Вопросы методики обучения алгебры детей с недостаточной математической подготовкой

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 2
РАЗДЕЛ 1. ОСОБЕННОСТИ КОРРЕКЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ С НЕДОСТАТОЧНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКОЙ 4
1.1. Задача обучения математике во вспомогательной школе 4
1.2. Коррекционно-развивающая цель обучения математике во вспомогательной школе 7
1. 3. Структурные особенности программы по математике 9
РАЗДЕЛ. 2. Формирование подходов к преподаванию алгебры у детей с недостаточной математической подготовкой 13
2.1. Дифференциация учебных требований к учащимся с разным уровнем усвоения материала 13
2.2. Формирование структуры коррекционно ˗ развивающего урока по алгебре 21
ВЫВОДЫ 25
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 26
ПРИЛОЖЕНИЯ 27

Изучение уравнений предполагает формирование умений их решать и применять для решения важных задач; овладение умениями преобразовывать выражения дает возможность решать новые виды уравнений.
Речевое опосредование учебного материала должно осуществлять коррекционно-развивающее влияние не только на речь учащихся, но и на развитие операционного компонента мышления. Придерживаясь принципов научности и доступности обучения, на уроках алгебры желательно предлагать ученикам запоминать определения некоторых понятий и пытаться обосновывать важнейшие утверждения. Но не следует требовать от учеников четкого заучивания всех правил, достаточно сформировать у них умения передавать содержание правила близко к тексту [6].
Желательно различать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным. Нет нужды вводить термин «полное квадратное уравнение», формула корней верна для любых квадратных уравнений, в том числе и неполных. Теорему Виета можно рассматривать только для возведения квадратных уравнений. Выводить формулы корней квадратного уравнения можно различными способами, следует это объяснить детям, но можно выбрать тот способ, который, по мнению учителя кажется лучшим и приемлемым для осознания детей с ЗПР. Это касается и доказательств других теорем и формул.
Приближенные вычисления предлагаются в программе несколько в сокращенном объеме из-за введения в программу вычислений на ЭВМ. Достаточно научить учеников грамотно округлять числа. Об исчислении с точным учетом погрешностей достаточно дать только представление, применяя двойные неравенства.
Таким образом, функциональная линия пронизывает весь курс алгебры основной школы и развивается в тесной связи с тождественными преобразованиями, уравнениями и неровностями. На основе наглядных представлений устанавливаются свойства функций, изучение некоторых свойств предполагает аналитическое обоснование. При изучении функций учащиеся знакомятся с построением графиков, учатся их читать и характеризовать с графиками функций процессы, которые они описывают [7].
В процессе изучения курса усиливается роль обоснований математических утверждений, индуктивных и дедуктивных рассуждений, формирование различного рода алгоритмов, способствует развитию логического мышления и алгоритмической культуры школьников.
2.2. Формирование структуры коррекционно ˗ развивающего урока по алгебре
Материал пункта рассчитан на два урока. Если на первом выяснится, что учащиеся свободно справляются с основными заданиями, то на втором уроке можно использовать некоторые из дополнительных упражнений.
Урок 1
Попробуем рассмотреть урок алгебры в 7 классе на тему "Повторение материала 6-го класса". Повторение полностью построено на базе знаний материала 6-го класса, служит подготовительной работой к восприятию учащимися нового материала 7-го класса и проводится в игровой форме. Необходимо помнить, что в этой параллели учащиеся впервые встречаются с новым предметом "Алгебра".
Цель повторения: систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях полученных в курсе математики 5-6 классов; сформировать понятия алгебраического выражения, систематизировать сведения о преобразованиях алгебраических выражений, приобретённые учащимися при изучении курса математики 5-6 классов.
Урок начинается с домашнего задания, которое учащиеся получают заранее. Класс делится на две команды. Каждая команда должна подготовить сообщение, историческую справку по любой теме: "Алгебра", "Числовые выражения" и т. д. Это сообщение и будет домашним заданием для каждой команды. Та команда, которая наиболее интересно расскажет своё сообщение на уроке, получит наибольшее количество баллов.
Первая команда задумывает (и записывает в тетради) любое число от 1 до 15. Вторая команда, задавая вопросы, на которые можно ответить только "да" или "нет", пытается угадать задуманное первой командой число. Далее команды меняются. Теперь вторая команда задумывает число, а первая пытается угадать его, задавая наводящие вопросы. Чем меньше вопросов задала команда при отгадывании числа, тем выше ей ставится бал.
На доске учитель записывает две обыкновенные дроби. Команды по очереди задают друг другу вопросы, связанные с арифметическими действиями между этими дробями, и самостоятельно проверяют правильность решения. Учитель выступает в роли наблюдателя. Например, на доске записываются дроби и . Вопросы могут быть следующие:
найдите сумму этих дробей;
найдите разность этих дробей;
какая из этих дробей больше?
Поменяйте местами числитель и знаменатель каждой дроби. А теперь какая дробь больше?
Количество вопросов и их сложность зависят полностью от эрудиции и подготовленности учащихся.
Во время игры все увлечены, царит дух соревнования, появляется стремление победить, а для этого надо хорошо ориентироваться в море математических знаний, надо хорошо знать материал прошлого года.
После такого игрового повторения можно смело переходить к новым темам .
Урок 2
Тема урока: Числовые выражения
Цели урока:
а) образовательная: систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные учащимися в 5-6 классах, уметь находить значения числовых выражений, составленных из рациональных чисел с помощью знаков сложения, вычитания, умножения и деления. Знать, что выражение, содержащее действие деления на нуль, не имеет смысла. Ввести понятие выражения, значения выражения; повторить правила сложения, умножения, деления десятичных и обыкновенных дробей; вспомнить понятие процента числа и закрепить в ходе выполнения упражнений; повторить правила действий с отрицательными и положительными числами;
б) развивающая: развитие познавательного интереса учащихся к изучению алгебры, развить математические способности, логическое мышление, устной и письменной речи учащихся;
в) воспитывающая: воспитать чувство ответственности за свой труд, коллективизма, организованность, дисциплинированность учащихся.
Тип урока: Урок усвоения новых знаний
Ход урока:
I. Организационный момент.
Приветствие. Объявление темы урока. Постановка образовательной цели.
II. Устная работа.
1. С какими числами мы познакомились в 5-6 классах? (Приведите примеры).
2. Какие арифметические действия мы умеем выполнять с этими числами? (Примеры).
3. Повторить правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных и обыкновенных дробей, записывая на доске простые примеры:

Найдите значение выражения:
а) ; б) в) г)
д) е)
Какие правила помогали вам в вычислениях?
5. На основе приведённого примера объясните порядок действий: 1,1+7:(3,7-1,2).
6. С какими свойствами действий нам пришлось встречаться в курсе математики 5-6 класса?
7. Какие из перечисленных свойств мы часто использовали при решении задач и уравнений?
8. Представьте десятичные дроби в виде обыкновенных: 0,2; 0,36; -0,425; 0,5; 0,75.
9.Представьте обыкновенные дроби в виде десятичных:
10. Что называется процентом числа? Какую часть числа составляют 5%;10%; 20%; 25%; 50%; 75% этого числа?
11. Найдите 20% числа 30. Как найти a % некоторого числа?
Самостоятельная работа.
В начале урока раздаются карточки с разноуровневыми заданиями. После выполнения устной работы ответы проверяются (примеры карточек˗ Приложение 1.).
Следует отметить, что структура уроков, приведенная выше подходит для коррекционной работы по обучению алгебры исходя из того, что общий уровень знаний в классе повысился, дети проявляют интерес к предмету, происходит живое общение и активные мыслительные процессы, которые являются ключевыми в нашей работе.
ВЫВОДЫ
Учитывая особенности психофизического развития умственно отсталых учеников все обучение в пропедевтический период носит наглядно-практический характер, то есть любые представления формируются у школьников на основе наблюдения практической деятельности учителя и последующим выполнением операций с реальными предметами самостоятельно. Поэтому наиболее эффективными методическими приемами в пропедевтический период является организация совместных действий учителя и ученика, подражания деятельности взрослого и деятельность по образцу.
Предпочтение желательно было бы предоставлять совместной деятельности учителя и ученика. Такая форма работы используется в начале школьного обучения и в случаях, когда нужно сформировать у школьников новые навыки или выполнить сложные задачи. Совместные действия готовят их сначала к выполнению действий по образцу, а в дальнейшем - по словесной инструкции. Но поскольку такая деятельность требует затраты большого количества времени на каждого школьника, в пропедевтический период не всегда удается организовать ее в достаточном объеме. Поэтому в настоящее время на первый план выступает деятельность учащихся по образцу, который дает педагог. В этом случае выбор необходимого предмета, выполнения манипуляций с ним, способы деятельности и их последовательность даются в готовом виде.
Специальная методика математики является педагогической наукой, которая своей целью ставит вооружение учителя вспомогательной школы методами и приемами формирования математических знаний у умственно отсталых школьников, определение основных направлений его работы, трудностей, которые могут возникнуть на этом пути, а педагог, в свою очередь, творчески подходит к их реализации, учитывая индивидуальные возможности и способности каждого ученика.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе / А.В. Белошистая. - М: «ВЛАДОС», 2005. - 455 с.
Ведерникова Т. Н., Иванов О. А. Интеллектуальное развитие школьников на уроках математики // Математика в школе. – 2002 год. - № 3, - с. 41.
Вольхина И.Н. Дидактические материалы по общей методике обучения математике / И.Н.Вольхина, М.И.Сухоносенко.- Новосибирск.: НГПУ, 2005.
Голубинская А. Обобщающий открытый урок. Тема: "Выражения. Тождества. Уравнения"// Математика. – 2004 год. - № 22, - с. 17.
Горшкова О.Д. Начальная школа. Математика. Нестандартные задания 1-4 кл. / О.Д. Горшкова - М.: 1-ое сентября, 2005.-224 с.
Грапенина Н. Первый урок алгебры в 7 классе // Математика. – 20014 год. - № 26, - с. 4.
Груденев Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, - 1990 год. – 224 с.
Денисевич С. Нахождение значений числовых выражений // Математика. – 2004 год, - № 7, - с. 9.
Денисевич С. Числовые выражения // Математика, - 2004 год, - № 12, - с.19.
Дубровина И. В., Прихожан А. М., Зацепин В. В. Возрастная и педагогическая психология: Хрестоматия: Учебное пособие для студентов, - М.: Просвещение, - 2000 год. – 355 с.
Екжанова, Е.А. Коррекционно-развивающее обучение и воспитание/ Е.А. Екжанова, Е.А. Стребелева. - М: Просвещение, 2005. - 272 с.
Жохов В., Картошаева Г., Крайнева Л. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы // Математика. – 202 год. - № 29, - с. 12.
Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. Учебное пособие для студентов средних и высших педагогических учебных заведений / Н.Б. Истомина - 5-ое изд.- М.: Академия, 2006.-228 с.
Колягин Ю. М., Курдюмова Н. А. Педагогические уроки А. П. Киселёва // Математика в школе. – 2002 год. - № 8, - с. 11.
Колягин Ю. М., Луганкин Г. Л., Мокрушкина Е. Л. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики, - М.: Просвещение, – 1977 год. – 480с.
Коррекционная и специальная педагогика: учеб. пособие для сред. профобразования / Г. А. Мишина, Е. Н. Моргачева. - М. : Форум; ИНФРА-М, 2007. - 114 с.
Кулагина и. Ю., Колюцкицй В. Н. Возрастная психология: Полный жизненный цикл развития человека. Учебное пособие для студентов высших учебных заведений. – М.: ТЦ Сфера, при участии "Юрайт", - 2003 год. – 464с.
Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Муравин К. С. , Леонтьева М. Р., Кузнецова Л. В. Алгебра в 6 классе. – М.: Просвещение, - 1977 год. – 240с.
Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Учебник для 7 класса средней школы. – 3–е издание. – М.: Просвещение, - 1993 год. – 240с.
Микляева А. В., Румянцева П. В. «Трудный класс» Диагностическая и коррекционная работа» Речь, С-П, 2007
Немов Р. С. Психология: Учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений: В 3 кн. – 4-е изд. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, - 2002 год. – Кн. 2: Психология образования. – 608с.
Обучение детей с нарушениями интеллектуального развития (олигофренопедагогика): учеб.пособие для студ.вузов / Б.П.Пузанов, Н.П.Коняева, Б.В.Горскин и др. - 2-е изд. - М. : Академия, 2006. - 272 с.
Перова, М.Н. Частные вопросы методики обучения математике в коррекционной школе / М.Н.Перова // Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе. - М.: ВЛАДОС. 2001.-С.85-403.
Программно-методические материалы. Коррекционно-развивающее обучение: Начальная школа: Математика. Физическая культура. Ритмика. Трудовое обучение. - 3-е изд., испр. - М. : Дрофа, 2005. - 222 с.
Румянцева И. Б. Коррекционно-развивающее обучение математике младших школьников: Учебно-методическое пособие. - Шуя: изд-во ГОУ BIIO «ШГПУ», 2012. -96 с.
Сергеева С. Примерное тематическое планирование для общеобразовательных классов // Математика. – 2000 год. - № 25, - с. 1.
Степанова, О.А. Методика игры с коррекционно-развиваюшими технологиями / О.А. Степанова. - М, «Академия», 2003. - 272 с.
Тематическое планирование к учебникам федерального комплекта // Математика в школе. – 2002 год. - № 4, - с. 28.
Шевкин А. Об учебнике // Математика. – 2002 год. - № 3, - с. 28.
Эрдниев П. М. Преподавание математики в школе. – М.: Просвещение, - 1978 год. – 304с.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Карточки для индивидуальной работы
Числовые выражения
Карточка 1:
№ 1. Вычислите:
а) б) в)
№ 2. Найдите значение выражения:
а) б)
Карточка 2:
№ 1. Вычислите:
а) б) в)
№ 2. Найдите значение выражения:
а) б)
Свойства действий над числами
Карточка 1:
№ 1. Найдите значение выражения:
а) б)
№ 2. Вычислите:
Карточка 2:
№ 1. Найдите значение выражения:
а) б)
№ 2. Вычислите:
4