Вариант №9

Оглавление
Исходные данные
1. Определить относительные показатели по предприятиям
2. Средние показатели
3. Группировка статистической информации
3.1 Простая аналитическая группировка
3.2 Комбинационная группировка
4. Проверка статистической совокупности на однородность
5. Определите взаимосвязь с использованием дисперсии
6. Определение взаимосвязи с использованием коэффициента ранговой корреляции
7. Корреляционно-регрессионный анализ
7.1 В качестве исходной информации использовать индивидуальные значения признаков по предприятиям
7.2. В качестве исходной информации использовать сгруппированные данные, представить в виде корреляционной таблицы, исследовать линейный вид зависимости. Сравнить результаты расчетов, полученные в п. 7.1. и в п. 7.2
8. Анализ расчетов
9. Исследование тесноты линейной множественной связи
9.1 Коэффициент конкордации
9.2 Множественный коэффициент корреляции
9.3 Парные коэффициенты корреляции
9.4 Частные коэффициенты корреляции
Список используемой литературы

Значение линейного коэффициента корреляции равное 0,2059 говорит о наличии прямой не тесной связи между среднегодовой стоимостью основных фондов и фондовооруженностью рабочих.Уравнение степенной регрессии имеет вид y = 0,488*x0,131, а1>0, следовательно связь прямая. В качестве оптимальной математической функции, адекватно отражающей эмпирические данные, я решила выбрать линейную функцию. Т.к. У линейной зависимости =0,097528, а у степенной - = 0,0987.Полученный индекс корреляции (Rxy=0,255) свидетельствует о том, что связь не тесная, прямая между среднегодовой стоимостью основных фондов и фондовооруженностью рабочих.Таким образом, сравнив результаты расчетов, полученных в заданиях 5, 6, 7 можно сделать следующие вывод:между среднегодовой стоимостью основных фондов и фондовооруженностью рабочих существует прямая не тесная связь.результаты расчетов коэффициентов, характеризующих тесноту связи в заданиях 5, 6, 7 свидетельствует о наличии не тесной связи, не противоречат друг другу и незначительно отличаются друг от друга.9. Исследование тесноты линейной множественной связиИсследовать тесноту линейной множественной связи между результативным признаком среднегодовая стоимость основных фондов и двумя факторными фондовооруженность рабочих и фондоотдачаСтатистическая модель, показывающая связь между результативным и несколькими факторными признаками, представляет собой уравнение множественной регрессии. Для исследования тесноты линейной множественной связи между результативным признаком среднегодовая стоимость основных фондов и двумя факторными: фондовооруженность рабочих и фондоотдача рассмотрим множественное уравнение связиy = a0 + a1x1 + a2x2Параметры этого уравнения определяются решением системы нормальных уравнений, составленных в результате применения метода наименьших квадратов.;;Для определения параметров системы составим вспомогательную таблицу 13.Получаем параметры уравнения:а0= -351,09а1= 328,19а2= 260,37Следовательно, множественное уравнение регрессии выглядит следующим образом: y =-351,09+328,19*x1 +260,37*x2Таблица 13НомерпредприятияССОФ, млн. р. yФондовооруженностьрабочихx1iФондоотдачаx2iX1i2X2i2X1i*X2iYi*X1iYi*X2i1180,11,09150,90951,19140,830,9927196,5819163,82294,51,32060,80311,74410,641,0605388,9249236,53420,80,77212,00400,59624,021,5473324,9039843,34469,70,77762,14160,60474,591,6654365,26171005,95426,90,94031,63110,88422,661,5337401,4176696,36552,41,09601,86691,20133,492,0462605,44791031,37664,61,19322,04811,42374,192,4438792,98591361,28784,21,29412,18431,67464,772,82661014,80141712,99341,80,77331,57670,59802,491,2192264,3150538,9104382,04670,84,18910,641,6374896,4673350,411825,41,17242,60471,37466,783,0538967,73462149,912179,80,97721,96220,95493,851,9174175,6959352,813551,50,95912,15250,91994,632,0645528,96041187,114323,41,45680,81142,12210,661,1820471,1151262,415354,21,06691,23881,13821,531,3217377,8845438,816551,90,94832,08460,89924,351,9768523,35671150,517228,30,75101,09240,56401,190,8204171,4503249,418367,40,73331,78360,53783,181,3080269,4267655,319930,31,23712,74051,53047,513,39031150,87512549,520179,60,98142,98890,96328,932,9333176,2632536,821404,81,91850,76883,68060,591,4749776,6021311,222473,31,01571,71081,03162,931,7376480,7144809,723180,40,96470,92410,93070,850,8914174,0329166,724828,31,16502,63811,35726,963,0733964,95202185,125862,81,29742,39481,68345,733,10711119,43432066,2сумма11814,427,9543,861333,79498847,2313579,605923011,99.1 КоэффициентконкордацииКоэффициент конкордации характеризует связь между несколькими признаками, измеряемыми в порядковой шкале. Вычисляется по формуле:,где - количество факторов; - число наблюдений; - отклонение суммы квадратов рангов от средней квадратов рангов.Таблица 14НомерпредприятияССОФ, млн. р.yФондовооруженностьрабочихx1iФондоотдачаx2i(ik)1(ik)2(ik)3суммастрокквадратысумм1180,11,09150,90953145224842294,51,32060,80316223319613420,80,77212,004012315309004469,70,77762,1416155183814445426,90,94031,631113610298416552,41,09601,86691915134722097664,61,19322,04812018165429168784,21,29412,18432120206137219341,80,77331,576784921441104382,04670,81425241168111825,41,17242,604722172261372112179,80,97721,9622210142667613551,50,95912,15251781944193614323,41,45680,8114723434115615354,21,06691,238891383090016551,90,94832,08461871742176417228,30,75101,09245271419618367,40,73331,7836101122352919930,31,23712,740525192468462420179,60,98142,98891112537136921404,81,91850,76881124136129622473,31,01571,710816121139152123180,40,96470,92414961936124828,31,16502,638123162362384425862,81,29742,3948242121664356сумма11814,427,9543,861397543847Коэффициент конкордации для выборки объемом n при отсутствии связанных рангов вычисляется по формуле:Вывод: полученное значение коэффициента конкордации W=0,4976 говорит о наличии не очень сильной связи между среднегодовой стоимостью основных фондов, фондовооруженностью рабочих и фондоотдачей.9.2 Множественный коэффициент корреляцииМножественный коэффициент корреляции характеризует степень тесноты линейной статистической связи результативным и линейной комбинацией факторных признаков. Приналичиидвухфакторных признаков он имеет вид:, гдефакторнаядисперсия,общая дисперсия результативного признака.Факторная дисперсия рассчитывается следующим образом:,Где - теоретическое значение результативного признака (значение линии регрессии) при значении факторного признака xi; - среднее значение результативного признака.Общая дисперсия результативного признака:,Где yi – эмпирическое значение результативного признака.Остаточнаядисперсиярезультативногопризнака:, где- соответственно эмпирическое (фактическое) и выровненные значения результативного признака.Рассчитаем среднее значение результативного признака, которое определяется по формуле:Для определения множественного коэффициента корреляции используется вспомогательная таблица 15.Таблица15НомерпредприятияССОФ, млн. р.yxi(yxi-y-)2(yi-y-)2(yi-yxi)21180,1243,94052274,648985542,2114075,4822294,5291,41932818,026431711,0629,4953420,8424,1012349,856172680,754210,8954469,7461,730117,6413178,27137663,5255426,9382,1898169,774882086,2971999,0566552,4494,713490,0436926371,8713327,7987664,6573,77610241,36436873,2178249,0678784,2642,32428814,462197109,51720128,7349341,8313,21425396,40317102,362817,18710438528,9223174,869611195,49988266,80711825,4711,87457263,4148124484,7712888,20912179,8480,50262,814583785717,78690421,43113551,5524,1322657,98736228,9978749,02514323,4338,26218040,310722253,479220,87215354,2321,60422792,509414012,8771062,49216551,9502,898919,4400986292,2972401,16917228,3179,81085711,724159670,7642351,24618367,4353,98214064,442611061,991180,03219930,3768,46287548,3941209511,2626191,61020179,6749,21376528,050285834,937324459,01221404,8478,70337,53939044593,58625461,64522473,3427,6702016,524970,5241762082,07323180,4206,11471002,149985366,815661,19524828,3718,11560289,1585126539,5612140,84325862,8698,24250925,1445152274,7727079,335сумма11814,4713706,6951274525,5555298,234Рассчитаемдисперсии:Вывод: значение множественного коэффициента корреляции ry=0,748 говорит о том, что связь между признаками – прямая, тесная.9.3 ПарныекоэффициентыкорреляцииПарные коэффициенты корреляции рассчитываются по следующим формулам:Для определения парных коэффициентов корреляции промежуточные расчеты приведены в таблице 16.Вывод: Между среднегодовой стоимостью основных фондов и фондовооруженностью рабочих существует не тесная прямая связь.Вывод: Между среднегодовой стоимостью основных фондов и фондоотдачей существует прямая тесная связь.Вывод: Между фондовооруженностью рабочих и фондоотдачей существует обратная не тесная связь.таблица16№yx1ix2ix1iyx2iyx2ix1ix1i2x2i2y21180,11,09150,9095196,582163,80,9931,19140,83324362294,51,32060,8031388,925236,51,0611,74410,64867303420,80,77212,0040324,904843,31,5470,59624,021770734469,70,77762,1416365,2621005,91,6650,60474,592206185426,90,94031,6311401,418696,31,5340,88422,661822446552,41,09601,8669605,4481031,32,0461,20133,493051467664,61,19322,0481792,9861361,22,4441,42374,194416938784,21,29412,18431014,8011712,92,8271,67464,776149709341,80,77331,5767264,315538,91,2190,59802,49116827104382,04670,8896,467350,41,6374,18910,6419184411825,41,17242,6047967,7352149,93,0541,37466,7868128512179,80,97721,9622175,696352,81,9170,95493,853232813551,50,95912,1525528,9601187,12,0650,91994,6330415214323,41,45680,8114471,115262,41,1822,12210,6610458815354,21,06691,2388377,884438,81,3221,13821,5312545816551,90,94832,0846523,3571150,51,9770,89924,3530459417228,30,75101,0924171,450249,40,8200,56401,195212118367,40,73331,7836269,427655,31,3080,53783,1813498319930,31,23712,74051150,8752549,53,3901,53047,5186545820179,60,98142,9889176,263536,82,9330,96328,933225621404,81,91850,7688776,602311,21,4753,68060,5916386322473,31,01571,7108480,714809,71,7381,03162,9322401323180,40,96470,9241174,033166,70,8910,93070,853254424828,31,16502,6381964,9522185,13,0731,35726,9668608125862,81,29742,39481119,4342066,23,1071,68345,73744424сумма11814,427,9543,861313579,60623011,947,22533,79498868577279.4 Частные коэффициенты корреляцииЧастные коэффициенты корреляции служат для оценки вклада во множественный коэффициент корреляции каждого из факторов.Данный коэффициент характеризует степень тесноты связи между двумя признаками x1 и x2 при фиксированном значении других факторных признаков, т.е. когда влияние х3 исключается.Для практических расчетов для двух влияющих признаков частные коэффициенты корреляции могут быть определены через парные коэффициенты корреляции:Где r – парные коэффициенты корреляции между указанными в индексе переменными.Такимобразом, используяданные, полученные в пункте 9.3, рассчитаем частные коэффициенты корреляции:rx1y=0,206 rx2y=0,61 rx1x2=-0,34Вывод: Между среднегодовой стоимостью основных фондов и фондовооруженностью рабочих существует тесная прямая связь.Вывод: Между среднегодовой стоимостью основных фондов и фондоотдачей существует прямая тесная связь.Вывод: Между фондовооруженностью рабочих и фондоотдачей существует обратная тесная связь.СписокиспользуемойлитературыБогородская Н.А. Статистика результатов экономической деятельности. – СПб: СПбГУАП, 2000. 113 с.Богородская Н.А. Статистика: Методические указания к практическим занятиям– СПб: СПбГУАП, 2006. 102с.Богородская Н.А. Статистика. Методы анализа статистической информации: Текст лекций – СПб: СПбГААП, 1997. 80с.Богородская Н.А. Статистика. Методы анализа статистической информации: Методические указания к практическим занятиям – СПб: СПбГУАП, 2008. 151с.Богородская Н.А. Экономическая статистика: Текст лекций – СПб: СПбГААП, 1996. 112с.