Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Реферат*
Код |
179276 |
Дата создания |
2013 |
Страниц |
7
|
Источников |
6 |
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 18 апреля в 12:00 [мск] Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Фрагмент работы для ознакомления
Для конечных множеств справедливо утверждение, которое называется основной теоремой о конечных множествах.
Теорема. Любое конечное множество не эквивалентно никакому его собственному подмножеству, кроме самого себя.
Следствие. Всякое непустое конечное множество эквивалентно одному и только одному отрезку натурального ряда чисел .
Счётными являются множество Z целых чисел и Q рациональных чисел. Множество R действительных чисел несчётно.
Приведем некоторые свойства счетных множеств.
Теорема (свойства счетных множеств).
1. Всякое бесконечное множество содержит счетное подмножество.
2. Сумма любого конечного или счетного множества счетных множеств есть счетное множества.
3. Всякое подмножество счетного множества конечно или счетно.
Всякое бесконечное множество, равносильное множеству действительных чисел, называется множеством мощности континуума (от лат. continuum – непрерывный).
Примерами несчетных множеств. Могут служить
1. Множество точек любого отрезка [a,b] или интервала (a,b).
2. Множество точек на прямой.
3. Множество точек плоскости, пространства.
4. Множество иррациональных чисел.
Литература
1. Натансон И. П. Теория функций вещественной
переменной. – М. : Наука, 1974. – 480 с.
3. Шилов Г. Е. Математический анализ. Специальный курс.
– М. : Физматгиз, 1960.
4. Вулих Б. З. Краткий курс теории функций вещественной
переменной. – М. : Наука, 1973. – 350 с. 9
5. Колмогоров А. Н. Элементы теории функций и
функционального анализа / А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. –
М. : Наука, 1972. – 496 с.
6. Очан Ю. С. Сборник задач и теорем по теории функций
вещественной переменной. – М. : Просвещение, 1965
Отображения
Во множество
«инъекция»
Соответствие. при котором каждому элементу множества А указан единственный элемент множества В, а каждому элементу В соответствует не более одного прообраза из А, называется отображением множества А во множество В
На множество
«сюръекция»
Соответствие. при котором каждому элементу множества А указан единственный элемент множества В, а каждому элементу множества В можно указать хотя бы один элемент множества А, называется отображением множества А на множество В
Рис. 1.2. Классификация отображений по мощности
Список литературы [ всего 6]
Литература
1. Натансон И. П. Теория функций вещественной
переменной. – М. : Наука, 1974. – 480 с.
3. Шилов Г. Е. Математический анализ. Специальный курс.
– М. : Физматгиз, 1960.
4. Вулих Б. З. Краткий курс теории функций вещественной
переменной. – М. : Наука, 1973. – 350 с. 9
5. Колмогоров А. Н. Элементы теории функций и
функционального анализа / А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. –
М. : Наука, 1972. – 496 с.
6. Очан Ю. С. Сборник задач и теорем по теории функций
вещественной переменной. – М. : Просвещение, 1965
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00454