Математическая логика в решении задач

Содержание
Введение
1.Математическая логика
2.Мышление как объект логики
3.Роль мышления в познании
4.Роль логики при решении математики
5. Особенности конструктивного мышления
Заключение
Список использованной литературы

Из выше сказанного, можно сделать вывод, что конструктивно мыслящий индивид это в первую очередь человек умеющий упорядочить свои мысли, и направить их в нужное русло. Ведь конструктивное мышление помогает не только в решении математических задач, но и в жизни в целом.6.Развитие мышления при решении задач разными способами. Преимущества конструктивного мышленияОгромную значимость имеет нахождение учеником различных способов решения задач. При отыскании различных способов решения задач формируется познавательный интерес, развиваются творческие способности, вырабатываются исследовательские навыки. После нахождения очередного метода решения задачи учащийся, как правило, получает большое моральное удовлетворение. Поэтому важно поощрять поиск различных способов решения задач. Отход от шаблона, конкретный анализ условий задачи являются залогом успешного ее решения.Рассматривая решение задач несколькими способами, необходимо ориентировать учащихся на поиски красивых, изящных решений, оригинальных решений, экономичных. Для этого они вспоминают многие теоретические факты, методы и приемы, анализируют их с точки зрения применимости к данной задаче, ситуации, накапливают определенный опыт применения одних и тех же знаний к различным вопросам. Но опыт сам по себе не придет. Поэтому учащихся необходимо познакомить с наиболее общими правилами поиска решения задач, для этого определена методика решения математических задач, способствующая развитию логического, теоретического мышления учащихся и формирования у них интеллектуальных общеучебных умений.Основные приемы и методы решения логических задачИзвестно несколько различных способов решения логических задач. К методам решения логических задач относят: метод рассуждений; метод таблиц; метод графов; метод блок-схем; метод бильярда; метод кругов Эйлера.С раннего детства, со школьной скамьи, необходимо детей учить решать задачи разными способами. Ведь подобный вид деятельности способствует развитию логического мышления, его глубины и гибкости, что в значительной степени влияет на речь, точность произношения. Решение задач разными способами осуществляет право ученика на выбор решения, даже если оно не является традиционным, у него появляется дополнительная возможность справиться с делом.Необходимо отметить, что решение задач разными способами соответствует дидактическим принципам, положенным в основу системы Занкова (обучение на высоком уровне трудности, осознание школьниками процесса учения, развитие всех учащихся – как слабых, так и сильных), а также и свойствам методической системы (многогранность, процессуальность, разрешение коллизий, вариантность).Существует несколько способов решения математических задач. К ним принято относить: 1) арифметические;2) алгебраические;3) смешанные.Развитие математического мышления у детей связано с овладением математическими понятиями и с развитием конструктивного мышления.Конструктивное мышление – умение видеть объект в целом и при этом представлять себе соотношение его частей. Это умение видеть объект как бы прозрачным, видеть невидимые линии и части, а также мысленно поворачивать объект, «смотреть» на него с разных сторон, умение мысленно расчленять его, собирать и преобразовывать (трансформировать) [5, с.263].Мышление – это необходимый элемент творческой деятельности человека, выражающейся в построении образов, продуктов труда. Таким образом, конструктивное мышление – это способность к творчеству как деятельности.Большой потенциал для развития детского конструктивного мышления в решении задач заключен в конструктивной деятельности. Конструктивная игра – это продуктивная деятельность, направленная на создание конструкций из разнообразных элементов с использованием различных способов их соединения и взаимного расположения частей.Особое значение конструктивной деятельности для развития мышления заключается в том, что она позволяет прямо ставить перед детьми творческую задачу, за решением которой кроется необходимость придумать, сочинить, сделать что-то самостоятельно, необычно, оригинально. Что в дальнейшем помогает при решении математических задач, ведь подходя к решению задачи творчески, конструктивно можно добиться гораздо большего результата, чем действовать по шаблону, однотипно.Так же для развития конструктивного мышления и успешного применения его в будущем, детям с раннего возраста уже необходимо формировать правильное мышление. В этом могут помочь конструктивные игры.Конструктивные игры из бумаги включают в себя разнообразное содержание – это и конструирование объёмных бумажных форм с использованием подручных материалов и инструментов, и бумажная пластика, и создание оригами. Значение последнего вида конструирования из бумаги для развития конструктивного мышления ребёнка подчёркивали ещё Ф. Фребель и М. Монтессори[2,с.101].Конструирование фигурок оригами направлено на создание игрового образа путем складывания листа бумаги в определённой последовательности. В играх оригами открывается возможность развития конструктивного мышления, ребенок осваивает обобщённые способы создания конструкций, что позволяет ему, комбинируя разные способы, создавать конструкции творческого характера.Однако конструктивное мышление не может развернуться на пустом месте. Чем больше знаний, тем богаче опыт человека, тем разнообразнее его впечатления, тем больше возможностей для комбинации образов.В мыслительной деятельности при решении конструктивных задач особое значение приобретает овладение целым рядом специальных операций и умений. Все они связаны с разными сторонами поисково-аналитической и комбинаторно-синтетической деятельности. Содержанием этих операций является структурно-функциональный анализ и синтез конструируемых элементов технического устройства. При этом на одних этапах на передний план выступают операции аналитического, а на других - синтетического характера.К числу важнейших операций при решении задач, используя конструктивное мышление, следует отнести операции переосмысливания объектов, их разностороннего анализа, рассмотрения с новых, необычных точек зрения. В результате этих операций, сводящихся, в конечном счете, к расшатыванию складывающейся у решающего задачу установки, направленности, начинают более или менее отчетливо выступать «скрытые» особенности объектов и их функций, которые и позволяют найти решение поставленной задачи в целом.ЗаключениеЭффективное мышление - это конкретное, позитивное и рабочее мышление. Задача «сделать свое мышление эффективным» - не самая простая, и должна быть подготовлена практикой связного, осмысленного мышления. А вот как развивать связность и осмысленность мышления, в этом поможет математическая логика.Конструктивное мышление является одним из наиболее существенных признаков е научности. Конструктивность мышления состоит в использовании таких способов порождения или понимания теоретических идей, которые состоят не в их «ассимиляции», и не в «аккомодации» или приспособлении к ним, а в активном и точном воспроизведении или реконструкции этих идей в состоянии и сознании человека. Конструктивность мышления в решении математических задач включает рефлексивное отношение человека к процессам и результатам его мышления, а также рассмотрение спорных и слабо разработанных понятий и проблем теории с целью их дальнейшего развития. Чем сложнее и глубже предмет изучения, тем труднее сформировать и реализовать в отношении него конструктивно-логический стиль мышления, который необходим для решения поставленной задачи.В настоящее время все больше педагогов начинают ставить целью воспитания и развития не просто накопление знаний и овладение навыками и умениями, но и решение более важных задач – развитие у детей конструктивного мышления, сообразительности, наблюдательности. Без мышления нет не только открытия, но и широкого взгляда на вещи, нет активного восприятия действительности, нет гармонически развитой личности.Список использованной литературыГудстейн Р.Л. Математическая логика. М.: ИЛ, 2001.Идельсон А.В., Минц Г.Е. (ред.). Математическая теория логического вывода (сборник переводов). М.: Наука, 2007.Калужнин Л.А. Что такое математическая логика? М.: Наука, 2004.Никитин В.В. Сборник логических упражнений. Пособие для учителей математики. М.: Просвещение, 2000.Новиков П.С. Конструктивная математическая логика. М.: Наука, 2007.Волков Б.С., Волкова Н.В. Детская психология. Психическое развитие ребенка до поступления в школу. - М., 2000.Малков В.И. Модульное конструирование/МаГПИ - Магнитогорск, 2007Моляко В.А. Психологическая система тренинга конструктивного мышления. /Вопросы психологии. – 2000Парамонова Л.А. "Творческое художественное конструирование".дошк. /в. 2005 №2. стр.92-101Поддьяков Н.Н. Мышление дошкольника. - М., 2007г. - c. 193-199Синельников В. "Формирование умственной активности дошкольников при решении конструктивных задач (конструирование по образцу)".дошк. /восп. - 2006. - №8. - стр.93-99..Шаталова Н.П. "Развиваем конструктивное мышление" // Школьные технологии. - 2003. - №4. - с.108-113.