Синтез привода механизма компрессора.

Содержание

1 Проектирование зубчатого механизма
1.1 Передаточное отношение механизма
1.2 Геометрический расчет передачи
1.3 Построение профилей зубьев колес
1.4 Кинематический анализ схемы планетарной передачи
1.5 Подбор чисел зубьев планетарной передачи
2 Динамический синтез кулачкового механизма
2.1 Определение числа степеней свободы механизма
2.2 Синтез кулачкового механизма
2.2.1 Определение линейных скоростей и перемещений ведомого звена
2.2.2 Определение масштабов графиков
2.2.3 Определение минимального радиуса кулачка
2.2.4 Построение теоретического и практического профиля кулачка
2.2.5 Определение фактических углов передачи
Список литературы

В произвольном масштабе вычерчиваем заданный закон ускорения ведомого звена. 0360-п/Т-1158 ТММ.КР-0558.00.00 Лист 14 Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Время, соответствующее одному обороту кулачка Т = 60/n1 где n1 - число оборотов кулачка в минуту. Согласно заданию n1 = 400 об/мин, тогда имеем Т = 60/400 = 0,15 с.
Пусть отрезок Т, соответствующий времени одного оборота, на графике принят равным Т = 360 мм. Определим масштаб времени kt:
kt = Т/Т = 0,15/360 = 0,00042 с/мм.
В течение каждого промежутка времени ΔТ1, ΔТ2, ΔТ3, ..., ΔТi вследствие их малости можно считать величину ускорения в виде отрезков равной какой-то осредненной постоянной величине аср1, аср2, аср3, ..., асрi соответственно промежуткам времени.
Примем среднее ускорение асрi, равное ординате, у которой абсцисса равна ΔТi /2, т. е. в каждом промежутке времени криволинейная трапеция заменится прямоугольником с высотой асрi.
Проведем из точек 1', 2' 3' и т. д. прямые, параллельные оси абсцисс до пересечения с осью ординат, и таким образом получим точки b1, b2, b3, ..., bi.
На продолжении оси ot влево на произвольном расстоянии H1 = 20 мм от начала координат выбираем полюс Р1. Соединяем точку P1 с точками b1, b2, b3, ..., bi. Полученные лучи P1b1, P2b2, …, Pibi образуют с осью абсцисс углы, тангенсы которых пропорциональны средним ускорениям толкателя. Следовательно, их можно считать углами наклона графика скорости, соответствующими промежуткам времени ΔТ1, ΔТ2, ΔТ3, ..., ΔТi. На основании этого можно заключить, что для построения графика изменения скорости V2 толкателя нужно из точки О провести прямую, параллельную лучу P1b1, в интервале отрезка времени ΔТ1; из конца этой прямой в интервале отрезка времени ΔТ2 провести прямую, параллельную лучу P2b2 и т. д.
Последовательно соединяя все отрезки плавной кривой, получим график изменения скорости V2= dS2/dt2.
Аналогично, интегрируя график изменения скорости, получим вторую интегральную кривую - график перемещения ведомого звена S2 = S2(t).
Определим начальные условия для кулачкового механизма. Учитывая, что в нижнем положении толкателя его скорость равна нулю, начало отсчета времени отнесем к этому моменту. 0360-п/Т-1158 ТММ.КР-0558.00.00 Лист 15 Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Исходя из этого, получим следующие начальные условия для кулачкового механизма:
T0 = 0; x2 = 0; S0 = Smin.
2.2.2 Определение масштабов графиков
Для графика S = S(t) максимальный ход толкателя Smax = 20 мм (согласно заданию), тогда масштаб кривой определится
ks = Smax/Smax = 0,02/37 = 0,000541 м/мм,
где Smax = 37 мм - найдено из графика, представляет собой отрезок, соответствующий максимальному перемещению толкателя.
Масштаб графика изменения скорости kv определится из выражения:
kv = ks/(ktH) = 0,000541/(0,00042∙30) = 0,043 м/(с∙мм).
Масштаб графика изменения ускорения kа определится соответственно из выражения:
kа = ks/(kt2НН1) = kv/(H1kt) = 0,043/(20∙0,00042) = 5,12 м/(с2∙мм),
где Н и Н1 - полюсные расстояния, равные 30 и 20 мм соответственно.
2.2.3 Определение минимального радиуса кулачка
Из произвольной точки О проводим вертикальную линию, на которой в принятом масштабе ks откладываем перемещения толкателя в положение 0, 1, …, 17 соответственно графику.
В точке 8 толкатель поднят вверх (максимальный ход). Время его стояния соответствует точкам 8, 9, а затем начинается опускание толкателя до возврата в первоначальное положение, в точку 17.
Перпендикулярно данной линии через точки 0, 1, 2, ..., 17 проводим прямые, на которых откладываем векторы z1, z2, z3,..., z14.
Величины этих векторов можно определить по формуле:
zi = v2ikv/(ω1ks) = v2i∙0,043/(41,91∙0,000541) = 1,9v2i мм, 0360-п/Т-1158 ТММ.КР-0558.00.00 Лист 16 Изм. Лист № докум. Подпись Дата
где ω1 = πn1/30 = π∙400/30 = 41,91/с;
ks = 0,000541 м/мм, отрезки v2i берем непосредственно из графика, мм.
z0
z1
z2
z3
z4
z5
z6
z7
z8
z9
z10
z11
z12
z13
z14
z15
z16
z17
0
8,4
26,2
40,7
52,3
40,7
26,2
8,4
0
0
8,4
26,2
40,7
52,3
40,7
26,2
8,4
0
Векторы zi откладываются перпендикулярно линии хода толкателя в сторону, в которую смотрят векторы v2i повернутые на 90° по вращению кулачка. Векторы z1, z2, z3, .., z7 отложены влево; а векторы z10, z11, z12, .., z16 - вправо.
Концы векторов обводим плавной кривой.
Определяем допустимую область расположения центров вращения кулачка. Для этого от вершин векторов z проводим лучи под углом μ = μmin = 90° - γmax = 60°. Лучи от вершин векторов максимальных значений z (в нашем случае z4 и z13) пересекаются в точке О1 и образуют допустимую область расположения центров вращения центрального кулачка.
Откладываем величину эксцентриситета:
е = e/ks = 0,01/0,000541 = 18,5 мм и получаем точку О2.
Область АО2В является допустимой областью расположения центров вращения кулачка с эксцентриситетом е.
Минимальный размер кулачка получается, если центр его вращения совпадает с точкой О2.
Определим минимальный радиус вращения кулачка:
Rmin = (ОО2)ks = 105,8∙0,000541 = 0,057 м = 57 мм.
2.2.4 Построение теоретического и практического профиля кулачка
Профилирование кулачка проводим методом обращения движения. Мысленно придаем всему механизму вращение вокруг центра вращения кулачка с угловой скоростью (-ω1), равной по величине, но противоположной по направлению угловой скорости кулачка. 0360-п/Т-1158 ТММ.КР-0558.00.00 Лист 17 Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Тогда угловая скорость кулачка станет равной нулю, т.е. кулачок как бы остановится.
Толкатель, помимо своего абсолютного движения, получит добавочное движение - вращение вокруг оси кулачка с угловой скоростью (-ω1).
При этом относительное расположение толкателя и кулачка не нарушится, и при любых произвольно выбранных положениях ролик всегда касается профиля шайбы; вследствие чего расстояние от центра ролика до центра вращения кулачка остается в обращенном движении равным тому же расстоянию, что и при прямом.
Построение проводим в принятом масштабе ks. Из произвольной точки О1 проводим окружности радиусов:
R = R/ks = 0,057 м/0,000541 м/мм = 105,8 мм,
е = e/ks = 0,01 м/0,000541 м/мм = 18,5 мм.
Окружность радиуса е делим на 17 частей (сколько их имеет ось абсцисс графика перемещений) и проводим радиусы к этим точкам. Обозначения точек деления производим, исходя из метода обращения движения, т.е. против вращения кулачка.
Проводим касательные к окружности е в точках 0, 1, 2, ..., 17. Их пересечения с окружностью Rmin дадут точки 0', 1', 2', ..., 17'.
От точек 0', 1', 2', ..., 17' на продолжении касательных откладываем перемещения согласно графику:
0' - 0" = S0 = 0; l' - l" = S1; 2' - 2" = S2 и т.д.
Точки 0", 1", 2", ..., 17" принадлежат теоретическому профилю кулачка. Обводим эти точки плавной кривой и получим теоретический профиль кулачка.
Строим практический (рабочий) профиль кулачка. Для этого из точек теоретического профиля, как из центров, проводим окружности радиусом ролика:
r = r/ks = 0,01 м/0,000541 м/мм = 18,5 мм.
Огибающая этих окружностей является практическим профилем кулачка.
0360-п/Т-1158 ТММ.КР-0558.00.00 Лист 18 Изм. Лист № докум. Подпись Дата
2.2.5 Определение фактических углов передачи
Построим диаграмму изменения угла передачи μ = μ(t).
В каждом положении кулачкового механизма угол передачи μ равен углу между отрезком zi и прямой, соединяющей конечную точку этого отрезка с центром вращения О1 кулачка. При этом необходимо учитывать, что угол передачи μ не может быть больше 90° и меньше 60° (90° ≥ μi ≥ μmin).
Найденные по чертежу значения угла передачи μ приведены в таблице и по ним построена диаграмма в масштабе kμ = 0,5 град/мм.
Положение
кулачка
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
μ, град
83
70
63
60
67
76
85
90
90
85
76
67
60
63
70
83
90
Из диаграммы видно, что везде μ ≥ μmin. Следовательно, требуемое условие выполнено и профилирование кулачка проведено, верно. 0360-п/Т-1158 ТММ.КР-0558.00.00 Лист 19 Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Список литературы
Теория механизмов и машин. Задание на курсовую работу с методическими указаниями для студентов III курса, 2004.
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.: Машиностроение, 1988г. – 650 с.
Сильвестров В.М. Методическая разработка для выполнения курсового проекта по курсу «Теория механизмов и машин». - М.: Завод-втуз при Московском автомобильном заводе им. Лихачева, 1979г. – 56 с.
4. Кореняко А.С. и др. Курсовое проектирование по теории механизмов и
механике машин. М.: Наука, 1970г. – 285 с.
0360-п/Т-1158 ТММ.КР-0558.00.00 Лист 20 Изм. Лист № докум. Подпись Дата