Статистический анализ динамики цен на недвижимость в Санкт-Петербурге

Оглавление
1. Введение
2. Методология статистического анализа динамики цен на жилье
3. Методология анализа цен на рынке недвижимости
4. Практические расчеты динамики стоимости жилья
4.1. Анализ динамики цен
4.2 Эконометрическое моделирование стоимости квартир в г.Санкт-Петербург
5. Заключение
Список литературы

Исключим переменную LOG(X2).6.VariableCoefficientStd, Errort-StatisticProb, C2,0823840,3089556,8308360,00457LOG(X3)0,6917450,1397395,0883870X7-0,066940,079229-0,953280,34927X80,5090570,1204154,3593920,00467X90,6886380,1199915,9312830R-squared0,758075 Mean dependent var3,644974Adjusted R-squared0,729904 S,D, dependent var0,409375S,E, of regression0,18936 Akaike info criterion-0,41815Sum squared resid1,19973 Schwarz criterion-0,20704Log likelihood13,45901 F-statistic26,75219Durbin-Watson stat1,71672 Prob(F-statistic)0Получили такое уравнение регрессии:Проведем обратное преобразование и избавимся от логарифмов: Полученное значение R-squared = 0,7581 свидетельствует о том, что 75,81% вариации зависимой переменной стоимости жилья (y) объясняется вариацией площади кухни (x3), фактора о нахождении ближайшей к дому песадочной станции метро (x8) и ближайшей к дому центральной линии (x9), а остальные 24,19% вариации вызваны воздействием неучтенных в модели случайных факторов, поэтому видно, что для характеристики стоимости жилья (y) данная модель пригодна.Из приведенной модели следует, что увеличение площади кухни на 1% ведет к повышению стоимости квартиры на 0,692%. Если ближайшей к дому является конечная станция радиальной линии метро, то при прочих равных условиях, стоимость квартиры снижается в среднем на 6,7%. Если она находится вблизи кольцевой линии метро, то при прочих равных характеристиках, стоимость квартиры повышается в среднем на 50,1%. А, если ближайшая станция метро расположена в центре, то стоимость квартиры увеличивается на 68,9%. Такие факторы, как жилая и общая площади, материал стен дома, наличие балкона, этаж не вошли в модель, т.к. при заданном уровне значимости, а также на фоне влияния остальных рассматриваемых в модели факторов, эти факторы не оказывают существенного влияния на стоимость однокомнатных квартир. Отсутствие в модели таких важных факторов, как жилая и общая площади, объясняется тесной корреляцией этих признаков с фактором x3 –площадь кухни, который вошел в модель.Двойная логарифмическая модельПроведем предварительный статистический анализ данных, корреляционный анализ, выявив наличие мультиколлинеарности и наиболее тесно связанных с lny объясняющие переменные.lnylnx1lnx2lnx3x4x5x6x7x8x9lny1,00-0,200,580,570,180,03-0,11-0,550,370,53lnx1-0,201,000,11-0,15-0,280,11-0,060,06-0,09-0,09lnx20,580,111,000,710,000,010,01-0,330,070,11lnx30,57-0,150,711,00-0,110,22-0,06-0,500,010,04x40,18-0,280,00-0,111,00-0,150,00-0,250,330,14x50,030,110,010,22-0,151,00-0,310,13-0,04-0,04x6-0,11-0,060,01-0,060,00-0,311,000,19-0,130,12x7-0,550,06-0,33-0,50-0,250,130,191,00-0,22-0,22x80,37-0,090,070,010,33-0,04-0,13-0,221,00-0,08x90,53-0,090,110,040,14-0,040,12-0,22-0,081,00Анализируя корреляционную матрицу можно сделать вывод, что значения коэффициентов корреляции не превышает 0,8, следовательно мультиколлинеарности нет.Построим регрессионную модель зависимости lny от объясняющих переменных пошаговым методом.1.VariableCoefficientStd, Errort-StatisticProb, C1,0644671,1602930,9218220,37115LOG(X1)-0,3978790,320928-1,268670,21735LOG(X2)0,8321930,3935042,1332010,04635LOG(X3)0,3524480,2408891,4771760,15605X4-0,0280430,075522-0,458620,65115X50,0039050,084891-0,00580,99645X6-0,0859780,089902-1,060740,29995X7-0,0844360,092935-1,00660,32465X80,463470,1247523,827340,00535X90,6587990,1234875,5131280R-squared0,801567 Mean dependent var3,644974Adjusted R-squared0,740612 S,D, dependent var0,409375S,E, of regression0,185964 Akaike info criterion-0,30918Sum squared resid0,989907 Schwarz criterion0,113043Log likelihood17,32389 F-statistic13,12899Durbin-Watson stat1,937369 Prob(F-statistic)0Уравнение значимо, следует исключить переменную х5.2.VariableCoefficientStd, Errort-StatisticProb, C1,0645121,1414970,9370260,36315LOG(X1)-0,398840,302573-1,350390,18995LOG(X2)0,8335680,3650682,3049920,03305LOG(X3)0,3512170,2067351,720060,10105X4-0,028130,073925-0,470540,64265X6-0,085630,082049-1,16450,25595X7-0,084840,082979-1,140450,26565X80,463390,1225693,8975030,00525X90,6585880,1198885,6834790R-squared0,801566 Mean dependent var3,644974Adjusted R-squared0,749131 S,D, dependent var0,409375S,E, of regression0,183018 Akaike info criterion-0,41138Sum squared resid0,989911 Schwarz criterion-0,03139Log likelihood17,32381 F-statistic15,20095Durbin-Watson stat1,938256 Prob(F-statistic)0Уравнение значимо, следует исключить переменную х4.3.VariableCoefficientStd, Errort-StatisticProb, C0,9597531,1062460,8715970,39697LOG(X1)-0,348610,279481-1,280140,21267LOG(X2)0,795690,3517722,2831270,03407LOG(X3)0,3859330,1904492,0562490,05307X6-0,087680,08083-1,205040,23987X7-0,072950,077663-1,055990,30137X80,4499640,1176523,9432480,00497X90,656370,1182285,7393190R-squared0,799905 Mean dependent var3,644974Adjusted R-squared0,755135 S,D, dependent var0,409375S,E, of regression0,180668 Akaike info criterion-0,45412Sum squared resid0,996909 Schwarz criterion-0,11635Log likelihood17,17842 F-statistic17,76933Durbin-Watson stat1,945033 Prob(F-statistic)0Уравнение значимо, следует исключить переменную х7, но в данном случае мы исключим переменную х6.4.VariableCoefficientStd, Errort-StatisticProb, C0,9699681,1139180,8748090,39507LOG(X1)-0,323110,280588-1,18260,24817LOG(X2)0,766430,3533512,1889220,04067LOG(X3)0,3905530,1917092,0671180,05167X7-0,089030,076947-1,288670,20947X80,4612140,1180574,0283250,00487X90,6371870,1179035,586490R-squared0,790547 Mean dependent var3,644974Adjusted R-squared0,751634 S,D, dependent var0,409375S,E, of regression0,1819 Akaike info criterion-0,45941Sum squared resid1,042283 Schwarz criterion-0,16386Log likelihood16,28424 F-statistic20,20278Durbin-Watson stat1,722471 Prob(F-statistic)0Уравнение значимо, следует исключить переменную х7, но в данном случае мы исключим переменную LOG(X1).5.VariableCoefficientStd, Errort-StatisticProb, C0,3293910,9796680,3376870,74567LOG(X2)0,6281050,3352861,8899790,07247LOG(X3)0,4664680,18152,6151940,01787X7-0,079960,076974-1,16290,25567X80,4827140,1172754,2470090,00477X90,6586150,1171285,8153070R-squared0,781407 Mean dependent var3,644974Adjusted R-squared0,748589 S,D, dependent var0,409375S,E, of regression0,182964 Akaike info criterion-0,46759Sum squared resid1,086602 Schwarz criterion-0,21426Log likelihood15,44781 F-statistic23,67553Durbin-Watson stat1,728901 Prob(F-statistic)0Уравнение значимо, следует исключить переменную х7, но в данном случае мы исключим переменную LOG(X2).6.VariableCoefficientStd, Errort-StatisticProb, C2,0823840,3089556,8308360,00457LOG(X3)0,6917450,1397395,0883870X7-0,066940,079229-0,953280,34927X80,5090570,1204154,3593920,00467X90,6886380,1199915,9312830R-squared0,758075 Mean dependent var3,644974Adjusted R-squared0,729904 S,D, dependent var0,409375S,E, of regression0,18936 Akaike info criterion-0,41815Sum squared resid1,19973 Schwarz criterion-0,20704Log likelihood13,45901 F-statistic26,75219Durbin-Watson stat1,71672 Prob(F-statistic)0Уравнение опять получилось значимо, опять требуется исключение переменной x7, т.к. у нее t минимально по модулю, но это противоречит содержательной точке зрения, на этом закончим исключение переменных и приступим к проверке на гетероскедастичность.Получилосьследующееуравнениерегрессии:Проведем обратное преобразование и избавимся от логарифмов: Полученное значение R-squared = 0,7508 свидетельствует о том, что 75,08% вариации зависимой переменной стоимости жилья (y) объясняется вариацией площади кухни (x3), фактора о нахождении ближайшей к дому конечной станции метро (x8) и ближайшей к дому пересадочной линии (x9), а остальные 24,92% вариации вызваны воздействием неучтенных в модели случайных факторов, поэтому видно, что для характеристики стоимости жилья (y) данная модель пригодна.Из приведенной модели следует, что увеличение площади кухни на 1% ведет к повышению стоимости квартиры на 0,692%. Если ближайшей к дому является конечная станция радиальной линии метро, то при прочих равных условиях, стоимость квартиры снижается в среднем на 6,7%. Если она находится вблизи пересадочной станцииметро, то при прочих равных характеристиках, стоимость квартиры повышается в среднем на 50,91%. А, если ближайшая станция метро расположена в центре, то стоимость квартиры увеличивается на 68,9%. Такие факторы, как жилая и общая площади, материал стен дома, наличие балкона, этаж не вошли в модель, т.к. при заданном уровне значимости, а также на фоне влияния остальных рассматриваемых в модели факторов, эти факторы не оказывают существенного влияния на стоимость однокомнатных квартир. Отсутствие в модели таких важных факторов, как жилая и общая площади, объясняется тесной корреляцией этих признаков с фактором x3 –площадь кухни, который вошел в модель. Оценка адекватности и точности построенной модели Можно увидеть, что при построении мультипликативной и двойной логарифмической моделей мы получили одинаковые результаты вследствие того, что мы не исключали переменную х7, которая на наш взгляд довольно сильно влияет на у, то есть на стоимость однокомнатной квартиры.Линейнаямодель:Полученное значение R-squared =0,769808 свидетельствует о том, что 76,98% вариации зависимой переменной стоимости жилья (y) объясняется вариацией площади кухни (x3), фактора о нахождении ближайшей к дому станции линии метро (х7), станции метро пересадочной (x8) и ближайшей к дому центральной линии (x9), а остальные 23,02% вариации вызваны воздействием неучтенных в модели случайных факторов, поэтому видно, что для характеристики стоимости жилья (y) данная модель пригодна.Лог-линейнаямодель: Полученное значение R-squared =0,752519 свидетельствует о том, что 75,25% вариации зависимой переменной стоимости жилья (y) объясняется вариацией площади кухни (x3), фактора о нахождении ближайшей к дому конечной станции конечной линии метро (х7), пересадочной станции метро (x8) и ближайшей к дому центральной станции линии (x9), а остальные 24,75% вариации вызваны воздействием неучтенных в модели случайных факторов, поэтому видно, что для характеристики стоимости жилья (y) данная модель пригодна.Мульпликативнаямодель: Полученное значение R-squared = 0,7581 свидетельствует о том, что 75,81% вариации зависимой переменной стоимости жилья (y) объясняется вариацией площади кухни (x3), фактора о нахождении ближайшей к дому песадочной станции метро (x8) и ближайшей к дому центральной линии (x9), а остальные 24,19% вариации вызваны воздействием неучтенных в модели случайных факторов, поэтому видно, что для характеристики стоимости жилья (y) данная модель пригодна.Двойнаялогарифмическаямодель Полученное значение R-squared = 0,7508 свидетельствует о том, что 75,08% вариации зависимой переменной стоимости жилья (y) объясняется вариацией площади кухни (x3), фактора о нахождении ближайшей к дому конечной станции метро (x8) и ближайшей к дому пересадочной линии (x9), а остальные 24,92% вариации вызваны воздействием неучтенных в модели случайных факторов, поэтому видно, что для характеристики стоимости жилья (y) данная модель пригодна.Лучшей модель по критерию R-квадрат является линейная.То есть полученное уравнение регрессии, на наш взгляд, довольно точно описывает зависимость y от объясняющих переменных .Укажемдоверительныеинтервалы: Нижние 95,0%Верхние 95,0%Y-пересечение-31,863241,31849Прогнозное значение равно 43,12. 5. ЗаключениеРезких колебаний в сторону увеличения или уменьшения цен на недвижимость эксперты не ожидают. Рынок будет находиться в состоянии стабильности с тенденцией к плавному увеличению цен, по данным Ассоциации Риэлторов. Рост цен составит около 0,5-1% ежемесячно. Этот прогноз касается как первичного рынка, так и вторичного рынка жилья.На сегодняшний день квадратный метр на первичном рынке Санкт-Петербурга стоит 64 500 рублей. На вторичном рынке максимум был отмечен в конце ноября на уровне 80 000 рублей за квадратный метр, затем цена несколько снизилась и в течение декабря оставалась на уровне 76 300 рублей за квадратный метр. Эти показатели сравнимы с показателями 2009 года, когда предложение по вторичному рынку исчислялось на декабрь в размере 75 600 рублей, а на рынке новостроек – 65 100 рублей за квадратный метр. Но тогда подобным образом характеризовался более чем полугодовой период, а сегодня это предпраздничная ситуация.Спрос на недвижимость постепенно рос весь предыдущий год и продолжает расти, вслед за ним начали медленно расти и цены в качественных объектах (предложение сократилось – в кризис многие не просто приостановили работы, отказались от недвижимости в принципе). Краткие итоги 2010 г. в Санкт-Петербурге выглядят так: (в массовом сегменте выведено в продажу и стройку в 3 раза больше новых проектов, чем в 2009 г., в элите прирост новых кв.м. составил 88%, на большинстве строек работы к середине года активизировались, в массовом сегменте продано 1 200 000 кв. м., в элите – более 90 000 кв.м. Все это признаки восстановления отрасли. Цены будут плавно расти, потому что покупать будут активнее, а предложение будет низким.Рынок аренды, традиционно оживляющийся в ноябре и отвечающий потребностям приезжих, остается пока на подъеме и практически сохраняет показатели начала декабря (37 600 рублей стоит на сегодняшний день аренда двухкомнатной квартиры, 23 900 – аренда однокомнатной). По опыту предыдущих лет можно предположить, что эти показатели в течение всего января будут переживать сезонный спад и восстановятся к сегодняшним величинам лишь в феврале. Эта же тенденция может наблюдаться в части активности арендодателей.Список литературы.Егоров В.В. Парсаданов Г.А Прогнозирование национальной экономики. М. ИНФРА-М, 2001Аналитика рынка недвижимости//www.bsn.ru/analytics/Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.:Мир,1976Андреасян М.А. Анализ деятельности рынка недвижимости // Материалы IV-ой Всероссийской научно-практ. конф. «Развитие предпринимательства в инвестиционно-строительной и жилищно-коммунальной сфере в регионах России», Волгоград, ВолгГАСУ, 2008Андреасян М.А. Проблемы теории и практики развития рынка недвижимости в России // «Предпринимательство» № 5, М.:ООО «Альбион», 2008,.Андреасян М.А. Сущность и этапы развития рынка недвижимости //«Предпринимательство» № 8, М.:ООО «Альбион», 2008.Ардемасов Е.Б., Горбунов А.А., Песоцкая Е.В. Маркетинг в управлении недвижимостью / Под ред. А.А. Горбунова. - С.-Пб., 2005. - С. 24 - 26.Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико–статистические методы экспертных оценок. М. Статистика !974Випп Р. Введение в прикладной эконометрический анализ. М.: Финансы и статистика, 1981Джонстон Д. Эконометрические методы. М.:Статистика, 1980.Доклад «Основные показатели, характеризующие социально-экономическое положение города и области в январе – марте 2012 года», http://www.admgor.nnov.ru/references/statistic/index.htmlДрейтер Н., Смит Г. прикладной регрессионный анализ. М. ФиС,1986Ежедневник нижегородских предпринимателей «Биржа» № 2 от 25 января 2011 годаЕмельянов А.С. Эконометрия и прогнозирование. М.:Экономика,1985.Ермаков С.М. Курс статистического моделирования, 1976.Карасев А. И., Кремер Н. Ш., Савельева Т. И. Математические методы и модели в планировании. -М: ЭКОНОМИКА, 1987.Кендел М. Временные ряды. М. ФиС,1981Коммерческая недвижимости в фас и профиль»: рекламно – информационный еженедельник «Полезная площадь» № 12 (340) от 30 марта 2011 годаЛизер С. Эконометрические методы и задачи. М.:Статистика, 1971Люис, Колин Д. Методы прогнозирования экономических показателей, 1986М.Статистика,1974Новости недвижимости// www.jurinfo.ru/news/estate/n1757/Основные индикаторы рынка жилья//www.bn.ru/graphs/Попов В.А. Прогнозирование национальной экономики – учебное пособие. М. Российская экономическая академия им. Г.В.Плеханова. 1997Рекламно – информационный еженедельник «Полезная площадь» № 48 (325) от 08 декабря 2010 годаСтерник Г.М. Методология анализа рынка недвижимости, единая для стран – членов СЕРЕАН. – Доклад на конференции СЕРЕАН, Вильнюс, февраль 2005.Стерник Г.М., Стерник С.Г. Анализ рынка недвижимости для профессионалов. – М.: Изд. «Экономика», 2009. – 601 стр.