Расчет единичных и комплексных показателей надежности изделий

Содержание
Введение
1 Расчёт показателей надежности…………………………………..4
1.1 Расчёт значения вероятности безотказной работы и математического ожидания числа работоспособных устройств
1.2 Расчёт средней наработки до отказа форсунок
1.3 Расчёт интенсивности отказов
1.4 Расчёт вероятности безотказной работы системы, состоящей из двух подсистем,
2. Расчёт показателей износа
2.1 Расчёт математического ожидания и дисперсии износа
2.2 Расчёт средних значений, дисперсии и средних квадратических отклонений износа
2.3 Расчёт среднего пробега (наработки) до текущего ремонта
2.4 Расчёт количественных характеристик надежности
Выводы
Cписок используемой литературы

В соответствии с этим правилом для каждого пробега автомобиля ti верхняя и нижняя границы практически возможных значений износа шеек находятся как
(23)
Кривые, показывающие верхнюю и нижнюю границы практически возможных значений износа, определяются выражениями
(24)
(25)
Так как утроенное значение 3σ(y(t)) значительно больше среднего износа (t), то нижняя граница практически возможных значений износа отсутствует.
Рис.4. Зависимость среднего износа шеек коленчатых валов от пробега
Контрольный вопрос. Имеет ли смысл при заданных условиях вычислять значения среднего износа и дисперсии износа для наработки t=360 тыс. км и более?
Ответ. Нет, так как зависимость среднего износа шеек коленчатых валов от пробега имеет линейный характер и линию у(t) можно продолжить по уже рассчитанным точкам, до пересечения её с линией упр.

2.3 Расчёт среднего пробега (наработки) до текущего ремонта
Задание 3. Требуется рассчитать - средний пробег (наработку) до текущего ремонта, а также наименьший Тн и наибольший Тк – практически возможные пробеги до обточки шеек коленчатых валов по износу.
Далее необходимо рассчитать φ - вероятность того, что к заданному пробегу Тзад будет произведена обточка шеек коленчатого вала по износу.
Решение:
Полагаем, что основной причиной постановки автомобиля на ремонт является увеличение износа шеек.
При таком условии средний пробег до текущего ремонта можно рассчитать, подставив в выражение (15) значение y(t) = yпр:
(26)
= =827 тыс.км
Чтобы найти практически наименьший Тн, тыс.км и наиболее поздний Тк сроки производства текущего ремонта, необходимо подставить y(t)max = yпр и y(t)min = yпр соответственно в выражения (24)и (25).
Тн =
= 130 тыс.км
Тк =
= 1000 тыс км
Часть, лежащая выше Упр, является мнимой, поскольку превышение предельного значения износа недопустимо. Заштрихованная площадь соответствует вероятности того, что к пробегу Тзад уже будет произведена обточка шеек. Эта вероятность находится как

где
(27)
Интеграл (27) не выражается через элементарные функции, поэтому для его вычисления пользуются таблицами нормальной функции распределения Ф*(х). Эта функция характеризует распределение случайной величины Х, у которой математическое ожидание равно 0 и σ(х) = 1.
Выразить функцию распределения (27) через нормальную функцию распределения можно с помощью выражения
F(yпр) = Ф(х)
где х находится в результате замены переменной как
х =
Значения и σ(у) выбираем из табл. 2.2 для Тзад.
х = = 2,64
По рассчитанному значению х найдём с помощью графика (рис. 2 МУ) значение Ф(х)=0,98
Отсюда
φ = 1-0,98 =0,02
В силу симметрии нормального распределения с математическим ожиданием, равным 0, относительно начала координат
Ф(- х) = 1- Ф(х) = 1-0,98 =0,02
Проверим это на графике.
При х=-2,64, Ф(- х) = 0,02
Контрольный вопрос. Чему равна вероятность производства обточки шеек коленчатых валов к моменту t =Tтр ?
(870тыс.км) = -0,0632+0,00189.870 = 1,58
Д (870тыс.км) =0,0716+0,00104.870 = 0,9764
σ (870тыс.км) = = 0,99
х = = -0,08
Ф(- х) = 1,8
Ф( х) = 1-1,8 = -0,8
φ = 1-(-0,8) =1,8
2.4 Расчёт количественных характеристик надежности
Задание 4. На испытании находилось N0=1000 образцов электрических ламп автомобиля, которые относятся к классу неремонтируемой аппаратуры. Число отказов n(∆t) фиксировалось через каждые 100ч работы (∆t=100ч).
Данные об отказах выбираем из табл. 3. МУ.
Требуется вычислить количественные характеристики надежности и построить зависимости характеристик от времени.
Решение:
Расчёты произведём по формулам:
P(t) =
a(t) =
λ(t) =
Результаты расчётов сводим в таблицу 2.3.
Таблица 2.3
∆ti. ч P(t) 000…100 0.952 0.48 0.96 100…200 0.962 0.38 0.76 200…300 0.97 0.3 0.6 300…400 0,978 0.22 0.44 400…500 0.983 0.17 0.34 500…600 0,984 0.16 0.32 600…700 0.987 0.13 0.26 700…800 0.987 0.13 0.26 800…900 0,988 0.12 0.24 900…1000 0.989 0.11 0.22 1000…1100 0.988 0.12 0.24 1100…1200 0.989 0.11 0.22 1200…1300 0.989 0.11 0.22 1300…1400 0,99 0.1 0.2 1400…1500 0.989 0.11 0.22 1500…1600 0,99 0.1 0.2 1600…1700 0.99 0.1 0.2 1700…1800 0.99 0.1 0.2 1800…1900 0.989 0.11 0.22 1900…2000 0.991 0.09 0.18 2000…2100 0.991 0.09 0.18 2100…2200 0,99 0.1 0,2 2200…2300 0.991 0.09 0.18 2300…2400 0.99 0.1 0.2 2400…2500 0.989 0.11 0.22 2500…2600 0.987 0.13 0.26 2600…2700 0.983 0.17 0.34 2700…2800 0.978 0.22 0.44 2800…2900 0.973 0.27 0.54 2900…3000 0.963 0.37 0.74
Вычислим среднее время безотказной работы, предположив, что на испытании находились только те образцы, которые отказали.
Тср = = 24ч
Рис.5 Зависимость Р, а и λ от t
Выводы
Цель курсового проекта достигнута путём реализации поставленных задач. В результате проведённых расчётов по теме: „Расчет единичных и комплексных показателей надежности изделий“ выполнены расчёты качественных и количественных характеристик надежности топливных форсунок и шатунных шеек коленчатого вала ДВС.
Можно сделать следующие выводы:
Показатели надёжности определяются из расчётов, проведением испытаний и обработкой результатов (статистических данных) эксплуатации изделий, моделированием на ЭВМ, а также в результате анализа физико-химических процессов, обусловливающих надёжность изделия.
Расчёты надёжности основаны на том, что при определенной структуре изделия и имеющемся законе распределения наработки до отказа изделий этого типа существуют вполне определенные зависимости между показателями надёжности отдельных элементов и надёжности изделия в целом.
Для установления таких зависимостей используются следующие приемы: решение уравнений, составленных на основании структурной схемы надёжность (использование последовательно-параллельных структур) или на основании логических связей между состояниями изделия; решение дифференциальных уравнений, описывающих процесс перехода изделия из одного состояния в другие (использование графов состояний); составление функций, описывающих состояния сложного изделия.
Расчёты надёжности производятся главным образом на этапе проектирования изделий с целью прогнозирования для данного варианта изделия ожидаемой надёжности. Это позволяет выбрать наиболее подходящий вариант конструкции и методы обеспечения надёжности, выявить «слабые места», обоснованно назначить рабочие режимы, форму и порядок обслуживания изделия.
Cписок используемой литературы
Аринин, И.Н. Техническая эксплуатация автомобилей. /И.Н. Аринин, С.И. Коновалов, Ю.В. Баженов. – Изд. 2-е. – Ростов н/Д: Феникс, 2007.
Гост 27.002-89 Надежность в технике. Термины и определения
Гост Р 51709-2001 с изменениями 1 Автотранспортные средства. Требования безопасности к техническому состоянию и методы проверки.
Малкин, В.С. Основы эксплуатации и ремонта автомобилей. / В.С.Малкин, Ю.С. Булгаков. – М.: Академия, 2007.
Основы теории надежности и диагностика: учебно-методический комплекс/ сост. Ю.Н. Кацуба, [и др.]. - СПб.: Изд-во СЗТУ, 2010.
26