Статистический анализ посещаемости молодежью учреждений культуры

Введение 3
Глава 1. Анализ показателей культурно-досуговой деятельности молодежи 5
§ 1. Посещаемость культурных учреждений молодежью 5
§ 2. Социально-экономические показатели культурно-досуговой деятельности молодежи 8
Глава 2. Применение методов статистического анализа в исследовании посещаемости молодежью учреждений культуры 12
§ 1. Корреляционно-регрессионный анализ как основной метод статистического анализа 12
§ 2. Применение корреляционно-регрессионного метода в анализе посещения молодёжью библиотек 16
Практическая часть 20
Задание 1. Исследование структуры совокупности 20
Задание 2. Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи и измерение ее тесноты 24
Задание 3. Применение выборочного метода в финансово-экономических задачах 29
Задание 4. Использование анализа рядов динамики в финансово-экономических задачах 32
Заключение 34
Список литературы 35

Кол-во мероприятии№ музеяПосещаемость, чел.Кол-во мероприятии3100674112150335445526748136200556593332914247004672496722151063348816333341610133349963342172067391130672918846741По условию факторным является признак«количество мероприятий в год» (х), результативным – признак«посещаемость музея» (y).1. Сначала построим статистический ряд распределения музеев по количеству мероприятий в год, образовав заданное число групп с равными интервалами.Определим число групп по формуле Стерджесса:n = 1+3,322*lg(14)=4,8≈5.Получили 5 групп.Зная число групп, рассчитывают длину (размах) интервала:Теперь построим интервальный ряд музеев по количеству мероприятий в год с интервалом 7 совместно с данными посещаемости в год (таблица 11).Таблица 11 – Статистический ряд по факторному признакуГруппы музеев по количеству мероприятий (интервал)Число музеев fiПосещаемость, чел.всегоВ среднем на один музей 222938026,67293626834,003643416340,754350314247,335057210954,50Видно, что с увеличением количества мероприятий в музее показатель посещаемости в среднем на один музей также увеличивается, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.Далее построим корреляционную таблицу по двум признакам X и Y. Для этого определим величину интервала для результативного признака Y –посещаемость музеев:Границы интервалов ряда распределения признака «посещаемость музеев» будут иметь следующий вид (таблица 12).Таблица 12 - Статистический ряд распределения музеев по посещаемостиГруппы музеев по посещаемости (интервал)Число музеев fi206713520813520249733249733642603642647879047879593322Используя группировки по результативному и факторному признакам, построим корреляционную таблицу 13.Таблица 13 - Корреляционная таблица зависимости посещаемости музеев от количества мероприятий в годГруппы музеев по посещаемостиГруппы музеев по кол-ву мероприятий в годИтого22-2929-3636-4343-5050-572067135202141181352024973111324973364260364264787904787959332112Итого3243214Анализ данных таблицы 13 показывает, что распределение частот происходит неравномерно, поскольку в данной совокупности музеев с посещаемостью от 24973 до 47879 нет.2. Далее измерим тесноту корреляционной связи между данными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.Коэффициент детерминации характеризует силу влияния факторного признака на результативный признак и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии признака Y в его общей дисперсии:, (13)где δх2 – межгрупповая (факторная) дисперсия, σо2 – общая дисперсия результативного признака.Общая дисперсия находится:, (14)где n – число единиц совокупности, .yi – индивидуальные значения результативного признака, yср - общая средняя значений результативного признака.Межгрупповая дисперсия:, (15)где .yjср–групповые средние, yо ср – общая средняя, fj–число единиц в j-ой группе.Для расчета дисперсии рассчитаем общую среднюю:, (16)Для расчета общей дисперсиисоставим вспомогательную таблицу 14. Таблица 14 - Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсииНомермузеяПосещаемость, челОбщая средняя31006718279-82126742990545526718279369881368143848659333182794105416854661057249671827966884473507781633318279-194637852489963318279-86467474590511306718279-15212231391905121503318279-32461053373413620018279-12079145891888142470018279642141234745151063318279-764658454762161013318279-81466635033417206718279-1621226281504818846718279-981296266934Итого25590025590004157245439Общая дисперсия:Для расчета межгрупповой дисперсии построим вспомогательную таблицу 15.Таблица 15 - Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсииГруппы музеев по количеству мероприятий (интервал)Число музеев fiСреднее значение рез.признака yОбщая средняя22293291221827910843117577878293621323318279-50462546211636434755918279-1072111492912043503302001827911921142110241505721061718279-766358713906Итого149073091395-665458793261Межгрупповая дисперсия:Коэффициент детерминации:Эмпирическое корреляционное отношение:Вывод: значение коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения далеко от единицы и ближе к нолю, что говорит о том, что между количеством мероприятий в год в определенном музее и посещаемостью молодёжью данного музей связь очень слабая. Задание 3. Применение выборочного метода в финансово-экономических задачахПо результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,866 необходимо определить:1. ошибку выборки для средней величины посещения музеев, а также границы, в которых будет находиться генеральная средняя.2. ошибку выборки доли музеев спосещением15033 человека в год и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля музеев.Решение:1. Рассчитаем ошибки выборки (ошибки репрезентативности)Средняя ошибка находится по формуле:, (17)где σ2 – общая дисперсия изучаемого признака,N – число единиц в генеральной совокупности,n – число единиц в выборочной совокупности.Предельная ошибка выборки:, (18)где t - коэффициент кратности,Р- доверительная вероятность. Данные параметры определяются исходя из таблицы 16.Таблица 16 - Доверительные вероятности и соответствующие им значения коэффициента кратностиДоверительная вероятность P0,6830,8660,9540,9880,9970,999Значение t1,01,52,02,53,03,5В нашем случае Р=0,866, t = 1,5.По условию выборочная совокупность составляет14музеев, выборка 20% механическая, соответственно, генеральная совокупность равна70музеев. Выборочная средняя, дисперсияранее. Значения параметров, которые необходимы для решения задачи, показаны в таблице 17.Таблица 17 – Данные для расчетаРtnN0,8661,5147018279296946103Средняя ошибка находится по формуле:Предельная ошибка выборки:,Доверительный интервал для генеральной средней:Вывод: На основании расчетов с вероятностью 0,866 можно утверждать, что для генеральной совокупности музеев средняя величина посещений в год находится в пределах от 12100 до 24458 человек.2. Далее определим ошибку выборки доли музеев с посещением 15033 человека в год и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля музеев.Доля единиц выборочной совокупности, которая обладает заданным свойством, находится по формуле:w=m/n, (19)где m – число единиц совокупности, которые обладают заданным свойством (более 15033 посещений); n – общее число единиц в совокупности.w=m/n = 5/14=0,357Предельная ошибка выборки:, (20)Границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля рединиц, обладающих исследуемым признаком:Вывод. С вероятностью 0,866 можно сказать, что в генеральной совокупности музеев доля музеев с посещаемостью 15033 человек в год и более будет находиться в пределах от 18,5% до 52,9%.Задание 4. Использование анализа рядов динамики в финансово-экономических задачахПо исходным данным проиллюстрировать на графике динамику посещении музеев в Санкт-Петербурге за последние 8 лет и рассчитать показатели изменения уровней ряда динамики.Решение:Исходные данные для задачи представлены в таблице 18.Таблица 18 – Посещение музеев в Санкт-Петербургеза последние 8 летПериодКоличество посещении20069904752007100781120089984512009101048720101012583201110004142012100974820131024928Проиллюстрируем на графике динамику посещении музеев в Санкт-Петербурге за последние 8 лет (рисунок 3).Рисунок 3 - Динамика посещении музеев в Санкт-Петербурге за последние 8 летРассчитаем показатели изменения уровней ряда динамики:1. абсолютное изменение (абсолютный прирост);2. относительное изменение (темп роста или индекс динамики);3. темп изменения (темп прироста).Базисное абсолютное изменение определяется по формуле:, (21)уi - уровень i-того периода,у1 - уровень первого (базисного).Цепное абсолютное изменение:, (22)уi-1 - уровень предыдущего i-тому периоду периода.Базисное относительное изменение (базисный индекс динамики либо базисный темп роста):, (23)Цепное относительное изменение (цепной индекс динамики или цепной темп роста):, (24)Темп прироста (темп изменения) уровней:, (25)Результаты расчетов сведем в таблицу 19.Таблица 19 – Показатели рядов динамикиПериодКоличество посещении20069904752007100781117336173361,0175031,0175031,75%1,75%20089984517976-93601,0080530,9907130,81%-0,93%2009101048720012120361,0202041,0120552,02%1,21%201010125832210820961,0223211,0020742,23%0,21%201110004149939-121691,0100350,9879821,00%-1,20%201210097481927393341,0194581,009331,95%0,93%2013102492834453151801,0347841,0150333,48%1,50%ЗаключениеИзучив теоретические основы статистического анализа, было выявлено, что одним из основных и распространенных методов анализа являетсякорреляционно-регрессионный анализ.Корреляционный и регрессионный анализы являются смежными разделами математической статистики. Они предназначены для изучения статистической зависимости ряда величин по выборочным данным, некоторые из которых являются случайными. Статистическая зависимость величин не связана функционально, однако как случайные величины они заданы совместным распределением вероятностей. Изучение зависимости случайных величин приводит к регрессионным моделям и регрессионному анализу на основе выборочных данных. Математическая статистика и теория вероятностей являются лишь инструментом для исследования статистической зависимости, однако своей целью не ставят установление причинной связи. По результатам практической части были определены следующие закономерности посещения молодежи учреждений культуры в городе Санкт-Петербург:1) существует большая разница посещаемости молодёжью музеев Санкт-Петербурга: если Государственный музей-памятник «Исаакиевский собор» за 2013 год посетило 834133 человек, то Государственное учреждение «Краеведческий музей г. Пушкина» - 2067 человек. Коэффициент вариации меньше 30% (0,23%), то можно смело сказать, что совокупность однородна;2) между количеством мероприятий в год в определенном музее и посещаемостью молодёжью данного музей связь очень слабая;3) с вероятностью 0,866 можно сказать, что в генеральной совокупности музеев доля музеев с посещаемостью 15033 человек в год и более будет находиться в пределах от 18,5% до 52,9%.Список литературы1. Годин, А. М. Статистика: учебник. – Москва: Дашков и К°, 2012. – 451 с.2. Гореева, Н. М. Статистика в схемах и таблицах. – Москва: Эксмо, 2011. – 414 с.3. Жарков, А. Д. Культурно-досуговая деятельность. - М.: МГУК, 2011. - 462 с.4. Жарков, А. Д. Технология культурно-досуговой деятельности. - М.: МГУК, 2011. - 248 с.5. Зинченко, А. П. Статистика: учебник – Москва: КолосС, 2012. – 566 с.6. Ниворожкина, Л. И. Статистика: учебник для бакалавров: учебник /. – Москва: Дашков и Кº: Наука–Спектр, 2011. – 415 с.7. Статистика: учебно–практическое пособие / М. Г. Назаров и др. – Москва: КноРус, 2012. – 479 с.8. Статистика: учебное пособие для высших учебных заведений по экономическим специальностям / В. М. Гусаров, Е. И. Кузнецова. – Москва: ЮНИТИ–ДАНА, 2011. – 479 с.9. Статистика финансов: учебник / М. Г. Назаров и др.. – Москва: Омега–Л, 2012. – 460 с.10. Харченко, Н. М. Экономическая статистика: учебник– Москва: Дашков и Кº, 2013. – 365 с.11. Экономическая статистика: учебник / А. Р. Алексеев и др. – Москва: Инфра–М, 2011. – 666 с.12.Звоновский, В. Р. Досуговые предпочтения молодежи / Мониторинг общественного мнения: экономические и социальные перемены. - 2013. - № 5. - С. 59-66.13. http://gov.spb.ru/