Методики международных рейтинговых агентств, сравнение, анализ, расчеты

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОСТАВЛЕНИЕ РЕЙТИНГОВ МЕЖДУНАРОДНЫМИ РЕЙТИНГОВЫМИ АГЕНТСТВАМИ
1.1 Общие сведения про составление рейтингов
1.2 Рейтинговые агентства на мировом финансовом рынке
1.3 Роль рейтинговых агентств во время мирового кризиса и их современная роль
ГЛАВА 2 ОСОБЕННОСТИ ОЦЕНКИ РЕЙТИНГОВЫМИ АГЕНТСТВАМИ ЦЕННЫХ БУМАГ, БАНКОВ И СТРАН
2.1 Оценка рейтинговыми агентствами рынка ценных бумаг
2.2 Особенности оценки банков рейтинговыми агентствами
2.3 Особенности оценки суверенного рейтинга страны рейтинговыми агентствами
ГЛАВА 3 СОПОСТАВЛЕНИЕ БАНКОВСКИХ РЕЙТИНГОВ РАЗЛИЧНЫХ АГЕНТСТВ
3.1 Особенности банковских рейтингов различных агентств в России
3.2 Анализ подходов к отображению шкал рейтингов
3.3 Метод сопоставления рейтинговых шкал на основе минимизации интегрального расстояния в базовой шкале
3.4 Сопоставление рейтингов российских банков
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Рейтинги Moody's по обязательствам банка в иностранной валюте являются производными от рейтинга банка в национальной валюте для подобного вида обязательств. Рейтинги долговых обязательств в иностранной валюте являются производными от рейтинга долговых обязательств банка в национальной валюте для того же класса обязательств. Суверенный кредитный рейтинг представляет собой оценку вероятности дефолта в перспективе. Суверенный рейтинг не оценивает вероятность возврата долга после дефолта или убытки в случае дефолта, хотя Standard & Poor's планирует ввести суверенные рейтинги вероятности возврата долга после дефолта в течение следующего года. Вопреки часто встречающимся заблуждениям суверенные рейтинги не являются и "страновыми рейтингами". В частности, они не конкретизируют влияние валютного риска или риска регулирования и ни одной из комплекса характеристик страны на операционные и финансовые условия деятельности той или иной компании частного сектораГЛАВА 3 СОПОСТАВЛЕНИЕ БАНКОВСКИХ РЕЙТИНГОВ РАЗЛИЧНЫХ АГЕНТСТВ3.1 Особенности банковских рейтингов различных агентств в РоссииНа текущий момент в России работают несколько национальных и международных рейтинговых агентств, которые присваивают порядка десяти кредитных рейтингов, признанных различными регулирующими органами. Методологические отличия в подходах агентств, включая разнородные шкалы, определяют проблематичность совместного использования рейтинговых оценок, в том числе и получение от них «кумулятивного» результата.В данном исследовании внимание сконцентрировано на способах консолидации оценок рейтинговых агентств для мультиплицирования их усилий. На развивающихся рынках такие методы могут быть достаточно эффективными как для управления рисками, так и для целей надзорных органов.Регулирование понимается в первую очередь как возможность контроля над допуском к определенным ресурсам и услугам. Здесь можно указать на аукционы для получения финансирования, допуск к консалтинговым услугам, включение в листинг на бирже и пр. Консолидация рейтингов при решении задач риск-менеджмента может быть ориентирована на объединение внешних и внутренних рейтингов. Поэтому в рамках данного исследования мы сосредоточимся на проблеме сопоставления рейтинговых шкал агентств и ее решениях.Для проведения эмпирического исследования методов сопоставления рейтинговых шкал рассмотрим также некоторые особенности формирования данных. Мы используем предложенный подход применительно к российскому рейтинговому пространству. Но, учитывая, что Россия является достаточно типичным представителем стран с развивающейся экономикой, а также возросшую конкуренцию на рынке рейтинговых услуг, мы рассматриваем возможности сопоставления шкал применительно к международным банкам и агентствам.Сравнение полученных результатов представляет практический интерес. Результатом данного исследования являются таблицы сопоставления рейтинговых оценок различных агентств между собой.Кредитные рейтинги имеют широкое распространение и используются в бизнесе как инвесторами, так и заемщиками. Инвесторам рейтинги нужны для упрощения и удешевления процедуры анализа долговых обязательств. Заемщику кредитный рейтинг обеспечивает возможность обратиться к широкому кругу инвесторов, увеличивая тем самым ликвидность облигаций и потенциально снижая стоимость заимствований. При этом на развивающихся рынках сам факт заказа компанией рейтинга является сигналом рынку о потенциальной транспарентности компании или банка.Использование рейтингов существенно ограничивается тем, что далеко не все экономические субъекты имеют рейтинги (особенно в развивающихся странах, в том числе в России). Кроме того, рейтингам присущи достаточно большие интервалы актуализации, что не всегда приемлемо из-за высокого уровня изменчивости условий хозяйственной деятельности. В этих случаях могут применяться эконометрические модели рейтингов, использующие дистанционный анализ субъектов деятельности инструментов(Altman, 1968; Sahajwala, VandenBergh, 2000; Карминский и др., 2005).В начале 1990-х годов рейтинги в России были данью мировой моде. В качестве отправной точки можно считать приход на российский рынок международных рейтинговых агентств и присвоение России странового рейтинга в 1996 г. Появление возможности зарубежных заимствований (2003 г.) и получение Россией рейтингов инвестиционного уровня (2005-2006 гг.) стимулировало рост интереса к этим инструментам оценки кредитных рисков и регулирования. Начиная с 2003 г. число рейтингуемых субъектов выросло примерно в 3 раза, число банков, имеющих оценки международных или российских рейтинговых агентств (РА) на середину 2011 г., превысило три сотни, а число актуальных рейтингов российских банков - более 600. Динамика роста рейтингового бизнеса за последние пять лет показана на рис. 1. Сегодня агентствами присвоены рейтинги около 300 хозяйствующим субъектам, причем 134 банка имеют рейтинги международных агентств, а 236 - национальных агентств(данные на середину 2012 г.).Крупнейшими международными рейтинговыми агентствами являются Moody'sInvestorsService (далее - Moody's), Standard & Poor's(S&P) и FitchRatings (Fitch). В 1975 г. перечисленные агентства первыми получили статус статистических рейтинговых организаций от Комиссии по ценным бумагам и биржам США (SEC). Они работают на финансовых рынках более 150 стран, и их данные представлены в этом исследовании. Российские рейтинговые агентства начали развиваться только с середины 1990-х годов (Карминский и др., 2005). Наиболее успешно работающие в настоящее время российские РА представлены на диаграмме (рис. 4). Они также рассматриваются в рамках данного исследования.Уровень рейтингов российских банков (распределение рейтингов депозитов агентства Moody's в 2006-2012 гг. представлено на рис.6) сравнительно невысок. Только порядка четверти компаний, получивших рейтинги агентств S&P, Moody's и Fitch, имеют рейтинги инвестиционного уровня. Средний уровень рейтингов российских компаний находится в интервале между ВаЗ (ВВ-) и В+ (В1) для всех трех агентств. Некоторое снижение рейтингов отмечалось в условиях кризиса 2007-2009 гг., в том числе и страновых рейтингов России на 1 градацию агентствами S&P и Fitch.Отечественные агентства играют значимую роль, но в своей нише. В связи с последним кризисом рост числа рейтингуемых компаний возрос для тех агентств, которые получили аккредитацию у регуляторов рынка. В силу этого рейтинги, помимо кредитной составляющей, получили важную функцию лицензирования.Рисунок 6 - Динамика рейтинговых услуг для российских банковРисунок 7 - Распределение рейтингов Moody'sno градациям и во времениТаким образом, на текущий момент в России работают несколько национальных и международных рейтинговых агентств, которые присваивают порядка десяти кредитных рейтингов, признанных различными регулирующими органами. Методологические отличия в подходах агентств, включая разнородные шкалы, определяют проблематичность совместного использования рейтинговых оценок, в том числе и получение от них «кумулятивного» результата.Имеющиеся методы сопоставления шкал носят во многом экспертный характер, хотя за последнее время наметилась тенденция поиска алгоритмических решений, обеспечивающих снижение уровня неопределенности выбора. Так как в научной литературе прямых рекомендаций для сравнения рейтингов обнаружено не было, некоторые предложения из смежных задач систематизированы в данном разделе.3.2 Анализ подходов к отображению шкал рейтинговВ работе (Guttler, Wahrenburg, 2007) оцениваются различия в кредитных рейтингах двух агентств, а также взаимозависимость рейтингов одного агентства при изменении рейтингов другого (lead-lagrelationships) для эмитентов, находящихся в преддефолтном финансовом состоянии и одновременно имеющих рейтинги агентств Moody'sи S&P. В указанной работе выявлены следующие взаимосвязи между рейтингами агентств.На основе данных о дефолтах за период с 1997 по 2004 г. обнаружено, что агентство Moody's корректирует рейтинги в соответствии с возросшим риском дефолта более своевременно, чем S&P.Кредитные рейтинги двух агентств не зависят от расположения штаб-квартиры эмитента (США или другие страны).При понижении (повышении) рейтинга эмитента одним агентством соответствующее понижение (повышение) рейтинга вторым агентством в краткосрочном периоде также высоковероятно.За более резкими изменениями рейтинга одним агентством следует более резкое изменение рейтинга другим агентством в том же направлении.Изменение рейтинга вторым агентством более вероятно в случае снижения рейтинга первым, чем в случае повышения.В статье (Guttler, Wahrenburg, 2007) используется процедура отображения шкал агентств Moody's и S&P, используемая, в других публикациях, например в (Cantor, Parker, 1995). Эта процедура учитывает, что рейтинги агентств Moody's и S&P имеют не только различные рейтинговые шкалы (хотя на первый взгляд они во многом похожи), но и имеют принципиальные методические отличия. Агентство Moody's оценивает не только вероятность дефолта (probabilityofdefault, PD), но и потери в случае дефолта (lossgivendefault, LGD), что определяет в совокупности ожидаемые потери (expectedloss, EL). В то же время до конца 2010 г. оценки S&P были сосредоточены преимущественно вокруг вероятности дефолта (Estrella, 2000). Эти отличия наиболее существенны для спекулятивных рейтингов, так как когда растет риск дефолта, величина LGD становится более значимой, чем в случае эмитентов с инвестиционным рейтингом.В ряде работ используется понятие бенчмаркинга(Basel, 2005). В контексте тестирования адекватности моделей бенчмаркинг может быть определен как сравнение внутренних рейтингов и оценок с доступной внешней информацией. Для внутреннихIRB-систем примером бенчмарка (эталона) могут служить, например, рейтинги, присваиваемые агентствами S&P и Moody's.Наиболее просто осуществляется бенчмаркинг оценок вероятности дефолта. Процедура бенчмаркинга рейтингов, которые обычно лежат в основе оценок, достаточно сложна, предусматривает построение отображения различных шкал на общую шкалу, причем хороших алгоритмов в процессе анализа выявлено не было.Как отмечает ряд авторов, существующие статистические тесты, позволяющие формально принять или отвергнуть конкретнуюIRB-систему, далеко не совершенны. Сложности в основном связаны с корреляцией дефолтов, ограниченностью данных, определением критериев. В связи с этим возрос интерес к бенчмаркингу как альтернативе бэктестинга, т.е. проверки моделей на основе историческизхданных (backtesting) внутренних рейтинговых систем. Многие банки используют внешние источники данных и внешние оценки с целью калибровки собственных систем в терминах вероятности дефолта. В то же время калибровка систем в терминах рейтингов пока что не приобрела широкого распространения.Бенчмаркинг применяется для достижения нескольких целей:сравнения внутренних оценок компонент риска (например, PD), используемых различными банками применительно к какой-то одной группе заемщиков. Основная цель – оценить корреляцию оценок или, наоборот, найти выбросы, но не в том, чтобы определить, насколько они точны;сравнения внутренних оценок, используемых в конкретном банке, с независимым внешним эталоном, например, рейтингом, который предоставляет рейтинговое агентство или надзорные органы. В этом случае отклонения от эталона могут послужить причиной для пересмотра внутренних оценок.В рамках данного подхода бенчмаркинг используется с целью калибровки и/или подтверждения адекватности внутренней системы.Первый подход может быть интересен надзорным органам. Здесь возникают некоторые трудности:главная техническая проблема заключается в определении однородных заемщиков по банкам;сравнение оценок, используемых разными банками, требует построения соответствия отдельных рейтинговых шкал общей;следует учитывать различие методологий банков: оценки вероятности дефолта PD могут отличаться по тому, что банки определяют дефолт по-разному.При втором подходе важным является выбор эталона или базового варианта. На практике сегментация кредитов по портфелям (межбанковские, корпоративные и другие виды кредитов) в банке обычно определяется операционной действительностью. Банки развивают методики управления рисками в зависимости от направлений деятельности. Такая сегментация связана с тем, что кредитные риски порождаются экономическими факторами, которые зависят от типа портфеля. Выбор подходящего эталона определяется тем, насколько адекватно он отражает экономические характеристики изучаемого портфеля.Рассматриваемое в работе (Basel, 2005) отображение шкал использует бенчмаркинг и в общем случае требует построения отображения одной рейтинговой шкалы на другую (mapping). Обычно такое отображение основано на сравнении среднихPD. В таком случае следует иметь в виду, что внутри диапазона PD, соответствующего какой-то градации рейтинговой шкалы, распределение значений PDне обязательно является равномерным. В частности, приведенные в указанной работе примеры хорошо аппроксимируются полиномиальной зависимостью.Такой подход достаточно прост, но он не является, по мнению авторов, удовлетворительным по двум причинам. Слияние групп на основе средних вероятностей дефолта PD предполагает, что смешивание соответствующих распределений не повлияет на результирующее среднее значение вероятности. В то же время сравниваемые вероятности дефолта PD не обязательно однородны, они зависят от определения дефолта, горизонта прогноза (through-the-cycle или point-in-time) и прочих факторов. Даже в случае однородных вероятностей дефолта не принимаются во внимание различия в разбиении шкал, лежащие в основе рейтинговой системы модели.В работе (Oung, 2008) рассмотрены некоторые современные подходы к методам оценки достоверности (validation) внутренних рейтинговых систем; показано, что они ограниченны. В результате обращение к бенчмаркингу является едва ли не единственной альтернативой.Автор применяет принципы теории надежности (credibilitytheory), развитой первоначально в рамках актуарной математики, к процедуре бенчмаркинга кредитных рейтингов разнородных (heterogeneous, относительно распределения рисков) кредитных портфелей. Бенчмарк считается надежным (credible) источником, а отклонения от него могут послужить причиной пересмотра внутренней рейтинговой системы. Надежность (credibility) в данном случае является неявной, и в лучшем случае опирается на качество используемогобенчмарка. При этом вопрос надежности бенчмаркинга как процесса во внимание не принимается.В указанной работе отмечается, что риски эволюционируют во времени. При этом миграция рейтингов ведет к разнородности и нестабильности данных, лежащих в основе внутренней системы рейтингов. Миграция рейтингов означает изменение кредитного качества заемщиков, что может быть интерпретировано как сдвиги распределения рисков кредитного портфеля банка, отражающие макроэкономические флуктуации. Такие флуктуации могут по-разному отражаться разными рейтинговыми системами, бенчмаркинг которых осуществляется. Также автор отмечает необходимость учитывать механизм перемещения рисков в портфеле и двойные дефолты (дефолты одних заемщиков вызывают дефолты других) и проблемы, получившие наименование «заражения».Определенный опыт сопоставления рейтинговых шкал имеется и у рейтинговых агентств (Moody's, 2011).Рейтинговые оценки различных рейтинговых агентств, действующих в России, имеют общую направленность, но есть и свои особенности. Можно анализировать эти особенности и определять отличия в методиках, включая исторические параллели (Василюк и др., 2011). Но это не очень продуктивно в силу того, что методики публикуются не детально, а их существенная часть опирается на экспертные мнения.Одновременно можно анализировать результаты рейтингова-ния и сопоставлять различные рейтинги с использованием публичной информации и исторического среза этого процесса. При этом может быть исследован вопрос о попарных отличиях рейтингов на основе публично доступной информации. Но при этом не будет представлен сопоставимый анализ сразу всех присутствующих на рынке РА.Предпринятые попытки в России сопоставления шкал сводятся к следующему:для целей сопоставления рейтингов использовались попарные сравнения на ограниченном статистическом материале российских агентств без учета исторической составляющей, что не исключало смещения оценок и не стимулировало появление цельной картины сравнений (АРБР, 2010);в работе (Хейнсворд, 2009) использовались линейный корреляционный и статистический анализы, что не предполагало учета нелинейности и требовало дополнительного обоснования;в статье (Матовников, 2008) исследовалось соответствие различных градаций рейтинговых шкал среднему размеру активов и капитала рейтингуемых банков;использовался подход, основанный на экспертном опросе и согласовании таблицы соответствия рейтингов с ведущими участниками рынка рейтинговых услуг (в рамках НФА), имеющий значимую субъективную компоненту и не всегда способствующий формированию консенсуса;сопоставление рейтингов Moody's и S&P для банков и предприятий, ориентированное на попарное оценивание отличительных факторов, было проведено в работах (Peresetsky, Karminsky, 2008; Karminsky, 2010), но его задачей было не сопоставление, а выявление отличий в методологии РА.Ограниченность этих подходов заключается в преимущественном использовании парных сравнений отображений, в несопоставимости шкал соответствия, априорной линейности отображений и широком использовании экспертных оценок. Поэтому в данной работе разработан подход на основе множественногомэппинга, основанный на ряде принципов, имеющих принципиальное отличие от перечисленных подходов и учитывающих ряд особенностей, накопленных международным сообществом.Таким образом, проанализированные подходы в настоящее время не пригодны для заимствования какого-то определенного метода. Поэтому после проведения анализа литературных источников, а также опыта по моделированию рейтингов, была сформулирована концепция единого рейтингового пространства (Карминский, Солодков, 2010), которая рассматривается как стремление к интеграции и сопоставимости рейтинговых оценок. Дальнейшее сопоставление рейтинговых шкал будет производиться в рамках этой концепции.3.3 Метод сопоставления рейтинговых шкал на основе минимизации интегрального расстояния в базовой шкалеЕдиное рейтинговое пространство. Основными ограничениями, сдерживающими эффективность рейтинговой деятельности, являются:сравнительно малое число актуализируемых рейтингов;трудности в сопоставлении оценок различных РА, прежде всего национальных;невозможность использования потенциальной возможности получать мультипликативный эффект от конкурентных оценок различных агентств;потребность в расширенном использовании рейтинговых оценок для компаний, не имеющих рейтингов. Дополнительным стимулом являются расширение функцийрейтингов и их использование государственными и регулирующими органами для управления аккредитацией или лицензированием (допуском к определенным продуктам или предоставлению определенных услуг).Возможности сравнивать различные оценки рейтинговых агентств и моделирование рейтингов представляются наиболее актуальными. В этой связи идея формирования единого рейтингового пространства (ЕРП), а также проведение исследований, направленных на воплощение этой идеи, представляются достаточно интересными. Под ЕРП мы будем понимать выбор рейтинговой шкалы (далее называемой базовой) и формирование системы отображений рейтингов всех рассматриваемых рейтинговых агентств и внутренних рейтингов в базовую шкалу применительно к каждому классу субъектов рейтинго-вания (в нашем случае - применительно к банкам).Предполагается наличие спецификации отображений во времени (историческиймэппинг) и по типам субъектов рейтингования. Тем самым обеспечивается возможность сопоставлять рейтинги различных субъектов между собой для рассматриваемой совокупности агентств, а также сравненивать рейтинги конкретного субъекта как во времени, так и для различных агентств с целью получения объединенного рейтинга.Предложенный подход потенциально реализуем, но для его воплощения надо преодолеть ряд барьеров. Быть может, наиболее существенными препятствиями являются построение отображений различных рейтингов в базовую шкалу, обоснование и выбор самой этой шкалы, а также оценивание и повышение точности отображений. Далее мы сосредоточимся на выборе методов и построении отображений рейтинговых шкал, по мере реализации рассматривая и остальные компоненты проблемы.Множественное отображение в базовую рейтинговую шкалу. Первоначальным вопросом является выбор базовой шкалы. Можно выделить такие потенциально интересные варианты, как использование числовой шкалы, соответствующей одному из ведущих рейтинговых агентств (например, шкалы, соответствующей порядку рейтингов агентства Moody's, для которой рейтингу Ааа соответствует числовое значение 1 и далее в порядке возрастания; например, рейтингу ВааЗ соответствует число 10).Помимо номинальной базовой шкалы (естественно, не обязательно привязанной к одному из агентств) могут быть использованы связанные с ней рейтинговые шкалы в других масштабах, в частности степенная, логарифмическая, порядковая (позволяющая работать с непараметрическими статистиками и отражающая гипотезу о преимущественном сохранении во времени порядка рейтингов), нормированная шкала, а также шкала, опирающаяся на монотонное полиномиальное преобразование.При поиске соответствия рейтинговых шкал могут использоваться алгоритмы идентификации. Для параметрическогомэппингаалгоритм может быть следующим.Выбор базовой шкалы путем сравнения вариантов за счет анализа их потенциальных преимуществ.Отображение каждой рейтинговой шкалы в виде функции RSiпо синхронизированным принципам в числовую шкалув виде функции NSi(рис. 8).Определение функциональной структуры параметров в виде функции Fi(αi) отображения шкалы i в базовую.Формирование для каждого банка меры близости сводных оценок в базовой шкале (например, квадрата расстояний в виде суммы квадратов отклонений).5. Формирование в базовой шкале интегрального критерия (например, на основе обобщенных показателей).Рисунок 8 - Схема мэппинга рейтинговых шкал в проекции на базовую3.4 Сопоставление рейтингов российских банковФормирование базы данных. В качестве сопоставляемых рейтинговых шкал далее рассматриваются как рейтинги международных агентств Standard & Poor's, Moody'sInvestor'sService и FitchRatings (по международной и национальной шкалам), так и рейтинги российских агентств АК&М, Эксперт РА, Национального рейтингового агентства (НРА) и Рус-Рейтинг. Таким образом, в анализе участвуют шесть шкал крупнейших международных агентств и четыре шкалы российских агентств.Выборка кредитных рейтингов сформирована на основе списков и баз рейтингов, а также пресс-релизов, которые публикуются на официальных сайтах агентств в Интернете. Рейтинги российских агентств были предоставлены соответствующими агентствами для проведения данного исследования.Выборка кредитных рейтингов российских банков за 2006-2012 гг. составлена поквартально. Всего она содержит 2746 наблюдений по 370 российским банкам, каждый из которых имеет актуальный рейтинг хотя бы одного из агентств на конец квартала в течение рассматриваемого временного диапазона. При этом выявлено, что наибольшее число - более 3600 пар рейтингов - представлено для кредитных оценок агентства Moody's по международной шкале. Именно эта шкала впоследствии была выбрана в качестве базовой.Для построения эконометрической модели база данных преобразована таким образом, что каждое наблюдение повторяется столько раз, сколько пар рейтингов насчитывается для данного банка в данном периоде. Дополнительно к таким парным наблюдениям добавлены фиктивные переменные, обозначающие, с какой рейтинговой шкалой сравнивается базовая шкала (в нашем случае - международная шкала агентства Moody's). Это сделано для того, чтобы построить единую модель для всех рейтинговых шкал и не рассматривать каждую пару шкал отдельно.Буквенные шкалы рейтинговых агентств отображены в числовые шкалы, причем наибольшему рейтингу соответствует значение 1 с последующим возрастанием номера рейтинга при его убывании (для шкалы Moody's - от Ааа до С, которому соответствует значение 20).Метод преобразования рейтинговых шкал. Для выбора функции преобразования рассмотрены аппроксимации распределений вероятностей дефолта по классам для ведущих международных рейтинговых агентств. В процессе анализа использованы данные для агентств Moody'sи Standard&Poor's. В результате сделан вывод о том, что в качестве хорошей аппроксимации могут быть использованы степенные зависимости. Пример такой аппроксимации для зависимости вероятности дефолта от рейтинга (в течение рассматриваемого года) приведен для средних кумулятивных дефолтов по долгосрочным заимствованиям по данным агентства Moody's за 1980-2008 гг. (рис. 9): PD= 0,000218*R3,8и имеет степенной характер.Дальнейшие сравнительные исследования были проведены для степенных, линейных и логарифмических функций отображения шкал, которые хорошо согласуются с приведенной выше аппроксимацией распределения вероятностей дефолта, что существенно при выдвижении требования согласования соответствующих характеристик для различных агентств. В результате сравнений точности результатов множественного мэппинга показано, что в качестве преобразований шкал наилучшие результаты достигаются при использовании класса линейно-логарифмических преобразований (1), которые согласуются с аппроксимацией распределения вероятности дефолта по градациям рейтингов в виде указанной выше степенной зависимости. При этом параметризация отображений предполагает нахождение пары коэффициентов для отображения каждой из рассматриваемых шкал в базовую (свободный член и коэффициент перед логарифмом описываемой рейтинговой шкалы).Таким образом, для каждой рейтинговой шкалы ганализируется модель вида:Ln(M) = aiLn(Ri)+bi, (1)где М - рейтинг Moody's в числовой шкале, Ri- рейтинг агентства по шкале i в числовом отображении, а и b - искомые коэффициенты модели.Рисунок 9 - Аппроксимация распределения вероятности дефолта по градациям рейтинговВывод относительно необходимой функциональной формы регрессионных уравнений можно сделать, также исходя из анализа попарных таблиц соответствий рейтингов (табл. 2) или их графических отображений (рис. 10) для пары шкал «Moody's - S&P» (российские банки по международным шкалам). Соответствие между шкалами близко к линейному, что подтверждается и результатами регрессионного анализа. Для соответствия международного и российского агентств зависимости оказываются более сложными. Так, даже для двух шкал Moody's - международной и национальной - зависимость имеет нелинейный характер (рис. 11). Площадь кругов на графиках пропорциональна числу соответствующих пар рейтингов.Рисунок 7 -Аппроксимация распределения вероятности дефолта по градациям рейтинговТаблица 2 - Соответствие рейтингов международных агентств Moody's и S&Pдля российских банковS&PMoody'sБуквенная шкалаBaalВаа2ВааЗBalВа2ВаЗВ1В2ВЗCaalСаа2ВсегоБуквенная шкалаЧисловаяшкала89101112131415161718ВВВ+831821ввв9204529ввв-1026412ВВ+111216129вв1237282242вв-136179941в+14620814111в1531493231в-166131259494ССС+17112ссс1811112ее2011Всего254332404311235177341425Содержательно интерпретировать нелинейную зависимость можно следующим образом: национальные шкалы рейтинговых агентств таковы, что наименее рискованные российские банки (несколько градаций рейтинговой шкалы) получают наивысший рейтинг, тогда как высокорисковые банки, неразличимые с точки зрения международной шкалы, можно отнести к разным категориям риска в соответствии с национальной шкалой.Рисунок 10 - Графическое представление и аппроксимации соответствия рейтингов международных агентств Moody's – S&P для российских банковс функцией прямой у и коэффициентом дисперсии R2Рисунок 11- Графическое представление и аппроксимации рейтингов российских банков по международной и российской шкалам агентства Moody’sс функцией прямой у и коэффициентом дисперсии R2Анализ показывает, что наиболее удачными аппроксимациями являются степенные, которые при преобразовании в логарифмическую шкалу дают линейную спецификацию.Построение модели сопоставления рейтингов. Представление экстремальной задачи при использовании аппроксимации отображений в логарифмической шкале после ряда преобразований допускает линейное представление. Поэтому оно допускает решение с использованием метода наименьших квадратов, а следовательно, и использование эконометрических пакетов, например пакета eViews. В качестве «зависимого» агентства было принято агентство Moody's, в связи с чем с международной шкалой этого агентства связана базовая шкала. При этом учитывались такие характеристики агентства, как опыт работы по рейтингованию банков и статистика его активности на рынке рейтинговых услуг (см. рис. 1).Для построения моделей использовалась статистика по агентствам с I квартала 2006 г. по IV квартал 2012 г. для российских банков, имеющих кредитные рейтинги рассматриваемых агентств. Как отмечалось ранее, база данных преобразована с повторением наблюдений так, чтобы для каждого банка в каждом временном периоде (квартале) все пары рейтингов, включающие рейтинг Moody's по международной шкале, рассматривались отдельно. При этом в базу добавлены фиктивные переменные (di), принимающие значение, равное единице, в случае, когда в парном сравнении участвует шкала i . Таким образом, исследуется модель вида:(2)где М-рейтинг Moody's в числовой шкале, Ri- рейтинг в шкале i в числовом отображении, di- фиктивная переменная, обозначающая наличие рейтинга в шкале i, aiи bi- искомые коэффициенты модели.В целом спецификация модели и итоговые значения коэффициентов aiи bi, характеризуют функцию преобразования численных значений рейтингов по рассматриваемым шкалам (Ri) в базовую шкалу (М). Результаты моделирования и расчетные коэффициенты aiи bi, указанные в данном преобразовании при использовании логарифмической модели, для каждого из рейтинговых агентств и их шкал применительно к российским банкам и данным за 2006-2012 гг. представлены в табл. 3 (все коэффициенты статистически значимы на 1%-ном уровне).На основе полученных оценок параметров уравнений, которые определяют отображения шкал в базовую и описывают зависимость между парами шкал, можно определить соответствие градациям международной шкалы Moody's рейтингов других агентств. Результат подобных расчетов на основе данных за 2006-2012 гг. согласно модели, представленной в табл. 3, приведен на схеме соответствия рейтингов (рис.10).Таблица 3 - Коэффициенты логарифмической модели множественногомэппингав уравнении 2(2006-2012 гг.)Рейтинговая шкалааbMoody's (российская шкала)0,2542,212Standard & Poor's0,9160,156Standard & Poor's (российская шкала)0,2652,123FitchRatings0,7490,584FitchRatings (российская шкала)0,2132,172AK&M0,2692,451Эксперт РА0,3732,339Рус-Рейтинг0,6741,026Национальное рейтинговое агентство0,1632,484Число наблюдений3432Pseudo-R20,902Полученные результаты можно также представить в виде таблицы соответствия. При этом достаточным уровнем точности представления является уровень в четверть градации. Для практических нужд, вполне возможно, потребуется огрубление таблицы с уровнем погрешности в одну градацию, что также может быть реализовано на основе результатов. Типовым временным интервалом для регулярной процедуры сопоставления рейтинговых шкал является год (в скользящем режиме - поквартально). Результаты по данным за 2012 г. в виде таблицы соответствия для шкал зарегистрированных в Министерстве финансов РФ агентств и при использовании рекомендованного Базель II соответствия между международными агентствами представлены в табл. 4. При этом для российских банков имеются расхождения для международных агентств в пределах до одной градации. Метод формирования соответствия шкал может быть использован не только для целей регулирования. При формировании внутренних рейтингов также крайне важно установить соответствие внутренних и внешних шкал, наравне с возможностью использовать весь доступный спектр рейтингов в рамках подхода, рекомендованного Базельским соглашением. Рекомендуемым интервалом валидации является полугодовой интервал. Особенности такого процесса требуют специального анализа и будут рассмотрены в последующих работах, как и динамика изменения рейтинговых шкал и их сопоставления. Сопоставление рейтинговых шкал крупнейших агентств для международных банков Для проверки возможности применить данный подход к сравнительному анализу рейтинговых шкал, а также сопоставления рейтинговых шкал международных агентств описанный выше метод на основе минимизации интегрального расстояния в базовой шкале использован также для международных банков и агентств. При этом по информации агентства Bloomberg о кредитных рейтингах сформирована независимая база данных. Рисунок 12 - Схема соответствия рейтингов для степенной функции преобразования шкал (2006–2012 гг.)База данных для проведения сравнения включает выборку в 11 000 наблюдения по банкам более 80 стран на конец года на период 1995-2012 гг., для которых имеются кредитные рейтинги как минимум двух международных агентств. В результате сформированная выборка включает 17 003 парных наблюдения рейтингов. Каждое наблюдение характеризуется банком, временным периодом (годом) и рассматриваемой парой рейтинговых агентств, для чего в модель добавлены три дополнительные фиктивные переменные, соответствующие паре сравниваемых шкал.Таблица 4 - Соответствие рейтинговых шкал российских банков (2012 г.)Международные шкалы (по Базель II)Российские шкалы рейтинговых агентств, зарегистрированных при Минфине РФMoody'sS&PFitchMoody 's-InterfaxАК&МЭксперт РАНРАРус-РейтингA3А-А-Aaa.ruBaalВВВ+ВВВ+Ваа2ВВВВВВА++А++АААВааЗВВВ-ВВВ-А+Aal.ruBalВВ+ВВ+АВа2ввввAa2.ruА-ВВВ+ВаЗвв-вв-Aa3.ruА+А+АА+ВВВВ1в+в+Al.ruААВВВ-A2.ruВ2ввA3.ruBaal.ruААА-ВВ+АВЗв-в-Baa2.ruBaa3.ruА+ВВВ++Авв-CaalССС+Bal.ru, Ba2.ruВ++А-в+сссBa3.ruВВВ+Саа2сссBl.ru, B2.ruВ+ВВВВВВ-вB3.ruВВ+в-СааЗссс-Caal.ru, Caa2.ruCaa3.ruВ+ВВВВВ-ССС+сссМетод сравнения принят аналогичным использовавшемусяранее для сопоставления рейтингов российских банков. Анализируется эконометрическая модель вида (2), за исключением того, что вместодесяти шкал рассматривается только три. В качестве базовой шкалы также используется международная шкала Moody's, а в качестве соответствующей пары - международный рейтинг другого агентства (Standard & Poor's или FitchRatings). Схема соответствия рейтингов приведена на рис. 13. Характеристики модели представлены в табл. 5. При этом используется логарифмическая спецификация для отображения рейтинговых шкал. Модель имеет высокие статистические характеристики (Pseudo-R2= 0,82) и высокий уровень значимости всех коэффициентов.Рисунок 13 -Схема сопоставления шкал международных рейтинговых агентств и банков (логарифмическая спецификация).Таблица 5 -Коэффициенты логарифмической модели множественногомэппингадля международных банковв уравнении 2 (2006-2012 гг.)Рейтинговая шкалаabStandard & Poor's1,1420354Fitch Ratings1.0700.164Число наблюдений10155Pseudo-R20,917При использовании линейной функции зависимости рейтингов получаются схожие результаты на более высоком уровне статистического соответствия, что говорит о близости полученных зависимостей к линейной для рейтингов международных агентств и о подтверждении ранее выдвинутой гипотезы. Характеристики модели представлены в табл. 6. Таблица 6 -Коэффициенты линейной модели множественногомэппингадля международных банковв уравнении 2 (2006-2012 гг.)Рейтинговая шкалаabStandard & Poor's1,0120,840FitchRatings1,0140,354Число наблюдений10155Pseudo-R20,857При этом в обоих случаях видно, что рейтинги агентства S&P для банков более консервативны, чем рейтинги Moody's и Fitch. Эти выводы согласуются с выводами, полученными ранее в работе (Karminsky, Sosyurko, 2010). Рейтинги агентства Fitch - немного ниже рейтингов Moody's в инвестиционном диапазоне.Выводы к третьей главе:Проведены сравнительные исследования по кредитным рейтингам ведущих международных и российских рейтинговых агентств. Проанализированы подходы и возможности сравнения шкал агентств. Предложен метод и описан критерий для сравнения рейтинговых шкал, обозначены возможности использования стандартных эконометрических моделей.Рассмотрен