Разработка системы охлаждения на базе элемента Пельтье

Введение ………………………….……………………………………….… 2
Обзор решений по охлаждению электронных устройств. Постановка за-
дачи системы охлаждения кулера на базе элементов Пельтье ...……….... 3
Эффект Пельтье-Зеебека. Физическая и математическая модели элемен-
та Пельтье ………………............................................................................... 12
Физическая модель системы «Теплоотвод процессора – активная часть
Кулера Пельтье» …………………………………………………………… 15
Разработка функциональной и структурной схем управления кулера …. 17
Обзор экспериментальных данных по эффекту Пельтье. Построение и
исследование математической модели инерционного элемента Пельтье
………………………………………………………………………….…….. 22
Исследование САУ кулера ...……………………………………………… 29
Синтез регулятора ….…………………………………………………….… 39
Заключение ..…………………………….……….…………………….…... 42
Список использованных источников ….…………………………….……. 43

Зададимся численным значением , которому отвечает при , и значение .
Для номинального режима работы процессора принято , при котором разностное напряжение
.
Зададимся значением (см. рис.4.3), при котором ток в элементе Пельтье , а .
Выходные напряжения датчика и СО:
;
.
Значение примет вид:
.
Таким образом, для расчёта САУ кулера имеем следующие численные значения: ; ; .
Преобразуем структурную схему рис.4.3 в структурную схему, представ-ленную на рис.6.1, для которой передаточная функция
, (6.1)
где
. (6.2)
Рис. 6.1. Структурная схема управления кулера
Для определения в формуле (6.1) значения разорвём цепь об-ратной связи (рис.6.2). Передаточная функция с учётом выражения (6.2) примет вид [4, ф.(3.80), с. 89]:
. (6.3)
Рис. 6.2. Структурная схема управления кулера без обратной связи
Логарифмическая частотная характеристика (ЛЧХ) для разомкнутой системы запишем в виде:
.
Прологарифмировав последнее выражение, найдём [4, с.91]:
;
.
ЛАЧХ имеет две асимптоты:
а) при частотах ;
тогда и асимптота ЛАЧХ
представляется горизонтальной прямой при ;
б) при частотах ;
тогда и асимптота ЛАЧХ
представляется прямой линией с наклоном минус 20дБ на декаду относительно оси абсцисс.
Эти асимптоты сопрягаются при частоте сопряжения
.
При значении асимптотическая ЛАЧХ превышает коэффициент передачи по сравнению с непрерывной точной ЛАЧХ на величину .
На рис.6.3,а,б представлен график амплитуды ЛЧХ для разомкнутой системы на частотах:
а) от 0 до значения ;
б) от значения до значения
,
соответственно.
На рис.6.4,а,б представлен график амплитуды ЛЧХ для разомкнутой системы на частотах, соответственно:
а) от 0 до значения ;
б) от значения до значения
.
Аналогично найдём ЛЧХ для замкнутой системы, для чего найдём передаточную функцию замкнутой системы:
,
где
;
,
откуда
.
Прологарифмировав последнее выражение, найдём:
;
.

а)
б)
Рис.6.3. Амплитудная ЛЧХ для разомкнутой
системы для значений частот:
а) от 0 до значения ;
б) от значения до значения
а)
б)
Рис.6.4. Фазовая ЛЧХ для разомкнутой системы
для значений частот:
а) от 0 до значения ;
б) от значения до значения
ЛАЧХ имеет две асимптоты:
а) при частотах ;
тогда и асимптота ЛАЧХ
представляется горизонтальной прямой при ;
б) при частотах ;
тогда и асимптота ЛАЧХ
представляется прямой линией с наклоном минус 20дБ на декаду относительно оси абсцисс.
Эти асимптоты сопрягаются при частоте сопряжения
.
При значении асимптотическая ЛАЧХ превышает коэффициент передачи по сравнению с непрерывной точной ЛАЧХ на величину .
На рис.6.5,а,б представлен график амплитуды ЛЧХ для зам-кнутой системы на частотах:
а) от 0 до значения ;
б) от значения до значения
,
соответственно.
На рис.6.6,а,б представлен график амплитуды ЛЧХ для замкнутой системы на частотах:
а) от 0 до значения ;
б) от значения до значения
,
соответственно.
Для передаточной функции системы управления кулера
построим переходную характеристику , для чего выполним обратное преобразование Лапласа произведения передаточной функции кулера на изображение единичного ступенчатого воздействия вида .
а)
б)
Рис.6.5. Амплитудная ЛЧХ для замкнутой
системы для значений частот:
а) от 0 до значения ;
б) от значения до значения
а)
б)
Рис.6.6. Фазовая ЛЧХ для замкнутой системы
для значений частот:
а) от 0 до значения ;
б) от значения до значения
Рис.6.7. Переходная характеристика системы управления кулера
7. Синтез регулятора
Для управления кулера введём дополнительное звено – регулятор с передаточной функцией , который включим в прямую цепь исходной схемы управления (рис.7.1).
Расчёт функции произведем через желаемую функцию по формуле:
. (7.1)
Зададимся следующим выражением для расчёта желаемой функции:
,
где коэффициент примем равным 1: .
Тогда согласно формуле (7.1) получим:
,
где .
Таким образом, регулятор представляет собой ПД-регулятор, а передаточная функция схемы управления кулера примет вид:
, (7.2)
где
;
.
Рассчитаем :
.
Рассчитаем :
.
По формуле (7.2) рассчитаем
.
График переходной характеристик с синтезированным регулятором, полученный по аналогии с графиком рис.6.7, представлен на рис.7.2.
Рис.7.2. Переходная характеристика системы управления кулера с синтезированным регулятором
Из сравнения графиков, представленных на рис.6.7 и рис.7.2, видно, что время переходного процесса кулера на воздействие тока питания при использовании синтезированного регулятора с передаточной функцией вида в цепи управления, сведено к нулю.
Заключение
Настоящая работа посвящена разработке системы охлаждения радиоэлектронных устройств, например, процессоров, с помощью кулера, работающего на эффекте Пельте.
В работе проведен обзор решений по охлаждению электронных устройств и поставлена задача системы охлаждения на базе элемента Пельтье.
Модель элемента Пельтье рассмотрен как с физической, так и с математической стороны. Представлена модель системы «Теплоотвод процессора – Активная часть кулера Пельтье», которая послужила основой для разработки функциональной и структурной схем управления кулера.
Обзор экспериментальных данных по эффекту Пельтье позволил построить математическую модель инерционного элемента Пельтье и провести числовые исследования, на основании которых был проведен синтез регулятора, необходимого для построения компенсационного звена автоматического регулирования объекта исследования.
Проведенные теоретические и числовые исследования позволяют сделать вывод о перспективности применения кулера Пельтье для охлаждения радиоэлектронных устройств, например, процессоров, поскольку данный прибор отличается такими преимуществами, как эффективность охлаждения с перепадом температур до 97,6°C при незначительной площади контакта, малом температурном сопротивлении, малом размере и малом весе по сравнению с традиционно применяемыми радиаторами воздушного охлаждения.
Как показали исследования, система управления током питания элемента Пельтье проста в реализации и эффективна в действии. Синтезированный регулятор позволяет осуществлять практически мгновенное регулирование охлаждения процессора.
Список использованных источников
Иванов В.Е. Лабораторная работа по изучению электрических
явлений в контактах. – Физическое образование в вузах. 2003, т.9,
№4, с. 100-105. б
Равич Ю.И., Гордиенко А.Н. Метод расчёта времени переходного
процесса многоступенчатой охлаждающей термопары. – Физика
и техника полупроводников, 2007, том.41, вып.1, с.112-116.
Васильев В.Г. Типовые звенья систем автоматического управления
(апериодическое звено первого и второго порядка). – Тверь,
Издательство ТГТУ, 2005. – 11 с.
Анхимюк В.Л., Опейко О.Ф., Михеев Н.Н. Теория автоматического
управления. – Мн.: Дизайн ПРО, 2000. – 352 с.
Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы
систем. Учебник для вузов. Изд. 4-е, перераб. и доп. – М.: Машино-
строение, 1978. – 736 с.
Ерофеев А.А. Теория автоматического управления: Учебник для
вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – Спб: Политехника, 2003. – 302 с.
Теория автоматического управления: Учеб. для машиностроит. спец.
вузов / В.Н. Брюханов, М.Г. Косов, С.П. Прототопов и др.; Под ред.
Ю.М. Соломенцева. – 3-е изд., стер. – М.: Высш. шк.; 2000. – 268 с.
Никулин Е.А. Основы теории автоматического управления.
Частотные методы анализа и синтеза систем / Учеб. пособие для
вузов. – Спб: БХВ-Петербург, 2004. – 640 с.
Калиниченко В.С. Основы теории систем автоматического
регулирования и управления: Ч.1: Теория линейных систем
автоматического регулирования и управления: Учебное пособие. Из.
1-е. – Тверь: ТГТУ, 2006. - 196 c.
Трофимова Т.И. Справочник по физике для студентов и абитурентов
– М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ»,
2001. – 399 с.
Юкава Х. Лекции по физике: Пер. с яп. / C предисл. Акад. М.А.
Маркова. – М.: Энергоиздат, 1981. – 128 с.
Резник Г.В. Расчёт и конструирование систем охлаждения ЭВМ. –
М.: Радио и связь, 1988. – 224 с.
Кардона М. Основы физики полупроводников / Пер. с англ. И.И.
Решиной. Под ред. Б.П. Захарчени. – 3-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ,
2002. – 560 с.
.

2
Взам. инв. № Подпись и дата

Изм. Кол. Лист №док Подпись Дата Инв. № подл. Разраб.
Стадия Лист Листов Пров. 1
Н.контролер
Взам. инв. № Подпись и дата Инв. № подл.
Лист Изм. Кол. Лист №док Подпись Дата