,425-,022-,055,487-,425-,088,319VAR00057,989,074,004,078,055-,041,020,002VAR00058-,640,043-,132,128,070,092,195-,077VAR00059-,283,141,041,232,656-,120,322-,178VAR00060,468,041-,645,019-,153,018,054-,090VAR00063,385,064-,661,063-,100,152,045,022VAR00065-,558,694,042,098-,141-,173,070,078VAR00068,992,047,016,065,017-,042,018,031VAR00066,982-,076,116,041,077,000,020-,023VAR00067,976-,125,007,077,105-,043-,011-,025VAR00064,351,275,016,406-,036,575-,269-,167VAR00070,837,461-,065,024,036,149,099,032VAR00071,293,071-,043-,307,018-,354-,611-,427VAR00072-,012,213,686,099-,327-,036-,274-,072VAR00074,990,043-,009,083,058-,062,006-,007VAR00076,753-,467,174-,146-,092,256,144,017VAR00077-,740-,441,145-,033,078,362,033-,071VAR00069,982-,014,029,093,051-,051-,011,025VAR00073,976,045,055,109,088-,099,014-,035VAR00075,988,045-,010,089,067-,070,004-,012VAR00062,717,513,177-,021,206,184-,039,063VAR00061,366,819-,005-,155-,238-,070,130,071VAR00078,907-,214,280-,039-,033,162,054,024VAR00079,825-,482,095-,134-,084,153,013-,028VAR00080,983-,111,017,089,060-,025,013-,019VAR00081,852-,473,007-,035,083,066-,037-,028VAR00085-,853,198,323-,097-,028,051,170-,002VAR00086-,258,528-,468,324,305,196-,335-,058VAR00087,043,085,214,775-,132,068-,289,253VAR00088,982,127,011,086,042-,064,020,015VAR00089-,216,626,414-,248,423,170,018-,097VAR00090,536,297-,110-,455,086,448-,028-,015VAR00091-,013-,035-,058-,361,496,244-,152,490VAR00092,617,575-,045-,171-,247-,023,205,174VAR00093,909,192-,097-,086-,219-,124,148,093VAR00094,736,588,107-,051-,096-,113,218,055VAR00095,874,160-,013,235,195-,214-,060-,035Метод выделения факторов: метод главных компонент.a. Извлечено компонентов - 8.КластерныйанализКластерный анализ — это совокупность методов, позволяющих классифицировать многомерные наблюдения, каждое из которых описывается набором признаков (параметров) Хх, Х2,..., Хк. Целью кластерного анализа является образование групп схожих между собой объектов, которые принято называть кластерами (класс, таксон, сгущение).Результаты кластерного анализа представлены в следующих таблицах.Сводный отчет по наблюдениямa,bРеспондентыДопустимоПропущенныеВсегоNПроцентыNПроцентыNПроценты31100,00,031100,0a. используемые квадрат евклидова расстоянияb. Метод средней связи (между группами)Порядок агломерации (кластеров)ЭтапОбъединенный кластерКоэффициентыЭтап первого появления кластераСледующий этапКластер 1Кластер 2Кластер 1Кластер 2167263334713,0430062451090494724,6850015312131259040408,2380012423242058784700,12400145232183304199,49200186682326501062,8491011719202683939966,4680017810113019887391,6400012914154774933586,05400161017185138956935,243002111697239126262,37160151210127795438333,08783191322258096155067,233001414222313219561030,79913427154615304135006,4452112316141616010809672,359901917192121137090004,4917021181228037917014,124052319101432980788034,96412162620282934874513950,272002521171945890006074,45310172722262761037886509,0330024231464423271503,977181526242631124487464852,32322028252830130606071416,5552002826110140392254233,702231929271722148183707073,573211429282628330790149847,09324253029117677040162165,337262730301262284371342951,19229280Список используемой литературыАйвазян С.А., МхитарянB.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. — М.: ЮНИТИ, 1998, - 1022 с.Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ: Учеб.пособие. — М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1998.-264 с.Дубров A.M., МхитарянB.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы: Учебник. — М.: Финансы и статистика 1998.- 352 с.Клаичев А.П. Методы и средства анализа данных в среде Windows. STADIA 6.0. — М.: Информатика и компьютеры 3998. - 270 с.Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н., Уебе Г., Шефер М. Многомерный статистический анализ в экономике: Учеб. пособие для вузов/Под ред. проф. В.Н. Ташашевича. — М.: ЮНИТИ-ДАНА1999.- 558 с.'Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: Пер. с англ./Дж. Щ. Ким, Ч.У. Мьюллер, У.Р. Клекка и др.; Под ред. И.С. Енюкова. — М.: Финансы и статистика, 1989. — 215 с.