Вход

Экономическое моделирование как метод макроэкономических исследований.

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
Код 178664
Дата создания 2013
Страниц 25
Источников 10
Мы сможем обработать ваш заказ 30 мая в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 130руб.
КУПИТЬ

Содержание

Введение
Глава 1. Моделирование в экономике и его использование в развитии и формализации экономической теории
1.1 Роль моделирования в развитии и формализации экономической теории
1.2 Методы моделирования
Глава 2. Методы экономико-математического моделирования на примере внутрипроизводственного планирования
Заключение
Список использованной литературы

Фрагмент работы для ознакомления

Экономико-математическая модель в оперативно-производственном планировании предприятия микроэлектроники, осуществляющего научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы и имеющего опытное производство, строится с учетом следующих условий (наряду с вышеназванным): Две основные сферы деятельности – НИОКР и производство продукции. Производство продукции для ГОЗ (в т. ч. в рамках государственных экспортных контрактов). Предопределенные номенклатура и тематика производимых НИОКР и продукции в рамках ГОЗ. Недозагрузка основных производственных мощностей. Необходимость обновления и модернизация мобилизационных мощностей. Регламентированное ценообразование на НИОКР и продукцию по ГОЗ, не соответствующее реальным издержкам на НИОКР и производство. Необходимость осуществления инвестиционных проектов и программ предприятия. В предлагаемой модели представлены организационно-экономические, инновационные, инвестиционные и финансовые процессы, поэтому для базового года задается информация о технико-экономическом, финансовом состоянии, существующей технологии производства, программа развития. Структура входной и выходной (искомой) информации для модели приводится на рис. 2.2 Рисунок 2.2 - Структура экономико-математической модели при оперативно-производственном планировании В общем виде экономико-математическая модель предприятия сводится к следующему. Производственный блок. Пусть предприятие в каждом году программного периода выпускает продукцию по ГОЗ и в рамках экспортных контрактов, выполняет НИОКР в определенных объемах. Заданы базовые цены на все виды продукции и стоимости НИОКР, прогнозные индексы изменения этих цен и стоимости. Кроме того, задается объем производства гражданской продукции. Тогда в каждом году объемы выполненных работ в стоимостном выражении будут равны сумме объемов производства всех видов продукции и выполненных НИОКР, умноженных на соответствующие цены и индексы их изменения. В принципе, при существующем порядке ценообразовании на ГОЗ, когда головная организация назначает цену на комплектующие, исходя из стоимости контракта с организацией верхнего уровня без учета особенностей и издержек предприятия, выпускающего комплектующие, у последнего возникает желание (в аналитических интересах) определения «справедливой» цены на свою продукцию. В этом случае либо индекс, либо сама цена на продукцию каждого вида может выступать в модели в виде искомой переменной. То же самое можно сказать и для НИОКР. Цена же продукции, производимая в рамках экспортных контрактов, может меняться в программном периоде под воздействием рыночных факторов и также может представляться в виде искомой переменной. Искомой переменной может быть и объем производимой продукции. В этом случае совокупный объем выполненных работ в рублях может выступать как критериальный показатель, величину которого можно максимизировать в оптимизационных расчетах. В качестве представителей основной номенклатуры работ можно отбирать изделия или виды НИОКР по наибольшим объемам производства (ограничение количества изделий связано с проблемой размерности задачи, при относительно небольшой номенклатуре видов работ можно рассматривать в виде искомых переменных объемы производства всех изделий). В данном случае объемы производства для выделенной части номенклатуры рассматриваются как искомые переменные, значения которых могут отыскиваться в заданных пределах, например, трудоемкости изготовления, пропускной способности оборудования и др. В производственном блоке модели предусмотрены расчеты экономических показателей затрат на выполнение работ для каждого года программного периода - как по каждому выделенному изделию по статьям затрат, так и суммарные затраты на весь объем работ по элементам затрат: прямые затраты, связанные с выполнением работ по видам в базовом году и в целом по всему объему работ (смета затрат на производство). Прямые затраты можно считать по видам затрат на: топливо, материалы, заработную плату (с начислениями), энергию на технологические цели и др. С учетом индексов изменения стоимости прямые затраты рассчитываются для всех лет программного периода; накладные расходы (с учетом индексов изменения по годам программного периода) и амортизация основного капитала. Производственный блок также взаимодействует с инвестиционным блоком через расчет эффективности мероприятий инвестиционной программы, связанных, например, с выпуском продукции и с экономией накладных расходов. В каждом году программного периода полученный (прогнозируемый) эффект от реализации инновационных мероприятий по вариантам в рублях вычитается из полной себестоимости выполненных работ. В частности, рост эффекта при увеличении мощностей может выразиться через дополнительный выпуск продукции. В этом случае он рассчитывается как сумма эффектов по накладным расходам и другим затратам в текущем году по всем вариантам инновационных мероприятий, умноженных на некую целочисленную перемену (1 или 0), отражающую реализацию или не реализацию инновационного мероприятия (варианта) и эффектов, связанных с выпуском продукции, по которой изменились прямые (переменные) затраты. В модель общего вида могут быть введены ограничения на использование материальных (в стоимостном выражении) и энергетических ресурсов, например, для оценки мероприятий по снижению материалоемкости производства и энергосбережению. Следует отметить, что все удельные показатели электропотребления по видам работ могут измениться в результате либо реализации предусмотренных в инвестиционной программе специальных мероприятий по электросбережению, либо в результате реализации технологических мероприятий инновационной программы, либо в результат реализации нововведений, организационно-технических мероприятий, направленных на электросбережение и требующих денежных затрат. Поэтому в финансовом блоке для последних в составе совокупных затрат следует предусмотреть соответствующие затраты на электросбережение. Аналогичные условия записываются и для тепловой энергии. В модели можно предусмотреть ограничения и по отдельным видам материалов. Инвестиционный блок. Подавляющее большинство предприятий микроэлектроники нуждается в модернизации и обновлении своего производства, стабилизации финансового состояния, только после решения этих задач можно будет говорить о полноценном инновационном развитии. В инвестиционном блоке модели можно предусмотреть в программном периоде движение основных (производственных и непроизводственных) средств предприятия. Ввод основных средств осуществляется за счет реализации мероприятий Инвестиционной программы, а среднее ежегодное физическое выбытие стоимости основных средств определяется по доле от общей стоимости. Значения выходных показателей инвестиционного блока связаны с другими блоками модели: с финансовым – через показатель инвестиционных затрат на руб. выполненных работ, включенного в состав совокупных затрат на развитие предприятия и через показатель «основные средства» (без амортизации), используемый в бухгалтерском балансе предприятия; с бюджетным – через ограничение на общую сумму инвестиций на реализацию Инновационной программы. Финансовый блок. В процессе оптимизационных расчетов также считаются и все финансовые показатели: результирующие показатели – выручка, прибыль; показатели движения денежных средств; бухгалтерский баланс. В этом блоке рассчитываются совокупные затраты предприятия на хозяйственную деятельность. На суммарную величину совокупных затрат можно ставить условие не превышения заданной величины, например, сложившейся в предыдущие годы: Если совокупные затраты выступают в качестве критериального показателя, то критериальная функция задачи оптимизации должна стремиться к минимуму. Использование совокупных затрат, выступающих как оттоки денежных средств, дает возможность использовать для оценки экономической эффективности функционирования предприятия метод дисконтированного денежного дохода (ЧДД). Как известно он базируется на моделировании и анализе потоков денежных средств (ЧДП), образуемых предстоящими затратами и получаемыми при этом результатами. В виде притоков – результатов – могут выступать объемы выполненных работ или полная выручка предприятия. Для оптимизационных целей показатель ЧДД должен стремиться к максимуму. В аналитическом блоке рассчитываются показатели платежеспособности и финансовой устойчивости предприятия. В аналитических целях в этом блоке может присутствовать условие достижения положительного или нормативного значения какого-либо показателя в определенном году, например, коэффициента обеспеченности собственными средствами. Таким образом, реализацию описанной модели можно представить как оптимизацию технико-экономического и финансового оздоровления предприятия в процессе реализации его инновационной программы. Результаты решения задачи по модели предприятия передаются на отраслевой уровень, реализация модели которого корректирует основные параметры развития отрасли. На основании оптимизированной номенклатуры и объемов работ, полученных в модели предприятия, может решаться задача оптимизации соотношения НИОКР и производства.
Метод моделирования, разработка которого применительно к прогнозированию научно-технического прогресса встречает серьезные трудности, требует к себе особого внимания. Трудность применения метода моделирования в прогнозировании научно-технического прогресса вызывается сложностью структуры технического развития и поэтому вынуждает пользоваться не единственной моделью, а системой методов и моделей, характеризующейся определенной иерархией и последовательностью.
При составлении детальных программ исследований для первого и второго этапов необходимо учитывать, что задачи методики и круг проблем и показателей, разрабатываемых при прогнозировании, существенным образом зависят от сроков прогнозов.
Процесс разработки инновационных программ (эти программы направлены, в том числе, и на решение задач финансового оздоровления и выхода из банкротного состояния) для предприятий микроэлектроники связан с необходимостью учета значительной части специфических факторов, отличающих эти предприятия от основной массы промышленных предприятий. Учет этих факторов предопределяет использование аппарата системного анализа, ряд элементов которого должен быть адаптирован к особенностям производства. Удобнее всего это иллюстрируется с помощью инструментария экономико-математического моделирования – некоторой совокупности (системы) экономико-математических моделей, оптимизирующих параметры инновационного развития как совокупности предприятий (отраслей, госкомпаний), так и отдельных предприятий.
Экономико-математическая модель в оперативно-производственном планировании предприятия микроэлектроники, осуществляющего научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы и имеющего опытное производство, строится с учетом следующих условий (наряду с вышеназванным): Две основные сферы деятельности – НИОКР и производство продукции. Производство продукции для ГОЗ (в т. ч. в рамках государственных экспортных контрактов). Предопределенные номенклатура и тематика производимых НИОКР и продукции в рамках ГОЗ. Недозагрузка основных производственных мощностей. Необходимость обновления и модернизация мобилизационных мощностей. Регламентированное ценообразование на НИОКР и продукцию по ГОЗ, не соответствующее реальным издержкам на НИОКР и производство. Необходимость осуществления инвестиционных проектов и программ предприятия. В предлагаемой модели представлены организационно-экономические, инновационные, инвестиционные и финансовые процессы, поэтому для базового года задается информация о технико-экономическом, финансовом состоянии, существующей технологии производства, программа развития. Структура входной и выходной (искомой) информации для модели приводится на рис. 2.2 Рисунок 2.2 - Структура экономико-математической модели при оперативно-производственном планировании В общем виде экономико-математическая модель предприятия сводится к следующему. Производственный блок. Пусть предприятие в каждом году программного периода выпускает продукцию по ГОЗ и в рамках экспортных контрактов, выполняет НИОКР в определенных объемах. Заданы базовые цены на все виды продукции и стоимости НИОКР, прогнозные индексы изменения этих цен и стоимости. Кроме того, задается объем производства гражданской продукции. Тогда в каждом году объемы выполненных работ в стоимостном выражении будут равны сумме объемов производства всех видов продукции и выполненных НИОКР, умноженных на соответствующие цены и индексы их изменения. В принципе, при существующем порядке ценообразовании на ГОЗ, когда головная организация назначает цену на комплектующие, исходя из стоимости контракта с организацией верхнего уровня без учета особенностей и издержек предприятия, выпускающего комплектующие, у последнего возникает желание (в аналитических интересах) определения «справедливой» цены на свою продукцию. В этом случае либо индекс, либо сама цена на продукцию каждого вида может выступать в модели в виде искомой переменной. То же самое можно сказать и для НИОКР. Цена же продукции, производимая в рамках экспортных контрактов, может меняться в программном периоде под воздействием рыночных факторов и также может представляться в виде искомой переменной. Искомой переменной может быть и объем производимой продукции. В этом случае совокупный объем выполненных работ в рублях может выступать как критериальный показатель, величину которого можно максимизировать в оптимизационных расчетах. В качестве представителей основной номенклатуры работ можно отбирать изделия или виды НИОКР по наибольшим объемам производства (ограничение количества изделий связано с проблемой размерности задачи, при относительно небольшой номенклатуре видов работ можно рассматривать в виде искомых переменных объемы производства всех изделий). В данном случае объемы производства для выделенной части номенклатуры рассматриваются как искомые переменные, значения которых могут отыскиваться в заданных пределах, например, трудоемкости изготовления, пропускной способности оборудования и др. В производственном блоке модели предусмотрены расчеты экономических показателей затрат на выполнение работ для каждого года программного периода - как по каждому выделенному изделию по статьям затрат, так и суммарные затраты на весь объем работ по элементам затрат: прямые затраты, связанные с выполнением работ по видам в базовом году и в целом по всему объему работ (смета затрат на производство). Прямые затраты можно считать по видам затрат на: топливо, материалы, заработную плату (с начислениями), энергию на технологические цели и др. С учетом индексов изменения стоимости прямые затраты рассчитываются для всех лет программного периода; накладные расходы (с учетом индексов изменения по годам программного периода) и амортизация основного капитала. Производственный блок также взаимодействует с инвестиционным блоком через расчет эффективности мероприятий инвестиционной программы, связанных, например, с выпуском продукции и с экономией накладных расходов. В каждом году программного периода полученный (прогнозируемый) эффект от реализации инновационных мероприятий по вариантам в рублях вычитается из полной себестоимости выполненных работ. В частности, рост эффекта при увеличении мощностей может выразиться через дополнительный выпуск продукции. В этом случае он рассчитывается как сумма эффектов по накладным расходам и другим затратам в текущем году по всем вариантам инновационных мероприятий, умноженных на некую целочисленную перемену (1 или 0), отражающую реализацию или не реализацию инновационного мероприятия (варианта) и эффектов, связанных с выпуском продукции, по которой изменились прямые (переменные) затраты. В модель общего вида могут быть введены ограничения на использование материальных (в стоимостном выражении) и энергетических ресурсов, например, для оценки мероприятий по снижению материалоемкости производства и энергосбережению. Следует отметить, что все удельные показатели электропотребления по видам работ могут измениться в результате либо реализации предусмотренных в инвестиционной программе специальных мероприятий по электросбережению, либо в результате реализации технологических мероприятий инновационной программы, либо в результат реализации нововведений, организационно-технических мероприятий, направленных на электросбережение и требующих денежных затрат. Поэтому в финансовом блоке для последних в составе совокупных затрат следует предусмотреть соответствующие затраты на электросбережение. Аналогичные условия записываются и для тепловой энергии. В модели можно предусмотреть ограничения и по отдельным видам материалов. Инвестиционный блок. Подавляющее большинство предприятий микроэлектроники нуждается в модернизации и обновлении своего производства, стабилизации финансового состояния, только после решения этих задач можно будет говорить о полноценном инновационном развитии. В инвестиционном блоке модели можно предусмотреть в программном периоде движение основных (производственных и непроизводственных) средств предприятия. Ввод основных средств осуществляется за счет реализации мероприятий Инвестиционной программы, а среднее ежегодное физическое выбытие стоимости основных средств определяется по доле от общей стоимости. Значения выходных показателей инвестиционного блока связаны с другими блоками модели: с финансовым – через показатель инвестиционных затрат на руб. выполненных работ, включенного в состав совокупных затрат на развитие предприятия и через показатель «основные средства» (без амортизации), используемый в бухгалтерском балансе предприятия; с бюджетным – через ограничение на общую сумму инвестиций на реализацию Инновационной программы. Финансовый блок. В процессе оптимизационных расчетов также считаются и все финансовые показатели: результирующие показатели – выручка, прибыль; показатели движения денежных средств; бухгалтерский баланс. В этом блоке рассчитываются совокупные затраты предприятия на хозяйственную деятельность. На суммарную величину совокупных затрат можно ставить условие не превышения заданной величины, например, сложившейся в предыдущие годы: Если совокупные затраты выступают в качестве критериального показателя, то критериальная функция задачи оптимизации должна стремиться к минимуму. Использование совокупных затрат, выступающих как оттоки денежных средств, дает возможность использовать для оценки экономической эффективности функционирования предприятия метод дисконтированного денежного дохода (ЧДД). Как известно он базируется на моделировании и анализе потоков денежных средств (ЧДП), образуемых предстоящими затратами и получаемыми при этом результатами. В виде притоков – результатов – могут выступать объемы выполненных работ или полная выручка предприятия. Для оптимизационных целей показатель ЧДД должен стремиться к максимуму. В аналитическом блоке рассчитываются показатели платежеспособности и финансовой устойчивости предприятия. В аналитических целях в этом блоке может присутствовать условие достижения положительного или нормативного значения какого-либо показателя в определенном году, например, коэффициента обеспеченности собственными средствами. Таким образом, реализацию описанной модели можно представить как оптимизацию технико-экономического и финансового оздоровления предприятия в процессе реализации его инновационной программы. Результаты решения задачи по модели предприятия передаются на отраслевой уровень, реализация модели которого корректирует основные параметры развития отрасли. На основании оптимизированной номенклатуры и объемов работ, полученных в модели предприятия, может решаться задача оптимизации соотношения НИОКР и производства.
Метод моделирования, разработка которого применительно к прогнозированию научно-технического прогресса встречает серьезные трудности, требует к себе особого внимания. Трудность применения метода моделирования в прогнозировании научно-технического прогресса вызывается сложностью структуры технического развития и поэтому вынуждает пользоваться не единственной моделью, а системой методов и моделей, характеризующейся определенной иерархией и последовательностью.
При составлении детальных программ исследований для первого и второго этапов необходимо учитывать, что задачи методики и круг проблем и показателей, разрабатываемых при прогнозировании, существенным образом зависят от сроков прогнозов.
Процесс разработки инновационных программ (эти программы направлены, в том числе, и на решение задач финансового оздоровления и выхода из банкротного состояния) для предприятий микроэлектроники связан с необходимостью учета значительной части специфических факторов, отличающих эти предприятия от основной массы промышленных предприятий. Учет этих факторов предопределяет использование аппарата системного анализа, ряд элементов которого должен быть адаптирован к особенностям производства. Удобнее всего это иллюстрируется с помощью инструментария экономико-математического моделирования – некоторой совокупности (системы) экономико-математических моделей, оптимизирующих параметры инновационного развития как совокупности предприятий (отраслей, госкомпаний), так и отдельных предприятий.
Экономико-математическая модель в оперативно-производственном планировании предприятия микроэлектроники, осуществляющего научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы и имеющего опытное производство, строится с учетом следующих условий (наряду с вышеназванным): Две основные сферы деятельности – НИОКР и производство продукции. Производство продукции для ГОЗ (в т. ч. в рамках государственных экспортных контрактов). Предопределенные номенклатура и тематика производимых НИОКР и продукции в рамках ГОЗ. Недозагрузка основных производственных мощностей. Необходимость обновления и модернизация мобилизационных мощностей.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, экономическая модель представляет собой формализованное описание различных экономических явлений и процессов в целях выявления основных взаимосвязей между ними.
Любая макроэкономическая модель в той или иной степени абстрактна, имеет ряд допущений и упрощений, что ограничивает область ее применения. В то же время именно на основе макроэкономического моделирования можно получить достаточно полное представление о характере происходящих в экономике событий, сделать прогноз развития экономики, обосновать рекомендации по экономической политике.
Макроэкономические модели включают в себя эндогенные (внутренние) переменные, величина которых устанавливается в результате решения модели, и экзогенные (внешние) переменные, величина которых определяется вне данной модели.
В макроэкономических моделях действие экзогенных параметров формализуется либо в виде некоторой постоянной (константы), либо в виде случайной (вероятностной) величины, в зависимости от характера их действия и проявления. Обычно в качестве экзогенных параметров в макроэкономических моделях выступают государственные расходы G, ставка налогообложения Ty и величина предложения денег M, размеры которых регулируются государством.
К числу эндогенно определяемых параметров относятся объемы занятости и выпуска, уровни инфляции и безработицы, уровни плановых расходов и т. д.
В зависимости от конкретных задач исследования применяются разные типы моделей. Типология макроэкономического моделирования может быть проведена на основе различных критериев:
- по способу представления изучаемого процесса или явления модели разделяются на логические, графические и экономико-математические;
- по продолжительности анализируемых процессов — на краткосрочные и долгосрочные;
- по количеству вовлеченных в анализ экономических субъектов — на простые модели (в которых представлены только домашние хозяйства и фирмы) и полные модели (с участием государства);
- по степени охвата иностранного сектора — на закрытые (представлена только национальная экономика) и открытые (учитывающие воздействия иностранного сектора на национальную экономику);
- по характеру отражения фактора времени — на статические, сравнительной статики (дихотомические) и динамические.
Вся система рынков, выделяемых в макроэкономике, получает свое отражение только в открытых долгосрочных моделях. В закрытых краткосрочных моделях учитываются лишь первые четыре из указанных рынков. Связи, устанавливаемые на международном валютном рынке, рассматриваются только в открытых моделях экономики. Рынок реального капитала как составная часть рынка факторов производства в той или иной степени учитывается лишь в долгосрочных моделях (экономического роста или экономического цикла). Такого рода абстрагирование объясняется специфической направленностью каждого типа моделей на исследование определенного круга экономических проблем.
Любая модель может быть представлена четырьмя способами: алгебраически, графически, в виде бухгалтерских записей и в таблично-матричной форме. Наиболее часто используются алгебраическая и графическая формы представления.
Построение макроэкономических моделей предполагает учет четырех основных типов функциональных взаимосвязей:
поведенческих, отражающих типичные предпочтения экономических субъектов. Примером такого рода зависимостей могут служить функции потребления или инвестиционного спроса;
технологических, отражающих технологические и организационно-технические зависимости. Примером может служить производственная функция, отражающая связь реального выпуска и факторов производства;
дефиниционных, выражающих понятия, даваемые по определению. Сюда можно отнести определения совокупного спроса, безработицы, конъюнктурного разрыва;
институциональных, выражающих зависимости, вытекающие из институционально установленных в экономике норм и правил. К их числу можно отнести функцию налоговых поступлений как зависимость от размера установленной налоговой ставки.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Айвазян, Сергей Артемьевич. Макроэкономическое моделирование: подходы, проблемы Москва: ЦЭМИ, 2007
Бывшев, Виктор Алексеевич. Математическое моделирование макроэкономических процессов и систем Москва: Финакадемия,2010
Внутрифирменное управление (модели и методы) / А.В. Щепкин. М.: ИПУ РАН, 2007. - 80 с.
Воробьева, Светлана Александровна. Внутрифирменное планирование Саранск: МГУ им. Н. П. Огарева, 2012
Денисов, Анатолий Алексеевич. Макроэкономическое управление и моделирование Санкт-Петербург: Изд-во Политехнического ун-та, 2006
Карташева, О. В. Экономико-математическое моделирование в производственном менеджменте Вязьма: Фил. ФГБОУ ВПО "МГИУ" в г. Вязьме, 2012
Кириллов, Михаил Федорович. Моделирование и прогнозирование социально-экономических процессов Саратов: Наука, 2011
Орлов, Александр Иванович. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений Москва: КноРус, 2011
Салмина, Нина Юрьевна. Экономическое моделирование Томск: Эль Контент, 2011
Симонов, Петр Михайлович. Экономико-математическое моделирование: моделирование микро- и макроэкономических процессов и систем Пермь: Ред.-изд. отд. Пермского гос. ун-та, 2010
2

Список литературы [ всего 10]

1.Айвазян, Сергей Артемьевич. Макроэкономическое моделирование: подходы, проблемы Москва: ЦЭМИ, 2007
2.Бывшев, Виктор Алексеевич. Математическое моделирование макроэкономических процессов и систем Москва: Финакадемия,2010
3.Внутрифирменное управление (модели и методы) / А.В. Щепкин. М.: ИПУ РАН, 2007. - 80 с.
4.Воробьева, Светлана Александровна. Внутрифирменное планирование Саранск: МГУ им. Н. П. Огарева, 2012
5.Денисов, Анатолий Алексеевич. Макроэкономическое управление и моделирование Санкт-Петербург: Изд-во Политехнического ун-та, 2006
6.Карташева, О. В. Экономико-математическое моделирование в производственном менеджменте Вязьма: Фил. ФГБОУ ВПО "МГИУ" в г. Вязьме, 2012
7.Кириллов, Михаил Федорович. Моделирование и прогнозирование социально-экономических процессов Саратов: Наука, 2011
8.Орлов, Александр Иванович. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений Москва: КноРус, 2011
9.Салмина, Нина Юрьевна. Экономическое моделирование Томск: Эль Контент, 2011
10.Симонов, Петр Михайлович. Экономико-математическое моделирование: моделирование микро- и макроэкономических процессов и систем Пермь: Ред.-изд. отд. Пермского гос. ун-та, 2010
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
© Рефератбанк, 2002 - 2022