Методика формирования умений письменных вычислений на примере умножения или деления. Методические ошибки при формировании у школьников вычислительных умений.

Результатом данного этапа является выработка алгоритма выполнения операции и его осознание.
Основным направлением 2-го этапа является формирование правильного выполнения операции. Для достижения этой цели необходимо не только использование выработанного на первом этапе алгоритма выполнения операции, но, может быть, в еще большей степени, свободная ориентация в ее нюансах, умение предвидеть, к чему приведет то или иное изменение компонентов операции. В силу этого на втором этапе используются оба пути формирования навыков, однако косвенный путь продолжает быть ведущим, прямой же используется в качестве подчиненного. Детям нужно давать такие задания, которые бы ставили их (детей) на позицию активного творческого поиска, где они используют свои знания в нестандартном преобразованном виде.
Третий этап формирования навыка нацелен на достижение высокого темпа выполнения операции. Именно на этом этапе на первый план выходит прямой путь формирования навыка. Главная задача учителя – построить работу так, чтобы дети хотели выполнять необходимые вычисления и получали от этого удовольствие.
Почему же система предпочитает именно косвенный подход к формированию навыков? Дело в том, что практически любое задание по любому учебному предмету, в том числе и по математике, должно способствовать продвижению детей в развитии, а прямой подход полностью исключает эту компоненту.
Несмотря на разнообразие подходов и широту взглядов, как показывает практика, эту задачу формирования необходимых вычислительных умений и навыков начальная школа в полном объеме не решает. Большое число ошибок, допускаемое учащимися при решении задач, уравнений и т.п., говорит о том, что сформированные вычислительные умения и навыки не являются прочными и осознанными.
Проведенные исследования ("Учительская кухня", http://www.school2100.ru/upload/iblock/0c8/0c8dbe9f3d4e1f590a3b71aa9e232a3a.pdf) показывают, что основными причинами столь плохих результатов являются следующие:
1. поверхностные знания самими учителями сути самих понятий «вычислительный прием» и «вычислительный навык»;
2. тот факт, что 43% опрошенных плохо различают данные понятия;
3. ряд учителей не способны правильно распределить этапы подготовки;
4. незнание учителями теоретической основы вычислительного приема.